人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平面直角坐標(biāo)系

1、第六章平面直角坐標(biāo)系6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)任務(wù)分析1教學(xué)目標(biāo)只 比卬1 .會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置.2 .理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠根據(jù)要求，求平移后的坐標(biāo).數(shù)學(xué)思考體會(huì)建立直角坐標(biāo)系的過(guò)程；經(jīng)歷探索圖形平移的實(shí)質(zhì)，感受其關(guān)鍵在于點(diǎn)的平移，概括出平移規(guī)律，掌定的方法.解決問(wèn)題通過(guò)小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷建立坐標(biāo)系的過(guò)程， 進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用 已有 知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.通過(guò)探究，掌握坐標(biāo)系中圖形平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)變化規(guī)律.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；在探究圖形變化規(guī)律的同時(shí)，感受事物之間存在聯(lián)

2、系的這一哲學(xué)觀占八、？重點(diǎn)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置；理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠根據(jù)要求平移后的坐標(biāo)難點(diǎn)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的建立；探索圖形變化規(guī)律時(shí)，點(diǎn)的變化規(guī)律教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1根據(jù)條件回示意圖活動(dòng)1描述 個(gè)場(chǎng)景，根據(jù)描述回圖，目的 是使學(xué)生掌握利用坐標(biāo)表示地理位置的方法.活動(dòng)2通過(guò)探究找到利用坐標(biāo)系來(lái)描述平面上點(diǎn)活動(dòng)2給定一個(gè)平面示意圖，描述各個(gè)地點(diǎn)的位置的位置的方法.活動(dòng)3給定一個(gè)點(diǎn)，按要求來(lái)移動(dòng)點(diǎn)并描出移動(dòng)后，勺點(diǎn)活動(dòng)3點(diǎn)平移時(shí)，其坐標(biāo)變化規(guī)律.活動(dòng)4利用課件演示圖形平移變化活動(dòng)4通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)

3、的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律.活動(dòng)5給l角形，按指/e語(yǔ)言平移 角形活動(dòng)5能利用坐標(biāo)系，按橫縱坐標(biāo)的變化要求來(lái)平移圖形，弁畫出圖形.活動(dòng)6確定熊貓館的位置活動(dòng)7課堂小結(jié)，置作業(yè)活動(dòng)6由點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，進(jìn)而確定點(diǎn)的位置.活動(dòng)7培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力.課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料教師用三角板直尺，三角板見(jiàn)附錄與拓展資料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1根據(jù)以下條件畫出一副示意圖，標(biāo)出小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150 m,再向北走200 m.小強(qiáng)家：出校門向西走 200 m,再 向北 走350 m,最后再向東走 50 m.小敏家： 出校門向南走 100 m,再 向東走300 m

4、, 最后1可南走 75 m.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生討論，分組探索，發(fā)現(xiàn)首先要清楚出發(fā)地在哪兒，先畫哪個(gè)點(diǎn)？其次為了確定每個(gè)人的家的位置，需不需要建立直角坐標(biāo)系，如何建 立？最后考 慮由于題目中給的是實(shí)際距離，女口圖把圖形縮小？經(jīng)過(guò)探索交流，由于者b與校門有關(guān)，不妨以校 門為 坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新的 問(wèn)題如 何確;e x軸、y軸？根據(jù)題意以及生活習(xí)慣可以考慮分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向，弁取比例尺 1:10 000建立坐標(biāo)系， 于 是小剛家的位置是（150, 200）,等等，如圖1.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論結(jié)束后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，由于建立坐標(biāo)系的方式比較多，因此只要學(xué)生建

5、立得正確，表述沒(méi)有問(wèn)題，就給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，關(guān)鍵要關(guān)注學(xué)生的參與程度，討論的層次等等，之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布 情況平面圖的過(guò)程如下：(1) 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn) 為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；(2) 根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，?坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；(3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各個(gè) 點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.活動(dòng)2如圖2是某中學(xué)的平面示意圖的一部分，請(qǐng)你想一個(gè)辦法描述各 個(gè)場(chǎng)所的位置，在用坐標(biāo)的方法 來(lái)表示位置時(shí)，你能從中得到什么啟發(fā)?學(xué)生小組合作，分組討論，可以用坐標(biāo)的方法來(lái)表示各個(gè)場(chǎng)所的位置，因此首先要建立平面直角坐標(biāo)系，如

6、何建立呢？這里有很多方法：可以以實(shí)驗(yàn)樓為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以宿舍為坐 標(biāo)原點(diǎn)，也可以以 學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)等等.若以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時(shí)宿舍的坐標(biāo)(2, 7),實(shí)驗(yàn)樓(一 2, 6),教 學(xué)樓(0, 4),操場(chǎng)(2, 4),辦公樓(0, 2).圖2說(shuō)明：教師可以使用課件演示以上述任意一個(gè)地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)?y軸的建立坐標(biāo)系的情形活動(dòng)3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生探究坐標(biāo)如圖3,將點(diǎn)a ( 2 ,-3）向右平學(xué)生獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?系中隨著點(diǎn)的移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)a,在圖不難確定各種變化下的點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)的平移，其橫縱上描出這個(gè)點(diǎn)

7、，弁寫出點(diǎn)a的坐變化特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)進(jìn) 行不同的平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)變化規(guī)標(biāo)；再把a(bǔ)向上平移4個(gè)單位 長(zhǎng)度也發(fā)生相應(yīng)的變 化，進(jìn)而歸納出向上（下）、向右（左）律.呢？再把點(diǎn)a向左或向下平移，觀平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.察它們坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么歸納:規(guī)律嗎？y（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)（x, v）向右（或向左）平移a個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2(2a 1) o1*a(-2,3ta/& i(3,一3（x+a, v）（或（x a, v），將點(diǎn)（x, v）個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, y+b）（2 ）相應(yīng)的若對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖 x形上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)向上（

8、或向下）平移 b(或(x, y b).來(lái)從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形平移的實(shí)質(zhì)進(jìn)行探索，幫助學(xué)生歸納在平移的過(guò)程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 規(guī)律，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)的變化對(duì)圖形的影響.活動(dòng)4禾u用課件”坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn).swf ”和課件“利用直角坐標(biāo)系研究平移變換規(guī)律.gsp ”來(lái)研究圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)規(guī)律.活動(dòng)5如圖4,三角形abce個(gè)頂點(diǎn)坐學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)觀察課件，思考平移前后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 變化規(guī)律.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生自主探索，對(duì)于問(wèn)題（1）（2）不難求出學(xué)生探究坐標(biāo)系中隨著圖形的平移，其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律.學(xué)生探究

9、圖形上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別是a （4, 3), b (3, 1),坐標(biāo)變化后的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系內(nèi)畫出標(biāo)的改變，圖c (1, 2).(1)將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)。，連接這三個(gè)點(diǎn)，得到三角形a1b1o,這個(gè)二角形與相應(yīng)的三角形即可？觀察新的圖形與原圖形之 間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，它們的大小形狀完全相同，三角形 abici相當(dāng)于是把三角形 abc向 左平移6個(gè)單位得到的，三角形 a2b2c2相當(dāng)于形的平移規(guī)律.原三角形abc在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的縱是把三角形abc向下平移5個(gè)單位得到的，如圖5.圖4化轉(zhuǎn)化到點(diǎn)的變化的認(rèn)識(shí)，教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)?啟發(fā)，最后師生共同總結(jié)出圖形的平移規(guī)律歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將一個(gè)圖形上的各 的橫坐標(biāo)都加上（或都減去）一個(gè)正數(shù) 相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向右（或向左）個(gè)占i 八、a個(gè)單位；如果將它的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都 都減去）一個(gè)正數(shù)b,相應(yīng)的新的圖形 向上（或向下）平移加上a, 平移 （或就是把原圖形 b個(gè)單位.活動(dòng)6如圖6,這是一個(gè)利用平面直角坐 標(biāo)系 畫出的某動(dòng)物園的示意圖，如 果猴山 和獅虎山的坐標(biāo)分別是（2,1 ）和（8,2 ），熊貓館的地點(diǎn) 是（6,6 ），你能在此圖上標(biāo)出熊貓 館的位置嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)自己建