自動控制原理第6章 控制系統(tǒng)的校正及綜合ppt課件

1、u6.1 綜合與校正的根本概念u6.2 常用校正安裝及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反響校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結u6.1 綜合與校正的根本概念u6.2 常用校正安裝及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反響校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結設計一個自動控制系統(tǒng)普通經(jīng)過以下三步設計一個自動控制系統(tǒng)普通經(jīng)過以下三步: :根據(jù)義務要求，選定控制對象；根據(jù)義務要求，選定控制對象；1根據(jù)性能目的的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設計根據(jù)性能目的的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設計出滿足這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構成控制器出滿足這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構成控制器的元器件；的元器

2、件；2將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，假設構成將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，假設構成的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能目的，的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能目的，還必需添加適宜的元件，按一定的方式銜接到原系統(tǒng)還必需添加適宜的元件，按一定的方式銜接到原系統(tǒng)中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面滿足設計要求。中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面滿足設計要求。 3原系統(tǒng)控制器控制對象校正系統(tǒng)原系統(tǒng)校正安裝能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有目的地增添的元件稱為控制系統(tǒng)的校正元件或稱校正安裝.圖圖6 61 1 系統(tǒng)綜合與校正表示圖系統(tǒng)綜合與校正表示圖 系統(tǒng)分析的義務是根據(jù)知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)

3、的性能目的和分析這些性能目的與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系，分析的結果具有獨一性。 系統(tǒng)的綜合與校正的義務是根據(jù)控制系統(tǒng)應具備的性能目的以及原系統(tǒng)在性能目的上的缺陷來確定校正安裝(元件)的構造、參數(shù)和銜接方式。系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)分析的逆問題。滿足系統(tǒng)性能目的的校正安裝不是獨一的，需對系統(tǒng)各方面綜合思索，選出最正確方案. 校正的本質是改動閉環(huán)系統(tǒng)的零極點的分布，從而到達改善系統(tǒng)性能目的的目的。1 1串聯(lián)校正串聯(lián)校正2 2前饋校正前饋校正3 3反響校正反響校正Gc(s): 校正安裝傳送函數(shù)G(s) : 原系統(tǒng)前向通道的傳送函數(shù)H(s) : 原系統(tǒng)反響通道的傳送函數(shù) 串聯(lián)校正安裝普通接在系統(tǒng)的前向通道中，

4、詳細的接入位置應視校正安裝本身的物理特性和原系統(tǒng)的構造而定。普通情況下，對于體積小、分量輕、容量小的校正安裝(電器安裝居多)，常加在系統(tǒng)信號容量不大、功率小的地方，即較接近輸入信號的前向通道中。對于體積、分量、容量較大的校正安裝(如無源網(wǎng)絡、液壓、氣動安裝等)，常串接在容量較大的部位，即較接近輸出信號的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)R(s)C(s)C(s)- - 前饋校正是將校正安裝前向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上。它比串聯(lián)校正多一個銜接點,即需求一個信號取出點和一個信號參與點。R(s)R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)C(s)- -反響校正是將校

5、正安裝反向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構成部分反響回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)由于反響校正安裝的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率普通都較大，因此為簡化校正安裝,在校正安裝中不需設置放大電路。但由于輸入信號功率比較大，校正安裝的容量和體積相應要大一些。此外，反響校正還可以消除參數(shù)動搖對系統(tǒng)性能的影響。 經(jīng)過構造圖的變換，一種銜接方式可以等效地轉換成另一種銜接方式，它們之間的等效性決議了系統(tǒng)的綜合與校正的非獨一性。在工程運用中，終究采用哪一種銜接方式,這要視詳細情況而定。普通來說，要思索的要素有：原系統(tǒng)的物理構造，信號

6、能否便于取出和參與，信號的性質，系統(tǒng)中各點功率的大小，可供選用的元件，還有設計者的閱歷和經(jīng)濟條件等。由于串聯(lián)校正通常是由低能量向高能量部位傳送信號，加上校正安裝本身的能量損耗。必需進展能量補償。因此，串聯(lián)校正安裝通常由有源網(wǎng)絡或元件構成，即其中需求有放大元件。 反響校正是由高能量向低能量部位傳送信號，校正反響校正是由高能量向低能量部位傳送信號，校正安裝本身不需求放大元件，因此需求的元件較少，構造比安裝本身不需求放大元件，因此需求的元件較少，構造比串聯(lián)校正安裝簡單。由于上述緣由，串聯(lián)校正安裝通常加串聯(lián)校正安裝簡單。由于上述緣由，串聯(lián)校正安裝通常加在前向通道中能量較低的部位上，而反響校正那么正好相

7、在前向通道中能量較低的部位上，而反響校正那么正好相反。從反響控制的原理出發(fā)，反響校正可以消除校正回路反。從反響控制的原理出發(fā)，反響校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，假設原系統(tǒng)中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，假設原系統(tǒng)隨著任務條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反隨著任務條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反響校正效果會更好些。響校正效果會更好些。 反響校正是由高能量向低能量部位傳送信號，校正反響校正是由高能量向低能量部位傳送信號，校正安裝本身不需求放大元件，因此需求的元件較少，構造比安裝本身不需求放大元件，因此需求的元件較少，構造比串聯(lián)校正安裝簡單。由

8、于上述緣由，串聯(lián)校正安裝通常加串聯(lián)校正安裝簡單。由于上述緣由，串聯(lián)校正安裝通常加在前向通道中能量較低的部位上，而反響校正那么正好相在前向通道中能量較低的部位上，而反響校正那么正好相反。從反響控制的原理出發(fā)，反響校正可以消除校正回路反。從反響控制的原理出發(fā)，反響校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，假設原系統(tǒng)中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，假設原系統(tǒng)隨著任務條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反隨著任務條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反響校正效果會更好些。響校正效果會更好些。u6.1 綜合與校正的根本概念u6.2 常用校正安裝及其特性u6.3 串聯(lián)校正u

9、6.4 反響校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結 (1) (1)超前校正網(wǎng)絡超前校正網(wǎng)絡(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡滯后校正網(wǎng)絡 (3) (3)滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡超前校正網(wǎng)絡 (4) (4)有源校正網(wǎng)絡有源校正網(wǎng)絡網(wǎng)絡的傳送函數(shù)11112211/()(1)RZCsRRCsZRR1R1R2R2C C無源超前網(wǎng)絡無源超前網(wǎng)絡UiUiUoUo-1復阻抗復阻抗2212211( )/()1ddddR CsG sZZZR Csszsp式中12211,1dddddRRzpzR CR 由式(6-1)可看出，無源超前網(wǎng)絡具有幅值衰減作用，衰減系數(shù)為1/d。假設給超前無源網(wǎng)絡串接一放大系數(shù)為d的比例放大器

10、，就可補償幅值衰減作用。此時，超前網(wǎng)絡傳送函數(shù)可寫成： G(S)=(1+TS)/(1+T/d S) (6-2) -1/T-1/T- d/T- d/Ts sp pZ Zj j 0 0z zp p 由上式可知，超前網(wǎng)絡傳送函數(shù)有一個零點Z(-1/T)和一個極點p(-d/T)，它們在復平面上的分布如下圖。 用S=j代入式(6-2)得到超前校正網(wǎng)絡的頻率特性 G(j)=(1+jT)/(1+jT/d (6-3) 根據(jù)上式得超前網(wǎng)絡極坐標圖。當d值趨于無窮大時,單個超前網(wǎng)絡的最大超前相角m = 90度;當d = 1時超前相角m = 0度,這時網(wǎng)絡曾經(jīng)不再具有超前作用,它本質上是一個比例環(huán)節(jié).1arcsin

11、1dmd(6-4)P190(6-4)P190 當m 60度，d急劇增大，網(wǎng)絡增益衰減很快。d1510159060300d值過大會降低系統(tǒng)的信噪比m(度)m 度圖圖6-6 6-6 無源超前網(wǎng)絡無源超前網(wǎng)絡(1+TS)/(1+T/dS)(1+TS)/(1+T/dS)的的BodeBode圖圖1211lg(lglg)(lg1/lg/)lg/22mddTTTTsTs11dmT2 2由相頻特性可求出最大超前相角對應的頻率由相頻特性可求出最大超前相角對應的頻率m m P190P190，3 3m m 是兩個轉機頻率的幾何中心點；是兩個轉機頻率的幾何中心點；(4(4在在mm處的對數(shù)幅值為處的對數(shù)幅值為 。1 1

12、最小幅值增益是最小幅值增益是 頻率范圍頻率范圍1/T1/T；120lg()ddB10lgdUiUiUoUoR1R1R2R2C C圖圖6-7 6-7 無源滯后網(wǎng)絡無源滯后網(wǎng)絡Z1=R1 Z2=R2+1/CSG(s)=Z2/(Z1+Z2) =(1+TS)/(1+iTS) 6-6T=R2Ci=(R1+R2)/R2 1 向量zs和ps與實軸正方向的夾角的差值小于零， 即 = zp1) 成正比。當在控制系統(tǒng)中采用串聯(lián)滯后校正時，其高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下獲得稱心的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。例例6.2 :6.2 :設原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為設原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 W(S) = K /

13、 S(S+1)(0.25S+1)W(S) = K / S(S+1)(0.25S+1)試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足: (1)Kv=10: (1)Kv=10秒秒-1-1；(2)(2)相相角裕度角裕度30o30o。200000111(1)( /41)1lim( )limlimlim1( )( )lim( )10ssssssvsssesE ssW s ssW sKKksW sK 解：1首先確定放大系數(shù)K。由于2原系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為2210( )(1)( /41)( )20lg1020lg20lg120lg ()14W ss ssL30.530.7c 0( ) 2040-20

14、60L( )1-90-180-27010.017cWWcWW04W20.2cWW10.10.01其伯德圖如下所示，按下式可以計算出其穿越頻率 ，即c2221010( )()13.161 ()143.16()180( 903.42)22.014ccccAAarctgarctg 其傳送函數(shù)為：10( )(1)( /41)W ss ss可見，相位裕量為負，系統(tǒng)不穩(wěn)定。假設采用引前校正需求的增加相位太大，不容易實現(xiàn)，故采用串聯(lián)滯后校正。4那么校正后的系統(tǒng)傳送函數(shù)應為3根據(jù)系統(tǒng)相位裕量 的要求，并思索校正安裝在穿越頻率附近呵斥的相位滯后影響，應選取 ，即()45c ()180( 90)450.74ccc

15、carctgarctg 21010111.751.220.71()iicci ()30c 即2222210( )( )(1)( /41)()20lg1020lg20lg 1()20lg 1()20lg 1()20lg 1()420lg1020l1g20lg 1()20lg20lg01ccccccicccciicW s W ss ssLTsTsTTTT5預交接頻率為 ，以及兩個頻率與最大滯后相移頻率的關系為 令 ，那么有121/(),1/iTTmaxc2210.710.20.2,0.017?3.511.75ciiiTmax12max/,/ii10( )( )(1)( /4/0.21/0.0 71

16、1)1cW s W ssssss6校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為7驗證校正后系統(tǒng)的相位裕量()180( 900.7)40.20.017180( 90359.9374.0588.61 )30.51carctgarctgarctgarctg 符合相位裕量要求。問題：假設不符合該如何修正？兩種方法的比較見P20030.530.7c 0( ) 2040-2060L( )1-90-180-27010.017cWWcWW04W20.2cWW10.10.01300c0( ) 2040-20-40L( )110100-90-135-1801ccW52.8cWWW串聯(lián)滯后校正對系統(tǒng)的影響串聯(lián)滯后校

17、正對系統(tǒng)的影響在堅持系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)不變的情況下，減小在堅持系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)不變的情況下，減小穿越頻率，從而添加了相角裕度，提高了系統(tǒng)穿越頻率，從而添加了相角裕度，提高了系統(tǒng)相對穩(wěn)定性；相對穩(wěn)定性；1 13 3在堅持系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不變的情況下，可以提在堅持系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不變的情況下，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；性能；2 2由于降低了幅值穿越頻率由于降低了幅值穿越頻率, ,系統(tǒng)寬帶變小，從而系統(tǒng)寬帶變小，從而降低了系統(tǒng)的呼應速度，但提高了系統(tǒng)抗干擾降低了系統(tǒng)的呼應速度，但提高了系統(tǒng)抗干擾的才干。的才干。 串聯(lián)引前校正主要是利用引前網(wǎng)

18、絡的相角超前特性來提高系統(tǒng)的相角裕量或相對穩(wěn)定性，而串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡在高頻段的幅值衰減特性來提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 當原系統(tǒng)在穿越頻率上的相頻特性負斜率較大又不滿足相角裕量時，不宜采用串聯(lián)引前校正，而應思索采用串聯(lián)滯后校正。但并不意味著串聯(lián)滯后一定能有效的替代串聯(lián)超前校正，穩(wěn)定的運轉于系統(tǒng)上；現(xiàn)實上，在某些情況下可以同時采用串聯(lián)滯后和引前校正，即滯后-引前校正，綜合兩種校正方法進展系統(tǒng)校正。 從頻率呼應的角度來看，串聯(lián)滯后校正主要用來校從頻率呼應的角度來看，串聯(lián)滯后校正主要用來校正開環(huán)頻率的低頻區(qū)特性，而引前校正主要用于改動中頻正開環(huán)頻率的低頻區(qū)特性，而引前

19、校正主要用于改動中頻區(qū)特性的外形和參數(shù)。因此，在確定參數(shù)時，兩者根本上區(qū)特性的外形和參數(shù)。因此，在確定參數(shù)時，兩者根本上可獨立進展?？砂辞懊娴牟襟E分別確定超前和滯后安裝的可獨立進展?？砂辞懊娴牟襟E分別確定超前和滯后安裝的參數(shù)。普通，可先根據(jù)動態(tài)性能目的的要求確定引前校正參數(shù)。普通，可先根據(jù)動態(tài)性能目的的要求確定引前校正安裝的參數(shù)，在此根底上，再根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能目的的要求確安裝的參數(shù)，在此根底上，再根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能目的的要求確定滯后安裝的參數(shù)。應留意的是，在確定滯后校正安裝時，定滯后安裝的參數(shù)。應留意的是，在確定滯后校正安裝時，盡量不影響已由引前安裝校正好了的系統(tǒng)的動態(tài)目的，在盡量不影響已由引前安裝校正

20、好了的系統(tǒng)的動態(tài)目的，在確定超前校正安裝時，要思索到滯后安裝參與對系統(tǒng)動態(tài)確定超前校正安裝時，要思索到滯后安裝參與對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，參數(shù)選擇應留有裕量。性能的影響，參數(shù)選擇應留有裕量。1(11)1dcdiiT sW sTsTsTs1/iT/dT1/dT1/iT特點：特點： 1.1.幅頻特性前段是相位滯幅頻特性前段是相位滯后部分，該部分具有使增益衰后部分，該部分具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特提高增益，以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性；性； 2.2.幅頻特性后段是相位引幅頻特性后段是相位引前部分，因添加了相位引前角前部分，因添加了相位引前角度，使相

21、位裕量增大，從而改度，使相位裕量增大，從而改善了系統(tǒng)暫態(tài)性能。善了系統(tǒng)暫態(tài)性能。2原系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為 ，所以校正 前的開環(huán)幅頻特性為例例6.3 :6.3 :設有一單位反響系統(tǒng)，其開環(huán)傳送函數(shù)為設有一單位反響系統(tǒng)，其開環(huán)傳送函數(shù)為 (P201) (P201)W(S) = K / S(S+1)(S+2)W(S) = K / S(S+1)(S+2)試用串聯(lián)滯后試用串聯(lián)滯后- -引前校正，使系統(tǒng)滿足引前校正，使系統(tǒng)滿足: (1)Kv=10: (1)Kv=10秒秒-1-1；(2)(2)相相角裕度角裕度50o50o；3 3增益裕量增益裕量GM10dBGM10dB。期望幅頻特性法。期望幅頻特性法00lim

22、( )lim1020(1)(2)2vssKKksW sKs ss10( )(1)( /21)W ss ss 解：1首先確定放大系數(shù)K。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求231020lg,1;10( )20lg,12;2020lg,2.Lnum=20;num=20;den=1 3 2 0;den=1 3 2 0;bode(num,den)bode(num,den) 相位裕量如下，不滿足設計要求，故需引入校正安裝加以校正()180( 90)9069.7553.5733.322cccarctgarctg 3332020()20lg01202.71ccccL由L()可知，c 應該在2區(qū)間，那么有231020lg,1;1

23、0( )20lg,12;2020lg,2.L-33.320( ) 2040-2060L( )1-90-180-2702W2.71c10.10.01-1354確定滯后-引前安裝的滯后部分3選擇新的穿越頻率 分析： 假設單獨采用引前校正，那么要補償?shù)南辔?3.32+50= 83.32， 補償相位太大，不可行； 假設單獨采用滯后校正，因原系統(tǒng)帶寬僅為02.71，使得校正后的帶寬過小且調整控制有限，故采用滯后-引前校正。101.5/ , (1.5)3.18crad s 111/0.15/10icTrad s設交接頻率 ，且 ，那么有011/()0.015/100icTrad s所以，滯后部分傳送函數(shù)為

24、 11 1/0.156.67111 1/0.01566.7 +1iiTsssTssstan( )tan( )tan()1tan( )tan( )5確定滯后-引前安裝的超前部分所以校正后的系統(tǒng)傳送函數(shù)為：2222221(6.67)1()10()1(66.7)11()1()210cdcccdccccTAT 超前部分傳送函數(shù)為 111110ddddT sT sTTss106.6711(1)(1/21) 66.7 +1110ddsT sTs ssss把 代人上式可得222221(1.5)106.67 1.5(1.5)166.7 1.51.51(0.15)1.5 1(1.5)1()21(1.5)1011

25、2.151.5 1.8 1.25 101ddddTATTT 1.5/crad s 2222221(6.67)1()10()1(66.7)11()1()210cdcccdccccTAT 所以引前部分傳送函數(shù)為112.1510.2151ddT ssTss6滯后-引前安裝的傳送函數(shù)為7校正后的系統(tǒng)傳送函數(shù)為：()180( 902.150.2156.6766.7)29056.3136.8772.7717.8784.2989.4246.59cccccccarctgarctgarctgarctgarctgarctg 1012.156.671( )( )(1)(1/21) 10.21566.7 +1cssW

26、 s W ss ssss12.156.671( )10.21566.7 +1cssW sss 校正后的系統(tǒng)相位裕量為： 校正后的系統(tǒng)增益裕量為： 圖P202()180( 902.150.2156.6766.7)02()16jjjjjjjjarctgarctgarctgarctgarctgarctgLdB u6.1 綜合與校正的根本概念u6.2 常用校正安裝及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反響校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結 在控制系統(tǒng)的校正中，反響校正也是常用的校正方式在控制系統(tǒng)的校正中，反響校正也是常用的校正方式之一。反響校正除了與串聯(lián)校正一樣，可改善系統(tǒng)的性能之一。反響校正除了

27、與串聯(lián)校正一樣，可改善系統(tǒng)的性能以外，還可抑制反響環(huán)內不利要素對系統(tǒng)的影響。以外，還可抑制反響環(huán)內不利要素對系統(tǒng)的影響。 )(sH 圖圖6 62222表示一個具有部分反響校正的系統(tǒng)。在此，反表示一個具有部分反響校正的系統(tǒng)。在此，反響校正安裝響校正安裝 反并接在反并接在 的兩端，構成部分的兩端，構成部分反響回環(huán)又稱為內回環(huán)。為了保證部分回環(huán)的穩(wěn)定性，反響回環(huán)又稱為內回環(huán)。為了保證部分回環(huán)的穩(wěn)定性，被包圍的環(huán)節(jié)不宜過多，普通為被包圍的環(huán)節(jié)不宜過多，普通為2 2個。個。 23( )( )G s G s圖圖6 622 22 具有反響校正的系統(tǒng)具有反響校正的系統(tǒng)E(s)G1 (s)H(s)Y(s)R(s

28、)G4 (s)G3 (s)G2 (s)由圖知，無反響校正時系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為由圖知，無反響校正時系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 6 625251234( )( )( )( )( )G sG s G s G s G s內回環(huán)的開環(huán)傳送函數(shù)為 626其閉環(huán)傳送函數(shù)為 627校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 62823( )( )( )( )G sG s G s H s123423( )( )( )( )( )( )1( )( )( )1( )G s G s G s G sG sGsG s G s H sG s232323( )( )( )( ) ( )1( )( )( )1( )BG s G sG s G sG

29、sG s G s H sG s 假設內回環(huán)穩(wěn)定即假設內回環(huán)穩(wěn)定即 的極點都在左半的極點都在左半s s平面，平面，那么校正后系統(tǒng)的性能可按曲線那么校正后系統(tǒng)的性能可按曲線 來分析。來分析。繪制繪制 ，假定：，假定： 1. 1.當當 時，時， ，按式按式6 6282820lg()Gj()()()G jGjGj1()()GjGj()1Gj由 與 之差得 。 20lg()Gj20lg()Gj20lg()G j ( )BGs20lg()Gj2.當 時， ， 那么()1Gj1()1Gj()()G jG j曲線 與曲線 重合。這樣近似處置，顯然在 附近的誤差較大。校正后系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于曲線 在其穿越

30、頻率附近的外形。普通，在曲線 的穿越頻率附近， ，因此，近似處置的結果是足夠準確的。 綜合校正安裝時，應先繪制 的漸近線，再按要求的性能目的繪制 的漸近線，由此確定 ，校驗內回環(huán)的穩(wěn)定性，最后按式626求得 。 20lg()G j20lg()Gj()1Gj20lg()Gj20lg()Gj()1Gj20lg()G j20lg()Gj20lg()Gj20lg()H j1先繪出 的伯德圖，見P211 圖6-29a ，由于 例例6.4 6.4 P211P211對象傳送函數(shù)為對象傳送函數(shù)為 ，式，式中，中， 。采用反響校正安裝，其傳送函數(shù)為 ，式中1210.25,0.0625,100TTK1112( )

31、(1)(1)KW ssT sT s11( )( )1( )( )KW sWsW s H s2( )(1)HK sH sTs0.25,1.25HKT1()Wj 。試分析反響校正安裝的作用，繪出校正后等效對數(shù)頻率，并求出等效開環(huán)傳送函數(shù)。解：系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 1222100100()1200.251(0.25)1(0.0625)(20)180( 9051.25)9078.7051.3440.04ccccccAarctgarctg 3繪出 的對數(shù)頻率特性，見P211 圖6-29c，2繪出 的伯德圖，見P211 圖6-29b，并對稱于零分貝線畫出 的對數(shù)幅頻特性。 1/()H j(

32、)H j1()()WjH j211000.25()()(10.25 )(10.0625 ) 1 1.2525(10.25 )(10.0625 )(1 1.25 )sWjH jssssssss2220lg25 ,0.8;20lg25 ,0.8;2520lg20,0.84;20lg,0.84;1.2580( )( )2520lg,416;20lg,416;1.25 0.2512802520lg,16.20lg,16.1.25 0.25 0.0625LL2在 時，由于 ，那么可近似以為120lg()()0WjH jji120lg()()0WjH jdB可以看出，在i和j時， 。在 和 的頻率范圍內，

33、這闡明部分反響到輸入端的信號比輸入信號小很多，可以忽略不計 由開環(huán)傳送函數(shù)對數(shù)頻率特性可求得，220lg250,0.8;0.04128020lg0,16.35.78iijj4繪出等效對數(shù)頻率特性1在 時，由于 ，那么可近似以為i120lg()()0WjH jdB1()()KWjWjij120lg()()0WjH jdB()1/()KWjH j5從圖6-29c中可以看到，在 時， 故以為采用近似的方法來估算相位裕量不會引起過大的誤差。結果可得P211圖6-29d，從等效對數(shù)幅頻特性，可寫出系統(tǒng)等效開環(huán)傳送函數(shù)為 310020lg,0.04;20lg125, 0.040.8;()5520lg, 0

34、.837.04;6858.7120lg,37.04;ccL120lg()() 0WjH jc3在 時，由于 ，那么可近似以為j120lg()()0WjH jdB1()()KWjWj22100(1)100(1 1.25 )( )11(125 )(10.027 )(1)(1)KijTssWsssssss(5)180( 90(1.25 5)(25 5)2(0.0275)66.8arctgarctgarctg 例例6.5 6.5 P213P213設系統(tǒng)方塊圖如以下圖所示，要求選擇設系統(tǒng)方塊圖如以下圖所示，要求選擇Wc(s)Wc(s)使使得系統(tǒng)到達如下目的：穩(wěn)態(tài)位置誤差等于零，穩(wěn)態(tài)速度誤差系得系統(tǒng)到達如

35、下目的：穩(wěn)態(tài)位置誤差等于零，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)數(shù)Kv=200s-1Kv=200s-1，相位裕量，相位裕量 。式中，21123100.1( ),( ),( )(0.11)(0.011)KW sK W sW ssss()45c ( )C s( )R s( )cW s2( )W s1( )W s3( )W s解：系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為201232123132( )( ),( )( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )1( )( )ckcW sW sW sW s W s W sW s W sW s W s W sW sW s W s W sW s W s1根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差

36、要求，思索到反響校正對低頻無影響 P860001212120001111limlimlim01( )1( )1lim( )lim( )lim200sssssKKvKKsssesK KWssWssK KKsWssWssK Ks22320020lg,10;2000()20lg0200044.722000( )20lg,10100;(1)46200(1)20lg200000120lg,100;cccLLLdBL0123200( )( )( )( )(0.11)(0.011)W sW s W s W ssss原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性分別為未校正系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為( )900.10.01(47.7

37、2)180( 904.4720.4472)11.48arctgarctgarctgarctg 該系統(tǒng)的伯德圖為0( ) 20408060L( )1-90-180-270100L1110100-1354610023分析： 1超前校正效果不好，由于補償相角必需大于56.48度； 2滯后校正可以思索；3超前-滯后可以思索；4這里采用反響校正。以 為交點，-1為斜率畫直線與L0相交于2采用期望特性的設計 低頻段堅持不變，中頻段改為-1衰減，高頻段堅持不變。 綜合思索系統(tǒng)的中頻帶寬和快速性，選擇 。()45c 120cs 120cs 12100s思索中頻段有一定寬度并滿足 ，預選 過作-2斜率的直線交L

38、0于 ，于是整個期望特性設計終了。117.5s120.75s3檢驗。思索校正過的系統(tǒng)，相位裕量為( )90(1/0.75)(1/7.5)0.01(20)180( 9026.672.6670.2)60.29arctgarctgarctgarctgarctgarctg 如圖綠線所示，知4校正安裝的求取2()20lg()()fcLjWjWj211()/(1)7.57.5cWjssK0()()()fLjL jLj1232()()()()()()cWjWjWjW jWjWj在中頻段，根據(jù)近似方程有對方程求對數(shù)有故由圖可得020408060L( )1100L14610023c20L0.757.5那么有2()()10.751(1)(0.11)(0.011)7.5cWjWjssssu6.1 綜合與校正的根本概念u6.2 常用校正安裝及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反響校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結前饋校正的兩種類型：前饋校正的兩種類型： 1 1按擾