高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試

1、2011學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷總分：150分 時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，則（ ）a b c d2下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是 （ ）a, b， c， d,3函數(shù)的定義域?yàn)?( )a b c d4.已知函數(shù)，那么的值是 （ ）a b c d5為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）a向上平移一個(gè)單位b向下平移一個(gè)單位c向左平移一個(gè)單位 d向右平移一個(gè)單位6函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）a bcd7若函數(shù)的值域?yàn)榧?，則下列元素中不屬于的是 （ ）abcd8設(shè)，則的大小關(guān)系是

2、（ ） a b c d9設(shè)：是集合到集合的映射，若，則（ ）abc或d或10已知函數(shù)的定義域是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 11若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”請你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是 （ ）a b c d12.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，記不等式的解集，則 （ ） a b. c. d. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 計(jì)算： .14. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 .15已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， .16. 若函數(shù)滿足下列性

3、質(zhì):(1)定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?；?）圖象關(guān)于對稱；（3）對任意，且，都有，請寫出函數(shù)的一個(gè)解析式 （只要寫出一個(gè)即可）.高一年級數(shù)學(xué)期中考試答題卷一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號123456789101112答案二.填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在下面的橫線上. 13. ; 14. ; 15. ; 16. .三.解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程.17（12分）設(shè)全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18（12分）(1)畫出函數(shù)的圖象；

4、 (2)利用圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，方程有一解？有兩解？有三解？19（12分）已知函數(shù)，定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的最值，并指出取得最值時(shí)相應(yīng)自變量的取值。20（12分）已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，在上總為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí), 求的值域.21（13分）一片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的，（1）求每年砍伐面積的百分比；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？22（13分）已知集合

5、是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實(shí)數(shù)和滿足的約束條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷參考答案一選擇題：1bdcbb 6adbcc 11bc二填空題：13 3； 144； 15； 1617解：（1）b=2分= 6分（2） ， 8分 10分12分18（1） 圖像如右圖 6分（2）一解 k0或者k-4 8分 二解 k=0或者k=-4 10分三解 -4k0 12分19 要使函數(shù)有意義，必須且，解得又令，由得，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，20(1) 的定義域?yàn)閞, 設(shè),則= -2分, , -3分即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)-4分（2）為奇函數(shù), ,即 -6分 解得: -8分（3）由(2)知, , -11分故函數(shù)的值域?yàn)?12分21（1）設(shè)每年降低的百分比為x ( 0x1). 則，即，解得（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的，則， 即，解得故到今年為止，已砍伐了5年。（3）設(shè)從今年開始，以后砍了年，則年后剩余面積為令，即，解得故今后最多還能砍伐15年。22（1），若，則存在非零實(shí)數(shù)，使得 ，即，（2分） 因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)（3分） （2），由，存在實(shí)數(shù)，使得 ， 解得， （5分） 所以，實(shí)數(shù)和的取得范圍是， （6分）（3）由