蘇州市高新區(qū)中考自主檢測數(shù)學(xué)試題（二）含答案

1、2015-2016學(xué)年第二學(xué)期自主檢測二試卷初三數(shù)學(xué)一、選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1. 的絕對值是 （ ）a. 5 b. c. d. 2. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 3. 下列計(jì)算正確的是 ( ) a. b. c. d. 4. 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是 ( ) （第8題） （第9題）5. 在一個不透明的盒子里有3個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為 ( ) a

2、. 9 b. 4 c. 6 d. 86. 一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是 （ ）a.9 b.18 c.15 d.277已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是 （）ax1=1，x2=1bx1=1，x2=2cx1=1，x2=0dx1=1，x2=38如圖，abc內(nèi)接于o，連接oa，ob，c =40，則oba的度數(shù)是( )a60 b50 c45 d409如圖，在abc中，ab6，ac8，bc10，d、e分別是ac、ab的中點(diǎn)，則以de為直徑的圓與bc的位置關(guān)系是 ( )a相切 b相交 c相離

3、d無法確定（第10題） （第16題）10. 如圖，在中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、運(yùn)動至點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為cm, 的面積為cm2，關(guān)于的函數(shù)的圖像如圖(2)所示，則圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( )a. 11 b. 14 c. d. 二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.人的眼睛可以看見的紅光的波長是0.000077 cm，請把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是_cm.12.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_13.分解因式：a32a2bab2_14. 一個正多邊形的每一個外角都是72，那么這個多邊形是 邊形.15.有一組數(shù)據(jù)如下：3、7、4、6、5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 16.如圖，在abc中

4、，a、b兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(1，0).以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長放大到原來的2倍設(shè)點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是2，則點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是_17已知m、n兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)m在雙曲線y上，點(diǎn)n在直線yx3上，設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（a，b），則yabx2(ab)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_18. 如圖，已知點(diǎn)均在直線上，點(diǎn)均在雙曲線上，并且滿足:軸，軸，軸，軸，軸，軸，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 為正整數(shù)).若，則= .三、解答題 本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題紙相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2b鉛筆或黑色墨水簽

5、字筆.19.(5分）計(jì)算： 20.（5分）求不等式組21（本小題滿分6分）先化簡，然后a在1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值22(本題滿分6分) 如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，abc的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題： (1)用2b鉛筆畫adbc(d為格點(diǎn))，連接cd； (2)線段cd的長為 ； (3)請你在acd的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ； (4)若e為bc 中點(diǎn)，則tancae的值是 23. (8分）如圖，在abc中，ab=cb，abc=90，d為ab延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc邊上，且be=bd，連結(jié)ae、de、dc(1

6、)求證：abecbd；(2)若cae=30，求bdc的度數(shù)24. (8分) 某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：a文學(xué)院，b小小數(shù)學(xué)家，c小小外交家，d未來科學(xué)家為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人；(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在平時的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）eofcdbaxy25. (8分) 如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別

7、在x軸和y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，3）.雙曲線的圖象經(jīng)過bc的中點(diǎn)d，且與ab交于點(diǎn)e，連接de.（1）求k的值及點(diǎn)e的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)f是oc邊上一點(diǎn)，fbcdeb，求直線fb的解析式.26. (10分) 甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車已知每隔2 h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城如圖，oa是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時間t（h）的函數(shù)圖象，bc是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時間t（h）的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：a(第23題)bcmo2461200400600s/kmt/h（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動

8、車組列車發(fā)車時間 1 h(填”早”或”晚”)，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ；（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車的速度為100 km/h， 求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？ 請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔 27. (10分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a（0，8）、b（8，0）和點(diǎn)e，動點(diǎn)c從原點(diǎn)o開始沿oa方向以每秒1個單位長度移動，動點(diǎn)d從點(diǎn)b開始沿bo方向以每秒1個單位長度移動，動點(diǎn)c、d同時出發(fā)，當(dāng)動點(diǎn)d到達(dá)原點(diǎn)o時，點(diǎn)c、d停止運(yùn)動（1）直接寫

9、出拋物線的解析式：_（2）求ced的面積s與d點(diǎn)運(yùn)動時間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時，ced的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)ced的面積最大時，在拋物線上是否存在點(diǎn)p（點(diǎn)e除外），使pcd的面積等于ced的最大面積？若存在，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28.（10分）如圖，rtabc中，m為斜邊ab上一點(diǎn)，且mbmcac8cm，平行于bc的直線l從bc的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移，運(yùn)動到經(jīng)過點(diǎn)m時停止. 直線l分別交線段mb、mc、ac于點(diǎn)d、e、p，以de為邊向下作等邊def，設(shè)def與mbc重疊部分的面積為s（cm2），直線l的運(yùn)動時間為t（秒）（1）求邊bc的長度；（

10、2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得以p、c、f為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（4）在整個運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得以點(diǎn)d為圓心、bd為半徑的圓與直線ef相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由abcm備用圖fabcmpdel2015-2016學(xué)年第二學(xué)期自主檢測二試卷初三數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號12345678910答案abddccbbbb二.填空題11. 12. 13. 14.515.216. 17. 18. 三.解答題19. 20. 21.原式=，把帶入，可知原式22.（1）（2）；（3

11、）cad；（4）23. ab=cb,be=bd,abe=cbd=90,abecbd(sas).abc=90,ab=cb,bac=45,cae=30,bcd=bae=15,bdc=75.24. （1）a是36，a占36360=10%，a的人數(shù)為20人，這次被調(diào)查的學(xué)生共有：2010%=200（人），故答案為：200；（2）如圖，c有：200-20-80-40=60（人），（3）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：.25. （1）；（2）26. （1）晚；甲乙兩城相距600km (2)(我發(fā)不了圖片,但我可以用文字?jǐn)⑹?希望你能理解）設(shè)（2,0）為e點(diǎn),則過e作ef/oa交ba延長線于點(diǎn)f,則線段ef即為所求（3）c(s/v=600/100+1,0）即c（7,0）,由圖像可知b(1,600),bc：s=-100t+700(0t7)mn:s=150t-300,相遇時即為mn與bc交點(diǎn),可建立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,300）在出發(fā)（4-2）h后,即2h后相遇.2.8-2=0.8h27. （1） ；（2） ，當(dāng)t=5時，s最大= ；（3）存在，p 或p（8，