2018年中考數(shù)學(xué)試題

1、2018 年中考數(shù)學(xué)試題一仔細(xì)選一選（本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列幾何體中，主視圖相同的是（ ）A B C D 2（ 3分）（2013?江西）下列計(jì)算正確的是（）A a3+a2=a5B （ 3ab） 2=9a2 b2C a6ba2=a3bD （ ab3） 2=a2b63（ 3分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BD AC， 1=65， A=40 ，則 2 的大小是（）A 40B 50C 75D 95

2、4（3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3 ，它們的半徑分別是一元二次方程x2 5x+4=0 的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C外離D相交5（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）用 1 張邊長為 a 的正方形紙片， 4 張邊長分別為a、b（ b a）的矩形紙片， 4 張邊長為 b 的正方形紙片， 正好拼成一個大正方形 （按原紙張進(jìn)行無空隙、 無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為 （）A a+b+2abB 2a+bC a2+4ab+4b2D a+2b6（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列說法正確的是（）A 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B 9， 8， 9，10

3、， 11， 10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C 如果 x1，x2， x3， ，xn 的平均數(shù)是 a，那么（ x1 a） +（ x2 a）+ +（ xna） =0D 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和7（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）若+14b+4b 2=0，則 a2+b= （）A 12B 14.5C 16D 6+28（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A （ 4， 0）， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， P 是線段 OA 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A ），過 P、O 兩點(diǎn)的二次函數(shù)y 和過 P、A 兩點(diǎn)的二次函數(shù) y 的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、 C，射線12OB 與射線 AC 相

4、交于點(diǎn) D 當(dāng) ODA 是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC2D9（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A 在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B 在反比例函數(shù)y=上，且OA OB ， sinA=，則k 的值為（）A 3B4C D 10（ 3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入 ”到個位的值記為x，即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時，若 n x n+ ，則 x =n 例如： 0.67 =1，2.49 =2， 給出下列關(guān)于 x的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） =2；2x =2 x；當(dāng) m 為非負(fù)整數(shù)時， m+2x =m+ 2x；若 2x

5、 1=5，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是x；滿足 x=x 的非負(fù)實(shí)數(shù) x 有三個A 1B 2C 3D 4二認(rèn)真填一填（本題有6 個小題，每小題4 分，共24 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）某班隨機(jī)抽取了1.77， 1.70， 1.66， 1.72， 1.79，則這組數(shù)據(jù)的：8 名男同學(xué)測量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72，1.80，1.76，（ 1）中位數(shù)是_ ；（ 2）眾數(shù)是 _ 12（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在點(diǎn) F，則 EDF 與 BCF 的周長之比是?ABCD 中， E 是 AD_邊上的中點(diǎn)，連

6、接BE ，并延長BE交CD延長線于13（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）把sin60、 cos60、 tan60按從小到大順序排列，用“ ”連接起來_14（4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）將半徑為 4cm 的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為的圓形紙片沿AB 折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心_cmO，用圖中陰影部分15（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知P 的半徑為1，圓心 P 在拋物線 y=x 2 4x+3 上運(yùn)動，當(dāng) P 與 x 軸相切時，圓心 P 的坐標(biāo)為 _ 16（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD 中， AB=2 ， AD=5 ，點(diǎn) P 在線段 BC

7、 上運(yùn)動，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) P 重合，得折痕 EF（點(diǎn) E、 F 為折痕與矩形邊的交點(diǎn)） ，設(shè) BP=x ，當(dāng)點(diǎn) E 落在線段 AB 上，點(diǎn) F 落在線段 AD 上時， x 的取值范圍是 _ 三全面答一答（本題有 7 個小題，共 66 分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（ 6 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）先化簡，再求值： （ 1+a）（ 1 a）+（ a+2）2，其中 a=（2）化簡+18（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）2014 年 3 月，某海域發(fā)生沉船事故我海事救援部門用高頻海洋探測儀進(jìn)

8、行海上搜救，分別在 A、 B 兩個探測點(diǎn)探測到 C 角分別是 30和 60，試求點(diǎn) C 的垂直深度處疑是沉船點(diǎn)如圖，已知A、B 兩點(diǎn)相距CD 是多少米（精確到米，參考數(shù)據(jù)：200 米，探測線與海平面的夾1.41， 1.73）19（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）在一次考試中，李老師從所教兩個班全體參加考試的80 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20 名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析其中某個單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）： 根據(jù)表格補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要標(biāo)注角度和對應(yīng)選項(xiàng)字母，所畫扇形大致符合即可）； 如果這個選擇題滿分是3 分，正確的選項(xiàng)是D，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項(xiàng)ABCD選

9、擇人數(shù)42113（ 2）將分別寫有數(shù)字 4、 2、1、 13 的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字： 請用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種） ，求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果； 設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x，第二次抽得的數(shù)字為y，并以此確定點(diǎn)P（ x， y），求點(diǎn) P 落在雙曲線y=上的概率20（ 10 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ， E 是 CD 上一點(diǎn)，連結(jié)BE 交 AC于點(diǎn) F，連結(jié) DF （ 1）證明： ABF ADF ；（ 2）若 AB CD ，試證明四邊形 AB

10、CD 是菱形；（ 3）在（ 2）的條件下，又知 EFD= BCD ，請問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母 E）21（ 10 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）為控制H7N9 病毒傳播，某地關(guān)閉活禽交易，冷凍雞肉銷量上升某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60 箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1（百元）與銷售數(shù)量x（箱）的關(guān)系為y1=和，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2（百元）與銷售數(shù)量t（箱）的關(guān)系為 y2=：（ 1） t 與 x 的關(guān)系是_ ；將 y2轉(zhuǎn)換為以 x 為自變量的函數(shù)，則 y2= _；（ 2）設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤W （百元），當(dāng)在城市銷售

11、量 x（箱）的范圍是 0 x20 時，求 W 與 x的關(guān)系式；（總利潤 =在城市銷售利潤 +在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤）（ 3）經(jīng)測算，在 20 x30 的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤，求這個最大總利潤，并求出此時x 的值22（ 12 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在一個邊長為9cm 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、 M 分別是線段 AC 、CD 上的動點(diǎn)，連結(jié) DE 并延長交正方形的邊于點(diǎn)F，過點(diǎn) M 作 MN DF 于點(diǎn) H，交 AD 于點(diǎn) N設(shè)點(diǎn) M 從點(diǎn) C 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 CD 向點(diǎn) D 運(yùn)動；點(diǎn) E 同時從點(diǎn) A 出發(fā)，以cm/s 速度沿 AC 向點(diǎn) C 運(yùn)動，運(yùn)動時間為

12、（t t 0）：（ 1）當(dāng)點(diǎn) F 是 AB 的三等分點(diǎn)時，求出對應(yīng)的時間（ 2）當(dāng)點(diǎn) F 在 AB 邊上時，連結(jié)FN 、 FM ： 是否存在t 值，使 FN=MN ？若存在，請求出此時 是否存在t 值，使 FN=FM ？若存在，請求出此時t ；t 的值；若不存在，請說明理由；t 的值；若不存在，請說明理由23（ 12 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模） 如圖，點(diǎn) P 是直線： y=2x 2 上的一點(diǎn)， 過點(diǎn) P 作直線 m，使直線 m 與拋物線 y=x 2 有兩個交點(diǎn)，設(shè)這兩個交點(diǎn)為 A 、 B：（ 1）如果直線 m 的解析式為 y=x+2 ，直接寫出 A 、 B 的坐標(biāo)；（ 2）如果已知 P 點(diǎn)

13、的坐標(biāo)為（ 2， 2），點(diǎn) A 、 B 滿足 PA=AB ，試求直線 m 的解析式；（ 3）設(shè)直線與 y 軸的交點(diǎn)為 C，如果已知 AOB=90 且 BPC=OCP，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)2018 年中考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一仔細(xì)選一選（本題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列幾何體中，主視圖相同的是（ ）A B C D 考點(diǎn) ： 簡單幾何體的三視圖分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形解答：解：長方體主視圖是橫向

14、的長方形，圓柱體主視圖是長方形，球的主視圖是圓，三棱柱主視圖是長方形，故選： A點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中2（ 3 分）（2013?江西）下列計(jì)算正確的是（）A a3+a2=a5B （ 3ab） 2=9a2 b2C a6ba2=a3bD （ ab3） 2=a2b6考點(diǎn) ： 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計(jì)算得出即可解答：解： A、 a3+a2=a5 無法運(yùn)用合并同類項(xiàng)計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；B 、（ 3ab） 2=9a2 6ab+b2，故此選項(xiàng)

15、錯誤；D 、（ ab3） 2=a2b6，故此選項(xiàng)正確故選： D點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知BD AC， 1=65， A=40 ，則 2 的大小是（）A 40B 50C 75D 95考點(diǎn) ： 平行線的性質(zhì)分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可解答：解： BD AC ， 1=65， C= 1=65 ， A=40 ， 2=180 A C=75，故選 C點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，題目是一道比較好的題目，難度適中

16、4（3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知兩圓的圓心距d=3 ，它們的半徑分別是一元二次方程x2 5x+4=0 的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C外離D相交考點(diǎn) ： 圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析： 解答此題，先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R 和 r，且 Rr，圓心距為 d：外離，則 dR+r ；外切，則 d=R+r ；相交，則 R r d R+r ；內(nèi)切，則 d=R r；內(nèi)含，則 d Rr解答： 解：由 x25x+4=0 得：（ x 1）（ x 4）=0 ，解得： x=1 或 x=4

17、 ， 兩圓的圓心距 d=3， 4 1=3 ， 兩圓內(nèi)切，故選 B點(diǎn)評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，難度中等5（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）用 1 張邊長為 a 的正方形紙片， 4 張邊長分別為a、b（ b a）的矩形紙片， 4 張邊長為 b 的正方形紙片， 正好拼成一個大正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、 無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為（）A a+b+2abB 2a+bC a2+4ab+4b2D a+2b考點(diǎn) ： 完全平方公式的幾何背景分析： 根據(jù) 1 張邊長為 a 的正方形紙片的面積是a2， 4 張邊長分別為 a、 b（ b a）的矩形紙片的面積是4ab， 4

18、 張邊長為 b 的正方形紙片的面積是4b2，得出 a2+4ab+4b2=（ a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案解答： 解： 1 張邊長為 a 的正方形紙片的面積是a2，4張邊長分別為a、 b（ b a）的矩形紙片的面積是4ab，4張邊長為 b 的正方形紙片的面積是4b2， a2+4ab+4b 2=（ a+2b） 2， 拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b）故選： D點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出 a2+4ab+4b 2=（ a+2b）2 ，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式6（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）下列說法正確的是（）A 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中

19、間的一個數(shù)B 9， 8， 9，10， 11， 10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9C 如果 x1，x2， x3， ，xn 的平均數(shù)是 a，那么（ x1 a） +（ x2 a）+ +（ xna） =0D 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和考點(diǎn) ： 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析： 利用方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義逐一判斷后即可確定答案解答： 解： A、中位數(shù)是排序后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；B 、 9，8， 9， 10， 11， 10 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9 和 10，故選項(xiàng)錯誤；C、如果 x， x ， x ， ， xn的平均數(shù)是 a，那么（ x a） +（x a） +

20、 +（ x a）=0，故選項(xiàng)正確；12312nD 、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和，故選項(xiàng)錯誤故選 C點(diǎn)評：本題考查了方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是弄清這些定義，難度較小7（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）若+14b+4b 2=0，則 a2+b= （）A 12B 14.5C 16D 6+2考點(diǎn) ： 配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：由+1 4b+4b22 4a+1=0，進(jìn)一步得出 a+22，進(jìn)一步得=0得出 a=4， a +=14； 1 4b+4b =0出 b=；由此代入求得數(shù)值即可解答： 解： +1 4b+4b 2=0 a2

21、 4a+1=0， 1 4b+4b2=0 ， a+ =4 ， a2+=14 ； b=；2 a + +b=14+ =14.5 故選： B點(diǎn)評：此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，配方法的運(yùn)用，解題時要注意在變形的過程中不要改變式子的值8（ 3 分）（2014?拱墅區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A （ 4， 0）， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P 是線段 OA 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A ），過 P、O 兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1 和過 P、A 兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2 的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、 C，射線OB 與射線 AC 相交于點(diǎn)D 當(dāng) ODA 是等邊三角形時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC2D考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的最值；等

22、邊三角形的性質(zhì)分析：連接 PB、 PC，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知OB=PB ， PC=AC ，從而判斷出 POB 和 ACP 是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可解答：解：如圖，連接PB、 PC，由二次函數(shù)的性質(zhì)，OB=PB ， PC=AC ， ODA 是等邊三角形， AOD= OAD=60 ， POB 和 ACP 是等邊三角形， A （4， 0）， OA=4 ， 點(diǎn) B 、C 的縱坐標(biāo)之和為4=2，即兩個二次函數(shù)的最大值之和等于2故選 C點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識求解是解題的關(guān)鍵9（ 3 分）（2014?

23、拱墅區(qū)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A 在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B 在反比例函數(shù)y=上，且 OA OB ， sinA=，則 k 的值為（）A 3B4C D 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：，可得出=，過 A 作 AN x 軸于 N，過 B 作 BM x 軸于 M 設(shè) A（ x， ），則 ON ?AN=1 ，由 sinA=令 OB=a， AB=3a ，得 OA=a通過 MBO NOA 的對應(yīng)邊成比例求得k= OM ?BM= 解答：解：過 A 作 AN x 軸于 N ，過 B 第一象限內(nèi)的點(diǎn) A 在反比例函數(shù)作 BM x 軸于 M y 的圖象上， 設(shè) A （ x，）（ x 0）

24、， ON ?AN=1 sinA=，=令 OB=a， AB=3a ，得 OA=a OAOB， BMO= ANO= AOB=90 ， MBO+ BOM=90 ， MOB+ AON=90 ， MBO= AON ，MBONOA，=， BM=ON，OM=AN 又 第二象限的點(diǎn)B 在反比例函數(shù)y=上， k= OM ?BM= ONAN= 故選 D點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 B 的坐標(biāo)10（ 3 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入 ”到個位的值記為x，即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時，若 n x n+

25、，則 x =n 例如： 0.67 =1，2.49 =2， 給出下列關(guān)于x的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） =2； 2x =2 x； 當(dāng) m 為非負(fù)整數(shù)時， m+2x =m+ 2x； 若 2x 1=5，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是x； 滿足 x= x 的非負(fù)實(shí)數(shù) x 有三個A 1B 2C 3D 4考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用；實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題 ：新定義分析： 對于 可直接判斷， 、 可用舉反例法判斷， 、 我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷解答：解： =1，故 錯誤； 2x =2 x，例如當(dāng) x=0.3 時， 2x =1， 2x =0，故 錯誤； 當(dāng) m 為非負(fù)整數(shù)時，不影響 “四舍五入 ”，故 m

26、+2x =m+ 2x是正確的； 若 2x1 =5，則 5 2x 15+ ，解得x，故 正確； x =x，則 x x x+，解得 1 x1，故 錯誤；綜上可得 正確故選： B點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解二認(rèn)真填一填（本題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）某班隨機(jī)抽取了8 名男同學(xué)測量身高，得到數(shù)據(jù)如下（單位m）：1.72，1.80，1.76，1.77， 1.70， 1.66， 1.72， 1.79，則這組數(shù)據(jù)

27、的：（ 1）中位數(shù)是1.74 ；（ 2）眾數(shù)是 1.72 考點(diǎn) ： 眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1.66，1.70， 1.72， 1.72，1.76， 1.77， 1.79，1.80， 中位數(shù)為 1.74，數(shù)據(jù) 1.72 出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多， 眾數(shù)是 1.72，故答案為： 1.674， 1.72點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，難度適中1

28、2（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在?ABCD 中， E 是 AD邊上的中點(diǎn)，連接BE ，并延長BE交CD延長線于點(diǎn) F，則 EDF 與 BCF 的周長之比是1：2考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC ，AD BC，推出 EDF BCF ，得出 EDF 與 BCF 的周長之比為，根據(jù) BC=AD=2DE代入求出即可解答：解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=BC ， AD BC ， EDF BCF ， EDF 與 BCF 的周長之比為， E 是 AD 邊上的中點(diǎn)， AD=2DE ， AD=BC ， BC=2DE ， EDF 與 BCF 的周長之比

29、 1：2，故答案為： 1： 2點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，相似三角形的周長之比等于相似比13（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）把sin60、 cos60、 tan60按從小到大順序排列，用“ ”連接起來cos60 sin60 tan60 考點(diǎn) ： 特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)大小比較分析：分別求出sin60、 cos60、tan60的值，然后比較大小解答：解： sin60=， cos60=， tan60=，則，即 cos60 sin60 tan60故答案為： cos60 sin60tan60點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，

30、解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值14（4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）將半徑為4cm 的圓形紙片沿AB 折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為cm考點(diǎn) ： 圓錐的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）專題 ： 計(jì)算題分析：作 OC AB 于 C，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OC等于半徑的一半，即OA=2OC ，再根據(jù)含30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 OAC=30 ，則 AOC=60 ，所以 AOB=120，則利用弧長公式可計(jì)算出弧AB的長 =，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到圓錐的底面圓的半徑為，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算

31、這個圓錐的高解答：解：作 OCAB 于 C，如圖， 將半徑為 4cm 的圓形紙片沿AB 折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心 OC 等于半徑的一半，即OA=2OC ， OAC=30 ， AOC=60 ， AOB=120 ，O，弧AB的長 =，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r， 2r=，解得r=， 這個圓錐的高=（ cm）故答案為點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）已知P 的半徑為1，圓心 P 在拋物線 y=x 2 4x+3 上運(yùn)動，當(dāng) P 與 x 軸相切時，圓心 P 的坐標(biāo)為（ 2， 1）、（

32、 2，1） 考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)已知 P 的半徑為1 和 P 與 x 軸相切得出P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出其橫坐標(biāo)，即可得出答案解答：解：當(dāng)半徑為1 的 P 與 x 軸相切時，此時 P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 1 或1， 當(dāng) y=1 時， 1=x 24x+3，解得： x1=2+， x2=2 ， 此時 P 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2+， 1），（ 2，1），當(dāng) y= 1 時， 1=x2 4x+3 ，解得： x=2 此時 P 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2， 1）綜上所述： P 點(diǎn)坐標(biāo)為：（2+， 1），（ 2， 1），（ 2， 1）故答案為：（ 2， 1）、（ 2， 1）點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及

33、切線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出P 點(diǎn)縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵16（ 4 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD 中， AB=2 ， AD=5 ，點(diǎn) P 在線段 BC 上運(yùn)動，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) P 重合，得折痕EF（點(diǎn) E、 F 為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），設(shè) BP=x ，當(dāng)點(diǎn) E 落在線段AB 上，點(diǎn) F 落在線段 AD 上時， x 的取值范圍是5x2考點(diǎn) ： 翻折變換（折疊問題） 分析：此題需要運(yùn)用極端原理求解； BP 最小時， F、 D 重合，由折疊的性質(zhì)知： AF=PF ，在 Rt PFC 中，利用勾股定理可求得 PC 的長，進(jìn)而可求得 BP 的值，即 BP 的最小值； BP 最大

34、時， E、 B 重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=2 ，即 BP 的最大值為2；根據(jù)上述兩種情況即可得到x 的取值范圍解答：解：如圖； 當(dāng) F、 D 重合時， BP 的值最小；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5 ；在 Rt PFC 中， PF=5，F(xiàn)C=2 ，則 PC=； BP 的最小值為5； 當(dāng) E、B 重合時， BP 的值最大；由折疊的性質(zhì)可得AB=BP=2 ，即 BP 的最大值為2所以 x 的取值范圍是5x2故答案為： 5x2點(diǎn)評：此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x 的兩種極值下F、 E 點(diǎn)的位置，是解決此題的關(guān)鍵三全面答一答（本題有 7 個小題，共 66 分）解答應(yīng)寫出

35、文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（ 6 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）先化簡，再求值： （ 1+a）（ 1 a）+（ a+2）2，其中 a=（ 2）化簡+考點(diǎn) ： 整式的混合運(yùn)算 化簡求值；分式的加減法專題 ： 計(jì)算題分析： （ 1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a 的值代入計(jì)算即可求出值；（ 2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：（ 1）原式 =1 a2+a2+4a+4=4a+5，當(dāng) a=時，原式 =1+5=6 ；（ 2）原式 =x+2

36、點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）2014 年 3 月，某海域發(fā)生沉船事故我海事救援部門用高頻海洋探測儀進(jìn)行海上搜救，分別在 A、 B 兩個探測點(diǎn)探測到 C 角分別是 30和 60，試求點(diǎn) C 的垂直深度處疑是沉船點(diǎn)如圖，已知A、B 兩點(diǎn)相距CD 是多少米（精確到米，參考數(shù)據(jù)：200 米，探測線與海平面的夾1.41， 1.73）考點(diǎn) ： 解直角三角形的應(yīng)用分析：易證三角形ABC 的是等腰三角形，再根據(jù)理即可求出CD 的長解答：解：由圖形可得 BCA=30 ， CB=BA=200 米，30所對直角邊是斜邊的一半可求出D

37、B的長，進(jìn)而利用勾股定 在RtCDB中又含30角，得DB=CB=100米， 由勾股定理DC=，解得 CD=100， 點(diǎn) C 的垂直深度CD 是 173 米點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，也考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力19（ 8 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）（ 1）在一次考試中，李老師從所教兩個班全體參加考試的80 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20 名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析其中某個單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）： 根據(jù)表格補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要標(biāo)注角度和對應(yīng)選項(xiàng)字母，所畫扇形大致符合即可）； 如果這個選擇題滿分是3 分，正確的

38、選項(xiàng)是D，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項(xiàng)ABCD選擇人數(shù)42113（ 2）將分別寫有數(shù)字 4、 2、1、 13 的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字： 請用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種） ，求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果； 設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x，第二次抽得的數(shù)字為y，并以此確定點(diǎn)P（ x， y），求點(diǎn) P 落在雙曲線y=上的概率考點(diǎn) ： 列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（ 1） 由 C 是 1 個人，圓心角為 18，即可得 A ：184=72，B：218=36，D ：1318=

39、234；則補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖； 根據(jù)題意可得平均分：13320=1.95；（ 2） 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； 由點(diǎn) P 落在 y=上的有：（ 4， 1），（ 2， 2），（ 1， 4），直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（ 1） C 是 1 個人，圓心角為18， A ：184=72， B：218=36 ， D： 1318=234；如圖：補(bǔ)全扇形圖： 平均分： 13320=1.95；（ 2） 畫樹狀圖得：則共有 16 種等可能的結(jié)果； 點(diǎn) P 落在 y=上的有：（ 4， 1），（ 2， 2），（ 1， 4）， 點(diǎn) P 落在雙曲線y=上的概率為：點(diǎn)評：本題考查

40、的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（ 10 分）（ 2014?拱墅區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ， E 是 CD 上一點(diǎn)，連結(jié)BE 交 AC于點(diǎn) F，連結(jié) DF （ 1）證明： ABF ADF ；（ 2）若 AB CD ，試證明四邊形 ABCD 是菱形；（ 3）在（ 2）的條件下，又知 EFD= BCD ，請問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母 E）考點(diǎn) ： 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（ 1）首先證明 ABC ADC 得出 1= 2，進(jìn)而求出利用已知求出ABF ADF ；（ 2）利用 AB CD，則 1= 3，進(jìn)而得出 AD=CD ，即可求出 AB=CB=CD=AD 求出即可；（ 3）利用（ 2）中所求可得出 CBE= CDF ，則可得出 BE CD 或 BEC= BED=90 或 BEC DEF或 EFD= BAD 等解答：（ 1）證明：在 ABC 和 ADC 中 ABC ADC （ SSS）， 1=2，在 ABF 和ADF 中 ABF ADF （SAS）（ 2）證明： AB CD