《實際問題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計與反思

1、實際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計與反思本節(jié)課課題是人教版七年級(上)第三章第四節(jié)一元一次方程與實際問題的第三課時。一、教材分析：（一）、 教材所處的地位和作用：一元一次方程與實際問題是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節(jié)內(nèi)容一方面通過更加貼近實際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意

2、識在更高層次上得到提高。可以說本節(jié)是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓廣。同時也為后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組埋下伏筆。（二）、教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)： （1）建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。（2）利用方程進(jìn)行簡單的推理判斷。2、 能力目標(biāo)：通過對球賽積分表的探究，培養(yǎng)學(xué)生從表格中獲取信息的能力、尋找等量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，進(jìn)而提高學(xué)生解決實際問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實際問題中體驗數(shù)學(xué)的價值感受到數(shù)學(xué)理性美，體驗到數(shù)學(xué)那種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的探究美。4.、數(shù)學(xué)思考：從數(shù)學(xué)角度分析問題，

3、體會數(shù)學(xué)建模作用。（三）、教學(xué)重點、難點： 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：重點：建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。難點：尋找等量關(guān)系，正確地建立方程。二、 學(xué)情分析：七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，但抽象思維能力還比較薄弱。學(xué)生已初步掌握用方程來解決數(shù)學(xué)問題的能力，于是我根據(jù)學(xué)生當(dāng)前心理特點與學(xué)生的知識水平設(shè)計了這節(jié)課。 三、教學(xué)學(xué)法分析： （1）教法分析：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，在教學(xué)中應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究

4、，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊。鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。（2）學(xué)法分析：教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動作用，讓學(xué)生自己通過討論和交流得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。四、教學(xué)程序設(shè)計：為達(dá)到本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，我采用階梯教學(xué)，步步提高的教學(xué)設(shè)計：1、情景引路，激

5、發(fā)求知欲通過播放世界杯足球賽視頻激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識的興趣，從而提出和足球賽有關(guān)的問題。進(jìn)而引出足球比賽積分表問題。2、知識鋪路，主動探究引導(dǎo)學(xué)生分析足球積分表，得到有價值的信息，并利用從表格中獲取的信息，以方程為工具解決了巴西隊獲勝幾場問題，將實際問題與一元一次方程順利掛鉤。我設(shè)計巴西隊獲勝幾場的問題一是為了檢驗學(xué)生對列方程解決實際問題的一般步驟是否已掌握，二是為檢驗學(xué)生能否利用表中信息解決問題，為解決籃球積分表問題做好鋪墊。3、共同修路，激勵思維我以書上的例題為載體，由淺入深的設(shè)計了一系列問題，有的問題已經(jīng)在分析足球積分表時做好鋪墊，所以屬于練習(xí)鞏固性質(zhì)的，有的題需要合作探究，師生共同完成

6、。使講、練、議有機的結(jié)合起來。4、獨立走路，體現(xiàn)成功學(xué)生通過老師的引導(dǎo)與合作交流，最終達(dá)到能夠自己解決問題的境界。力爭使大多數(shù)學(xué)生能夠不但學(xué)會了看球賽積分表，觸類旁通地學(xué)會了看其他表格提取信息。如日歷表、出租車表等等。五教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖 環(huán)節(jié)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境播放世界杯主題曲和比賽視頻由大家喜歡的足球比賽，引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀察表格，獲取信息，是很有實用價值的能力。在此結(jié)合體育比賽問題培養(yǎng)這種能力。激發(fā)學(xué)生興趣，活躍課堂氣氛。通過情境的設(shè)置，抓住外部誘因，引發(fā)自主學(xué)習(xí)的動機。提出問題引出足球積分表讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。創(chuàng)設(shè)

7、情境激發(fā)學(xué)生的求知欲。培養(yǎng)學(xué)生觀察力和想象力，提高學(xué)生邏輯思維能力探究問題 問題：“通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分，勝一場積幾分嗎？”學(xué)生討論得出積分表的相關(guān)信息設(shè)計問題，幫助學(xué)生突破障礙。 解決問題問題：如果巴西隊在2010世界杯南美區(qū)預(yù)選賽中，共進(jìn)行了18場比賽，只負(fù)了2場，積了34分，問巴西隊勝了幾場，平了幾場？檢驗學(xué)生解方程的一般步驟掌握的程度和應(yīng)用信息解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想鞏固提高砥礪思維出示：籃球積分表問題1你能從表格中得到哪些信息？考察學(xué)生從表格中獲取信息的能力。讓他們體會成功的感覺。體現(xiàn)蘇霍姆林斯基“教學(xué)使學(xué)生從學(xué)習(xí)活動中產(chǎn)生驚奇自豪，在

8、滿足中得到各種情感體驗，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考”的教學(xué)觀念問題2;填表考察學(xué)生應(yīng)用信息的能力問題3; 若勝的場數(shù)用m表示，請用含有m的代數(shù)式表示總積分n.（小組討論與交流）。考察學(xué)生應(yīng)用信息的能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，又可培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。培養(yǎng)團(tuán)隊 合作意識。 問題4某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？讓學(xué)生領(lǐng)悟到方程除了能計算問題的結(jié)果，還可以做說理工具。培養(yǎng)學(xué)生判斷思考解決問題能力。問題5如果表格最后一行數(shù)據(jù)丟失，你還能用所學(xué)知識確定出比賽規(guī)則嗎？拓廣知識，考察學(xué)生應(yīng)變能力，及找等量關(guān)系的能力。培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題的方程思想和用數(shù)學(xué)的建模意識，有利于提高學(xué)

9、生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 課堂小結(jié)談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你對方程的應(yīng)用有什么新的體會？本課通過對結(jié)論不確定問題的探索，初步學(xué)習(xí)了對不同情況進(jìn)行分類討論的方法，學(xué)會了對較復(fù)雜問題逐層分析、層層推進(jìn)的解題策略，學(xué)過本課后會有新的體會。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)交給學(xué)生，留給學(xué)生的是思考而不是問號布置作 業(yè)必做題：1、 爺爺與小明下棋（設(shè)沒有平局），爺爺勝一盤記1分，小明勝一盤記3分，下了8盤后，兩人得分相等，爺爺和小明各勝了多少盤？選做題：2、 足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分。若甲隊共需比賽14場，現(xiàn)已比賽8場，輸1場，得17分。（1）前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？（2）

10、若這支球隊打滿14場比賽，最高能的多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。請你分析一下，在后面的6場比賽中，至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。教學(xué)效果預(yù)估與對策：通過作業(yè)1可以鞏固所學(xué)，通過作業(yè)2使學(xué)生分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。第二項作業(yè)對學(xué)生的思維提出更高的要求，也為后面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。 反饋驗收。為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展搭建平臺。教學(xué)反思：從整堂課我始終以列一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的而實際問題為主線貫穿整個教學(xué)過程。導(dǎo)入

11、自然，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊流暢，講課時力爭語言精練富有親和力和感染力，師生關(guān)系融洽，氣氛和諧。教學(xué)重點突出，難點的突破恰到好處。一:從課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定本堂課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、思想情感目標(biāo)、學(xué)習(xí)策略的定位都符合學(xué)生的當(dāng)前的認(rèn)知規(guī)律，重逢體現(xiàn)蘇霍姆林斯基“教學(xué)使學(xué)生從學(xué)習(xí)活動中產(chǎn)生驚奇自豪，在滿足中得到各種情感體驗，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考”的教學(xué)觀念。符合新課程改革的教育教學(xué)的方向。有利于創(chuàng)新新人才的培養(yǎng)。二：從教師對教材的處理：教材只有一道例題兩個問題，教師把例題中的比賽隊改成nba比賽隊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，又可培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。教師講解在此題之前出

12、示了足球比賽問題作了鋪墊，使學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生平滑的過渡。更難得的是老師對籃球賽問題做了更深一步的挖掘，尤其最后一問是本題的精華。這樣我通過有梯度的習(xí)題設(shè)置，使學(xué)生在探索中培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題的方程思想，用數(shù)學(xué)的建模意識有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。三：從教學(xué)過程本堂課脈絡(luò)清晰，圍繞重點平鋪拓展與延伸，主要有觀察探索、小試牛刀、觀察思考、鞏固提高、靈活應(yīng)用、智能爬坡共六個環(huán)節(jié)。首先，從足球的視頻引入新課創(chuàng)建情境，營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，恰好體現(xiàn)孔子在學(xué)記中所寫的：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達(dá)”的教育創(chuàng)新教育理念。這樣，我通過情境的設(shè)置，抓住外部誘因，引發(fā)自主學(xué)習(xí)的動機。其次，我通過足球鋪墊，籃球拓展，

13、圖標(biāo)信息層層設(shè)疑。由問題到觀察、假定到推理驗證。恰好符合實用主義教育家，杜威的教育理論。這樣通過制定階段目標(biāo)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)的動機。再次，通過我不斷的提出一個又一個切合實際的近景與遠(yuǎn)景問題，奮斗目標(biāo)。激發(fā)了學(xué)生為實現(xiàn)目標(biāo)而奮發(fā)向上的志向，并讓學(xué)生體驗達(dá)到目標(biāo)的成功和喜悅。通過教育手段，鍛煉了自主學(xué)習(xí)的動機。還有，在學(xué)生回答后教師肯定的評價及時鼓勵的語言。我充分利用反饋激勵，強化了學(xué)習(xí)的動機。四：從教學(xué)效果我在教學(xué)過程中層層設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力采集信息處理信息的能力逐步提高，在整個教育教學(xué)過程中彰顯學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主體能力篩選學(xué)生的主體人格。在教學(xué)過程中，不急不躁，教學(xué)過程中恰到好處的留白，讓學(xué)生思考探究，給學(xué)生充分發(fā)展的空間，培養(yǎng)學(xué)生合作交流團(tuán)體意識，教師通過問答，討論，練習(xí)、觀察、發(fā)現(xiàn)。促進(jìn)了學(xué)生知識的提高，技能的強化，情感的升華。在教學(xué)過程中據(jù)新課標(biāo)理念既照顧到全體學(xué)生的整體發(fā)展又關(guān)注到個體充分發(fā)展，起到良好的教學(xué)效