試井分析方法及應用

1、第三章 試井分析方法與應用試井是地層中流體流動試驗，是以滲流力學理論為基礎，通過測試地層壓力、溫度和流量變化等資料，研究油氣藏和油氣井工程問題的一種間接試驗方法。試井一般分為產能試井和不穩(wěn)定試井。不穩(wěn)定試井一般分壓力恢復、壓力降落、注入井壓力降落和多井干擾與脈沖測試等類型。不穩(wěn)定試井可提供的資料有:油氣藏的壓力、溫度資料；地層的滲透率；井的污染程度；地層非均質特性；和油氣藏的邊界、儲量等。產能試井一般分油井產能試井和氣井產能試井。油井產能試井主要有系統試井；氣井產能試井有回壓試井、等時試井和改進等時試井等。產能試井主要確定油氣井采油指數、無阻流量等產能資料。第一節(jié) 試井分析基本原理一、 基本數

2、學方程流體通過多孔介質的流動服從質量和動量守恒原理。假定巖石性質k、流體粘度為常數，忽略重力影響和壓力梯度平方項，則可得到均質地層中弱可壓縮流體流動方程式： (2.3.1)式中： (2.3.2)除上面所作的假設外，式（2.3.1）僅適用于各向同性、水平地層，且流動服從達西定律。當地層為無限大，初始時地層壓力處處相等（都為原始地層壓力），將井筒視為線源時，那么初始條件和內外邊界條件可寫為： (2.3.3） (2.3.4) (2.3.5)以上方程組的解： (2.3.6)式中： (2.3.7)將式(2.3.6)無因次化以后，可得到： (2.3.8)以上公式中符號意義如下（第三章下同）：b 體積系數；

3、ct 總壓縮系數，mpa-1；co 油壓縮系數，mpa-1；cw 水壓縮系數，mpa-1；cf 巖石壓縮系數，mpa-1；so 含油飽和度；sw 含水飽和度；q 日產量，m3/d；h 產層有效厚度， m；k 滲透率，m2；p 油藏中任一點的壓力，mpa；pi 初始壓力，mpa；pd 無因次壓力；r 半徑，m；rw 井底半徑，m；rd 無因次半徑，；t 時間，h；td 無因次時間； 孔隙度； 原油粘度，mpas； 導壓系數，10-6m2/s。當時，則式（2.3.8）可近似表達為： (2.3.9)二、 疊加原理1、 變產量礦場試井常常是在變產量或多個產量段條件下進行的，利用疊加原理可求得變產量條件

4、下的壓力反映表達式。假定流動方程的解的一般形式為pd（rd=1，td），對于n個流量的流動試井(圖2.3.1)，容易得到壓力反映的表達式： (2.3.10）式中：p 壓力差，mpa； td 無因次時間差； pd 常產量時無因次壓力反映。 圖2.3.1 多產量段試井示意圖 圖2.3.2 多井情況下疊加示意圖2、多井和邊界情況的考慮利用映象井的概念可計算任意形狀的有界油藏的壓力反映。映象井的基本概念為：如果一口井距非流動邊界的距離為rd，則另一口以同樣產量生產的映象井以相等的距離位于邊界線的另一邊。考慮有界油藏中一口井，利用映象井概念，那么，油藏中任一點的壓力反映可以表示如下： (2.3.11)上

5、式假定所有井的產量是相等的。式中方括號中的第1項為無限大地層時實際井的反映，它可用對數近似方程來表示；第2項（即求和項）為映象井的影響，可用指數積分解來表示，實際應用中，只需考慮距離較近的映象井的影響。那么，方程（2.3.11）變?yōu)椋?2.3.12)利用疊加方法還可對系統中的多口井的影響進行計算?？紤]圖2.3.2的情形，其中井a為測試井，井b和井c為作用井，它們分別以恒定產量q1和q2生產了時間t1和t2。井a中的壓力反映可表示為： (2.3.13)對于n口井的多井系統，注入井產量為負值，生產井產量為正值，測試井的壓力反映可表示為： (2.3.14)第二節(jié) 均質油藏試井分析方法一、 解釋模型與

6、曲線特征地層的壓力反映受滲透率、儲層非均質性、近井筒條件等地層和井筒參數影響，試井解釋模型是在對地層物理性質的認識基礎上建立起來的描述地層響應的一種數學關系，或稱為試井解釋數學模型。試井解釋模型是對試井過程中地層壓力動態(tài)反映的描述。試井解釋模型一般由三部分組成：基本地層模型、內邊界條件和外邊界條件。在導出模型時，一般作了以下假設：巖石孔隙度和滲透率為常數且不隨壓力變化；系統等溫；重力影響忽略；介質被粘度不變、壓縮系數很小且為常數的單相流體所充滿；流體流動遵從達西定律且系統各處的壓力梯度很小；系統為等厚、水平地層；井為常產量生產且生產前地層中各點壓力相同。均勻介質解釋模型假定油藏中處處滲流力學性

7、質相同。對于均質油藏試井解釋模型，目前廣泛使用的是gringarten 和gringarten-boudet帶有井筒儲存和表皮系數井的組合圖版，見圖2.3.3和圖2.3.4。gringarten-boudet組合圖版為考慮了井筒儲存和表皮系數影響的無限大均質地層中一口井的解釋模型的解。圖版的橫坐標為無因次時間，縱坐標為無因次壓力及無因次壓力導數，每條曲線的控制參數為組合參數cde2s。在圖版中，不同的cde2s表示井筒及井筒周圍地層的污染和改善情況。一般來說，cde2s 103為污染井；5cde2s 103為完善井；0.5時，由于，由式(2.3.33)可知: （2.3.34）這時，當測試時間相

8、等時，壓力恢復值和壓降值基本相等，可以用壓降圖版分析壓力恢復數據，只需將壓力降換為壓力恢復值即可。 2）當tp不成立時，則壓力恢復曲線與壓降曲線就會有所差距。但在關井初期較小時，上述條件仍可成立，在此之前的曲線仍能與壓降圖版相擬合；當變大，條件不成立時，由式(2.3.33)可知：-3時，為污染井。還有雙重孔隙油藏井筒儲集常數也比均質油藏的高一些，特別是裂縫性油藏。第四節(jié) 垂直裂縫井的試井解釋一、 無限導流垂直裂縫模型1、解釋圖版及擬合分析方法無限導流垂直裂縫模型的基本假定是：（1）只壓開一條裂縫，這條裂縫由井筒對稱向外延伸，半長為lf。（2）裂縫具有無限大的滲透率，因此沿著裂縫沒有壓力損失。（

9、3）假設裂縫寬度為0，即：wf0。（4）如果壓裂井位于長方形封閉油藏的中央，則裂縫方向與該油藏的一組不滲透邊界平行。無限大均質地層中不考慮井筒儲存效應的無限導流性垂直裂縫井的壓力解釋圖版，如圖2.3.20所示。上方為無因次壓力pd曲線，下方為對應的無因次壓力導數曲線。具井筒儲存效應的無限導流性垂直裂縫井的解釋圖版見圖2.3.21。上方是pd與tdxf的雙對數曲線族，下方為壓力導數曲線族，每一條曲線對應一個cdxf值。圖中cdxf0的那一條曲線，就是不考慮井筒儲存效應情形的樣板曲線。在純井筒儲存階段，壓力曲線和壓力導數樣板曲線均呈斜率為1的直線即45。線。隨后是裂縫中線性流動階段，壓力曲線和壓力

10、導數樣板曲線均呈斜率為的直線；最后進入徑向流動階段，壓力導數樣板曲線呈水平直線（0.5線）。擬合解釋的方法和步驟與均質油藏情形相同。由擬合值可以算出地層和井筒參數：(2.3.73) (2.3.74) (2.3.75) (2.3.76)(2.3.77) 圖2.3.20 無限導流裂縫井樣板曲線 圖2.3.21 具有井筒儲存的無限導流裂縫井解釋圖版（文獻6）2、線性流動階段曲線分析無限導流壓裂井在早期可出現線性流動壓力反映段，這時，壓力反映可表示為： (2.3.78)在線形流動階段,在雙對數坐標系中，dp與t,與t均成斜率為的直線，它們互相平行，且在縱軸方向上相距l(xiāng)g2=0.301個對數周期。在直角

11、坐標系中，dp與成過原點的直線，其斜率為： (2.3.79)此段曲線為無限導流垂直裂縫井模型早期線性流動階段的特種識別曲線。由式(2.3.79)可得： (2.3.80)由其它方法計算出k和量出mvf后，可由上式計算裂縫的半長。3、擬徑向流動階段無限導流垂直裂縫井模型在早期線性流動結束后，逐步過渡到擬徑向流動。在擬徑向流動階段有 (2.3.81)在擬徑向流動，壓力導數曲線呈水平直線段，且應與圖版中(0.5線)相擬合；單對數曲線成斜率為的直線段。這些特性與均質油藏中無裂縫井的情形相同，所以這一階段的特種識別曲線與均質油藏無裂縫井情形相同。在徑向流動階段，裂縫的影響已結束，壓力變化與均質油藏無裂縫井

12、的情形一致，比較兩種情形下的壓力反映表達式，并利用有效井徑的概念，可得到裂縫半長和等效表皮系數的關系式：或 (2.3.82)二、 有限導流性垂直裂縫模型1、解釋圖版與擬合分析方法這種模型假定寬度為（0）的裂縫具有一定的滲透率kf，裂縫滲透率kf比油層滲透率k大得多，沿著裂縫存在壓降。其它假定同無限導流垂直裂縫模型。有限導流性垂直裂縫模型的解釋圖版如圖2.3.22所示。與壓力導數曲線組合在一起的圖版如圖2.3.23所示。圖版的縱坐標為pd，橫坐標為tde。圖版由一族樣板曲線組成，每一條樣板曲線對應一個無因次裂縫傳導系數fcd：(2.3.83)fcd100p時，即圖2.3.22中最下方的那一條樣板

13、曲線，與無限導流裂縫井模型的樣板曲線相同。圖2.3.22 有限導流裂縫井解釋圖版（文獻6） 圖2.3.23 有限導流裂縫井組合樣板曲線 利用圖版擬合方法，可由壓力擬合值和時間擬合值計算各項參數：(2.3.84)(2.3.85)(2.3.86)由rwe和rw可以算出s值：(2.3.87)在與fcd的關系曲線圖(圖2.3.24)上，查出曲線擬合值所對應的值，便可進而算出： (2.3.88)解釋結果的檢驗方法和步驟與前述相同。圖2.3.24 裂縫導流能力與等效井半徑關系曲線（文獻6）2、雙線性流動階段這種模型的主要特征流動階段是雙線性流動階段和擬徑向流動階段。雙線性流動階段的流動方程為 (2.3.8

14、9)在雙對數坐標系中，dp與t，與t均成斜率為1/4的、互相平行的直線，它們之間在縱坐標軸方向上的距離為lg4=0.603個對數周期。這就是有限導流性垂直裂縫模型的特征流動階段。由式（2.3.89）可知，在dp與的直角坐標圖上dp與的關系為過原點的直線,其斜率為(2.3.90)如果知道了油層的滲透率，量出mvf，便可計算kf與的乘積: (2.3.91)而k可通過圖版擬合分析或單對數曲線分析求得。3、擬徑向流動階段雙線性流動之后，將進入擬徑向流動階段。擬徑向流動和均質油藏無裂縫井情形的徑向流動基本相同，其診斷曲線和特種識別曲線均與均質油藏無裂縫井情形一樣，單對數曲線分析亦與均質油藏情形相同。第五

15、節(jié) 干擾試井干擾試井是常用的一種多井試井。試井時，一般以一口井作為激動井，另一口或數口井作為觀測井。在觀測井中下入高靈敏度的測壓儀表，記錄由于激動井改變工作制度所造成的壓力變化。干擾試井的用途主要是檢驗激動井和觀測井井間是否連通。如果連通，可求得流動系數 (或滲透率k)和彈性儲能系數f ct h等參數（這些參數具有平均值性質）。對于非均質地層，可確定不同方向的滲透率（要求在一口激動井的周圍不同方向上設置多口觀測井）、裂縫的走向等非均質資料。圖2.3.25 干擾試井示意圖（開井激動） 圖2.3.26 干擾試井示意圖（開井關井激動）一、 基本方程假設干擾試井是在無限大均質油藏中進行的。干擾試井開始

16、之前，觀測井的壓力穩(wěn)定，其值為pr，激動井產量q0。從t0開始激動井以產量q穩(wěn)定生產，觀測井與激動井之間的距離為r,如圖3-25所示。如果它們之間互相連通，在不穩(wěn)定流動期間的觀測井井底壓力變化可由下式表示。 （2.3.92）通常在激動井開井tp后關井，可再取得一個干擾訊號，使觀測井的壓力呈現明顯的變化，如圖2.3.26。此時，根據疊加原理，觀測井壓力變化與時間的關系為： (2.3.93）采取多次激動時，觀察井的壓力反映表達式也可根據疊加原理得到。二、 圖版擬合分析法干擾試井一般用圖版擬合法作出解釋。線源解模型為常用的均質油藏干擾試井解釋模型，其表達式為式（2.3.8），解釋圖版如圖2.3.27

17、所示，為以pd為縱坐標、td/rd2為橫坐標的雙對數曲線。進行圖版擬合得到擬合值。從壓力擬合值求流動系數： (2.3.94)從時間擬合值求地層彈性儲能系數： (2.3.95)圖2.3.27 均質油藏干擾試井解釋圖版（冪積分曲線）（文獻6）三、單對數分析法若測試時間足夠長，即滿足時，則可用單對數分析方法進行分析。作單對數圖，得到斜率的直線。由m算出： (2.3.96) (2.3.97)式中dp(1h) 表示在t=1h時的壓力降，它必須在直線段或其延長線上取值。第六節(jié) 注水井的不穩(wěn)定試井注水井的不穩(wěn)定試井一般分為注入井的注入試井和壓力降落試井。注入試井指的是在注水井長期關井后，在油藏各處壓力一致的

18、條件下，以常流量向井底注入；同時記錄注入時的壓力與時間，其流量變化與壓力反映曲線如圖2.3.28所示。注水井落差試井指的是注水井長時間以常流量q注入，建立穩(wěn)定的地層壓力分布，即時關井，測取關井壓力（井底）于時間的關系，其流量變化與壓力反映曲線如圖2.3.29所示。本節(jié)討論注水井常規(guī)試井分析方法，考慮的模型為油水邊界處飽和度為突然變化，并認為每一區(qū)中的飽和度是不變的。考慮飽和度梯度的注水井試井分析，可參閱參考文獻9、10、11。圖2.3.28 注入試井示意圖圖2.3.29 注入落差試井示意圖一、注入試井資料分析注水井的注入試井類似于油井的壓降試井方法。如果油藏中只含液體，其流度比，則注入測試時的

19、井底壓力變化規(guī)律為 （2.3.98）式中： 注入時的井底流壓，mpa； 分析圖中特征直線上t=1h時的壓力讀數，mpa； m 分析圖中特征直線的斜率，mpa/cycle。 式（2.3.98）表明，井底流壓（注入壓力）與注入時間的對數為直線關系，如圖2.3.30所示。由其直線斜率m 可求解地層的流動系數或流度、滲透率k，以及表皮系數s。 （2.3.99） 或 （2.3.100） 式中： q 測試期間的穩(wěn)定、標準條件的水流量，m3/d； b 注入水的地層體積系數； m 注入水粘度，mpas； 注入水流度，由本節(jié)假設條件，為地層系統流度，m2/mpa.s； k 地層滲透率，m2； 地層有效孔隙度；

20、注水系統總壓縮系數，mpa-1。利用雙對數方法可判斷特征直線的可靠性，具體方法參見油井壓力恢復試井解釋部分。也可應用油井的相關公式計算半對數直線開始時間。同油井壓力降落試井一樣，利用早期數據進行直角坐標分析可求得井筒儲集常數c。 圖2.3.30 注水井注入試井分析圖 圖2.3.31注水井落差試井分析圖二、 注水井的落差試井落差試井是注水井不穩(wěn)定試井的主要選擇的試井方式，正如恢復試井是油井的主要試井方式一樣。落差試井的分析方法類似于油井的恢復試井。1、流度比等于1時的資料分析對于注水開發(fā)的油藏，不考慮邊界和周圍井的影響時，則關井壓力的變化規(guī)律如下式： （2.3.101）式中為注水井外推壓力，相當

21、于無限大地層的初始壓力。式（2.3.101）指出，注水井關井的恢復（負）壓力與呈直線，關井時間無限大時的截距為，直線的斜率為m，如圖2.3.31所示。由此可計算地層參數（式2.3.99）和表皮系數： （2.3.102）井筒儲集常數和平均地層壓力計算方法可參照油井壓力恢復試井解釋方法進行。2、 流度比不等于1時的資料分析圖2.3.32復合地層模型示意圖 圖2.3.33 雙區(qū)地層模型壓力反映對于新轉注的注水井在試井分析圖上，往往會出現兩個明顯的直線段，如圖2.3.33。這兩個直線段一般認為是地層中兩個不同區(qū)域的反映，兩個區(qū)域有不同的流度 ，即地層中存在有一個油水界面。在油水界面以內為油水流動區(qū)，界

22、面以外為純油流動區(qū)，見圖2.3.32。也把這種含有不同流度區(qū)的地層稱為“復合地層”。兩條直線的分析試井分析圖中存在兩條直線的解釋與兩區(qū)域的流體與巖石性質有關，可作如下分析。（1） 流度比，儲容比當m1、e1時，兩條直線的斜率m1和m2分別表示注水區(qū)和毗鄰油區(qū)的流動系數。于是，由m1求解；由m2求解；注水井的表皮系數由m1相應的參數計算。（2） m1、e1當m1、e1時，直線斜率m1可以代表注水區(qū)的流動系數的大小，由m1計算，而直線斜率m2不一定代表鄰接油區(qū)的流動系數，當以m2求解時，必須通過圖2.3.34修正m2值后，才能計算。由圖2.3.34可知，是由比值和儲容比決定。通過計算。第二區(qū)域的流動系數依下式計算 （2.3.103）式中l(wèi)1/l2為兩個區(qū)域的流度比/，由圖2.3.34查得。 圖2.3.34 m和對m1/m2的影響（文獻6） 圖2.3.35 m和對m1/m2的影響（文獻6）圖2.3.34右下角標注，指的是注入區(qū)前緣rf1甚小于油區(qū)半徑rf2。圖2.3.34與圖2.3.35的功能相同，選圖時應方便于讀數。（3） m1,當m1,時，m