梯形面積的計(jì)算第一課時(shí)

1、梯形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：第19頁(yè)例6以及相應(yīng)的試一試和練一練教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。學(xué)生活動(dòng)單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索并掌握梯形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展初步的空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！净顒?dòng)方案】活動(dòng)一：探索梯形面積計(jì)算方法1把第129頁(yè)的梯形剪下來(lái)，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形。兩人為一小組，先拼一拼，再求出拼成的

2、平行四邊形和每個(gè)梯形的面積，每組1號(hào)匯總填寫(xiě)下表。拼成的平行四邊形底/cm高/cm面積/cm2梯形上底/cm下底/cm高/cm面積/cm23小組討論：（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？梯形的面積= （4）如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以寫(xiě)成： S= 活動(dòng)二：解決問(wèn)題一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。 先獨(dú)立完成，再進(jìn)行

3、小組討論，說(shuō)說(shuō)解答時(shí)要特別注意什么？一個(gè)零件的橫截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方厘米？ （1）小組交流：“橫截面”的含義是什么？ （2）解答，并進(jìn)行組內(nèi)互評(píng)?！緳z測(cè)反饋】1計(jì)算下面梯形的面積。2填空：（1）一個(gè)平行四邊形的面積是36平方厘米，它是由兩個(gè)完全一樣的梯形拼成。每個(gè)梯形的面積是（ ）平方厘米。（2）用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)梯形的面積是24平方分米，拼成的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。（3）梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面積是（ ）平方厘米。（4）梯形的面積是48平方厘米，上、下底的和是12厘米，高是

4、（ ）厘米。3判斷：（1）兩個(gè)梯形一定能拼成平行四邊形。（ ）（2）一個(gè)梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是9厘米，面積是90平方厘米。（ ）4解決問(wèn)題。用長(zhǎng)28米的籬笆圍成一個(gè)直角梯形（其中一面靠墻）， 已知梯形上、下底的和是16米，求梯形的面積。（如右圖）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題，把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形。二是在探究的過(guò)程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽(tīng)其它同學(xué)的方法。今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究梯形的面積

5、，（板書(shū)課題：梯形的面積的計(jì)算）有信心嗎？二、實(shí)施活動(dòng)1、猜想師：梯形的面積可能與什么有關(guān)？預(yù)設(shè)1：梯形的面積和梯形的上底有關(guān)；預(yù)設(shè)2：地形的面積和下底和高有關(guān)；預(yù)設(shè)3：梯形的面積和兩個(gè)腰有關(guān)。師：梯形的面積究竟和什么有關(guān)呢，讓我們進(jìn)入活動(dòng)一進(jìn)行探索吧。2、活動(dòng)一：探索梯形面積計(jì)算方法請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的六個(gè)梯形，對(duì)照活動(dòng)一下面的表格，成員間共同協(xié)作，拼一個(gè)填一個(gè)，每組的一號(hào)負(fù)責(zé)記錄。（教師此時(shí)在小組內(nèi)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給以幫助）小組匯報(bào)預(yù)設(shè)1：拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形是完全相同的。預(yù)設(shè)2：拼成平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成的平行四邊形的高就是梯形的高，每個(gè)梯形的

6、面積則是拼成的平行四邊形面積的一半。預(yù)設(shè)3：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，所以梯形的面積=（上底+下底）高2（教師此時(shí)隨機(jī)板書(shū)）預(yù)設(shè)4：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積可以表示成：s=(ab)h2。（教師隨機(jī)板書(shū)）師：你是怎樣理解“完全相同”的？預(yù)設(shè)1：完全相同就是一模一樣。預(yù)設(shè)2：完全相同就是說(shuō)兩個(gè)梯形能完全重合在一起。師：對(duì)，“完全相同”就好像雙胞胎一樣，能完全重合（課件演示）。那么平行四邊形的底就是梯形的上底加下底是怎樣體現(xiàn)的，誰(shuí)到前面來(lái)說(shuō)明一下。（出示事先在黑板上已畫(huà)好的兩個(gè)梯形拼成的平行四邊形）（學(xué)生說(shuō)完后，教師再利用課件演示梯形上下底和

7、平行四邊形的底的關(guān)系）師：為什么要除以2？預(yù)設(shè)1：因?yàn)閮蓚€(gè)梯形才拼成了一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)2：每個(gè)梯形的面積只有平行四邊形的一半，所以要除以2。小結(jié)：所以以后我們要求一個(gè)梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高的數(shù)據(jù)。讓我們一起來(lái)齊讀一下梯形的面積計(jì)算公式吧。3、活動(dòng)二：解決問(wèn)題請(qǐng)一位同學(xué)讀題目要求師：你是怎樣理解“橫截面”的含義的？圖中物體的“橫截面”具體在哪里？它是什么形狀？預(yù)設(shè)1：橫截面就是這個(gè)物體最前面的一個(gè)面。預(yù)設(shè)2：它是一個(gè)梯形。預(yù)設(shè)3：拿出準(zhǔn)備好的實(shí)物，高舉著說(shuō)出“橫截面”的具體含義。師：剛才大家對(duì)這個(gè)物體的“橫截面”的含義已有了充分的認(rèn)識(shí)，這個(gè)物體的“橫截面”其實(shí)是一個(gè)梯形，相信大家通過(guò)今天的學(xué)習(xí)已經(jīng)能很順利的解決這個(gè)問(wèn)題，下面就請(qǐng)大家獨(dú)立完成這兩題。組內(nèi)互評(píng)時(shí)教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出想法，及時(shí)糾正。對(duì)正確率高的小組加星。全課總結(jié)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？預(yù)設(shè)：通過(guò)轉(zhuǎn)化可以知道梯形面積的計(jì)算方法。把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積可以知道梯形的面積是（上底+下底）高2，最次齊讀梯形的面積計(jì)算公式。師：想一想，通過(guò)剪、拼能把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式？其實(shí)梯形的面積還有很多推導(dǎo)方法，有興趣的同學(xué)可以課后去試一試。三、課堂檢測(cè)學(xué)生做完