第六章真實(shí)感圖形生成技術(shù)

1、圖形光照模型n真實(shí)感圖形表示的兩個(gè)方面：n物體的精確圖形表示n場(chǎng)景中光照效果的適當(dāng)?shù)奈锢砻枋鰊圖形光照模型的三個(gè)主要方面：n光照明模型：用于物體表面光照強(qiáng)度的計(jì)算n面繪制算法：確定物體表面所有投影像素點(diǎn)的光照強(qiáng)度n光照效果：透明性、紋理、陰影的處理，不同形狀、顏色、位置的光源可以為一個(gè)場(chǎng)景帶來(lái)不同的光照效果簡(jiǎn)單光照模型n光源n點(diǎn)光源：光線由光源向四周發(fā)散，這種光源模型是對(duì)場(chǎng)景中比物體小得多及離現(xiàn)場(chǎng)足夠遠(yuǎn)的光源的合適的逼近。n分布式光源：對(duì)光源大小與場(chǎng)景中面片相比不夠小及近處光源光照效果的模擬。n當(dāng)光照射到一個(gè)不透明的物體表面時(shí)，部分被反射，部分被吸收并轉(zhuǎn)化為熱。對(duì)一個(gè)透明的表面，部分入射光被反

2、射，而另一部分被透射。其中，反射或透射部分的光使物體可見(jiàn)。如果入射光全部被吸收，物體將不可見(jiàn)，該物體稱(chēng)為黑體。一物體表面呈現(xiàn)的顏色是由物體表面向視線方向輻射的光能中各種波長(zhǎng)的分布所決定的。光能中被吸收、反射或透射的數(shù)量決定于光的波長(zhǎng)和物體的表面特性。由于光照射到物體表面產(chǎn)生的現(xiàn)象是很復(fù)雜的，它與光源的性質(zhì)、形狀、數(shù)量、位置有關(guān)，還與物體的幾何形狀、光學(xué)性質(zhì)、表面紋理等許多因素有關(guān)，甚至與人眼對(duì)光的生理與心理視覺(jué)因素有關(guān)，我們不可能把這一切都準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。我們將討論計(jì)算光強(qiáng)度的一些較為簡(jiǎn)單的方法，這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橛?jì)算物體表面某點(diǎn)處的光強(qiáng)度提供了簡(jiǎn)單有效的途徑，并能在許多應(yīng)用場(chǎng)合獲得較好的效果。n光

3、的反射類(lèi)型：n漫反射：粗糙物體表面上反射光向各個(gè)方向散射。特點(diǎn)：從各視角看到的光亮度幾乎相同。n鏡面反射：光源產(chǎn)生的高光或強(qiáng)光。特點(diǎn)：在光滑物體表面很明顯，對(duì)于粗糙物體表面則效果很差。n環(huán)境光：在簡(jiǎn)單光照模型中，可以用環(huán)境光（背景光）來(lái)簡(jiǎn)單模擬從不同物體表面所產(chǎn)生的反射光的統(tǒng)一照明。沒(méi)有空間或方向上的特征，在所有方向上和所有物體表面上投射的環(huán)境光數(shù)量都恒定不變。n漫反射：n朗伯(lambert)余弦定律總結(jié)了點(diǎn)光源所發(fā)出的光照射在一個(gè)完全漫反射體上時(shí)光的反射法則。根據(jù)朗伯定律，一個(gè)完全漫射體上反射出來(lái)的光強(qiáng)度同入射光與物體表面法線之間夾角的余弦成正比。即 idkdilcos 01 (1)式中i

4、d為漫反射光強(qiáng)度；il為從一點(diǎn)光源所發(fā)出的入射光的光強(qiáng)度；kd為決定于物體表面材料屬性的漫反射系數(shù)，0kd1；為入射光與表面法向量之間的夾角，如下圖所示。n反射光的光強(qiáng)度是光波長(zhǎng)的函數(shù)，然而在簡(jiǎn)單的光照模型中，通常假定光波長(zhǎng)為常數(shù)。若n為物體表面的單位法向量，l為從表面上一點(diǎn)指向點(diǎn)光源的單位矢量，則 cos= nl，則： idkdil(nl) (2)n環(huán)境光 在實(shí)際場(chǎng)景中，一個(gè)物體即使不直接暴露于光源之下，還會(huì)接收到從周?chē)矬w散射出來(lái)的光，這種光是由于周?chē)魑矬w被照明后多次反射所產(chǎn)生的。例如從墻壁、地板及天花板等反射回來(lái)的光。這種光是一種分布光源，稱(chēng)為環(huán)境光。環(huán)境光的特點(diǎn)是照射在物體上的光來(lái)自

5、周?chē)鱾€(gè)方向，又均勻地向各個(gè)方向反射。由于處理分布光源所需計(jì)算量甚大，通常將這種光所產(chǎn)生的效應(yīng)簡(jiǎn)化為在各個(gè)方向都有均勻的光強(qiáng)度。這樣，每個(gè)物體表面都得到同樣大小的光照，且反射光相對(duì)于該物體表面亦為常數(shù)，即反射光與觀察方向和物體表面的朝向無(wú)關(guān)。但不同物體的反射光強(qiáng)度取決于物體的表面特性，如果用ia表示環(huán)境光的大小，則表面上一點(diǎn)對(duì)環(huán)境光的反射強(qiáng)度ie可表示為 iekaia 0ka1 (3)式中ka為由物體表面材料屬性決定的環(huán)境光反射系數(shù)。n鏡面反射光 除了漫反射，光源照射物體表面還會(huì)產(chǎn)生高光或強(qiáng)光，這種現(xiàn)象稱(chēng)為鏡面反射。這種高光效果在光滑的物體表面上很明顯，如磨光的金屬表面,而對(duì)于陰暗物體表面則效

6、果較差。 鏡面反射光是具有一定方向的反射光。鏡面反射角等于入射角，它們位于表面的單位法向量n的兩側(cè)，如圖所示。用r表示鏡面反射方向的單位矢量，l表示指向點(diǎn)光源的單位矢量，v為指向視點(diǎn)的單位矢量，是v 與r之間的夾角。對(duì)于一個(gè)理想的鏡面反射，入射光僅在鏡面反射方向有反射現(xiàn)象，即僅當(dāng)v與r重合時(shí)才能觀察到反射光，而在其它方向都看不到反射光。對(duì)于這種光滑的反射面，鏡面的反射光強(qiáng)比漫反射的光強(qiáng)和環(huán)境光的光強(qiáng)高出很多倍。對(duì)于一般光滑表面，由于表面具有一定粗糙度，其表面實(shí)際上是由許多朝向不同的微小表面組成，鏡面反射方向分布在r r周?chē)邢薹秶鷥?nèi)。較光滑表面的鏡面反射范圍較小，而粗糙的物體表面則有較大的鏡面

7、反射范圍。phong提出一個(gè)計(jì)算鏡面反射的經(jīng)驗(yàn)公式，稱(chēng)為phong模型。公式用余弦函數(shù)的冪次來(lái)模擬鏡面反射光的空間分布，可表示為： isksilcosn (4) 式中is為鏡面反射光強(qiáng)度；il為入射光的光強(qiáng)度；ks為決定于物體表面材料屬性的鏡面反射系數(shù)，它是入射角和入射光波長(zhǎng)的函數(shù)，很難精確得到，實(shí)際應(yīng)用中常以美學(xué)觀點(diǎn)或?qū)嶒?yàn)方法取一常數(shù)，0ks1；鏡面反射光強(qiáng)度與cosn成正比，090，因而0cosn1。 n為鏡面反射光的會(huì)聚系數(shù)，其值同被觀察物體表面的光滑度有關(guān)，會(huì)聚性好的光滑表面，如金屬表面，n值較大，而粗糙表面如紙張表面的n值則較小。n值一般取12000，下圖表示了n對(duì)鏡面反射角度范圍的

8、影響。 當(dāng)視點(diǎn)取在鏡面反射方向附近時(shí)，觀察者接受到鏡面反射光較強(qiáng)，而偏離這一方向觀察時(shí)，接受到鏡面反射光就會(huì)減弱，故高光隨著觀察者的位置變化而變化。另外，由于鏡面反射光是經(jīng)物體外表面直接反射而產(chǎn)生的，與漫反射光不同，高光具有與入射光同樣性質(zhì)，而與物體表面顏色無(wú)關(guān)。 若r r與v v已規(guī)格化為單位向量，則式(4)可改寫(xiě)為： isksil(r rv v)n (5) 綜上所述，從視點(diǎn)觀察到物體表面上任一點(diǎn)處的顏色和亮度i應(yīng)為反射光強(qiáng)度ie、漫反射光強(qiáng)度id及鏡面反射光強(qiáng)度is的總和，即 iieidis (6)將各量代入上式，則得 ikaiakdil(n nl l)ksil(r rv v)n (7)n

9、多點(diǎn)光源和顏色多點(diǎn)光源和顏色 若存在多個(gè)點(diǎn)光源，則物體表面上的反射光強(qiáng)度是各個(gè)點(diǎn)光源照射效果的線性相加，這時(shí)光照模型為： 其中，m為點(diǎn)光源的數(shù)目。)()(1snisidmiliaahnklnkiiki大多數(shù)真實(shí)感圖形均為彩色圖形，要生成一幅彩色圖形，需要用rgb三基色分量來(lái)標(biāo)識(shí)光源強(qiáng)度和物體表面顏色，并根據(jù)光照模型來(lái)計(jì)算反射光中的rgb分量。但由于鏡面反射光的顏色通常取決于入射光的顏色，因此計(jì)算rgb分量時(shí)ks取相同的常數(shù)值。將上式改寫(xiě)成rgb三個(gè)分量的形式為：計(jì)算出rgb三個(gè)基色分量的強(qiáng)度，用來(lái)控制rgb彩色顯示器中相應(yīng)的電子槍?zhuān)涂梢垣@得彩色圖形。)()()()()()(111sssnis

10、bidbmilbiababbnisgidgmilgiagaggnisridrmilriararrhnklnkiikihnklnkiikihnklnkiiki面繪制模型n面繪制算法通過(guò)光照模型中的光強(qiáng)度計(jì)算來(lái)確定場(chǎng)景中物體表面的所有投影像素點(diǎn)的光強(qiáng)度，也稱(chēng)為面的明暗模型或光照模型；對(duì)場(chǎng)景中所有曲面投影位置的像素點(diǎn)根據(jù)光照模型來(lái)計(jì)算光強(qiáng)度值的過(guò)程稱(chēng)為面繪制表面法線的計(jì)算表面法線的計(jì)算 但為了提高計(jì)算速度，一般用多邊形平面逼近曲面。對(duì)于多邊形平面，可根據(jù)其平面方程的系數(shù)，決定平面的法向量，平面內(nèi)所有點(diǎn)的法向量是相同的。而多邊形平面在頂點(diǎn)處的法向量可取包圍該頂點(diǎn)的各多邊形平面法向量的平均值。如圖中，頂

11、點(diǎn)v處的近似法向量為： n nv(n n1n n2.n nn)/n其中，n為包圍頂點(diǎn)的平面?zhèn)€數(shù)，圖中示例n=4。 但多邊形一般是由頂點(diǎn)和棱邊存儲(chǔ)的，在各多邊形平面方程未知的情況下，頂點(diǎn)處的法向量可取交于此頂點(diǎn)的各棱邊叉積的平均值。如圖中，頂點(diǎn)v處的法向量可由下式計(jì)算： n nvvv1vv2vv2vv3vv3vv4vv4vv1上式近似法向量的模依賴(lài)于圍繞頂點(diǎn)的各多邊形棱邊數(shù)和長(zhǎng)度。多邊形愈大，棱邊愈長(zhǎng)，模愈大,實(shí)際使用中應(yīng)該單位化。 當(dāng)觀察畫(huà)面上具有相同光強(qiáng)度的區(qū)域時(shí)，在其邊界處眼睛所感受到的明亮度常常會(huì)不同于實(shí)際值。眼睛的這一視覺(jué)特性使得光強(qiáng)度為常數(shù)的區(qū)域看上去似乎是光強(qiáng)度發(fā)生了變化，這一現(xiàn)象

12、稱(chēng)之為馬赫(mach)帶效應(yīng)。在光強(qiáng)度發(fā)生急劇變化的地方會(huì)出現(xiàn)馬赫帶效應(yīng)，這時(shí)常顯得更亮或更暗。對(duì)于多邊形平面，每一點(diǎn)的光強(qiáng)度由相應(yīng)多邊形的法向量決定，則在兩多邊形平面的交界處，光強(qiáng)度會(huì)發(fā)生急劇改變，產(chǎn)生馬赫帶效應(yīng)。馬赫帶效應(yīng)影響圖形的真實(shí)感，利用下面介紹的兩種明暗處理方法都可不同程度的改善這一現(xiàn)象。 gouraud gouraud光強(qiáng)度插值方法光強(qiáng)度插值方法 這種由gouraud提出的光強(qiáng)度插值方法通常被稱(chēng)為gouraud明暗處理。該方法先計(jì)算出各多邊形頂點(diǎn)處的光強(qiáng)度值，然后再采用雙線性插值方法確定多邊形平面上每一點(diǎn)處的光強(qiáng)度值。由于兩相交多邊形平面邊界上的光強(qiáng)度值被同時(shí)用于兩平面內(nèi)點(diǎn)的光強(qiáng)

13、度插值計(jì)算，這樣就消除了在多邊形平面繪制中存在的光強(qiáng)度不連續(xù)現(xiàn)象。 多邊形頂點(diǎn)處的法向量可以計(jì)算得到，然后可以根據(jù)光照模型來(lái)確定頂點(diǎn)處的光強(qiáng)度值，再使用二次線性插值求出其它點(diǎn)的光強(qiáng)度。具體計(jì)算辦法如圖所示，假設(shè)多邊形三個(gè)頂點(diǎn)的光強(qiáng)度值已經(jīng)計(jì)算出，分別記為i1,i2,i3。如要計(jì)算掃描線上點(diǎn)p的光強(qiáng)度值，先用i1,i2,i3第一次線性插值計(jì)算掃描線與三角形交點(diǎn)r和q點(diǎn)的光強(qiáng)度值：22111212iyyyyiyyyyirrr32322233iyyyyiyyyyiqqqqqrprrqrqppixxxxixxxxi圖a 式中x,y為各點(diǎn)投影到屏幕后的坐標(biāo)。上面各次線性插值還可以改成增量的形式，例如改為

14、：0t1 采用gouraud明暗處理解決了兩多邊形平面之間光強(qiáng)度的不連續(xù)過(guò)渡以及多邊形平面域內(nèi)光強(qiáng)度單一的問(wèn)題，而且計(jì)算速度較之簡(jiǎn)單光照模型有明顯的提高。但此方法對(duì)漫射效果好，對(duì)鏡面反射效果差。主要表現(xiàn)在高光域的形狀不規(guī)整，高光域只能在頂點(diǎn)周?chē)纬?，不能在多邊形域?nèi)形成。tiitiiiirqrrp)(phongphong 法向量插值方法法向量插值方法 phong提出了對(duì)法向量而不是光強(qiáng)度進(jìn)行插值的方法。在多邊形平面上各點(diǎn)處按照線性插值計(jì)算法向量，然后根據(jù)光照模型計(jì)算光強(qiáng)度。該方法通常被稱(chēng)為phong明暗處理。它能夠更真實(shí)地表現(xiàn)物體表面鏡面反射效果并大大降低馬赫帶效應(yīng)。 這種方法與gouraud

15、方法一樣，首先計(jì)算多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的法向量，然后應(yīng)用與gouraud光強(qiáng)度插值計(jì)算類(lèi)似方法求得每個(gè)點(diǎn)處的法矢量。如圖b，假設(shè)三個(gè)頂點(diǎn)處的法向量已經(jīng)計(jì)算出，分別記為n n1,n n2,n n3。如果要計(jì)算點(diǎn)p處的法向量n np，先用n n1,n n2,n n3線性插值計(jì)算r和q這兩點(diǎn)處的法向量n nr和n nq，然后再利用n nr和n nq線性插值計(jì)算n np。圖b22111212nyyyynyyyynrrr32322233nyyyynyyyynqqqqqrprrqrqppnxxxxnxxxxn phong明暗處理對(duì)法向量插值的方法，比gouraud明暗處理中對(duì)光強(qiáng)度插值法所得到的結(jié)果精確得多。法

16、向量插值可以生成高光，真實(shí)感更強(qiáng)。然而，法向量插值計(jì)算量較大，既要計(jì)算各項(xiàng)點(diǎn)的法向量，插值計(jì)算多邊形平面上各點(diǎn)的法向量，還要用光照模型計(jì)算各點(diǎn)的光強(qiáng)度值。兩種方法的比較兩種方法的比較 phone方法可以產(chǎn)生正確的高光區(qū)域gouraudgouraud phone phone陰影處理陰影處理 當(dāng)觀察方向與光源方向重合時(shí)，觀察者是看不到陰影的。只有當(dāng)兩者方向不一致時(shí)，才會(huì)看到陰影。陰影使人感到畫(huà)面上景物的遠(yuǎn)近深淺，從而極大地增強(qiáng)畫(huà)面的真實(shí)感。 陰影一般分為兩類(lèi)：自身陰影和投射陰影。物體本身遮擋而使光線照不到某些面稱(chēng)自身陰影。投射陰影有本影和半影之分。我們觀察一個(gè)物體影子時(shí)，可以看到位于中間全黑的輪廓

17、分明部分就是本影。本影周?chē)朊靼氚档膮^(qū)域?yàn)榘胗啊１居笆撬泄庠吹墓饩€照不到的區(qū)域，而半影則為可接收到分布光源部分光線的區(qū)域。如果只有一個(gè)點(diǎn)光源或平行光，將只產(chǎn)生本影。如果在有限距離內(nèi)有分布光源，將同時(shí)形成本影和半影。為避免大量計(jì)算，通常只考慮由點(diǎn)光源形成的本影。自身陰影和投射陰影 由于陰影是光線照射不到而觀察者卻可見(jiàn)到的區(qū)域，所以在畫(huà)面中生成陰影的過(guò)程基本上相當(dāng)于二次消隱，一次是對(duì)光源消隱，另一次是對(duì)視點(diǎn)消隱。生成自身陰影的過(guò)程如下： （1）首先將視點(diǎn)置于光源位置，用相同于消除隱藏面的方法找出光線照不到的面； （2）然后按實(shí)際的視點(diǎn)位置和觀察方向，對(duì)物體進(jìn)行消隱。 投射陰影是由于物體遮擋光線，

18、使場(chǎng)景中位于它后面的物體或區(qū)域受不到光線照射而形成的。投射陰影可從光源投射光線將所有非自隱藏面投影到場(chǎng)景中而得到。投影面與場(chǎng)景中其它平面的交線組成陰影多邊形，這只需先找到物體的輪廓線并將它對(duì)場(chǎng)景作投影，而不必將所有非自隱藏面都投影到場(chǎng)景中。 在得到陰影信息后，就可利用光照模型計(jì)算得到有陰影效果的圖形。若選用簡(jiǎn)單光照模型，并只有點(diǎn)光源，則陰影由于不能得到光源的直接照射，只有環(huán)境光對(duì)其亮度有貢獻(xiàn)。 另外，陰影決定于光源的位置而與觀察者位置無(wú)關(guān)。一旦對(duì)所有光源確定出陰影區(qū)域。只要光源位置不變，則對(duì)于任意選定的觀察位置，由隱藏面算法所生成的陰影均是正確的。前面介紹的光照模型假定所考慮的物體表面是不透明

19、的。但有些物體是透明的，如水、玻璃等。一個(gè)透明物體的表面會(huì)同時(shí)產(chǎn)生反射光和折射光。當(dāng)光線從一種傳播介質(zhì)進(jìn)入另一種傳播介質(zhì)時(shí)，例如從空氣進(jìn)入水中時(shí)，光線會(huì)由于折射而產(chǎn)生彎曲。光線彎曲的程度由snell定律決定，該定律指出折射光線與入射光線位于同一平面內(nèi)，而且入射角與折射角之間存在下列關(guān)系： 1sin=2sin式中,1和2分別為光線在第一種介質(zhì)和第二種介質(zhì)中的折射率，為光線入射角，為折射角，下圖為示意圖。實(shí)際中，沒(méi)有哪種材料能夠透過(guò)全部入射光，總有一部分被反射出去。透明處理透明處理入射與折射的關(guān)系 光有規(guī)則透射和漫透射。透明材料如玻璃等會(huì)產(chǎn)生規(guī)則透射，透過(guò)透明材料觀察物體仍然是清晰的。如果透射光線

20、是發(fā)散的，那么就會(huì)形成漫透射，發(fā)生漫透射的材料呈現(xiàn)朦朧的半透明狀態(tài)。漫透射計(jì)算復(fù)雜，大多數(shù)光照模型僅考慮規(guī)則透射。 當(dāng)要表示一個(gè)透明表面時(shí)，光強(qiáng)度計(jì)算公式必須進(jìn)行修改，一方面要考慮由于透射的原因，表面反射光強(qiáng)度的減弱，另一方面還要考慮表面背后物體的反射光穿過(guò)透明表面，對(duì)表面總光強(qiáng)度的增加。 為了加速光強(qiáng)度的計(jì)算，簡(jiǎn)單的透明算法不考慮折射導(dǎo)致的路徑變化，這樣折射角總是與入射角相同，也不考慮光線在媒體中所經(jīng)路線長(zhǎng)度對(duì)光強(qiáng)的影響。對(duì)透明的可見(jiàn)面，取它與同它相距最近的另一表面光強(qiáng)的線性組合，則總的光強(qiáng)度可表示為： i=ktit+(1-kt)ic 0kt1其中，ic為透明可見(jiàn)面的反射光強(qiáng)度，it為透明可

21、見(jiàn)面后第一個(gè)可見(jiàn)表面上的光強(qiáng)度。kt為透明可見(jiàn)面的透明度。kt=0對(duì)應(yīng)不透明面，光線無(wú)透射。kt=1對(duì)應(yīng)不可見(jiàn)面，光線全部透射。ic和it可用前面介紹的光照模型計(jì)算。 若it所對(duì)應(yīng)表面也是透明面，則上述算法可以遞歸地使用，直到遇到一個(gè)不透明面或背景時(shí)為止。 透明處理還可以用于顯示復(fù)雜物體或空間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為每一多邊形表面均設(shè)一透明度，透明度的初始值均取為1，繪制出物體的外形消隱圖。通過(guò)有選擇地將某些表面的透明度改為0，即將它們當(dāng)做看不見(jiàn)的面處理，這樣再次繪制畫(huà)面時(shí)，就會(huì)顯示出物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。光線跟蹤算法光線跟蹤算法 前面介紹的光照模型僅考慮了光源直接照射在物體表面產(chǎn)生的反射和折射光能，忽略了光能在環(huán)境景物之間的傳遞。一般來(lái)說(shuō)，物體表面入射光除來(lái)自光源外，還有來(lái)自相鄰的不同景物表面的反射光。簡(jiǎn)單光照模型將周?chē)h(huán)境對(duì)物體表面光強(qiáng)度的貢獻(xiàn)概括成一均勻入射的環(huán)鏡光分量，并用一常數(shù)表示，忽略了來(lái)自環(huán)境的鏡面反射光和漫射光，使圖形真實(shí)性受到影