2.5回轉(zhuǎn)曲面的投影

1、.5 .5 回轉(zhuǎn)曲面的投影回轉(zhuǎn)曲面的投影由母線由母線( (直線或曲線直線或曲線) )繞一軸繞一軸線回轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫回線回轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫回轉(zhuǎn)曲面轉(zhuǎn)曲面. .5.1 .5.1 回轉(zhuǎn)曲面的形成特點回轉(zhuǎn)曲面的形成特點母線;素線軸線軸線母線;素線母線;素線軸線緯圓緯圓緯圓素線素線:母線在旋轉(zhuǎn)運動中的任一位置稱為素母線在旋轉(zhuǎn)運動中的任一位置稱為素線線.緯圓緯圓:母線上任意點在旋轉(zhuǎn)運動中的軌跡均為母線上任意點在旋轉(zhuǎn)運動中的軌跡均為垂直于回轉(zhuǎn)軸的圓垂直于回轉(zhuǎn)軸的圓,稱緯圓稱緯圓.母線為直母線為直(曲曲)線的回轉(zhuǎn)曲面稱為直線的回轉(zhuǎn)曲面稱為直(曲曲)線面線面.回轉(zhuǎn)曲面可以看成是由素線或緯圓組成回轉(zhuǎn)曲面可以

2、看成是由素線或緯圓組成的集合的集合. 在其軸線垂直的投影面上,圓柱面積聚為一個圓,圓柱面上點在此投影面上的投影必在此圓上.利用這個特性可以解決圓柱面上取點的作圖問題.(a)圓柱面和圓錐面上可以有直線和曲線圓柱面和圓錐面上可以有直線和曲線. 其面上的直線就是素線其面上的直線就是素線,其投影仍是直線其投影仍是直線,較簡單較簡單.圓球面上無直線圓球面上無直線,全是曲線全是曲線.本小節(jié)只講回轉(zhuǎn)面上曲線的投影問題本小節(jié)只講回轉(zhuǎn)面上曲線的投影問題.回轉(zhuǎn)面上曲線的投影問題通常是回轉(zhuǎn)面上曲線的投影問題通常是:在已知回轉(zhuǎn)面上曲線的一在已知回轉(zhuǎn)面上曲線的一(兩兩)個投影的情況下個投影的情況下,求另兩求另兩(一一)

3、個投影個投影.方法：方法：在回轉(zhuǎn)面上曲線的一個已知投影上取若干個點在回轉(zhuǎn)面上曲線的一個已知投影上取若干個點,按上述回轉(zhuǎn)面上按上述回轉(zhuǎn)面上取點的方法求得這些點的另兩個投影面上的投影取點的方法求得這些點的另兩個投影面上的投影,然后將這些點然后將這些點的同面投影點光滑連接的同面投影點光滑連接,即可即可.例例5:5:圓柱表面上取線圓柱表面上取線2(2)(2)1(1)133(3)4(4)45(5)(5)取點法（五個點）取點法（五個點）1、特殊點的投影：表面曲線的特殊點的投影：表面曲線的最高最高(低、左、右、前、后低、左、右、前、后)點點.2、找中間點；找中間點；3、依次平滑連接各點；注依次平滑連接各點；

4、注意可見性意可見性.例例6 6：圓錐表面上取線：圓錐表面上取線aaa222b1、特殊點的投影：曲線的極限位特殊點的投影：曲線的極限位置點置點,物體輪廓線上的點物體輪廓線上的點.2、找中間點；找中間點；3、依次平滑連接各點；注依次平滑連接各點；注意可見性意可見性. 取點法取點法（五個點）（五個點）b(b)11133(3)1)先定先定特殊點的投影：表面曲線的最高特殊點的投影：表面曲線的最高(低、左、右、前、后低、左、右、前、后)點點.2)再再定中間點的投影；定中間點的投影；3) 依次平滑連接各點；注意可見性依次平滑連接各點；注意可見性.0)回轉(zhuǎn)體上曲線在有積聚性的投影面上回轉(zhuǎn)體上曲線在有積聚性的投影面上, 往往積聚成直線或圓往往積聚成直線或圓,通通常作為已知條件給我們常作為已知條件給我們.我們總