5.1-5.2 節(jié)點(diǎn)流量與流量分配

1、5 管網(wǎng)與輸水管管徑的確定管網(wǎng)與輸水管管徑的確定 管網(wǎng)與輸水管管徑的確定與水頭損失的計(jì)算是輸配水工程設(shè)計(jì)計(jì)算的兩大課題。在管網(wǎng)與輸水管的布置完成后，其管徑確定的合理與否就成為影響輸配水系統(tǒng)的投資與運(yùn)行費(fèi)用的主要因素。 管徑確定時(shí)，首先要知道各管段計(jì)算流量，為此必須先確定沿線流量與節(jié)點(diǎn)流量。5.1 沿線流量與節(jié)點(diǎn)流量沿線流量與節(jié)點(diǎn)流量 5.1.1 沿線流量沿線流量 實(shí)際的配水情況很復(fù)雜，計(jì)算時(shí)往往加以簡化，即假定q1、q2、這些小用戶用水量的總和均勻分布在全部干管(包括連接管)上，由此可算出單位管長流出的流量，這個(gè)流量叫做比流量。比流量可按下式計(jì)算： (5-1) 式中，qs比流量，L/(sm)；

2、 Q管網(wǎng)的計(jì)算流量，L/s； 各大用戶集中用水量之和，L/s； 管網(wǎng)各管段計(jì)算長度之和，m。lQQqisiQl分配管圖5-1 城市給水干管配水示意干管QqQQQQQQQ分配管分配管分配管分配管分配管 從(5-1)式可知，干管的總長度一定時(shí)，比流量隨用水量增減而變化。從比流量求出各管段沿線流量的公式如下： (5-2) 式中 沿線流量，L/s； 該管段的長度，m。 整個(gè)管網(wǎng)的沿線流量總和 ，等于 。從式(5-1)可知， 值等于管網(wǎng)供給的總用水量減去大用戶集中用水總量，即等于 。 lqqsllqllqlqslqsqQ 計(jì)算沿線比流量，簡單方便，但存在一定的缺陷。因?yàn)樗鲆暳搜鼐€供水人數(shù)和用水量的差別

3、，所以可能與各管段的實(shí)際配水情況并不一致。為此，可計(jì)算面積比流量qA： (5-3) 式中，qA面積比流量，L/(sm2)； A管段供水面積，m2； 供水區(qū)總面積，m2。 其它符號(hào)意義同前。AAQQqiA213圖5-2 按供水面積求比流量5.1.2 節(jié)點(diǎn)流量節(jié)點(diǎn)流量 管網(wǎng)中任一管段的流量由兩部分組成：一部分是通過該管段輸水到以后管段的轉(zhuǎn)輸流量qt，另一部分是沿管線流出的沿線流量ql。由于對于流量變化的管段，管徑和水頭損失難以確定，因此有必要對管段流量的計(jì)算進(jìn)一步加以簡化處理。 從圖5-3可知，若假定從起端1流出的流量為（1-）ql，從起端2流出的流量為ql，即將沿線流量 ql 折算成節(jié)點(diǎn)1、2流

4、出的流量，則12管段沿管線不再有流量流出，流量將不再沿管線發(fā)生變化，其值為qt+ql，為折算系數(shù)?？筛鶕?jù)沿線流量折算前后產(chǎn)生的水頭損失不變這一條件求得。xdxLqqq（1-）qLLLLtqqt圖5-3 將沿線流量折算成節(jié)點(diǎn)流量tq +Lq 折算前，通過管段1-2任一斷面上的流量為： (5-4) 式中 根據(jù)水力學(xué)，管段dx中的水頭損失為：(5-5) 式中 a管段的比阻。 流量變化的管段12中的水頭損失可表示為： (5-6)(lxlqlxlqqqlltxltqqdxlxlaqdhnnl)(dxlxlaqdhhnlnLl00)( 積分，得： (5-7) 折算后，12管段的流量為： (5-8) 流量不

5、再變化的12管段的水頭損失為： (5-9) 根據(jù)沿線流量折算前后產(chǎn)生的水頭損失不變的條件，令式(5-7)等于式(5-9)，就可得出折算系數(shù)： (5-10) 取水頭損失公式的指數(shù)n=2，代入并簡化，得：laqnhnnnl11) 1(11)(21lltqqqqnnlnalqalqh)(21nnnn1) 1(11312 從上式可見，折算系數(shù)只與 值有關(guān)。在管網(wǎng)末端的管段，因轉(zhuǎn)輸流量qt為零，所以 ， 因而可得： 若 ，折算系數(shù)為： 若 ，即轉(zhuǎn)輸流量遠(yuǎn)大于沿線流量的管段，折算系數(shù)為：0577. 03110504. 0103331100499. 0 由此可見，由于管段在管網(wǎng)中的位置不同， 值不同，導(dǎo)致不

6、同管段沿線流量的折算系數(shù) 值不同。一般來說，在靠近管網(wǎng)起端的管段，因轉(zhuǎn)輸流量比沿線流量大得多， 值接近于0.5；而靠近管網(wǎng)末端的管段， 值大于0.5。為進(jìn)一步簡化管網(wǎng)計(jì)算，通常假定 =0.5。 因此，管網(wǎng)任一節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量為：(5-11) 即任一節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)流量等于與該節(jié)點(diǎn)相連各管段的沿線流量 總和的一半。lliqqQ21lq 這樣，管網(wǎng)圖上只有集中在節(jié)點(diǎn)的流量，包括由沿線流量折算的節(jié)點(diǎn)流量和大用戶的集中流量。大用戶的集中流量，可以在管網(wǎng)圖上單獨(dú)注明，也可和節(jié)點(diǎn)流量加起來，在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上注出總流量。一般在管網(wǎng)計(jì)算圖的節(jié)點(diǎn)旁引出箭頭，注明該節(jié)點(diǎn)的流量，以便于進(jìn)一步計(jì)算。 例題：例題：已知某城市最高

7、日最高時(shí)用水量為246.4L/s，其中化工廠集中用水量為45L/s。管網(wǎng)布置和管段長度如圖5-3所示，試求該管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量。解：解：由于78、711管段為單側(cè)供水，其計(jì)算長度為實(shí)際長度的一半，因此該管網(wǎng)計(jì)算管段總長為 , 比流量為 于是，管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量為: Q1=1/2qs(l1-2+l1-5)=0.050.02(840+540)=13.8(L/s) Q7=1/2qs(l3-7+l6-7+1/2l7-8+1/2L7-11) =0.050.02(840+540+430+280)=20.9(L/s) 其他節(jié)點(diǎn)流量仿此計(jì)算。10070lm246.4450.02 /( . )10070is

8、QQqLs mlQ4QQ23Q1Q7Q6Q5Q9Q8Q10Q111110967854321圖5-3 節(jié)點(diǎn)流量計(jì)算泵站840840840900560540560540540560540900860900860化工廠45L(m)水管Q (L/s)圖例：10205.2 初始流量分配初始流量分配一、一、初始初始流量分配的概念 按照一定的要求，將按照一定的要求，將最高用水時(shí)最高用水時(shí)管網(wǎng)用水量分配到管網(wǎng)各管段，管網(wǎng)用水量分配到管網(wǎng)各管段，以便確定管段管徑的過程以便確定管段管徑的過程。 進(jìn)行初始流量分配是手段，確定管段計(jì)算流量是目的。二、初始二、初始流量分配的要求與方法 初始流量分配時(shí)，在節(jié)點(diǎn)處必須滿足水

9、流連續(xù)性方程連續(xù)性方程，也就是滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡條件節(jié)點(diǎn)流量平衡條件，用公式表示就是：(5-12)式中 Qj節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)流量，L/s； qij從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的管段流量，L/s。通常假定離開節(jié)點(diǎn)的管段流量為正，流向節(jié)點(diǎn)的管段流量為負(fù)。0ijiqQ 1、樹狀管網(wǎng) 以圖5-4所示的單水源樹狀管網(wǎng)為例。 節(jié)點(diǎn)4的水流連續(xù)性方程為： ， q3-4=Q4 節(jié)點(diǎn)3為： 由上可見，對單水源的樹狀管網(wǎng)，每一管段的初始流量可通過節(jié)點(diǎn)流量平衡條件直接求得。0434qQ032123433qqqQ13124312343332QQQQqqQq21泵站89101134121365圖5-4 樹狀管網(wǎng)流量分配QQQQQQQQQ

10、QQQQ123458910116121377 實(shí)際上，在單水源的樹狀管網(wǎng)中，從水源(二級(jí)泵站、高位水池等)供水到管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)流向，如果任一管段發(fā)生事故需要關(guān)閥檢修時(shí)，該管段以后的地區(qū)就會(huì)斷水。因此，在這種管網(wǎng)中任一管段的初始流量等于該管段以后(順?biāo)鞣较?所有節(jié)點(diǎn)流量的總和。 特點(diǎn)：單水源樹狀管網(wǎng)的初始流量分配比較簡單，每一管段的初始流量容易確定，并且只有唯一的流量值。 2、環(huán)狀管網(wǎng) 環(huán)狀管網(wǎng)中，供水到各節(jié)點(diǎn)，通常有兩條或兩條以上的途徑，各管段的流量與以后各節(jié)點(diǎn)流量之間不發(fā)生必然的聯(lián)系，節(jié)點(diǎn)處水流情況比較復(fù)雜。 以圖5-5所示環(huán)狀管網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)12為例，離開該節(jié)點(diǎn)的流量為Q12，流向該節(jié)點(diǎn)

11、的流量為q11-12， q8-12，因此，根據(jù)水流連續(xù)性方程可得： 或0121281211Qqq121281211Qqq 同理，節(jié)點(diǎn)1為： 或015121QQqq15121QQqq站泵圖5-5 環(huán)狀管網(wǎng)流量分配12345876910111211Q10Q8Q9Q5Q6Q7Q12Q1Q32QQ4Q 由上可知，對管段11-12、8-12來說，盡管節(jié)點(diǎn)流量Q12已知，其流量q11-12和q8-12卻可以有許多不同的分配或組合，沒有唯一值；同樣地，對管段1-2、1-5來說，盡管進(jìn)入管網(wǎng)的總流量Q和節(jié)點(diǎn)流量Q1已知，管段流量q1-2和q1-5也可以有許多不同的分配或組合，也沒有唯一值。 因此，環(huán)狀管網(wǎng)初始

12、流量分配時(shí)，除了需要滿足水流連續(xù)性方程外，還需滿足其它的條件。 仍以圖5-5中的管段1-2、1-5的流量分配為例。如果在分配流量時(shí)，在滿足水流連續(xù)性方程的前提下，對其中的一條，例如管段1-2分配很大的流量q1-2，而對另一管段1-5分配很小的流量q1-5，此時(shí)敷管費(fèi)用雖然比較經(jīng)濟(jì)，但顯然與安全供水存在矛盾。因?yàn)楣芏喂軓街饕歉鶕?jù)初始流量確定的，當(dāng)管段分配的初始流量較大時(shí)，據(jù)此流量確定的管徑就較大，當(dāng)被分配初始流量很大因而管徑很大的管段12損壞需要檢修時(shí)，全部流量必須從具有很小管徑的管段15中通過，這必然導(dǎo)致該管段的水頭損失過大，從而影響到整個(gè)管網(wǎng)的供水量或水壓。 研究表明，在現(xiàn)有的管線造價(jià)指標(biāo)

13、下環(huán)狀管網(wǎng)不存在現(xiàn)有的管線造價(jià)指標(biāo)下環(huán)狀管網(wǎng)不存在最經(jīng)濟(jì)的初始流量分配。只有在流量分配時(shí)，使環(huán)狀網(wǎng)在最經(jīng)濟(jì)的初始流量分配。只有在流量分配時(shí)，使環(huán)狀網(wǎng)中某些管段的流量為零，即將環(huán)狀管網(wǎng)變成樹狀管網(wǎng)，才中某些管段的流量為零，即將環(huán)狀管網(wǎng)變成樹狀管網(wǎng)，才能得到最經(jīng)濟(jì)的初始流量分配，但是此時(shí)的樹狀管網(wǎng)并不能得到最經(jīng)濟(jì)的初始流量分配，但是此時(shí)的樹狀管網(wǎng)并不能保證安全可靠地供水。能保證安全可靠地供水。 因此，對環(huán)狀管網(wǎng)進(jìn)行初始流量分配時(shí)，一般是從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)流量平衡條件以及管網(wǎng)供水的經(jīng)濟(jì)性與可靠性要求擬定各管段流量。 經(jīng)濟(jì)性經(jīng)濟(jì)性是指在管網(wǎng)流量分配后求得的各管段管徑，是指在管網(wǎng)流量分配后求得的各管段

14、管徑，應(yīng)使一定年限內(nèi)的管網(wǎng)建造費(fèi)用和經(jīng)營費(fèi)用之和較小。應(yīng)使一定年限內(nèi)的管網(wǎng)建造費(fèi)用和經(jīng)營費(fèi)用之和較小。 可靠性是指管網(wǎng)能向用戶不間斷地供水，并且保證是指管網(wǎng)能向用戶不間斷地供水，并且保證應(yīng)有的水量和水壓應(yīng)有的水量和水壓。 很明顯，經(jīng)濟(jì)性和可靠性要求往往難以同時(shí)滿足經(jīng)濟(jì)性和可靠性要求往往難以同時(shí)滿足，一般只能在滿足可靠性的要求下，力求管網(wǎng)供水最為經(jīng)濟(jì)。 按照上述要求進(jìn)行環(huán)狀管網(wǎng)初始流量分配，仍可以有按照上述要求進(jìn)行環(huán)狀管網(wǎng)初始流量分配，仍可以有很多不同的管段初始流量分配方案很多不同的管段初始流量分配方案。而根據(jù)不同的管段初始流量分配方案所求得的管段管徑必然有所差異，相應(yīng)的管網(wǎng)總造價(jià)也必然有所不同

15、，但一般不會(huì)有明顯的差別。 小結(jié)小結(jié)：1. 樹狀網(wǎng)流量分配要求: 滿足連續(xù)性方程; 2. 環(huán)狀網(wǎng)流量分配要求: 既要滿足連續(xù)性方程, 又要同時(shí)考慮供水的可靠性和經(jīng)濟(jì)性. 三、初始流量分配的步驟 綜上所述，環(huán)狀管網(wǎng)的初始流量分配步驟如下： 1根據(jù)管網(wǎng)的主要供水方向，初步擬定各管段的水流方向。管網(wǎng)的主要供水方向應(yīng)是水源供水至管網(wǎng)中的大用戶、流量調(diào)節(jié)構(gòu)筑物或用水中心區(qū)的最短路徑方向。 2為了安全可靠地供水，在從水源到主要供水位置之間的幾條主要的并行干管上盡可能均勻地分配流量，并且滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡的條件。這樣，當(dāng)其中一條干管損壞，其流量需由其它干管轉(zhuǎn)輸時(shí)，不會(huì)使這些干管中的流量增加過多。 3為節(jié)約管網(wǎng)投資起見，在與干管線垂直的連接管上分配較小的流量。連接管的作用主要是溝通平行干管之間的流量，平時(shí)流量一般不大，只有在干管損壞時(shí)才轉(zhuǎn)輸較大的流量，因此連接管中可分配較少的流量。 以上所述是就單水源管網(wǎng)初始流量分配而言的。對多水源管網(wǎng)進(jìn)行初始流量分配時(shí)，