一元一次不等式典型例題

1、4 噸，則剩下 20 噸貨物；若每輛汽車(chē)裝一元一次不等式應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（分配問(wèn)題）1、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余 4 件，若前面每人分 4件，則最后一人得到的玩具最多 3 件，問(wèn)小朋友的人數(shù)至少有多少人？。2、解放軍某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8 個(gè)組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多 1 名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過(guò) 100 人，則預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過(guò)多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3 顆，就剩下 8 顆；如果每只猴子分 5 顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5 顆。問(wèn)猴子有多少只，花生有多少顆？4、 把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3

2、本，那么余 8 本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。問(wèn)這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少人？5、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4 人，那么有 20 人無(wú)法安排，如果每間 8 人，那么有一間不空也不滿(mǎn)，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。6、將不足 40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放 4 只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放 5 只，則有 一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足 3 只。問(wèn)有籠多少個(gè)？有雞多少只？7、 用若干輛載重量為 8 噸的汽車(chē)運(yùn)一批貨物，若每輛汽車(chē)只裝 滿(mǎn) 8 噸，則最后一輛汽車(chē)不滿(mǎn)也不空。請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車(chē)？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4 人，剩下 19

3、 人無(wú)房??；每間住 6人，有一間宿舍住不滿(mǎn)。如果有 x 間宿舍，那么可以列出關(guān)于 x 的不等式組： 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？（積分問(wèn)題）1、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共 20道題（滿(mǎn)分 100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì) 1道給 5分，答錯(cuò) 1道扣 2分，不答不給 分。某學(xué)生有 1 道未答。那么他至少答對(duì)幾道題才能及格？500 元，王剛每月存款 200 元，試2、在一次競(jìng)賽中有 25 道題，每道題目答對(duì)得 4分，不答或答錯(cuò)倒扣 2分，如果要求在本次競(jìng)賽中的得分 不底于 60 分，至少要答對(duì)多少道題目？3、一次知識(shí)競(jìng)賽共有 15 道題。競(jìng)賽規(guī)則是：答對(duì) 1 題記 8 分，答錯(cuò) 1

4、題扣 4 分，不答記 0 分。結(jié)果神箭 隊(duì)有 2 道題沒(méi)答，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)的成績(jī)都超過(guò)了 90 分，兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？4、在比賽中，每名射手打 10 槍?zhuān)棵幸淮蔚?5 分，每脫靶一次扣 1 分，得到的分?jǐn)?shù)不少于 35 分的射 手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？5.有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個(gè)白球都記作數(shù) 2 ，每一個(gè)紅球都記作數(shù) 3，則總數(shù)為 60，求白球和紅球各幾個(gè)？（比較問(wèn)題）1、某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)

5、全部按全票的 6 折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是 240 元，至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？2、李明有存款 600元，王剛有存款 2000 元，從本月開(kāi)始李明每月存款 問(wèn)到第幾個(gè)月，李明的存款能超過(guò)王剛的存款。3、暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)為每人500 元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長(zhǎng)，學(xué)生都 按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)至帶領(lǐng)多少名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇甲旅行社？（行程問(wèn)題）1、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120 公里原路程，需要 1 小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了 50 公里后，后

6、半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？2、爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是 5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m 以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？3、 王凱家到學(xué)校 2.1千米，現(xiàn)在需要在 18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度 為 60 土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩20%的食鹽水，問(wèn)：至少加入多210 米 /分，問(wèn)王凱至少需要跑幾分鐘？4、 抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120 公里原路程，需要 1 小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了 50 公里后， 后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？（車(chē)費(fèi)問(wèn)題）1、出租汽車(chē)起價(jià)是 10 元（即行駛路程

7、在 5km 以?xún)?nèi)需付 10 元車(chē)費(fèi) ）,達(dá)到或超過(guò) 5km 后 ,每增加 1km 加價(jià) 1.2 元（不足 1km 部分按 1km 計(jì)）,現(xiàn)在某人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2 元,從甲地到乙地的路程超過(guò)多少 km?2、某種出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 7 元（即行駛距離不超過(guò) 3km 都需要 7 元車(chē)費(fèi)），超過(guò) 3km ，每增 加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)）。某人乘這種出租車(chē)從 A地到B地共支付車(chē)費(fèi)19元。設(shè)此人 從 A 地到 B 地經(jīng)過(guò)的路程最多是多少 km？（工程問(wèn)題）1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在 6天內(nèi)完成 300土方的工程，第一天完成了 天完成，則以后平均每天至少

8、要比原計(jì)劃多完成多少方土？2 .用每分鐘抽 1.1 噸水的 A 型抽水機(jī)來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用 B 型抽水機(jī)，估計(jì) 20 分鐘到22 分可以抽完。 B 型抽水機(jī)比 A 型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少?lài)嵥?.某工人計(jì)劃在 15天里加工 408個(gè)零件， 最初三天中每天加工 24個(gè)，問(wèn)以后每天至少要加工多少個(gè)零件， 才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？4、某車(chē)間有組裝 1200臺(tái)洗衣機(jī)的任務(wù)，若最多用 8天完成，每天至少要組裝多少臺(tái)？（濃度問(wèn)題）1 、在 1 千克含有 40 克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于少食鹽？2、一種滅蟲(chóng)藥粉 30 千克，含藥率是 15%，現(xiàn)在要用含藥率比較高

9、的同種藥粉50 千克和它混合，使混合1.5元,銷(xiāo)售中有 6%的蘋(píng)果損耗,商的含藥率大于 20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。(增減問(wèn)題)1、一根長(zhǎng) 20cm 的彈簧,一端固定,另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)血質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？30cm 的限度內(nèi),每掛 12、幾個(gè)同學(xué)合影，每人交 0.70 元，一張底片 0.68元，擴(kuò)印一張相片 0.5 元，每人分一張，將收來(lái)的錢(qián)盡 量用完，這張照片上的同學(xué)至少有多少個(gè)？3、某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為 25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短 5叫幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10 cm?(銷(xiāo)售問(wèn)題)1 、商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品

10、m 件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià) 30 元售出全部商品的 65%，然后再降價(jià) 10%，這樣每件仍 可獲利 18 元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2水果店進(jìn)了某中水果 It,進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg,銷(xiāo)售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折 出售。如果要使總利潤(rùn)不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？3.“中秋節(jié)”期間蘋(píng)果很熱銷(xiāo),一商家進(jìn)了一批蘋(píng)果,進(jìn)價(jià)為每千克家把售價(jià)至少定為每 kg 多少元,才能避免虧本？2、某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開(kāi)放,每張票 2元。另外,每場(chǎng)次還

11、可以售出每張 5元的普通票 300 張,如 果要保持每場(chǎng)次票房收入不低于 2000 元,那么平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少?gòu)垼?某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤(pán)，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤(pán)還需成本 4元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）。問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，該校如何選 擇，才能使費(fèi)用較少？5某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？6學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)定價(jià)分別為8元和14元的雜志和小說(shuō)共

12、 80本，計(jì)劃用錢(qián)在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說(shuō)最少可以買(mǎi)多少本？（數(shù)字問(wèn)題）1有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,已知這個(gè)兩位數(shù)大于 20且小于40,求這個(gè)兩位數(shù)方案選擇與設(shè)計(jì)1 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：維生素C及價(jià)格、甲種原料乙種原料維生素C/ （單位/千克）600100原料價(jià)格/ （元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有 4200單位的維生素 C,并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超 過(guò)72元，（1）設(shè)需用X千克甲種原料，寫(xiě)出 X應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組。（2）按上述

13、的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2紅星公司要招聘 A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，那么招聘 A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此 時(shí)每月工資為多少元？3某工廠接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長(zhǎng)的鐵條作原料?，F(xiàn)在需要截取 3米長(zhǎng)的鐵條81根，4米長(zhǎng)的鐵條32根，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長(zhǎng)的鐵條最少？最少需幾根？4某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品， 現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案，方案一：在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品， 可獲利30000 元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投

14、資，到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8% ;方案二：在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品 ，可獲利35940元，但要付投入資金的 0.2%作保管費(fèi)，問(wèn)：1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案一和方案二的獲利是一樣的？2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。5.某園林的門(mén)票每張 10 元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張 120 元，持票進(jìn)入不用再買(mǎi)門(mén)票； B 類(lèi)每張 60 元，持票進(jìn)入園林需要再買(mǎi)門(mén)票，每張 2 元， C 類(lèi)年票 每張 40 元，持票進(jìn)入園林時(shí)，購(gòu)買(mǎi)每張 3 元的門(mén)票。如果你只選擇一種