數(shù)學(xué)：2011年江西省“贛教杯”初中數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)競(jìng)賽決賽第11章《全等三角形》復(fù)習(xí)課件(人教版)

1、全等三角形的復(fù)習(xí)全等三角形的復(fù)習(xí)(一）一）復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 課課想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)1、全等三角形的定義：、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)：、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；想一想想一想想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)探一探探一探1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=C

2、DAB=CD，AC=BDAC=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由ADBC圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2），點(diǎn)），點(diǎn)D D在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且AE=AD,AB=AC. AE=AD,AB=AC. ABE ACD嗎嗎?說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由. .BCODEA圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C， ABO CDO嗎嗎?說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由. . ADBCO圖（3）想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)

3、學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)5 5、如圖：、如圖：AC=AD,AB=AB, AC=AD,AB=AB, 且且 B=BB=BABCABC與與ABDABD全等嗎全等嗎? ?=ABCD4 4、如圖：如圖：AB=CDAB=CD，BF=DEBF=DE，DEC= DEC= BFA=90BFA=90ABFABF與與C CDEDE 全等嗎？全等嗎？探一探探一探 C D E A B F想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)一般三角形全等的條件一般三角形全等的條件：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件

4、： SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL探一探探一探人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)ABECD例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角

5、形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？呢？人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨ABECD例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）

6、（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨ABECD例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角

7、形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ADBCACBDABBAABDBAC(SSS)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要

8、給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ADADBCBCDEDECECESSASSA不可以判定全等。不可以判定全等。1 12 2ABECD1 12 2人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADA

9、DBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ADADBCBCD=CD=C1=21=2ADE

10、ADEBCE(AAS)BCE(AAS)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1

11、）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECDADADBCBCDAB=CBADAB=CBAABABBABAABDBAC(SAS)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為

12、只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ACACBDBDAE=BEAE=BEDEDECECEDEDECECE1 12 2AE=BEAE=BEADEADEBCE(SAS)BCE(SAS)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）AC

13、ACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ACACBDBDD=CD=CSSASSA不可以判定全等。不可以判定全等

14、。人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（

15、）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ACACBDBDDAB=CBADAB=CBASSASSA不可以判定全等。不可以判定全等。人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條

16、件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2D=CD=C1=21=2DEDECECEADEADEBCE(ASA)BCE(ASA)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DA

17、B=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2DEDECECEDAB=CBADAB=CBA沒有形成全等的條件人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)

18、等量關(guān)系：如圖，對(duì)于給出的五個(gè)等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個(gè)條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，兩個(gè)條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1

19、12 2D=CD=CDAB=CBADAB=CBAAB=BAAB=BAABDABDBAC(AAS)BAC(AAS)想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)例例2. 2. 如圖，如圖，CA=CBCA=CB，AD=BDAD=BD，那么，那么A=BA=B嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。添加輔助線：構(gòu)造全等三角形添加輔助線：構(gòu)造全等三角形變一變變一變ACDBA=B解：理由如下：連結(jié)DC，在ACD和BCD中CACBADBDCDCD ACDBCD（SSS） A=BA=B想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)

20、人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)例例3. 3. 如圖，如圖，CA=CBCA=CB，AD=BDAD=BD，M M、N N分別是分別是CACA、CBCB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：求證：DM=DNDM=DN。變一變變一變ACDBMN證明：連結(jié)CD在ACD和BCD中CACBADBDCDCD ACDBCD（SSS） A=BM、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，AC=BC AM=BN在AMD和BND中AMBNA=BADBD AMDBND（SAS） DM=DN。想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級(jí)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè) 如圖：兩根長(zhǎng)度為如圖：兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子，一米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。由。12米米12米米用一用用一用解：兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等解：兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等理由如下：ADBC ADB=ADC=90，在RtADB 和RtADC中ABAC12ADADRtADB RtADC