5.4一次函數(shù)的圖象(2)

1、1. 一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？2. 如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象？如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象？一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是一條直線）的圖象是一條直線 。 作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就可以了再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就可以了 與與x軸交點(diǎn)：令軸交點(diǎn)：令y=03. 如何求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？如何求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？ 與與y軸交點(diǎn)：令軸交點(diǎn)：令x=0y = 2x +3y = 2x -3y = 2xy=2x-3y=2xy=2x+3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2、 . . . . . . . . .0yx y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)發(fā)現(xiàn)這三個(gè)函數(shù)圖象有什函數(shù)圖象有什么相同點(diǎn)嗎？么相同點(diǎn)嗎？平行的直線平行的直線從左向右從左向右“上升上升”的直的直線線y = -2x +3y = -2x -3y =- 2xy=-2x-3y=-2xy=-2x+3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yx 1-3322-1-2-1-21你你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)發(fā)現(xiàn)這三個(gè)函數(shù)圖象有什函數(shù)圖象有什么相同點(diǎn)嗎？么相同點(diǎn)嗎？平行的直線平行的直線從左向右從左向右“下降下降

3、”的直的直線線0Y=2x+3Y=-2x+30331.5-1.5觀察以上兩個(gè)函數(shù)圖像，函數(shù)值觀察以上兩個(gè)函數(shù)圖像，函數(shù)值y隨自變量隨自變量x的變化有什么變化規(guī)律？的變化有什么變化規(guī)律？的增大而減小隨時(shí)的增大而增大隨時(shí)xykxyk,0,0 xxyy 函數(shù)函數(shù) 名稱名稱 函數(shù)解析式函數(shù)解析式 和自變量的和自變量的 取值范圍取值范圍 圖象圖象 性質(zhì)性質(zhì) 一一 次次 函函 數(shù)數(shù)y=kx+b(k0) x 取取一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù)k0k0 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x 的增大的增大而減小而減小 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x 的增大的增大而增大而增大xyoxyo1. 下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y隨隨x的增大而增大的是（

4、的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，中，y的值隨的值隨x的值增大而的值增大而 減小，則減小，則a滿足滿足_ .a 1B. y= 0.5x+14. 對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)y= x+3, 當(dāng)當(dāng)1x4時(shí)時(shí), y的取值范圍的取值范圍 是是_.y=-x+3,4y7-1y2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33. 設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)x=x1時(shí)，時(shí)，y=y1，當(dāng)，當(dāng)x=x2時(shí)，時(shí)， y=y2，用，用“”填空：填空：對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=5x，若，若x2x1，則，則y

5、2 _ y1對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=-3x+5，若，若x2 _x1，則，則y2 當(dāng)當(dāng)x4時(shí)時(shí),y_; -12.;1. 已知已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函數(shù)是一次函數(shù) y=-2x+b圖象上的三點(diǎn)，用圖象上的三點(diǎn)，用“”連接連接y1, y2, y3 為為_(kāi) .y2 y1 y32. 已知已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函數(shù)是一次函數(shù) y=-2x+b圖象上的三點(diǎn)，當(dāng)圖象上的三點(diǎn)，當(dāng)x1x2x3時(shí)，用時(shí)，用“y2y33、看圖象，確定一次函數(shù)、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k0) 中中k,b的符號(hào)。的符號(hào)。oxyoxyoxy

6、k0b0b0k0,b0,b0 k0,k0,試作草圖。試作草圖。oyxoyx分析：分析：?jiǎn)栴}中的變量是什么？問(wèn)題中的變量是什么？二者有怎樣的關(guān)系？（用怎樣的函數(shù)解析式來(lái)表示）二者有怎樣的關(guān)系？（用怎樣的函數(shù)解析式來(lái)表示）本例所求的本例所求的y y值是一個(gè)值是一個(gè)確定的值確定的值還是還是一個(gè)范圍一個(gè)范圍？當(dāng)當(dāng)P6100時(shí)，時(shí)，S如何變化？如何變化？當(dāng)當(dāng)P6200時(shí)，時(shí)，S如何變化？如何變化？例例2 我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)公頃，規(guī)劃萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后今后10年平均每年新增造林年平均每年新增造林61006200公頃，請(qǐng)公頃，請(qǐng)估算估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)

7、公頃？年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？新增造林面積新增造林面積P P 造林總面積造林總面積S S S=6P+12000 S=6P+12000 （61006100 P6200P6200）（61006100 P6200P6200）例例2 我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)公頃，規(guī)劃萬(wàn)公頃，規(guī)劃今后今后10年平均每年新增造林年平均每年新增造林61006200公頃，請(qǐng)公頃，請(qǐng)估算估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬(wàn)公頃？解：設(shè)解：設(shè)P表示今后表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則年平均每年造林的公頃數(shù)，則 6100P6200。設(shè)設(shè)6

8、年后該地區(qū)的造林面積為年后該地區(qū)的造林面積為S公頃，則公頃，則 S=6P+120000K=60 ，s隨著隨著p的增大而增大的增大而增大p=6100時(shí)時(shí), s= 66100+120000=156600 p=6200時(shí)時(shí), s=66200+120000=157200即：即：156600s157200答：答： 6年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到年后該地區(qū)的造林面積達(dá)到15.6615.72萬(wàn)公頃萬(wàn)公頃例例3 3：要從甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向：要從甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向ABAB兩工地運(yùn)送水泥，已知兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出可運(yùn)出100100噸噸水泥，水泥，乙倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出可運(yùn)出8080噸噸水泥；水泥；A A工地工地

9、需需7070噸噸水泥，水泥，B B工地工地需需110110噸噸水泥。兩倉(cāng)庫(kù)到水泥。兩倉(cāng)庫(kù)到A A，B B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表： 路程（千米）路程（千米）甲倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù) 運(yùn)費(fèi)（元運(yùn)費(fèi)（元/噸噸千米）千米）甲倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A工地 20 151.2 1.2B工地25 201 0.8（1 1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A A地水泥地水泥x x噸，求總運(yùn)費(fèi)噸，求總運(yùn)費(fèi)y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖象的函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖象解：由題意可得解：由題意可得 y = 1.2y = 1.220 x + 120 x + 12525

10、(100 - x)+1.2(100 - x)+1.21515(70-x)(70-x) + +0.80.820110-(100-x)20110-(100-x)= -3x+3920 (0 x70)yx（噸）（元）函數(shù)：y= -3x+3920y= -3x+3920 (0 x70) (0 x70)的圖象如右圖的圖象如右圖所示：所示：說(shuō)明：右圖的說(shuō)明：右圖的縱軸中縱軸中以下的刻度省以下的刻度省略略問(wèn)題（問(wèn)題（2 2）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A A、B B兩工地多少噸兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。繂?wèn)題（問(wèn)題（2）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往）：當(dāng)甲、乙倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A、B兩工地

11、多少噸水泥時(shí)，兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？總運(yùn)費(fèi)最?。拷猓涸谝淮魏瘮?shù)解：在一次函數(shù)y=-3x+3920 中，中，K0時(shí)oxyoyxoyxyox當(dāng)k0時(shí)2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+2y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 1，1 1），那么這個(gè)），那么這個(gè) A. yA. y隨隨x x的增大而增大。的增大而增大。 B.yB.y隨隨x x的增大而減小的增大而減小 C. C. 圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D.D.圖象不經(jīng)過(guò)第二象限圖象不經(jīng)過(guò)第二象限一次函數(shù)（一次函數(shù)（ ）1 1、 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=5x+6,yy=5x+6,y的值隨的值隨x x的值減小而的值減小而_。減少減少B3 3、點(diǎn)、點(diǎn)A(-3A(-3，y y1 1）、點(diǎn)）、點(diǎn)B B（2 2，y y2 2) )都在直線都在直線y y= =4 4x x+3+3上，上，則則y y1 1與與y y2 2的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）A yA y1 1 y y2 2B yB y1 1 = y= y2 2C yC