2021年高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念

1、when your destiny wants you to grow up, it will always arrange some people or things that make you uncomfortable to stimulate you.同學(xué)互助一起進步（頁眉可刪）2021年高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。(2)

2、任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示： 如我校的籃球隊員，太平洋大西洋印度洋北冰洋1. 用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員b=123452.集合的表示方法：列舉法與描述法。注意：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：n正整數(shù)集 n_或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實數(shù)集r 關(guān)于“屬于”的概念：集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a

3、是集合a的元素，就說a屬于集合a 記作 aa ，相反，a不屬于集合a 記作 a?a列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。語言描述法：例：不是直角三角形的三角形數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?r| x-32或x| x-324、集合的分類：1.有限集 含有有限個元素的集合2.無限集 含有無限個元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=-5二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意： 有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一

4、集合。反之: 集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a記作a b或b a2.“相等”關(guān)系(55，且55，則5=5)實例：設(shè) a=x|x2-1=0 b=-11 “元素相同”結(jié)論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b 任何一個集合是它本身的子集。a?a真子集:如果a?b且a? b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a)如果 a?b b?c 那么 a?c 如果a?b 同時 b?a 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1.交集的定義：一般地，由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合叫做ab的交集.記作ab(讀作”a交b”)，即ab=x|xa，且xb.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做ab的并集。記作：ab(讀作”a并b”)，即ab=x|xa，或xb.3、交集與并集的性質(zhì)：aa = a a= ab = ba，aa = aa= a ab = ba.4、全集與補集(1)補集：設(shè)s是一個集合，a是s的一個子集(即 )，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集(或余集)記作： csa 即 csa =x ? x?s且 x?a(2)全集：如果