SPC中控制圖的原理、制作和分析方法

1、一、控制圖 控制圖是對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄和評估，并監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算、設(shè)計(jì)的示圖。圖上有用實(shí)線繪制的中心限（CL）、用虛線繪制的上控制限（UCL)和下控制限LCL，圖中并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，各點(diǎn)之間用直線段相連，以便看出點(diǎn)子變化的趨勢。2 UCL、CL和CLC統(tǒng)稱為控制限，它們是互相平行的。若控制圖中的描點(diǎn)落在控制限之外或描點(diǎn)在控制限之間的排列不隨機(jī)，則表明過程異常。世界上第一張控制圖是美國休哈特(W.A.Shewhart)在1924年提出的不合格率（P）控制圖。3二、控制圖的形成 將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個(gè)90度方向，使自變量增加方向垂

2、直向上，并將、3和3分別稱為CL、UCL和LCL，這樣就得到了一張控制圖。三、控制圖的原理 根據(jù)來源的不同，影響質(zhì)量的原因（因素）可分為人、機(jī)、料、法、測、環(huán)六個(gè)方面。4 但從對產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，又可分為偶然因素（簡稱偶因）與異常因素（簡稱異因），在國際標(biāo)準(zhǔn)和我國國家標(biāo)準(zhǔn)中稱為可查明因素）兩類。偶因是過程固有的，始終存在，對質(zhì)量影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)輕微的振動(dòng)等。異因則非過程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對質(zhì)量特性影響大，但不難除去，例如刀具過程磨損以至于使質(zhì)量特性值超過工藝要求等。5偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。偶然波動(dòng)是不可能避免的，但對質(zhì)量的影響一般不

3、大。異常波動(dòng)對質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異常波動(dòng)及造成異常波動(dòng)的原因是我們注意的對象，一旦發(fā)生就應(yīng)該盡快找出，并采取措施加以消除。將質(zhì)量波動(dòng)區(qū)分為偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)兩類，并分別采取不同的對策，這是休哈特的貢獻(xiàn)。6偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，控制圖上的控制限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。常規(guī)控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。7四、控制圖的作用 按下列情形分別考慮：情形1、應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控，如出現(xiàn)圖上的點(diǎn)上升趨勢，顯然過程有問題，故異因剛一露頭就可發(fā)現(xiàn)，于是可及時(shí)采取措施加以消除，這當(dāng)然是預(yù)防。情形2、更經(jīng)常的是控制圖上的點(diǎn)無任何預(yù)兆，突

4、然出界顯示異常。這時(shí)應(yīng)查出原因，采取措施加以消除。8控制圖的作用是及時(shí)告警。只在控制圖上描點(diǎn)，當(dāng)然是不可能起到預(yù)防作用的。必須強(qiáng)調(diào)要求現(xiàn)場第一線工程技術(shù)人員來推行SPC，把它作為日常工作的一部分，而質(zhì)量管理人員則應(yīng)該起到組織、協(xié)調(diào)、鑒定與當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)參謀的作用。9五、控制圖的狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制圖的狀態(tài)，也稱穩(wěn)態(tài)，即過程中只有偶因而無異因產(chǎn)生的變異狀態(tài)。對產(chǎn)品質(zhì)量有完全的把握（通常控制圖的控制界限都在規(guī)范界限內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格品）。(2)生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的（偶因和異因都可造成不合格品，但由偶因造成的不合格品極少，10 在3控制原則下平均只占2.7%左右，主要是由異因造成）。故在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)

5、下產(chǎn)生的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過程的變異最小。所謂的控制都要以某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，一旦偏離這個(gè)基準(zhǔn)，就要盡快加以糾正，使之保持這個(gè)基準(zhǔn)。SPC（統(tǒng)計(jì)過程控制）就是以統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）作為基準(zhǔn)的。推行SPC能保證實(shí)現(xiàn)全過程預(yù)防。11六、3（西格瑪）原則 UCL=3 CL= L CL= 3式中：、為總體參數(shù)。 規(guī)范限（SL）不能用作控制限，規(guī)范限用于區(qū)分合格與不合格?？刂葡迍t用于區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)；二者不能混淆。12七、XR圖的控制限計(jì)算公式 X控制圖計(jì)算公式 13八、分析用控制圖和控制用控制圖1、分析用控制圖與控制用控制圖的含義 在一道工序開始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會恰巧

6、處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），也即是說存在異因。如果就以這種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，一開始，總要將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過程，也即調(diào)整到過程的穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過14 程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制圖的控制限作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖階段。故日本有句名言：“始于控制圖，終于控制圖”。所謂“始于控制圖”是指對過程的分析從應(yīng)用控制圖對過程進(jìn)行分析開始；所謂“終于控制圖”是指對過程的分析結(jié)束，最終建立控制用控制圖。分析用控制圖15分析用控制圖主要分析以下兩個(gè)方面分析過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)

7、？該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求？維爾達(dá)（S.L.Wierda)把過程能力指數(shù)稱作技術(shù)控制狀態(tài)。由于過程能力指數(shù)Cp需在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，故應(yīng)先將過程能力調(diào)整到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)控制狀態(tài)。分析用控制圖調(diào)整過程即質(zhì)量不斷改進(jìn)過程。16控制用控制圖 當(dāng)過程達(dá)到所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖控制限延長作為控制用控制圖。進(jìn)入日常管理后，關(guān)健是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個(gè)階段使用后，可能又會出現(xiàn)異常，這時(shí)應(yīng)查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復(fù)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。17九、判異準(zhǔn)則 判異準(zhǔn)則有兩類：點(diǎn)子出界應(yīng)判異；界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。關(guān)于判異準(zhǔn)則，常規(guī)控制圖的標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001有8

8、種準(zhǔn)則，將控制圖等分為6個(gè)區(qū)、每個(gè)區(qū)寬1。這6個(gè)區(qū)的編號為A、B、C、C、B、A。（如圖九1）其中兩個(gè)A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)對于中心線C對稱； 需要指明的是這些判異準(zhǔn)則主要適用X均值圖，且假定質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布。1819由于在過程正常的情況下，下述8種準(zhǔn)則出現(xiàn)的概率都很小，若出現(xiàn)即判斷過程異常。準(zhǔn)則1：一個(gè)點(diǎn)落在A區(qū)外；如圖九22021準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。如圖九322準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；如圖九4。23準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下；如圖九524準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；如圖九6.25 準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；如圖九7

9、.26 準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)；如圖九8.27準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)；如圖九9.28十、如何作休哈特控制圖例： 我公司生產(chǎn)軸頸產(chǎn)品，工序冷軋 占軸頸不合格項(xiàng)的比例比較大，由于是關(guān)健質(zhì)量特性 ，故決定應(yīng)用控制圖對此工序（85 ） 進(jìn)行過程控制。 分析：此質(zhì)量特性是計(jì)量特性值，故可選用正態(tài)分布圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，決定選用均值XR極差控制圖。步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25組。29步驟2：計(jì)算各子組樣本平均數(shù)X，例如第一組樣本的平均值為1.840.步驟3：計(jì)算各子組樣本極差R，例如第一組樣本的極差為0.010.步驟4：計(jì)算樣本總均值

10、X與平均樣本極差R，樣本總均值為1.843,平均樣本極差為0.019.步驟5：計(jì)算R圖和X圖的參數(shù)。30先計(jì)算R圖的參數(shù)，然后作極差圖。當(dāng)樣本n=5,D4=2.114,D3=0代入R圖的公式可得 UCLR=D4R=2.1140.019=0.040 CLR=R=0.019 LCLR=D3R=00.019=0 (A2、D3和D4是常數(shù)查表可得0.577、0、2.114）31 可見現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故可接著在建立均值圖。 由于n5、A20.577代入X圖公式可得UCLX=X+A2R=1.843+0.5770.019=1.852 CLX=X=1.843 LCLX=X-A2R=1.843-0.5770.01

11、9=1.832作極差控制圖，作均值控制圖（見下超級鏈）32數(shù)據(jù)表步驟6：與規(guī)范進(jìn)行比較。已經(jīng)給定的質(zhì)量規(guī)范限為TL=1.83,TU=1.87、利用得到的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的R；X來計(jì)算過程能力指數(shù)： 3334由于X1.843,與容差中心M（Tu+TL)/2=(1.87+1.83)/2=1.85不重合，有必要計(jì)算偏移過程能力指數(shù) 計(jì)算有偏移的過程能力： 由于存在分布中心與容差中心的偏移，故有偏移的過程能力不足1.35步驟7：延長統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的X-R圖的控制限，進(jìn)入控制用控制圖的階段，實(shí)現(xiàn)對過程的日常控制。36 過程能力分析一、過程能力過程能力是指過程加工方面的能力，它是衡量過程加工內(nèi)在的一致性；而

12、生產(chǎn)能力是指加工數(shù)量方面的能力；二者不可混淆。過程能力決定于質(zhì)量因素與公差無關(guān)。SPC的基準(zhǔn)就是統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或稱穩(wěn)態(tài)，過程能力是穩(wěn)態(tài)下所能達(dá)到的最小變差。過程能力反映了穩(wěn)態(tài)下該過程本身所表現(xiàn)的最佳性能（分布寬度最?。?7 因此在穩(wěn)態(tài)下，過程的性能是可預(yù)測的，過程能力也是可評價(jià)的。離開穩(wěn)態(tài)這個(gè)基準(zhǔn)，對過程就無法預(yù)測，也無法評價(jià)。過程能力決定于由偶因造成的總變差，當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的計(jì)量特性值有99.73%點(diǎn)落在3的范圍內(nèi)，其中和為質(zhì)量特性值的總體參數(shù)，也即有99.73%的產(chǎn)品落在6落圍內(nèi)，這幾乎包括了全部產(chǎn)品。故通常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6）表示過程能力，它的數(shù)值越小越好。38二、過程能力指數(shù)過程能

13、力指數(shù)（Process Capability Index)簡稱PCI或Cp，也可稱為工序能力指數(shù)。過程能力一般是通過過程能力指數(shù)度量如下：39式中，公差TTu-TL，Tu為公差上限，TL為公差下限，為質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差，為其估計(jì)值，國標(biāo)GB/T49012001可由R/d2（X-R控制圖）估計(jì)。Cp值越大，表面加工能力越高，但這時(shí)對設(shè)備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對于Cp的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的綜合分析來決定。當(dāng)T=6、Cp1,從表面上看，似乎這是既滿足技術(shù)要求又很經(jīng)濟(jì)的40 情況。但由于過程總是波動(dòng)的，分布中心一有偏移，不合格率就會增加，因此通常取Cp1,當(dāng)Cp1.33、T8，這樣整個(gè)質(zhì)量指標(biāo)值的分布基本上在上下規(guī)范限內(nèi)，且留有相當(dāng)余地。三、有偏移情況的過程能力指數(shù)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的平均值與規(guī)范中心m不重合（有偏移）時(shí)，顯然不合格率增大，也即Cp值將降低，所計(jì)算的無偏移過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實(shí)際情況，需要加以修正，定義分布中心與規(guī)范中心m的偏移為：m-，以及與m偏移度k為：41則過程能力指數(shù)可修正為：Cpk（1K）T/6（0K1），