中央電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)考試整理題庫(kù)小抄.doc

1、 期末復(fù)習(xí)參考練習(xí)題一 單選題1、設(shè)，則（ c ）a b c d 2、曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（ a ）。a b c d 3、若，則 b ）a b c d 4、設(shè)a，b為同階可逆矩，則下列等式成立的是（ c ）a b c d 5、線形方程組解的情況是（ d ）a 有無(wú)窮多解 b 只有0解 c 有唯一解 d 無(wú)解1函數(shù)的定義域?yàn)椋?d ）a b、 c、 d、 2設(shè)處的切線方程是（ a ）a b、 c 、 d、 3下列等式中正確的是（ b ）a b、 c、 d、 4、設(shè)a為b有意義，則c為（ b ）矩陣。a b c d 5線性方程組解的情況是（ d ）a無(wú)解 b、有無(wú)窮多解 c 只有0解

2、d 有唯一解1下列結(jié)論中 （ d ）是正確的。a 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) b 偶函數(shù)的圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)c 周期函數(shù)都是有界函數(shù) d 奇函數(shù)的圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)2函數(shù)（ c ）a -2 b -1 c 1 d 2 3下列等式成立的是（ c ）a、 b、 c、 d 、4、設(shè)a，b是同階方陣，且a是可逆矩陣，滿(mǎn)足（ a ）。a、i+b b、 1+b c、 b d、 5、設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是（ d ）a、 b、 c、 d、1函數(shù)的定義域是（ b ）a b、c d、2若（ a ）a0 b 、 c、 d、3下列函數(shù)中，（ d ）是的原函數(shù)。a b、 c、 d、4設(shè)a是矩陣，b

3、是矩陣，且有意義，則c是（ d ）矩陣。a b、 c、 d、5用消元法解方程組得到的解為（ c ）。a b、 c、 d、1下列各函數(shù)對(duì)中，（ d ）中的兩個(gè)函數(shù)相等。a、 b、c d、2已知，當(dāng)（ a ）時(shí)，為無(wú)窮小量。a、 b、 c、 d、3、（ c ）a、0 b、 c、 d、4、設(shè)a是可逆矩陣，且a+ab=i，則=（ c ）a、b b、1+b c、 i+b d、5設(shè)線性方程組ax=b的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（ b ）a、 1 b、2 c、3 d、41.下列各函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)相等的是（ c ）a. b. c. d. 2.下列函數(shù)在區(qū)間（）上單調(diào)增加的是（ c

4、）a. b. c. d. 3. 若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是（ b ）a. b. c. d. 4. 設(shè)a，b為同階可逆矩陣，則下式成立的是（d ）a. b. c. d.5.設(shè)線性方程組ax=b有唯一解，則線性方程組ax=o的解的情況是（ a ）a. 只有零解 b.有非零解 c.解不能確定 d.無(wú)解二、填空題 6、函數(shù) 的定義域是。-5，2 ）7、。08、函數(shù)的原函數(shù)是。9、設(shè)a，b均為n階矩陣，則等式成立的充分必要條件是。a，b任意10、齊次線性方程組ax=o的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為6、若函數(shù)，則。7 、設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為。8。9若則線性方程組ax=b。無(wú)

5、解10設(shè)，則。6、函數(shù)的定義域?yàn)?。?3，-2）（-2，3）7、需求量對(duì)價(jià)格的函數(shù)為則需求彈性為。8。09、當(dāng)時(shí)，矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣。 310、線性方程組，且，則=時(shí)，方程組有無(wú)窮多解。-16已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為則當(dāng)產(chǎn)量單位時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為。3.67、函數(shù)的間斷點(diǎn)是。8、。29、的秩為。210、若線性方程組 有非0解，則=。-16、若函數(shù)則=。7、已知，若內(nèi)連續(xù)，則a=.28、若存在且連續(xù)，則=。9、設(shè)矩陣，i為單位矩陣，則=. 10、已知齊次線性方程組ax=o中a為3*5矩陣，且該方程組有非0解，則.36 .函數(shù)的圖型關(guān)于對(duì)稱(chēng) 坐標(biāo)原點(diǎn)7.曲線在（處的切線斜率是。 -18. 。 09

6、.兩個(gè)矩陣a，b既可以相加又可以相乘的充分必要條件是。a，b為同階矩陣10. 線性方程組ax=b有解的充分必要條件是。 三 計(jì)算題11、由方程確定的隱函數(shù)，求。解 11設(shè)，求。解 11、已知求解 11、 求解、 11、設(shè)解 11 .已知，求解：11 求解 11. 求解 11. 求解11. 求解 11. 求解 11 11、 11.由方程確定的隱函數(shù)， 求解 11. 由方程確定的隱函數(shù)， 求解 11 由方程 確定的隱函數(shù) 求 解 當(dāng) 11 由方程 確定的隱函數(shù) 求 解 12、解 12解 12. 解 12、解 =12.計(jì)算解： 12、解、12、解、12. 解 12. 解12. 解 12. 解 12.

7、 解 12. 解 12. 解 12. 解 13、設(shè)矩陣a=解 因?yàn)?所以13設(shè)矩陣解 所以 13、設(shè)矩陣，計(jì)算解： 所以 13、設(shè) 求解 所以 13、設(shè)矩陣解 13 .已知ax=b，其中，求x解 . 即13.設(shè)矩陣 計(jì)算解 且 13. 設(shè)矩陣， 求逆矩陣 解 且 所以 13.設(shè)矩陣 計(jì)算 解 13.設(shè)矩陣 計(jì)算 解 13.解矩陣方程 解 即 13.解矩陣方程 解 即 所以 14.設(shè)線性方程組討論當(dāng) 為何值時(shí)，方程組無(wú)解，有唯一解，無(wú)窮多解。解 當(dāng) 方程組無(wú)解；當(dāng) 方程組有唯一解；當(dāng) 方程組有無(wú)窮多解。14求線性方程組的一般解。解因?yàn)閯t一般解為：14、當(dāng)b為何值時(shí)，線性方程組 有解，有解時(shí)求一般

8、解。解 所以當(dāng)b=5是方程組有解，且由得解為14、求線性方程組的一般解。解、一般解為14、設(shè)線性方程組 問(wèn)為何值時(shí)方程組有非0解，并求一般解。解 所以當(dāng)時(shí)，方程有非0解，一般解為14、求線性方程組的一般解解 方程組的一般解為：14.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解解 當(dāng)=3時(shí)，方程組有解， 原方程組化為得解 五、應(yīng)用題15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）求：（1）當(dāng)q=10時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本； （2）當(dāng)產(chǎn)量q為多少時(shí)，平均成本最??？解 （1）總成本 平均成本 邊際成本 （2） 令得q=20當(dāng)產(chǎn)量為20時(shí)平均成本最小。15設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為

9、（萬(wàn)元/百臺(tái)），邊際收入為（萬(wàn)元/百臺(tái)），其中q是產(chǎn)量，問(wèn)（1） 產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？（2） 從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生怎么的變化？解 （1）令，得q=10產(chǎn)量為10百臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大。（2）從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將減少20萬(wàn)元。15設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為200（百元），每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加5（百元），且已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷(xiāo)的，（1）試分別列出該產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)表達(dá)式；（2）求使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大的產(chǎn)量及最大利潤(rùn)。解 （1）總成本函數(shù) 總收入函數(shù) （2）利潤(rùn)函數(shù)為 令 得 產(chǎn)量，即當(dāng)產(chǎn)量為45單位時(shí)利潤(rùn)最大最大利潤(rùn) 15已

10、知某產(chǎn)品的邊際成本為（元/件），固定成本為0，邊際收入，求：（1）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？（2）在最大利潤(rùn)的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？解：（1）邊際利潤(rùn) 令當(dāng)產(chǎn)量為500是利潤(rùn)最大。（2）當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時(shí)，利潤(rùn)改變量為 （元）即利潤(rùn)將減少25元。15、 已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬(wàn)元/百臺(tái)），q為產(chǎn)量（百臺(tái)），固定成本為18（萬(wàn)元），求（1）該產(chǎn)品的平均成本； （2）最低平均成本。解 （1）成本函數(shù)為則平均成本函數(shù)為 （2）令 得 最低平均成本為 （萬(wàn)元/百臺(tái)）15，某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時(shí)的總成本函數(shù)為（萬(wàn)元），單位銷(xiāo)售價(jià)格為（萬(wàn)元/千件），試求（1）產(chǎn)量為多少時(shí)

11、可使利潤(rùn)達(dá)到最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？解（1）由已知得利潤(rùn)函數(shù) 從而有令 解，產(chǎn)量為1千件時(shí)利潤(rùn)最大。（2）最大利潤(rùn)為（萬(wàn)元）15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q臺(tái)時(shí)的邊際成本（元/臺(tái)），邊際收入，試求獲得最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量。解：邊際利潤(rùn)為令 得 當(dāng)產(chǎn)量為2000時(shí)利潤(rùn)最大。15 設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為（萬(wàn)元）其中q是產(chǎn)量（單位：臺(tái)），求使平均成本最小的產(chǎn)量，并求最小平均成本是多少？解：平均成本 解得 即當(dāng)產(chǎn)量為50臺(tái)時(shí)，平均成本最小，最小平均成本為（萬(wàn)元）15。生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定費(fèi)用是1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)1臺(tái)該品種產(chǎn)品，其成本增加10萬(wàn)元，又知對(duì)該產(chǎn)品的需求為（其中q是產(chǎn)銷(xiāo)量（單位：臺(tái)），p是價(jià)格（單位：萬(wàn)元

12、），求（1） 使該產(chǎn)品利潤(rùn)最大的產(chǎn)量；（2） 該產(chǎn)品的邊際收入。解：（1）設(shè)總成本函數(shù)為，收入函數(shù)為，利潤(rùn)函數(shù)為于是得 即生產(chǎn)50臺(tái)時(shí)該種產(chǎn)品能獲最大利潤(rùn)。（3） 因?yàn)?，故邊際收入（萬(wàn)元/臺(tái)）。15 某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為，試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？解：（1）成本函數(shù)為因?yàn)?，即所以收入函數(shù)為（2）因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)為 令得即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時(shí)利潤(rùn)最大。15 .設(shè)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加100元，又已知需求函數(shù)，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷(xiāo)的，問(wèn)價(jià)格為

13、多少時(shí)利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)。解：利潤(rùn)函數(shù)令得 ，即當(dāng)價(jià)格為300元是利潤(rùn)最大。最大利潤(rùn)為（元）15. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），單位銷(xiāo)售價(jià)為（元/件），問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可以使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少。解：收入函數(shù)為 利潤(rùn)函數(shù)且 得 即當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為（元）15.某廠每天生產(chǎn)某產(chǎn)品q件時(shí)的成本為（元）。為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？解：平均成本為令 得 即為使平均成本最低，每天應(yīng)該生產(chǎn)140件，此時(shí)的平均成本為（元/件）15.已知某廠生產(chǎn)q件產(chǎn)品的成本為（萬(wàn)元），要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：因?yàn)榱?

14、得 要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)50件產(chǎn)品。15.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬(wàn)元，且邊際成本為（萬(wàn)元/百臺(tái)），試求產(chǎn)量由4白臺(tái)增加至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低。解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增加至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為（萬(wàn)元）又 得 即產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平均成本達(dá)到最小。15.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為（萬(wàn)元），其中q為產(chǎn)量，單位百?lài)?，銷(xiāo)售百?lài)崟r(shí)的邊際收入為（萬(wàn)元/百?lài)崳?，求：?） 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量。（2） 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百?lài)?，利?rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解：（1）由成本函數(shù)得邊際成本函數(shù) 邊際利潤(rùn) 令 得 當(dāng)產(chǎn)量為7百?lài)崟r(shí)利潤(rùn)最大。（2） 當(dāng)產(chǎn)量由7百?lài)嵲黾又?

15、百?lài)崟r(shí)，利潤(rùn)改變量為（萬(wàn)元）即利潤(rùn)將減少1萬(wàn)元。if we dont do that it will go on and go on. we have to stop it; we need the courage to do it.his comments came hours after fifa vice-president jeffrey webb - also in london for the fas celebrations - said he wanted to meet ivory coast international toure to discuss his compla

16、int.cska general director roman babaev says the matter has been exaggerated by the ivorian and the british media.blatter, 77, said: it has been decided by the fifa congress that it is a nonsense for racism to be dealt with with fines. you can always find money from somebody to pay them.it is a nonse

17、nse to have matches played without spectators because it is against the spirit of football and against the visiting team. it is all nonsense.we can do something better to fight racism and discrimination.this is one of the villains we have today in our game. but it is only with harsh sanctions that r

18、acism and discrimination can be washed out of football.the (lack of) air up there watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am

19、going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1

20、win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska.baumgartne

21、r the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as early as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon

22、, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 k

23、ilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.belo

24、w, the earth becomes the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. still, hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. it will be like he is diving into the shallow end.skydiver preps for the big jumpwhen he jumps, he is expected to reach the speed of sound - 690 mph (1,110 kph) - in less than 40 seconds. like hitting the top of the wat