原子物理第五章多電子原子-泡利原理

1、原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 第五章 多電子原子： 泡利原理 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 2 2、兩個電子的耦合、兩個電子的耦合 3 3、泡利不相容原理、泡利不相容原理 4 4、元素周期表、元素周期表 1 1、氦原子光譜和能級、氦原子光譜和能級 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 重重 點：點： 1、電子的、電子的L-S耦合耦合 2、電子組態(tài)、電子組態(tài)、原子態(tài)原子態(tài) 3、泡利不相容原理泡利不相容原理 4、元素周期表元素周期表 原子物理學(Atom

2、ic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 在前面我們討論了單電子原子核具有一個價電子的原子在前面我們討論了單電子原子核具有一個價電子的原子 的光譜以及它們的能級情況，說明了能級的精細結(jié)構(gòu)。的光譜以及它們的能級情況，說明了能級的精細結(jié)構(gòu)。 在這一章中，我們將討論多電子原子，即具有一個以在這一章中，我們將討論多電子原子，即具有一個以 上電子的原子。凡是有兩個及兩個以上核外電子的原子，上電子的原子。凡是有兩個及兩個以上核外電子的原子， 在力學上都屬于在力學上都屬于“多體系統(tǒng)多體系統(tǒng)”，多體問題是不能精確求解，多體問題是不能精確求解 的，在量子力學中也需要用復雜的近似方法來進行計算。的，在

3、量子力學中也需要用復雜的近似方法來進行計算。 對于原子，除氫以外都可以看作對于原子，除氫以外都可以看作“復雜復雜”原子。原子。 我們首先通過最簡單的多電子原子我們首先通過最簡單的多電子原子氦原子的能級氦原子的能級 和光譜特點的認識，引入微觀世界中全同粒子的一些獨特和光譜特點的認識，引入微觀世界中全同粒子的一些獨特 性質(zhì)，泡利不相容原理等重要物理概念。性質(zhì)，泡利不相容原理等重要物理概念。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 復習復習 H H原子：原子： 2 n R Tn 2 n Rhc En 類類H H離子：離子： 2 2 n R ZTn 2 2 n Rhc

4、 ZEn 堿金屬原子：堿金屬原子： 2 () nl l R T n 2 () nl l Rhc E n 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 若核若核( (實實) )外有兩個電子，由兩個價電子躍遷而形外有兩個電子，由兩個價電子躍遷而形 成的光譜如何？能級如何？原子態(tài)如何？成的光譜如何？能級如何？原子態(tài)如何？ HeHe：Z=Z=2 2 BeBe：Z=4=2Z=4=2 1 12 2+2+2 MgMg：Z=12=2Z=12=2 (1(12 2+2+22 2) )+2+2 CaCa：Z=20=2Z=20=2 (1(12 2+2+22 2+2+22 2) )+2+2

5、SrSr：Z=38=2Z=38=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+2+22 2) )+2+2 BaBa：Z=56=2Z=56=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+3+32 2+2+22 2) )+2+2 RaRa：Z=88=2Z=88=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2+3+32 2+2+22 2) )+2+2 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 在實驗觀察中發(fā)現(xiàn)，氦以及周期系第在實驗觀察中發(fā)現(xiàn)，氦以及周期系第 二族元素，鈹、鎂、鈣、鍶、鋇、鐳等的二族元素，鈹、鎂、鈣、鍶、鋇、鐳等的 光譜都具有相仿的結(jié)構(gòu)

6、。從這些元素的光光譜都具有相仿的結(jié)構(gòu)。從這些元素的光 譜，可以得到它們的能級都分成兩套，譜，可以得到它們的能級都分成兩套，一一 套是單層的套是單層的，另一套是具有三層結(jié)構(gòu)的另一套是具有三層結(jié)構(gòu)的。 下面具體討論氦原子的光譜和能級。下面具體討論氦原子的光譜和能級。 5.1、氦的光譜和能級、氦的光譜和能級 1868年在太陽日珥光譜中首次觀察到了一條波長為年在太陽日珥光譜中首次觀察到了一條波長為 587.5nm的黃色譜線，這條譜線不屬于當時已知的元素的黃色譜線，這條譜線不屬于當時已知的元素 的光譜線，被認為是一種新元素的譜線，這種元素稱為的光譜線，被認為是一種新元素的譜線，這種元素稱為 氦（氦（He

7、）。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 氦原子是由原子核和兩個電子組成的原子，是最簡單氦原子是由原子核和兩個電子組成的原子，是最簡單 的多電子原子。實驗發(fā)現(xiàn)，氦原子的光譜與堿金屬類似也的多電子原子。實驗發(fā)現(xiàn)，氦原子的光譜與堿金屬類似也 有各個譜線系，但不同的是氦原子有有各個譜線系，但不同的是氦原子有兩套線系兩套線系，即有兩個，即有兩個 主線系，兩個第一和第二輔線系。兩套譜線的結(jié)構(gòu)有顯著主線系，兩個第一和第二輔線系。兩套譜線的結(jié)構(gòu)有顯著 的差別，一套譜線都是的差別，一套譜線都是單線單線，另一套譜線卻具有復雜的結(jié)，另一套譜線卻具有復雜的結(jié) 構(gòu)，如果用高分辨率

8、的儀器，則可以觀察到原來的一條譜構(gòu)，如果用高分辨率的儀器，則可以觀察到原來的一條譜 線實際上包含有線實際上包含有三條三條波長非常接近的成分。波長非常接近的成分。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 氦原子的能級有以下幾個特點：氦原子的能級有以下幾個特點： 有兩套能級有兩套能級。一套能級是單層的，而另一套有三層結(jié)構(gòu)，。一套能級是單層的，而另一套有三層結(jié)構(gòu)， 與這兩套能級相對應的原子多重態(tài)稱為與這兩套能級相對應的原子多重態(tài)稱為單態(tài)單態(tài)和和三重態(tài)三重態(tài)。在實。在實 驗觀測的光譜中沒有發(fā)現(xiàn)存在三重態(tài)和單態(tài)之間的躍遷，這驗觀測的光譜中沒有發(fā)現(xiàn)存在三重態(tài)和單態(tài)之間的躍

9、遷，這 說明在兩套能級間沒有躍遷，只是由每套能級各自的躍遷產(chǎn)說明在兩套能級間沒有躍遷，只是由每套能級各自的躍遷產(chǎn) 生了相應的兩套光譜線系。生了相應的兩套光譜線系。 基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能量差很大基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能量差很大，為，為19.77eV。而。而 氦的電離能是所有元素中最大的，其值為氦的電離能是所有元素中最大的，其值為24.58eV。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 n=1的原子態(tài)不存在三重態(tài)的原子態(tài)不存在三重態(tài)。 三重態(tài)的能級總是低于相應的單態(tài)的能級三重態(tài)的能級總是低于相應的單態(tài)的能級。例如。例如 比比 高高0.8eV。 1 0 2 S

10、3 1 2 S 第一激發(fā)態(tài)第一激發(fā)態(tài) 和和 都是都是亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)，如果氦原子被，如果氦原子被 激發(fā)到這兩個狀態(tài)，則通過輻射躍遷到基態(tài)的幾率是激發(fā)到這兩個狀態(tài)，則通過輻射躍遷到基態(tài)的幾率是 極小的，這兩個能級的壽命很長，實驗測得極小的，這兩個能級的壽命很長，實驗測得 的壽的壽 命為命為19.5毫秒。毫秒。 1 0 2 S 3 1 2 S 1 0 2 S 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 氦原子能級圖氦原子能級圖 在氦的能級圖中，在氦的能級圖中， 除基態(tài)外，所有能級除基態(tài)外，所有能級 都是一個電子留在最都是一個電子留在最 低態(tài)，另一個電子被低態(tài)，另一個電子被

11、 激發(fā)所形成的。圖中，激發(fā)所形成的。圖中， 最高能級是第二個電最高能級是第二個電 子被電離，剩下一個子被電離，剩下一個 價電子在最低態(tài)時的價電子在最低態(tài)時的 能級。也有可能兩個能級。也有可能兩個 都被激發(fā)，但那樣需都被激發(fā)，但那樣需 要更大的能量，很難要更大的能量，很難 觀察到。觀察到。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 5.2、兩個電子的耦合、兩個電子的耦合 一、電子的組態(tài)一、電子的組態(tài) 原子中的原子實是一個穩(wěn)固完整的結(jié)構(gòu)，它的總角原子中的原子實是一個穩(wěn)固完整的結(jié)構(gòu)，它的總角 動量和總磁矩是零。因此討論原子態(tài)的形成，不需要考動量和總磁矩是零。因此討論原

12、子態(tài)的形成，不需要考 慮原子實，只要從慮原子實，只要從價電子價電子來考慮就可以了。對于我們所來考慮就可以了。對于我們所 討論的對象，具有兩個價電子，這兩個價電子可以處在討論的對象，具有兩個價電子，這兩個價電子可以處在 各種狀態(tài)，它們合稱各種狀態(tài)，它們合稱電子組態(tài)電子組態(tài)，也即是由原子中各電子，也即是由原子中各電子 的的主量子數(shù)主量子數(shù)和和角量子數(shù)角量子數(shù)所表示的原子狀態(tài)。所表示的原子狀態(tài)。 電子組態(tài)清楚地顯示出核外電子的排布狀況。電子組態(tài)清楚地顯示出核外電子的排布狀況。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 氦原子在基態(tài)時，兩個電子都在氦原子在基態(tài)時，兩個電

13、子都在1s態(tài)，我們說這個狀態(tài)，我們說這個狀 態(tài)的電子組態(tài)為態(tài)的電子組態(tài)為1s1s。再如，鎂在第一激發(fā)態(tài)時，一個電。再如，鎂在第一激發(fā)態(tài)時，一個電 子留在子留在3s態(tài)，一個電子被激發(fā)到態(tài)，一個電子被激發(fā)到3p態(tài)，那么這時的電子組態(tài)，那么這時的電子組 態(tài)時態(tài)時3s3p。而鎂的基態(tài)的電子組態(tài)是。而鎂的基態(tài)的電子組態(tài)是3s3s。 不同的電子組態(tài)具有不同的能量，有時差別很大。對不同的電子組態(tài)具有不同的能量，有時差別很大。對 于氦，在電子組態(tài)于氦，在電子組態(tài)1s2s1s2s與與1s1s1s1s之間的能量相差很大，這是之間的能量相差很大，這是 由于有一個電子的主量子數(shù)由于有一個電子的主量子數(shù)n n不同。對于

14、鎂，不同。對于鎂，3s3p3s3p與與3s3s3s3s 電子組態(tài)之間也存在能量差別，這是由于雖然主量子數(shù)沒電子組態(tài)之間也存在能量差別，這是由于雖然主量子數(shù)沒 有變化，但是角量子數(shù)有變化，但是角量子數(shù)l l有差別，引起原子實的極化或軌有差別，引起原子實的極化或軌 道貫穿的結(jié)果。總之，道貫穿的結(jié)果。總之，大的能級差別是由于電子組態(tài)的不大的能級差別是由于電子組態(tài)的不 同引起的同引起的。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 一種組態(tài)中的兩個電子由于相互作用可以形成不同的一種組態(tài)中的兩個電子由于相互作用可以形成不同的 原子態(tài)原子態(tài)。兩個電子各自有其軌道運動和自旋。這

15、四種運動。兩個電子各自有其軌道運動和自旋。這四種運動 會相互起作用，每一種運動都產(chǎn)生磁場，因此對其他運動會相互起作用，每一種運動都產(chǎn)生磁場，因此對其他運動 都會產(chǎn)生影響。這樣它們之間就可以有六種相互作用。都會產(chǎn)生影響。這樣它們之間就可以有六種相互作用。 11 2 G s s 21 2 Gl l 31 1 Gl s 42 2 Gl s 51 2 Gl s 62 1 Gl s 這六種相互作用的強弱是不同的，而且在各種原子中這六種相互作用的強弱是不同的，而且在各種原子中 的情況也不一樣。一般來說，的情況也不一樣。一般來說， 和和 是比較弱的，通常是比較弱的，通常 可以忽略。可以忽略。 5 G 6 G

16、 二、二、L-S 和和j-j 耦合耦合 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 剩下四種運動中，對于比較輕的元素的原子，剩下四種運動中，對于比較輕的元素的原子， 比比 比比 強得多；對于比較重的元素的原子，強得多；對于比較重的元素的原子， 比比 強得多。因而當電子組態(tài)形成原子態(tài)時，采用強得多。因而當電子組態(tài)形成原子態(tài)時，采用 相互相互 作用的方式簡稱作用的方式簡稱LSLS耦合耦合；采用；采用 相互作用的方式簡稱相互作用的方式簡稱 jjjj耦合耦合。 1 G 2 G 3 G 4 G 3 G 4 G 1 G 2 G 1 G 2 G 3 G 4 G 也就是說，也就是

17、說，L-S耦合表示每個電子自身的自旋與軌道耦合表示每個電子自身的自旋與軌道 運動之間的相互作用比較弱，主要的耦合發(fā)生在不同電子運動之間的相互作用比較弱，主要的耦合發(fā)生在不同電子 之間；而之間；而j-j耦合則表示每個電子自身的自旋與軌道耦合比耦合則表示每個電子自身的自旋與軌道耦合比 較強，不同電子之間的耦合比較弱。較強，不同電子之間的耦合比較弱。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 1、L-S耦合耦合 首先來看首先來看自旋總角動量自旋總角動量的情況?？偟淖孕莿恿繛榈那闆r?？偟淖孕莿恿繛?1 S PS S 121212 ,1,Sss ssss 在這種情況中

18、，兩個自旋運動在這種情況中，兩個自旋運動 要合成一個總的自旋運動，兩個自要合成一個總的自旋運動，兩個自 旋角動量和都繞著自旋總角動量進旋角動量和都繞著自旋總角動量進 動，即動，即 。對于軌道運動。對于軌道運動 的情況也類似，即的情況也類似，即 。然。然 后，軌道總角動量和自旋總角動量后，軌道總角動量和自旋總角動量 合成總角動量合成總角動量 。 12Sss Ppp 12Lll Ppp JLS PPP 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 其中其中S S是合成的自旋總角動量量子數(shù)，它的值只能取是合成的自旋總角動量量子數(shù)，它的值只能取1 1 或或0 0。也就是說，

19、兩個電子的自旋角動量合成的自旋總。也就是說，兩個電子的自旋角動量合成的自旋總 角動量只能有兩個可能的數(shù)值角動量只能有兩個可能的數(shù)值 2 ,0 S P 再來看再來看軌道總角動量軌道總角動量的情況?？偟能壍澜莿恿繛榈那闆r?？偟能壍澜莿恿繛?1 L PL L 121212 ,1,Lll llll 這樣，如果這樣，如果 ，那么，那么L L就有就有 個取值，對于兩個電個取值，對于兩個電 子，就有好幾個可能的軌道總角動量。子，就有好幾個可能的軌道總角動量。 12 ll 2 21l 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例如，設(shè)兩個電子的軌道角動量量子數(shù)分別為例如，設(shè)兩個

20、電子的軌道角動量量子數(shù)分別為 和和 ，那么各自的軌道角動量是，那么各自的軌道角動量是 1 3l 2 2l 1 12 l p 2 6 l p 由由L的取值可知的取值可知 5,4,3,2,1L 所以，軌道總角動量為所以，軌道總角動量為 30 , 20 , 12 , 6 , 2 L P 即可以形成五種可能的軌道總角動量。即可以形成五種可能的軌道總角動量。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 最后來看，軌道總角動量和自旋總角動量合成原子最后來看，軌道總角動量和自旋總角動量合成原子 的的總角動量總角動量的情況。的情況。 1 J PJ J,1,JLS LSLS 同樣，

21、如果對于同樣，如果對于 ，J J共有共有 個取值。個取值。LS21S 對具有兩個價電子的原子，對具有兩個價電子的原子，S只有兩個取值只有兩個取值0或或1。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 當當S=0時，對每一個時，對每一個L，有，有 JL 即只有一個能級，是一個單一態(tài)。即只有一個能級，是一個單一態(tài)。 當當S=1時，對每一個時，對每一個L，有，有 1, ,1JLL L 即有三個能級，所以是三重態(tài)。這就說明了為什么具有兩即有三個能級，所以是三重態(tài)。這就說明了為什么具有兩 個價電子的原子都有單一態(tài)和三重態(tài)的能級結(jié)構(gòu)。個價電子的原子都有單一態(tài)和三重態(tài)的能級結(jié)構(gòu)

22、。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例例1 1、求電子組態(tài)為、求電子組態(tài)為 的某二價原子形成的原子態(tài)。的某二價原子形成的原子態(tài)。 12 n pn d 解：解：由電子的自旋及軌道總角動量量子數(shù)的表達式可知，由電子的自旋及軌道總角動量量子數(shù)的表達式可知， 自旋總角動量量子數(shù)為自旋總角動量量子數(shù)為S=1，0；軌道總角動量量子數(shù)為；軌道總角動量量子數(shù)為L=1， 2，3。進而可以得到總角動量量子數(shù)。進而可以得到總角動量量子數(shù)J。如下表。如下表 3 2 P 3 1 P 3 0 P 3 3 D 3 2 D 3 1 D 3 4 F 3 3 F 3 2 F SLJ原子態(tài)

23、符號原子態(tài)符號 0 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 2，1，0 3，2，1 4，3，2 1 1 P 1 2 D 1 3 F 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 總之，在總之，在LSLS耦合中，四種相互耦合中，四種相互 作用共同影響。如圖所示。兩個電作用共同影響。如圖所示。兩個電 子的子的自旋自旋相互作用相互作用 很強，相當于很強，相當于 S=0S=0和和1 1的單一態(tài)和三重態(tài)沒有考慮的單一態(tài)和三重態(tài)沒有考慮 相互作用時，能級上下分開很遠；相互作用時，能級上下分開很遠； 軌道軌道運動的相互作用運動的相互作用 又使不同又使不同L L值值 的能級，即的能

24、級，即P P、D D、F F能級再分開；而能級再分開；而 弱相互作用弱相互作用 和和 又使不同又使不同J J值的能值的能 級又稍分開一些。級又稍分開一些。 1 G 2 G 3 G 4 G 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 洪特定則洪特定則 19251925年，洪特（年，洪特（HundHund）提出了一個規(guī)則來判斷其最低）提出了一個規(guī)則來判斷其最低 能量項（基態(tài)），稱為能量項（基態(tài)），稱為洪特定則洪特定則，它只適用于，它只適用于LSLS耦合?？神詈??？?以表述為：以表述為：由同一個電子組態(tài)形成的能級中，由同一個電子組態(tài)形成的能級中，S S值最大的能值最大的

25、能 級位置最低；級位置最低；S S相同的能級中，相同的能級中，L L值最大的能級位置最低；值最大的能級位置最低； ( (對于同科電子對于同科電子) ) 當價電子數(shù)小于半滿時，多重態(tài)中當價電子數(shù)小于半滿時，多重態(tài)中J J值最值最 小的能量最低，當價電子數(shù)大于半滿時，小的能量最低，當價電子數(shù)大于半滿時，J J值最大的能量最值最大的能量最 低。低。 洪特定則是作為經(jīng)驗規(guī)律提出來的，應用量子力學可洪特定則是作為經(jīng)驗規(guī)律提出來的，應用量子力學可 以對它作出解釋。這個定則只能判斷以對它作出解釋。這個定則只能判斷LSLS耦合的各個原子態(tài)耦合的各個原子態(tài) 中的中的最低能量狀態(tài)最低能量狀態(tài)，不能用來判斷其他光譜

26、項之間的能量，不能用來判斷其他光譜項之間的能量 高低。大多數(shù)原子的基態(tài)可以用高低。大多數(shù)原子的基態(tài)可以用LSLS耦合來討論，因此利用耦合來討論，因此利用 洪特定則可以確定原子基態(tài)的量子數(shù)。洪特定則可以確定原子基態(tài)的量子數(shù)。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例如，例如， 組態(tài)通過組態(tài)通過LS耦合的三耦合的三 個原子態(tài)是個原子態(tài)是 , 和和 ，其中，其中， 的的 S=1最大，它的能量最低，如圖所示最大，它的能量最低，如圖所示 是是Si原子基態(tài)組態(tài)原子基態(tài)組態(tài) ，形成的三個，形成的三個 原子態(tài)，其中原子態(tài)，其中 態(tài)確實能量最低。態(tài)確實能量最低。 因此因此Si

27、原子基態(tài)應為原子基態(tài)應為 。 2 np 1D 3P1S 3P 2 3p 3P 2 3 3pP 1 cm 2 3p 1S 1D 3P 15394 6299 150 再如，再如， 組態(tài)的五個原子態(tài)中組態(tài)的五個原子態(tài)中 和和 的的S=1最大，其中最大，其中 的的L=3比比 的的L=1大，因此，大，因此， 態(tài)能量最低。態(tài)能量最低。 2 nd 3P 3F3F3P 3F 3P 1D 1S 1G 3F Ti22Z 2262622 1223343sspspsd電子組態(tài)電子組態(tài) 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例例2、試確定硫原子的基態(tài)的量子數(shù)。、試確定硫原子的基態(tài)的量

28、子數(shù)。 解：解：硫原子的原子序數(shù)硫原子的原子序數(shù)Z=16，它基態(tài)時的電子組，它基態(tài)時的電子組 態(tài)為態(tài)為 。對。對p殼層最多可容納的電子數(shù)殼層最多可容納的電子數(shù) 是是6，即硫原子基態(tài)時，即硫原子基態(tài)時p殼層還有兩個空位。殼層還有兩個空位。 22624 12233sspsp 由于滿殼層的角動量量子數(shù)都為零，所以由于滿殼層的角動量量子數(shù)都為零，所以 可能組成可能組成 的原子態(tài)和的原子態(tài)和 的情況相同，只是多重態(tài)的能級次序相的情況相同，只是多重態(tài)的能級次序相 反。因而我們先求反。因而我們先求 可能允許的原子態(tài)?？赡茉试S的原子態(tài)。 4 p 2 p 2 p 原子物理學(Atomic Physics) 第五

29、章 多電子原子：泡利原理 它們應該是通過它們應該是通過LS耦合為耦合為量子數(shù)量子數(shù)L+S是偶數(shù)的態(tài)是偶數(shù)的態(tài)，分別是，分別是 1D3P1S 其中其中S最大的態(tài)是最大的態(tài)是 3 0,1,2 P 根據(jù)洪特定則，在根據(jù)洪特定則，在 多重態(tài)中，多重態(tài)中，J=2態(tài)的能級最低，故硫態(tài)的能級最低，故硫 原子基態(tài)的量子數(shù)原子基態(tài)的量子數(shù)S=1，L=1，J=2，它的譜項表示為，它的譜項表示為 3P 3 2 P 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 朗德間隔定則朗德間隔定則 關(guān)于能級間隔的規(guī)律：在一個多重能級的結(jié)構(gòu)中，關(guān)于能級間隔的規(guī)律：在一個多重能級的結(jié)構(gòu)中， 能級的二相鄰間

30、隔同有關(guān)的二能級的二相鄰間隔同有關(guān)的二J J值中值中較大較大那個成正比。那個成正比。 2 1 ,1 JJ EEL SJ 對于有的情況，對于有的情況，LSLS耦合模型并不是很好的近似，耦合模型并不是很好的近似， 則朗德間隔定則就遵守得不好。則朗德間隔定則就遵守得不好。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例如，由例如，由Si原子基態(tài)組態(tài)原子基態(tài)組態(tài) 得到的得到的 態(tài)中態(tài)中J=2，1，0。 2 3p 3P 能量差能量差 331 21 146.16EPEPcm應正比于應正比于J=2； 331 10 77.15EPEPcm而而應正比于應正比于J=1。 應該有應該有

31、 33 21 33 10 2 2 1 EPEP EPEP 實際值為實際值為 ，與，與2十分接近。十分接近。 146.16 77.151.9 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例例3、已知某種原子的一個多重態(tài)有三個能級，相鄰兩、已知某種原子的一個多重態(tài)有三個能級，相鄰兩 對能級的間隔的比例為對能級的間隔的比例為3：5，其能級結(jié)構(gòu)如圖所示。試給，其能級結(jié)構(gòu)如圖所示。試給 出各能級對應的量子數(shù)出各能級對應的量子數(shù)S，L，J。 0 J 0 1J 0 2J 53 解：解：設(shè)下面一對能級的間隔為設(shè)下面一對能級的間隔為 ， 于是較高的一對能級的間隔為于是較高的一對能級

32、的間隔為 。 53 已知相鄰能級的已知相鄰能級的J值差為值差為1，所以若最低能級的，所以若最低能級的J值為值為 ， 則其他兩個能級為則其他兩個能級為 和和 。 0 J 0 1J 0 2J 根據(jù)朗德間隔定則，得根據(jù)朗德間隔定則，得 2 0 ,1L SJ 2 0 5 ,2 3 L SJ 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 由它們可以解得，由它們可以解得， 0 1 2 J 所以三能級的所以三能級的J值為：值為：1/2，3/2，5/2。 又根據(jù)又根據(jù) 可知可知,JLSLS 1 2LS5 2LS 如果如果 ，則，則 SL3 2,1SL 如果如果 ，則，則 LS 3

33、2,1LS 我們知道軌道角動量量子數(shù)一定是整數(shù)，所以第二我們知道軌道角動量量子數(shù)一定是整數(shù)，所以第二 種情況是不存在的。這個多重態(tài)對應的量子數(shù)是種情況是不存在的。這個多重態(tài)對應的量子數(shù)是 3 2,1,1 2,3 2,5 2SLJ 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 2 2、jj jj 耦合耦合 在前面所說的六個相互作用中如果在前面所說的六個相互作用中如果 比比 強，強， 那么電子的自旋角動量和軌道角動量合成各自的總角動量，那么電子的自旋角動量和軌道角動量合成各自的總角動量， 即即 ，自旋角動量和軌道角動量都繞著各自的總，自旋角動量和軌道角動量都繞著各自的總

34、 角動量進動。然后兩個電子的總角動量又合成原子的總角角動量進動。然后兩個電子的總角動量又合成原子的總角 動量動量 。這稱為。這稱為jjjj耦合耦合。 3 G 4 G 1 G 2 G jsl ppp 12Jjj Ppp 每個電子的總角動量為每個電子的總角動量為 1 j pj j 最后，再將兩個電子的最后，再將兩個電子的 合成原子的總角動量合成原子的總角動量 j p 1 J PJ J 121212 ,1,Jjjjjjj 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例例4、已知某二價原子的兩個價電子的角動量量子、已知某二價原子的兩個價電子的角動量量子 數(shù)分別為數(shù)分別為

35、， ， ， ，試根據(jù)，試根據(jù)jj耦合耦合 方式確定該原子的總角動量狀態(tài)。方式確定該原子的總角動量狀態(tài)。 1 2l 2 1l 1 1 2s 2 1 2s 解：解：兩個電子的角動量量子數(shù)為兩個電子的角動量量子數(shù)為 1 5 3 , 2 2 j 2 3 1 , 2 2 j 和和 的不同組合為的不同組合為 1 j 2 j 121212 ,1,Jjjjjjj 可以得到可以得到j(luò)j耦合時的各種狀態(tài)，如下表所示耦合時的各種狀態(tài)，如下表所示 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 1 j 2 j J 5/23/24，3，2，1 5/21/23，2 3/23/23，2，1，0 3

36、/21/22，1 jjjj耦合條件下，電子自身的自旋與軌道角動量之耦合條件下，電子自身的自旋與軌道角動量之 間有較強的耦合作用；電子之間的角動量耦合較弱。間有較強的耦合作用；電子之間的角動量耦合較弱。 這時系統(tǒng)的能量與量子數(shù)這時系統(tǒng)的能量與量子數(shù) 和和 的依賴關(guān)系較強，不的依賴關(guān)系較強，不 同同 、 的組合態(tài)的能量差別大；相同的的組合態(tài)的能量差別大；相同的 、 組合而組合而 不同的不同的J J之間能量差別小。之間能量差別小。 1 j 2 j 1 j 2 j 1 j 2 j 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 例如錫原子（例如錫原子（Sn）的激發(fā)組態(tài)）的激發(fā)

37、組態(tài)5p6s服從服從jj耦合。耦合。 5p電子的電子的 , ; 6s電子的電子的 , 。 1 1l 1 3 2,1 2j 2 0l 2 1 2j 組合得到的光譜項可以表示為組合得到的光譜項可以表示為 12 , J jj 于是可得到于是可得到 2 3 1 , 2 2 1 3 1 , 2 2 1 1 1 , 2 2 0 1 1 , 2 2 四個狀態(tài)。四個狀態(tài)。 J 1 2 1 0 1 j 2 j 3 2 1 2 1 2 1 2 1 4018cm 1 628cm 1 273cm 如圖所示，可以看到，狀態(tài)如圖所示，可以看到，狀態(tài) 和和 之間的能量差之間的能量差 比僅僅由于比僅僅由于J不同而引起的能不同

38、而引起的能 量差大。量差大。 3 1 , 2 2 1 1 , 2 2 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 兩種耦合方式的對比兩種耦合方式的對比 前面兩個例子是在相同電子組態(tài)下分別由前面兩個例子是在相同電子組態(tài)下分別由LS和和jj耦合耦合 模型給出的兩種結(jié)果，它們都是模型給出的兩種結(jié)果，它們都是12個狀態(tài)，但分類方式個狀態(tài)，但分類方式 明顯不同。明顯不同。 通過與測定的光譜相比較我們可以判斷哪一種模型更通過與測定的光譜相比較我們可以判斷哪一種模型更 符合實際。符合實際。 L-S耦合一般適合于質(zhì)量較輕、處于低激發(fā)態(tài)的原子；耦合一般適合于質(zhì)量較輕、處于低激發(fā)態(tài)的

39、原子； jj耦合一般適合于質(zhì)量較重、處于高激發(fā)態(tài)的原子。耦合一般適合于質(zhì)量較重、處于高激發(fā)態(tài)的原子。 L-SL-S耦合耦合由不同的由不同的L L，S S組合給出六個相隔較大的能量狀組合給出六個相隔較大的能量狀 態(tài)，然后由不同態(tài)，然后由不同J J給出若干相隔較小的能量狀態(tài)；給出若干相隔較小的能量狀態(tài)；jjjj耦合耦合由由 不同的不同的 、 組合給出兩個相隔較大的能量狀態(tài)，然后由不組合給出兩個相隔較大的能量狀態(tài)，然后由不 同的同的J J給出若干相隔較小的能量狀態(tài)。給出若干相隔較小的能量狀態(tài)。 1 j 2 j 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 現(xiàn)在舉一個具體例

40、子看一下現(xiàn)在舉一個具體例子看一下LS耦合和耦合和jj耦合的對比情況。耦合的對比情況。 已知碳族元素已知碳族元素C，Si，Ge，Sn，Pb在基態(tài)時最外層在基態(tài)時最外層 有兩個有兩個p電子，其余電子構(gòu)成完整的殼層。這些元素在基電子，其余電子構(gòu)成完整的殼層。這些元素在基 態(tài)時的價電子的組態(tài)為態(tài)時的價電子的組態(tài)為 如果把這些元素在基態(tài)的一個如果把這些元素在基態(tài)的一個p電子激發(fā)到高一級的電子激發(fā)到高一級的s態(tài)，態(tài)， 就得到它們的第一個激發(fā)態(tài)，可以表示為就得到它們的第一個激發(fā)態(tài)，可以表示為 ，考慮，考慮 角動量耦合它們的能級都是四個能級，但它們的組合方角動量耦合它們的能級都是四個能級，但它們的組合方 式是

41、不同的，如下圖所示式是不同的，如下圖所示 n snp 2 2 ,3 3 ,4 4 ,5 5 ,6 6C p p Si p p Ge p p Sn p p Pb p p 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 碳族元素在激發(fā)態(tài)碳族元素在激發(fā)態(tài)ps的能級比較的能級比較 C和和Si的結(jié)構(gòu)類似，按一、三分組，的結(jié)構(gòu)類似，按一、三分組，Sn和和Pb的相似，按二、的相似，按二、 二分組。二分組。Ge很難說屬于哪種情況，為過渡情形。很難說屬于哪種情況，為過渡情形。 顯然，由顯然，由LS耦合模型耦合模型 可以得到一、三分組的可以得到一、三分組的 情形，由情形，由jj耦合可以得

42、到耦合可以得到 二、二分組的情形，因二、二分組的情形，因 此，認為此，認為C、Si服從服從LS 耦合模型，耦合模型，Sn、Pb服從服從 jj耦合模型，耦合模型，Ge是介于是介于 兩種模型之間的情形。兩種模型之間的情形。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 實際上，對于原子很少發(fā)現(xiàn)純粹的實際上，對于原子很少發(fā)現(xiàn)純粹的jjjj耦合形式，只是耦合形式，只是 重原子的光譜結(jié)構(gòu)比較接近于這種耦合。重原子的光譜結(jié)構(gòu)比較接近于這種耦合。 jj耦合和耦合和LS耦合只是兩種極端情形，許多原子的能級結(jié)耦合只是兩種極端情形，許多原子的能級結(jié) 構(gòu)并不能很好地用這兩種近似來描述。構(gòu)

43、并不能很好地用這兩種近似來描述。 不過，同一電子組態(tài)不論是不過，同一電子組態(tài)不論是jj耦合還是耦合還是LS耦合，所能構(gòu)耦合，所能構(gòu) 成的原子態(tài)總數(shù)是相同的，兩種情形下原子態(tài)的成的原子態(tài)總數(shù)是相同的，兩種情形下原子態(tài)的J值也是值也是 一一對應的。所不同的只是能級的分裂間隔不同，這反映一一對應的。所不同的只是能級的分裂間隔不同，這反映 了幾個相互作用的強弱對比的不同。了幾個相互作用的強弱對比的不同。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 3 3、兩個角動量耦合的一般法則、兩個角動量耦合的一般法則 設(shè)兩個角動量分別為設(shè)兩個角動量分別為 和和 ， 1 L 2 L 1

44、11 1Ll l 222 1Lll 兩個角動量相加，即兩個角動量相加，即 12 LLL L也是角動量，也應該滿足也是角動量，也應該滿足1Ll l 因此因此l只能取只能取 121212 ,1,lll llll 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 4 4、選擇定則、選擇定則 前面討論過，單電子發(fā)生電偶極輻射躍遷時，只前面討論過，單電子發(fā)生電偶極輻射躍遷時，只 能發(fā)生在有一定關(guān)系的狀態(tài)之間，即滿足一定的選擇能發(fā)生在有一定關(guān)系的狀態(tài)之間，即滿足一定的選擇 定則。定則。 在具有兩個或兩個以上電子的原子中，狀態(tài)的輻在具有兩個或兩個以上電子的原子中，狀態(tài)的輻 射躍遷也具

45、有選擇性。射躍遷也具有選擇性。 1924年，拉波特在分析和研究鐵光譜時指出，鐵原年，拉波特在分析和研究鐵光譜時指出，鐵原 子的能級可以分為兩類，光譜分析觀察到的一切躍遷，子的能級可以分為兩類，光譜分析觀察到的一切躍遷， 只是在這兩類能級間發(fā)生的。只是在這兩類能級間發(fā)生的。1927年，維格納指出，拉年，維格納指出，拉 波特規(guī)則實際上就是指輻射躍遷（電偶極躍遷）只允許波特規(guī)則實際上就是指輻射躍遷（電偶極躍遷）只允許 在在宇稱宇稱相反的態(tài)之間發(fā)生。相反的態(tài)之間發(fā)生。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 宇稱宇稱 是內(nèi)稟宇稱的簡稱。它是表征粒子或粒子組是內(nèi)稟宇稱的

46、簡稱。它是表征粒子或粒子組 成的系統(tǒng)在空間反射下變換性質(zhì)的物理量。成的系統(tǒng)在空間反射下變換性質(zhì)的物理量。 在空間反射變換下，粒子的場量只改變一個相因子，在空間反射變換下，粒子的場量只改變一個相因子， 這相因子就稱為該粒子的這相因子就稱為該粒子的宇稱宇稱。 楊振寧教授楊振寧教授1951年與李政道教授合作，并于年與李政道教授合作，并于1956 年共同提出年共同提出“弱相互作用中宇稱不守恒弱相互作用中宇稱不守恒”定律。并共同定律。并共同 獲得了獲得了1957年的諾貝爾物理學獎年的諾貝爾物理學獎。 從原子中電子的空間分布有關(guān)的性質(zhì)來考慮，它的從原子中電子的空間分布有關(guān)的性質(zhì)來考慮，它的 狀態(tài)可以分為偶

47、性和奇性兩類；這種性質(zhì)就是狀態(tài)可以分為偶性和奇性兩類；這種性質(zhì)就是“宇稱宇稱”。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 判斷原子在某一電子組態(tài)時的宇稱：判斷原子在某一電子組態(tài)時的宇稱： 把原子中各電子的把原子中各電子的l量子數(shù)相加，如果得到偶數(shù)，原量子數(shù)相加，如果得到偶數(shù)，原 子的狀態(tài)是偶性的；如果是奇數(shù)，則狀態(tài)是奇性的。子的狀態(tài)是偶性的；如果是奇數(shù)，則狀態(tài)是奇性的。 普遍的選擇定則普遍的選擇定則是，躍遷只能發(fā)生在是，躍遷只能發(fā)生在不同宇稱不同宇稱的狀態(tài)的狀態(tài) 間，偶性到奇性，或奇性到偶性。在多電子原子中，每次間，偶性到奇性，或奇性到偶性。在多電子原子中，每

48、次 躍遷不論有幾個電子變動，都得符合這條規(guī)律。用符號表躍遷不論有幾個電子變動，都得符合這條規(guī)律。用符號表 達，可以寫為達，可以寫為 偶性態(tài)（偶性態(tài)（ =偶數(shù)）偶數(shù)） i l 奇性態(tài)（奇性態(tài)（ =奇數(shù)）奇數(shù)） i l 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 1 i i l 原子躍遷時大多數(shù)情形是只有一個電子的狀態(tài)發(fā)生改原子躍遷時大多數(shù)情形是只有一個電子的狀態(tài)發(fā)生改 變，這一選擇定則就相應于變，這一選擇定則就相應于 1 i l 根據(jù)拉波特規(guī)則的描述電偶極躍遷的選擇定則是根據(jù)拉波特規(guī)則的描述電偶極躍遷的選擇定則是 原子物理學(Atomic Physics) 第五章

49、多電子原子：泡利原理 L-S耦合耦合 0S 0, 1L 0, 1J （0 0除外）除外） jj耦合耦合0, 1j 0, 1J（0 0除外）除外） 0, 1 J M 0, 1 J M 因此，選擇定則為因此，選擇定則為 以上的選擇定則對應的是以上的選擇定則對應的是電偶極輻射電偶極輻射。但在適當條。但在適當條 件下，也會出現(xiàn)不符合以上規(guī)律的譜線，這是由于其他件下，也會出現(xiàn)不符合以上規(guī)律的譜線，這是由于其他 類型的機制產(chǎn)生的輻射，例如類型的機制產(chǎn)生的輻射，例如電四極電四極、磁偶極磁偶極等。等。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 5 5、從電子組態(tài)到原子態(tài)、從電子

50、組態(tài)到原子態(tài) 不論是不論是L-S耦合還是耦合還是jj耦合，原子態(tài)的數(shù)目完全由耦合，原子態(tài)的數(shù)目完全由 電子的組態(tài)所決定。電子的組態(tài)所決定。 在兩個價電子的原子中，還有一種情況反映了一個在兩個價電子的原子中，還有一種情況反映了一個 普遍原則。氦原子在基態(tài)時的電子組態(tài)是普遍原則。氦原子在基態(tài)時的電子組態(tài)是1s1s。按照。按照LS 耦合的法則，應該可以構(gòu)成耦合的法則，應該可以構(gòu)成 和和 兩個原子態(tài)，但實兩個原子態(tài)，但實 驗從來沒有觀察到那個電子組態(tài)中的驗從來沒有觀察到那個電子組態(tài)中的 態(tài)。態(tài)。 1 0 S 3 1 S 3 1 S 同樣，鎂在基態(tài)時的電子組態(tài)同樣，鎂在基態(tài)時的電子組態(tài)3s3s也沒有構(gòu)成

51、也沒有構(gòu)成 態(tài)。態(tài)。 3 1 S 這個現(xiàn)象光靠角動量耦合理論是無法解釋的，必須這個現(xiàn)象光靠角動量耦合理論是無法解釋的，必須 引入新的理論引入新的理論 泡利不相容原理泡利不相容原理。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 5.3、泡利不相容原理、泡利不相容原理 一、歷史回顧一、歷史回顧 玻爾對元素周期表的解釋。玻爾對元素周期表的解釋。 Wolfgang Pauli （19001958 ） 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)“泡利不相容原理泡利不相容原理”（Exclusion Principle） The Nobel Prize in Physics 1945 “比上帝還挑剔的人比上帝還

52、挑剔的人” 1924年，瑞士籍奧地利理論物理學家泡利（年，瑞士籍奧地利理論物理學家泡利（Pauli） 在分析原子能級的經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及在解釋元素周期表的理在分析原子能級的經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及在解釋元素周期表的理 論研究工作的基礎(chǔ)上，提出了著名的論研究工作的基礎(chǔ)上，提出了著名的泡利不相容原理泡利不相容原理。 “理論物理學的良心理論物理學的良心” 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 二、不相容原理的敘述二、不相容原理的敘述 19231928年，泡利在漢堡大學擔任教師，泡利不相年，泡利在漢堡大學擔任教師，泡利不相 容原理于容原理于1924年發(fā)表在年發(fā)表在關(guān)于原子中電子群閉合

53、與光譜復關(guān)于原子中電子群閉合與光譜復 雜結(jié)構(gòu)的聯(lián)系雜結(jié)構(gòu)的聯(lián)系一文中，該原理指出：一文中，該原理指出：原子中不可能有兩原子中不可能有兩 個或兩個以上的電子處于同一原子態(tài)個或兩個以上的電子處于同一原子態(tài)。 在電子自旋的概念提出以后，可表述為：不可能在電子自旋的概念提出以后，可表述為：不可能 有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數(shù)有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數(shù) （n，l， ， ），即一個狀態(tài)只能容納一個電子。），即一個狀態(tài)只能容納一個電子。 l m s m 這一原理使當時許多有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的問題得以圓滿解這一原理使當時許多有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的問題得以圓滿解 決，對于正確理解決，對于

54、正確理解反常塞曼效應反常塞曼效應、原子中、原子中電子殼層電子殼層的形成、的形成、 以及以及元素周期律元素周期律都是必不可少的。都是必不可少的。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 后來這條原理被證明為：后來這條原理被證明為：在費米子組成的系統(tǒng)中，不在費米子組成的系統(tǒng)中，不 能有兩個或更多的粒子處于完全相同的狀態(tài)能有兩個或更多的粒子處于完全相同的狀態(tài)。對于泡利不。對于泡利不 相容原理所反映的這種嚴格的排斥性的物理本質(zhì)是什么？相容原理所反映的這種嚴格的排斥性的物理本質(zhì)是什么？ 至今還是物理學界沒有完全揭開的一個謎。至今還是物理學界沒有完全揭開的一個謎。 我們知

55、道，標志電子狀態(tài)的量子數(shù)有五個：我們知道，標志電子狀態(tài)的量子數(shù)有五個：n，l， s， 和和 。它們分別表示。它們分別表示電子層電子層、電子亞層電子亞層、自旋自旋 量子數(shù)量子數(shù)、軌道的空間伸展方向軌道的空間伸展方向和和自旋的空間取向自旋的空間取向。 l m s m 由于由于s是不變的，所以兩個電子不能處在同一個狀是不變的，所以兩個電子不能處在同一個狀 態(tài)就是說其余四個量子數(shù)不能完全相同。態(tài)就是說其余四個量子數(shù)不能完全相同。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 再討論前面的情況。再討論前面的情況。 在氦的基態(tài)中，兩個在氦的基態(tài)中，兩個1s電子的電子的n和和l都

56、相同，都相同， 又都又都 等于零，根據(jù)泡利原理，等于零，根據(jù)泡利原理， 就必須有差別。而就必須有差別。而 只有兩只有兩 個取值，這兩個電子的自旋必須相反。因此自旋總角動個取值，這兩個電子的自旋必須相反。因此自旋總角動 量量子數(shù)量量子數(shù)S只能是只能是0，不能等于，不能等于1。 l m s m s m 鎂的鎂的3s3s由于同樣理由不能形成由于同樣理由不能形成 態(tài)。態(tài)。 3 1 S 三、應用舉例三、應用舉例 1、氦原子的基態(tài)、氦原子的基態(tài) 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 同科電子同科電子 n和和l兩個量子數(shù)相同的電子稱為兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電子同科電

57、子（等效電子）。（等效電子）。 它們的它們的 和和 不能完全相同，因此根據(jù)泡利不相容不能完全相同，因此根據(jù)泡利不相容 原理，就限制了某些狀態(tài)的存在，因此同科電子形成的原原理，就限制了某些狀態(tài)的存在，因此同科電子形成的原 子態(tài)比非同科電子形成的原子態(tài)少。子態(tài)比非同科電子形成的原子態(tài)少。 l m s m 例如前面所說的例子，但兩個非同科的例如前面所說的例子，但兩個非同科的s電子（電子（1s2s， 2s3s等）可以形成等）可以形成 和和 態(tài)。態(tài)。 1 0 S 3 1 S 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 同科電子形成的多重能級比單重能級低的原因同科電子形成的多

58、重能級比單重能級低的原因為了使為了使 體系達到能量最低的穩(wěn)定狀態(tài)，二電子傾向于取體系達到能量最低的穩(wěn)定狀態(tài)，二電子傾向于取自旋平行自旋平行。 從氦光譜可以看出，同科電子形成的三重能級總比單重從氦光譜可以看出，同科電子形成的三重能級總比單重 能級低，例如能級低，例如 低于低于 。 3 2,1,0 2 2Pp p 1 1 2 2Pp p 本質(zhì)原因是二電子的本質(zhì)原因是二電子的n，l已經(jīng)分別相等，當電子自旋平已經(jīng)分別相等，當電子自旋平 行，即行，即 相同時，由泡利不相容原理可知，二電子的相同時，由泡利不相容原理可知，二電子的 一一 定不同，即軌道面取向不同。定不同，即軌道面取向不同。 s m l m

59、此時二電子在各自軌道上運動時，平均距離比較遠，又此時二電子在各自軌道上運動時，平均距離比較遠，又 由于二電子間的排斥勢能與由于二電子間的排斥勢能與r成反比，成反比，r大時，體系勢能低，大時，體系勢能低， 較穩(wěn)定，所以二電子傾向于取較穩(wěn)定，所以二電子傾向于取自旋平行自旋平行。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 2、原子的大小、原子的大小 隨著隨著Z的增大，原子核的吸引力增大，的增大，原子核的吸引力增大，半徑變小半徑變小； 但根據(jù)泡利原理，原子核外電子排布的層數(shù)增加，會使但根據(jù)泡利原理，原子核外電子排布的層數(shù)增加，會使 半徑增大半徑增大。因此，最終使原子的大

60、小隨。因此，最終使原子的大小隨Z的變化非常小。的變化非常小。 3、金屬中的電子、金屬中的電子 金屬中的電子不能從加熱中獲得能量？金屬中的電子不能從加熱中獲得能量？ 金屬中晶格骨架能夠經(jīng)受的熱能，遠遠小于底層電金屬中晶格骨架能夠經(jīng)受的熱能，遠遠小于底層電 子的電離能，從而幾乎不能使這些電子的運動狀態(tài)有任子的電離能，從而幾乎不能使這些電子的運動狀態(tài)有任 何改變。何改變。 原子物理學(Atomic Physics) 第五章 多電子原子：泡利原理 4、原子核內(nèi)獨立核子運動、原子核內(nèi)獨立核子運動 原子核的密度極大原子核的密度極大 143 10/g cm 核子核子 質(zhì)子、中子的總稱。質(zhì)子、中子的總稱。 根