冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊25.2《平行線分線段成比例》課件

1、平行線分線段成比例定理我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等.例如：當(dāng) l1l2 l3 ， AB=BC 時(shí)，ABCl1l2 l3DEF則有 DE=EF.ABCl1l2 l3DEF對(duì)這個(gè)結(jié)果，我們從比例式的角度來研究，可以寫成.EFDEBCAB（比值是1）ABCl1l2 l3DEF（比值是1）， = ABBCDEEF（比值大于1）.或 = ABBCDEEF（比值小于1），或 = ABBCDEEF（比值是1），由 = ABBCDEEF）應(yīng)用比例的性質(zhì)，可以得到）應(yīng)用比例的性質(zhì)，還可以得到（比值是）,12 = ABACDEDFA

2、BCl1l2 l3DEF）（比值是1），由 = ABBCDEEF由這兩個(gè)比例式也可變形得到比值各不相同的比例式，（比值是）,12 或 = BCACEFDFABCl1l2 l3DEF）（比值小于1）,例如 = ABDEACDFABCl1l2 l3DEF）（比值小于1）,再例如 = BCEFACDFABCl1l2 l3DEF集中地分析這些比例式：）ABCl1l2 l3DEFDEBCAB）下上是;下上EF集中地分析這些比例式：）ABCl1l2 l3DEFEFABBC上下是DE;上下DEBCAB下上是;下上EF集中地分析這些比例式：）ABCl1l2 l3DEFBCDEABEFEFABBC上下是DE;上

3、下DEBCAB下上是;下上EF集中地分析這些比例式：）ABCl1l2 l3DEFEFABDE和上上是結(jié)論是對(duì)應(yīng)線段成比例.BC;下下BCDEABEFEFABBC上下是DE;上下DEBCAB下上是;下上EF集中地分析這些比例式：ABCl1l2 l3DEFACDEAB上上是）DF;全全集中地分析這些比例式：ABCl1l2 l3DEF）下下是ACEFBCDF;全全ACDEAB上上是DF;全全集中地分析這些比例式：ABCl1l2 l3DEF）DEACAB全上是DF;全上下下是ACEFBCDF;全全ACDEAB上上是DF;全全集中地分析這些比例式：ABCl1l2 l3DEF）綜合以上，結(jié)論是對(duì)應(yīng)線段成比

4、例.EFACBC全下是DF;全下DEACAB全上是DF;全上下下是ACEFBCDF;全全ACDEAB上上是DF;全全如果B不是AC的中點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？讓我們來討論：如圖，一組平行線在直線AC上截得的兩條線段AB：BC=2：3，這組平行線在直線DF上截得對(duì)應(yīng)線段DE和EF，？,EFDEBCAB,DEEFABBC,EFBCDEAB,BCEFABDEDEFABCl1l2 l3mmmmmnnnnn,32比值為比值為比值為比值為,23,nm,mn如果B不是AC的中點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？讓我們來討論：如圖，一組平行線在直線AC上截得的兩條線段AB：BC=2：3，這組平行線在直線DF上截得對(duì)應(yīng)線段DE

5、和EF，？DEFABCl1l2 l3,DFACEFBC,DFEFACBC,DFDEACAB,ACDFABDE結(jié)論仍是對(duì)應(yīng)線段mmmmmnnnnn比值為比值為比值為比值為,nm,53,52.mn成比例.對(duì)應(yīng)線段都成比例.事實(shí)上，對(duì)于AB：BC是任何實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，平行線分線段三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.l1l2l3ABCl1l2 l3DEF成比例定理:此定理表明三條平行線可以把兩條線段的比等值地進(jìn)行傳遞：xkykxmymxnynxpyp. = ，上下 x y = ，上下 x y = ，上下 x y = .上下 x y(截得的線段的長度變化,但比值不變.)平行線分線段成比例定理推論:A

6、BCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl

7、1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:AB

8、Cl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長

9、線)，平行線分線段成比例定理推論:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行線分線段成比例定理推論:ABCDE“A”字圖形ABCED“8”字圖形平行線分線段成比例定理推論:ABCDE“A”字圖形ABCED“8”字圖形表達(dá)式：DEBC， = .AD AEAB AC這是今后最常用的兩個(gè)基本圖形.？KNHK則.QRPQ.l1HKNQR.Pl2(H、K、N是直線 l1 上的三個(gè)點(diǎn)，P是直線 l2 上的點(diǎn)， 連結(jié)HP，分別過K、N作HP的平行線交 l2 于點(diǎn)Q、R，.練習(xí)1：.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直線 l1 上的三個(gè)點(diǎn)，P是直線

10、l2 上的點(diǎn)， 連結(jié)HP，分別過K、N作HP的平行線交 l2 于點(diǎn)Q、R，.練習(xí)1：(？KHKN則.QPQR.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直線 l1 上的三個(gè)點(diǎn)，P是直線 l2 上的點(diǎn)， 連結(jié)HP，分別過K、N作HP的平行線交 l2 于點(diǎn)Q、R，.練習(xí)1：(？HKPRHN則.PQ.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直線 l1 上的三個(gè)點(diǎn)，P是直線 l2 上的點(diǎn)， 連結(jié)HP，分別過K、N作HP的平行線交 l2 于點(diǎn)Q、R，.練習(xí)1：？KNPRHN則.QR(.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直線 l1 上的三個(gè)點(diǎn)，P是直線 l2 上的點(diǎn)， 連結(jié)HP，分別過K、N作HP的平行線交 l2 于點(diǎn)

11、Q、R，.練習(xí)1：？HNPQHK則PR(.(？HKKNQR則.PQ(.l1HKNQR.Pl2.練習(xí)1：H、K、N是直線 l1 上的三個(gè)點(diǎn)，P是直線 l2 上的點(diǎn)， 連結(jié)HP，分別過K、N作HP的平行線交 l2 于點(diǎn)Q、R，練習(xí)2已知：如圖，l1l2l3，求BC.l1l3ACDF324?6AB=3，DE=2，EF=4，l2BE練習(xí)2已知：如圖，l1l2l3，求DE.l1l2l3ABCDEF621?3AB=6，BC=2， EF=1，練習(xí)2已知：如圖，l1l2l3，求DF.l1l3ACDF241815?20AC=42， BC=18，EF=15，l2BE,151842DF或,5642DF即,35DF練習(xí)2已知：如圖，l1l2l3，求AB.l1l2l3ACDF54?20BC=5， DF=20， EF=4，BE練習(xí)4已知：梯形ABCD中，,436EBABCDEF求：AE.ADBC，EFBC，AE=FC，,315DF436315?,FCDFEBAE解：ADBC，,FCDFEBAEEFBC，ADEFBC，;DFEBFCAE