作業(yè)題下學期

1、8-3 根據(jù)點電荷場強公式，當被考察的場點距源點電荷很近(r0)時，則場強，這是沒有物理意義的，對此應如何理解?解: 僅對點電荷成立，當時，帶電體不能再視為點電荷，再用上式求場強是錯誤的，實際帶電體有一定形狀大小，考慮電荷在帶電體上的分布求出的場強不會是無限大8-6 長=15.0cm的直導線AB上均勻地分布著線密度=5.0x10-9Cm-1的正電荷試求：(1)在導線的延長線上與導線B端相距=5.0cm處點的場強；(2)在導線的垂直平分線上與導線中點相距=5.0cm 處點的場強解： 如題8-6圖所示(1)在帶電直線上取線元，其上電量在點產(chǎn)生場強為用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如題8

2、-6圖所示由于對稱性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿軸正向8-7 一個半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,求環(huán)心處點的場強解: 如8-7圖在圓上取題8-7圖，它在點產(chǎn)生場強大小為方向沿半徑向外，則 積分 ，方向沿軸正向8-10 均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2Cm-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各點的場強解: 高斯定理,當時，,時， ， 方向沿半徑向外cm時, 沿半徑向外.8-11 半徑為和( )的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)；(2) ；(3) 處各點的場強解: 高斯定理 取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積則 對(1) (2) 沿

3、徑向向外(3) 題8-12圖8-12 兩個無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為和，試求空間各處場強解: 如題8-12圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為與，兩面間， 面外， 面外， ：垂直于兩平面由面指為面8-16 如題8-16圖所示，在，兩點處放有電量分別為+,-的點電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求移動過程中電場力作的功解: 如題8-16圖示 8-17 如題8-17圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于試求環(huán)中心點處的場強和電勢解: (1)由于電荷均勻分布與對稱性，和段電荷在點產(chǎn)生的場強互相抵消，取則產(chǎn)生

4、點如圖，由于對稱性，點場強沿軸負方向題8-17圖(2) 電荷在點產(chǎn)生電勢，以同理產(chǎn)生 半圓環(huán)產(chǎn)生 8-23 兩個半徑分別為和（)的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+，試計算：(1)外球殼上的電荷分布及電勢大??；(2)先把外球殼接地，然后斷開接地線重新絕緣，此時外球殼的電荷分布及電勢；*(3)再使內(nèi)球殼接地，此時內(nèi)球殼上的電荷以及外球殼上的電勢的改變量 解: (1)內(nèi)球帶電；球殼內(nèi)表面帶電則為,外表面帶電為，且均勻分布，其電勢題8-23圖(2)外殼接地時，外表面電荷入地，外表面不帶電，內(nèi)表面電荷仍為所以球殼電勢由內(nèi)球與內(nèi)表面產(chǎn)生：(3)設(shè)此時內(nèi)球殼帶電量為；則外殼內(nèi)表面帶電量為，外殼外表面帶電量為

5、 (電荷守恒)，此時內(nèi)球殼電勢為零，且得 外球殼上電勢第九章題9-7圖9-7 如題9-7圖所示，、為長直導線，為圓心在點的一段圓弧形導線，其半徑為若通以電流，求點的磁感應強度解：如題9-7圖所示，點磁場由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生 ，方向向里，方向向里題9-9圖9-9 如題9-9圖所示，兩根導線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點，并在很遠處與電源相連已知圓環(huán)的粗細均勻，求環(huán)中心的磁感應強度解： 如題9-9圖所示，圓心點磁場由直電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在點產(chǎn)生的磁場為零。且.產(chǎn)生方向紙面向外，產(chǎn)生方向紙面向里 有 9-10 在一半徑=1.0cm的無限長半圓柱形金屬薄

6、片中，自上而下地有電流=5.0 A通過，電流分布均勻.如題9-10圖所示試求圓柱軸線任一點處的磁感應強度 題9-10圖解：因為金屬片無限長，所以圓柱軸線上任一點的磁感應強度方向都在圓柱截面上，取坐標如題9-10圖所示，取寬為的一無限長直電流，在軸上點產(chǎn)生與垂直，大小為 題9-11圖 題9-12圖9-12 兩平行長直導線相距=40cm，每根導線載有電流=20A，如題9-12圖所示求：(1)兩導線所在平面內(nèi)與該兩導線等距的一點處的磁感應強度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元9-14 設(shè)題9-14圖中兩導線中的電流均為8A，對圖示的

7、三條閉合曲線,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應強度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點的是否為零?為什么?解： (1)在各條閉合曲線上，各點的大小不相等 (2)在閉合曲線上各點不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點題9-14圖題9-15圖9-16 一根很長的同軸電纜，由一導體圓柱(半徑為)和一同軸的導體圓管(內(nèi)、外半徑分別為,)構(gòu)成，如題9-16圖所示使用時，電流從一導體流去，從另一導體流回設(shè)電流都是均勻地分布在導體的橫截面上，求：(1)導體圓柱內(nèi)(),(2)兩導體之間()，（3）導體圓筒內(nèi)()以及(4)電纜外()各點處磁感應強度的大小解： (

8、1) (2) (3) (4) 題9-16圖題9-17圖題9-19圖9-19 在磁感應強度為的均勻磁場中，垂直于磁場方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導線，電流為，如題9-19圖所示求其所受的安培力解：在曲線上取則 與夾角，不變，是均勻的 方向向上，大小9-25 電子在=7010-4T的勻強磁場中作圓周運動，圓周半徑=3.0cm已知垂直于紙面向外，某時刻電子在點，速度向上，如題9-25圖(1) 試畫出這電子運動的軌道；(2) 求這電子速度的大??；(3)求這電子的動能題9-25圖 解：(1)軌跡如圖(2) (3) 第十章題10-5圖10-5如題10-5所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩

9、導線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應電動勢解: 以向外磁通為正則(1) (2) 10-6 如題10-6圖所示，用一根硬導線彎成半徑為的一個半圓令這半圓形導線在磁場中以頻率繞圖中半圓的直徑旋轉(zhuǎn)整個電路的電阻為求：感應電流的最大值題10-6圖解: 10-7 如題10-7圖所示，長直導線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03ms-1垂直于直線平移遠離求：=0.05m時線圈中感應電動勢的大小和方向題10-7圖 解: 、運動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應電動勢

10、產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應電動勢 方向沿順時針題10-10圖10-10 導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應強度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點電勢高 題10-11圖10-11 如題10-11圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導線運動兩直導線通以大小相等、方向相反的電流，兩導線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導線為，則 實際上感應電動勢方向從，即從圖中從右向左， 第12章12-2 在楊氏雙縫實驗中，作如下調(diào)節(jié)時，屏

11、幕上的干涉條紋將如何變化?試說明理由(1)使兩縫之間的距離變小；(2)保持雙縫間距不變，使雙縫與屏幕間的距離變小；(3)整個裝置的結(jié)構(gòu)不變，全部浸入水中；(4)光源作平行于，聯(lián)線方向上下微小移動；(5)用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫解: 由知，(1)條紋變疏；(2)條紋變密；(3)條紋變密；(4)零級明紋在屏幕上作相反方向的上下移動；(5)零級明紋向下移動12-4 如題12-4圖所示，兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，分析在下列情況中劈尖干涉條紋將如何變化?(1) 沿垂直于的方向向上平移見圖(a)；(2) 繞棱邊逆時針轉(zhuǎn)動見圖(b) 題12-4圖解: (1)由，知，各級條紋向棱邊方向移動，條紋間

12、距不變；(2)各級條紋向棱邊方向移動，且條紋變密 題12-5圖 題12-6圖12-6 如題12-6圖，牛頓環(huán)的平凸透鏡可以上下移動，若以單色光垂直照射，看見條紋向中心收縮，問透鏡是向上還是向下移動?解: 條紋向中心收縮，透鏡應向上移動因相應條紋的膜厚位置向中心移動12-7 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2)相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 12-8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入

13、射光的波長為5500，求此云母片的厚度解: 設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 12-11 白光垂直照射到空氣中一厚度為3800 的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?背面呈現(xiàn)什么顏色?解: 由反射干涉相長公式有 得 , (紅色), (紫色)所以肥皂膜正面呈現(xiàn)紫紅色由透射干涉相長公式 所以 當時， =5054 (綠色)故背面呈現(xiàn)綠色12-12 在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=5500 的光，問膜的厚度應取何值?解: 設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應滿足干涉相消條件，即 令，得

14、膜的最薄厚度為當為其他整數(shù)倍時，也都滿足要求12-15 (1)若用波長不同的光觀察牛頓環(huán)，6000，4500，觀察到用時的第k個暗環(huán)與用時的第k+1個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm求用時第k個暗環(huán)的半徑(2)又如在牛頓環(huán)中用波長為5000的第5個明環(huán)與用波長為的第6個明環(huán)重合，求未知波長解: (1)由牛頓環(huán)暗環(huán)公式據(jù)題意有 ，代入上式得 (2)用照射，級明環(huán)與的級明環(huán)重合，則有 第13章13-3 什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對應于單縫衍射第3級明條紋和第4級暗條紋，單縫處波面各可分成幾個半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來劃分對應于第級明紋和第

15、級暗紋，單縫處波面可分成個和個半波帶由 13-6 在單縫夫瑯禾費衍射中，改變下列條件，衍射條紋有何變化?(1)縫寬變窄；(2)入射光波長變長；(3)入射平行光由正入射變?yōu)樾比肷浣猓?1)縫寬變窄，由知，衍射角變大，條紋變??；(2)變大，保持，不變，則衍射角亦變大，條紋變稀；(3)由正入射變?yōu)樾比肷鋾r，因正入射時；斜入射時，保持，不變，則應有或即原來的級條紋現(xiàn)為級13-11 一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長解：單縫衍射的明紋公式為 當時，時，重合時角相同，所以有得 13-16 波長的單色光垂直入射到一光柵上，第

16、二、第三級明條紋分別出現(xiàn)在與處，第四級缺級求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90-90范圍內(nèi)，實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)解：(1)由式對應于與處滿足：得 (2)因第四級缺級，故此須同時滿足解得 取，得光柵狹縫的最小寬度為(3)由當，對應 因，缺級，所以在范圍內(nèi)實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)為共條明條紋(在處看不到)第14章14-3 一束光入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上時，發(fā)現(xiàn)只有透射光而無反射光，試說明這束光是怎樣入射的?其偏振狀態(tài)如何?答：這束光是以布儒斯特角入射的其偏振態(tài)為平行入射面的線偏振光14-8 使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60的偏振片時，透射光強為，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30，問此時透射光與之比為多少?解：由馬呂斯定律 14-10 一束自然光從空氣入射到折射率為1.40的液體表面上，其反射光是完全偏振光試求：(1)入射角等于多少?(2)折射角為多少?解：(1)(2) 14-12 光由空氣射入折射率為的玻璃在題14-12圖所示的各種情況中，用黑點和短線把反射光和折射光的振動方向表示出來，并標明是線偏振光還是部分偏振光圖中 題圖14-12解：見圖題解14-12圖15-3 從鋁中移出一個電子需要4.2 eV 的能量，今有波長為2000的光投射到鋁表面試問：(1)由此發(fā)射出來的光電子的最大動能是多少?