（全國統(tǒng)考）2022高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理含解析）北師大版

1、（全國統(tǒng)考）2022高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理，含解析）北師大版（全國統(tǒng)考）2022高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理，含解析）北師大版年級：姓名：課時規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎鞏固組1.化簡664x12y6(x0,y0)得()a.2x2yb.2xyc.4x2yd.-2x2y2.(2020北京八中模擬二,5)已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)y=2x的圖像關于x軸對稱,則f(x)=()a.-2xb.2-xc.-log2xd.log2x3.(2020安徽皖江名校開學考)若ea+be-b+-a,e為自然對數(shù)的底數(shù),則有()a.a+b0b.a-b0c.a-b0d.a

2、+b04.設2x=8y+1,9y=3x-9,則x+y的值為()a.18b.21c.24d.275.(2020河南安陽二模,理3)設a=log0.76,b=0.5,c=0.30.2,則a,b,c的大小關系為()a.bacb.cabc.acbd.cba6.(2020四川瀘州期末)已知函數(shù)f(x)=ex-1ex,則下列判斷正確的是()a.函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在r上是增函數(shù)b.函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在r上是增函數(shù)c.函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在r上是減函數(shù)d.函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在r上是減函數(shù)7.已知實數(shù)a,b滿足等式2 019a=2 020b,下列五個關系式:0ba;ab0;0ab;ba0=

3、()a.x|x5b.x|x5c.x|x7d.x|x39.(2020河南安陽二模,理3)設a=log0.76,b=0.5,c=0.30.2,則a,b,c的大小關系為()a.bacb.cabc.acbd.cba10.不等式12x2+ax122x+a-2恒成立,則a的取值范圍是.11.函數(shù)y=xax|x|(0a-2c.a-1d.a-113.(2020廣東惠州調研)若0ba1,則ab,ba,aa,bb中最大的是()a.bab.aac.abd.bb14.若存在正數(shù)x使不等式2x(x-a)0,且a1,函數(shù)y=a2x+2ax-1在-1,1上的最大值是14,則實數(shù)a的值為.創(chuàng)新應用組16.在我國大西北,某地區(qū)

4、荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖像大致為()17.(2020新高考全國1,6)基本再生數(shù)r0與世代間隔t是新冠肺炎的流行病學基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:i(t)=ert描述累計感染病例數(shù)i(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長率r與r0,t近似滿足r0=1+rt.有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出r0=3.28,t=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(ln 20.69)()a.1.2天b.

5、1.8天c.2.5天d.3.5天18.已知函數(shù)f(x)=2x1+a2x的圖像關于點0,12對稱,則f(x)的值域為.參考答案課時規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.a原式=(26x12y6)16=2x2|y|=2x2y.2.a設點(x,y)是函數(shù)f(x)上任意一點,則點(x,-y)在函數(shù)y=2x的圖像上,即-y=2x,即y=-2x,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=-2x,故選a.3.d令f(x)=ex-x,則f(x)在r上遞增,又ea+be-b+-a,所以ea-ae-b-b,即f(a)f(-b),所以a-b,即a+b0,故選d.4.d因為2x=8y+1=23(y+1),所以x=3y+3,因為9y=3

6、2y=3x-9,所以x-9=2y,解得x=21,y=6,所以x+y=27.5.clog0.76log0.71=0,a0=1,b1,00.30.20.30=1,0c1,ac0等價于f(|x-3|)0=f(2).f(x)=2x-4在0,+)上為增加的,|x-3|2,解得x5.9.clog0.76log0.71=0,a0=1,b1,00.30.20.30=1,0c1,則acb,故選c.10.(-2,2)由指數(shù)函數(shù)的性質知y=12x是減函數(shù),因為12x2+ax2x+a-2恒成立,所以x2+(a-2)x-a+20恒成立,所以=(a-2)2-4(-a+2)0,即(a-2)(a+2)0,-ax,x0時,函數(shù)

7、是一個指數(shù)函數(shù),0a1,函數(shù)在(0,+)上是減少的;當x0時,函數(shù)圖像與指數(shù)函數(shù)y=ax(x0,0a-1滿足條件,故選d.13.c因為0baaa,bbba,又y=xb在(0,+)上遞增,所以abbb,故ab為最大的值.14.d不等式2x(x-a)1可變形為x-a12x,如圖,作出直線y=x-a與y=12x的圖像.由題意,在(0,+)上,直線有一部分在曲線的下方.觀察可知,有-a-1.15.13或3令t=ax(a0,且a1),則原函數(shù)化為y=f(t)=(t+1)2-2(t0).當0a1,x-1,1時,t=ax1a,a,此時f(t)在1a,a上是增加的.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3或a=-5(舍去).綜上,a=13或3.16.d設原有荒漠化土地面積為b,經(jīng)過x年后荒漠化面積為z,所以z=b(1+10.4%)x,故y=zb=(1+10.4%)x(x0),是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù).因此y=f(x)的圖像為選項d.17.b由r0=3.28,t=6,r0=1+rt得3.28=1+6r,r=2.286=0.38,e0.38t=2,即0.38t=ln2,則0.38t0.69,t0.690.381.8(天),故選b.18.(0,1)依題設f(x)+f(-x)