2015年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）（2015自貢）的倒數(shù)是（）A2B2CD2（4分）（2015自貢）將2.05103用小數(shù)表示為（）A0.000205B0.0205C0.00205D0.002053（4分）（2015自貢）方程=0的解是（）A1或1B1C0D14（4分）（2015自貢）如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的俯視圖是（）ABCD5（4分）（2015自貢）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是（）ABCD6（4分）（2015自貢）若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且

2、y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x17（4分）（2015自貢）為慶祝戰(zhàn)勝利70周年，我市某樓盤讓利于民，決定將原價(jià)為a元/米2的商品房?jī)r(jià)降價(jià)10%銷售，降價(jià)后的銷售價(jià)為（）Aa10%Ba10%Ca（110%）Da（1+10%）8（4分）（2015自貢）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）ABCD9（4分）（2015自貢）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30，CD=，則陰影部分圖形的面積為（）A4B2CD10（4分）（2015自貢）如圖，在

3、矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF，連接BD，則BD的最小值是（）A22B6C22D4二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）（2015自貢）化簡(jiǎn)：|=12（4分）（2015自貢）若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足x+1y，則x+y的值是13（4分）（2015自貢）如圖，已知AB是O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC=3BC，CD與O相切于D點(diǎn)若CD=，則劣弧AD的長(zhǎng)為14（4分）（2015自貢）將一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比等于15（4分）（2015自貢）如圖，將線段AB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格，點(diǎn)

4、A點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在線段AB上畫(huà)出點(diǎn)P，使AP=，并保留作圖痕跡（備注：本題只是找點(diǎn)不是證明，只需連接一對(duì)角線就行）三、解答題（每小題8分，共16分）16（8分）（2015自貢）解不等式：x1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)17（8分）（2015自貢）在ABCD中，BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BHEC于點(diǎn)H，求證：CH=EH四、解答題（每小題8分，共16分）18（8分）（2015自貢）如圖所示，我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量釜溪河沙灣段的寬度小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得CAD=45，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得CBD=30，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河

5、寬（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）19（8分）（2015自貢）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)求證：DEBC五、解答題（每小題10分，共20分）20（10分）（2015自貢）利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬21（10分）（2015自貢）在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；（2）圖2、3中的a=，b=；（3）在60

6、課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？六、解答題（本題滿分12分）22（12分）（2015自貢）觀察下表：序號(hào)123圖形x xyx x x x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x我們把某格中各字母的和所得多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”例如，第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y回答下列問(wèn)題：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為，第4格的“特征多項(xiàng)式”為，第n格的“特征多項(xiàng)式”為；（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為16，求x，y的值七、解答題（本題滿分12分）23（12分）（2015自貢）如圖

7、，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)八、解答題（本題滿分14分）24（14分）（2015自貢）在ABC中，AB=AC=5，cosABC=，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)求證：BB1CA1；求AB1C的面積；（2）如圖，

8、點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差2015年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）（2015自貢）的倒數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：的倒數(shù)是2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義2（4分）（2015自貢）將2.05103用小數(shù)表示為（）A0.000205B0.0205C0.00205D0.00205考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法原數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：103就是0.001，可以把

9、2.05的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位解答：解：2.05103=0.00205，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向右移幾位；n0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位3（4分）（2015自貢）方程=0的解是（）A1或1B1C0D1考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x21=0，即x2=1，解得：x=1或x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的解為x=1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式

10、方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根4（4分）（2015自貢）如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中解答：解：從上面看易得俯視圖為圓環(huán)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，注意俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5（4分）（2015自貢）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：采用列表法列出所有情況，再根據(jù)能讓燈泡發(fā)光的情況利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解解答：解：列表如下：共有6種情況，必須閉合

11、開(kāi)關(guān)S3燈泡才亮，即能讓燈泡發(fā)光的概率是=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（4分）（2015自貢）若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y10y2y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論解答：解：反比例函數(shù)y=中k=10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)

12、y隨x的增大而增大，y10y2y3，點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）兩點(diǎn)均在第二象限，x2x3x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵7（4分）（2015自貢）為慶祝戰(zhàn)勝利70周年，我市某樓盤讓利于民，決定將原價(jià)為a元/米2的商品房?jī)r(jià)降價(jià)10%銷售，降價(jià)后的銷售價(jià)為（）Aa10%Ba10%Ca（110%）Da（1+10%）考點(diǎn)：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可解答：解：根據(jù)題意可得：a（110%），故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)將原價(jià)為a元/米2的商品房?jī)r(jià)降價(jià)10%銷售列

13、出代數(shù)式8（4分）（2015自貢）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勻速行駛，可得路程隨時(shí)間勻速增加，根據(jù)原地休息，路程不變，根據(jù)加速返回，可得路程隨時(shí)間逐漸減少，可得答案解答：解：由題意，得以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選：C點(diǎn)評(píng)：本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時(shí)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意休息時(shí)路程不變9（4分）（2015自貢）如圖，AB是O的直徑，弦

14、CDAB，CDB=30，CD=，則陰影部分圖形的面積為（）A4B2CD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可解答：解：連接ODCDAB，CE=DE=CD=（垂徑定理），故SOCE=SODE，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又CDB=30，COB=60（圓周角定理），OC=2，故S扇形OBD=，即陰影部分的面積為故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積計(jì)算、垂徑定理及圓周角定理，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出陰影部分的面積等于扇形OB

15、D的面積，另外要熟記扇形的面積公式10（4分）（2015自貢）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF，連接BD，則BD的最小值是（）A22B6C22D4考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：當(dāng)BFE=DEF，點(diǎn)B在DE上時(shí)，此時(shí)BD的值最小，根據(jù)勾股定理求出DE，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知BE=BE=2，DEBE即為所求解答：解：如圖，當(dāng)BFE=DEF，點(diǎn)B在DE上時(shí)，此時(shí)BD的值最小，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EBFEBF，EBFD，EB=EB，E是AB邊的中點(diǎn)，AB=4，AE=EB=2，AB=6，DE=2，DB=22故

16、選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短的綜合運(yùn)用，確定點(diǎn)B在何位置時(shí)，BD的值最小，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）（2015自貢）化簡(jiǎn)：|=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：要先判斷出0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解解答：解：0|=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)12（4分）（2015自貢）若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足x+1y，則x+y的值是7考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先估算的范圍，再估算+1，即可解答解答：解：，x+1y，x=3，y=4，x+y=3+4=

17、7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍13（4分）（2015自貢）如圖，已知AB是O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC=3BC，CD與O相切于D點(diǎn)若CD=，則劣弧AD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，連接DO，首先根據(jù)切線的性質(zhì)可以得到ODC=90，又AC=3BC，O為AB的中點(diǎn)，由此可以得到C=30，接著利用30的直角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和勾股定理即可求解解答：解：如圖，連接DO，CD是O切線，ODCD，ODC=90，而AB是O的一條直徑，AC=3BC，AB=2BC=OC=2OD，C=30，AOD=120OD=CD，CD=，O

18、D=BC=1，的長(zhǎng)度=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題14（4分）（2015自貢）將一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比等于1：3考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：一副三角板按圖疊放，則得到兩個(gè)相似三角形，且相似比等于1：，相似三角形的性質(zhì)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到AOB與DOC的面積之比等于1：3解答：解：ABC=90，DCB=90ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD又AB：CD=BC：CD=tan30=1：AO

19、B與DOC的面積之比等于1：3故答案為：1：3點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方15（4分）（2015自貢）如圖，將線段AB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在線段AB上畫(huà)出點(diǎn)P，使AP=，并保留作圖痕跡（備注：本題只是找點(diǎn)不是證明，只需連接一對(duì)角線就行）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用勾股定理列式求出AB=，然后作一小正方形對(duì)角線，使對(duì)角線與AB的交點(diǎn)滿足AP：BP=2：1即可解答：解：由勾股定理得，AB=，所以，AP=時(shí)AP：BP=2：1點(diǎn)P如圖所示點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，考慮利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成

20、比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（每小題8分，共16分）16（8分）（2015自貢）解不等式：x1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：去分母得，4x13x3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x4在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵17（8分）（2015自貢）在ABCD中，BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BHEC于點(diǎn)H，求證：CH=EH考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條

21、件易證EBC是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)：三線合一即可證明CH=EH解答：證明：在ABCD中，BECD，E=2，CE平分BCD，1=2，1=E，BE=BC，又BHBC，CH=EH（三線合一）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，證題的關(guān)鍵是得到EBC是等腰三角形四、解答題（每小題8分，共16分）18（8分）（2015自貢）如圖所示，我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量釜溪河沙灣段的寬度小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得CAD=45，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得CBD=30，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)1.414，1

22、.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)河寬為未知數(shù)，那么可利用三角函數(shù)用河寬表示出AE、EB，然后根據(jù)BEAE=50就能求得河寬解答：解：過(guò)C作CEAB于E，設(shè)CE=x米，在RtAEC中：CAE=45，AE=CE=x在RtBCE中：CBE=30，BE=CE=x，x=x+50解之得：x=25+2568.30答：河寬為68.30米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角函數(shù)的概念和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到三角形中，利用三角函數(shù)進(jìn)行解答19（8分）（2015自貢）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)求證：DEBC考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)

23、網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，得出=，即可證明ADEABC，從而得出結(jié)論即可解答：證明：D是AB中點(diǎn)E是AC中點(diǎn)=，=，=，又A=A，ADEABC，=，ADE=BBC=2DE，BCDE，即：DEBC點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵五、解答題（每小題10分，共20分）20（10分）（2015自貢）利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則鄰邊長(zhǎng)為（582

24、x），利用矩形的面積公式列出方程并解答解答：解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x（582x）=200 解得：x1=25，x2=4另一邊為8米或50米答：當(dāng)矩形長(zhǎng)為25米是寬為8米，當(dāng)矩形長(zhǎng)為50米是寬為4米點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解21（10分）（2015自貢）在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為36度；（2）圖2、3中的a=60

25、，b=14；（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”所占的百分比，再乘以360即可；（2）根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時(shí)總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為a的值，再用a的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為b的值；（3）用60乘以45%即可解答：解：（1）（145%5%40%）360=36；（2）38045%6744=60；601813123=14；（3）依題意，得45%60=27，答：唐老師應(yīng)安排27課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容故答案為：36，60，14點(diǎn)評(píng)：本題是一道統(tǒng)計(jì)

26、題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握六、解答題（本題滿分12分）22（12分）（2015自貢）觀察下表：序號(hào)123圖形x xyx x x x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x我們把某格中各字母的和所得多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”例如，第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y回答下列問(wèn)題：（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為12x+9y，第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y，第n格的“特征多項(xiàng)式”為4nx+n2y；（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為16，求x，y的值考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形

27、的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）仔細(xì)觀察每格的特征多項(xiàng)式的特點(diǎn)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求得答案即可；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求得x、y的值即可解答：解：（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1格的“特征多項(xiàng)式”為 4x+y，第2格的“特征多項(xiàng)式”為 8x+4y，第3格的“特征多項(xiàng)式”為 12x+9y，第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y，第n格的“特征多項(xiàng)式”為4nx+n2y；（2）第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為16，解得：x=3；y=2，x、y的值分別為3和2點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律，難度不大七、解答題（本

28、題滿分12分）23（12分）（2015自貢）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a

29、，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（1，t），又因?yàn)锽（3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為y=x22x+3對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），把B（3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解之得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=1代入直線y=x+3得，y=2，M（1，2），即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（1，2）；（3）設(shè)P（1，t），又B（3，0），