【解析版】黑龍江省牡丹江十四中2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2021年黑龍江省牡丹江十四中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 A x3 B x3 C x3 D x33以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是 A a2a3=a6 B C 3a2b2=6a4b2 D a5a3+a2=2a24由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與俯視圖如下圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為 A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 不能確定5拋物線y=x22x+1向左平移2個(gè)單位長度后，所得到的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A 3，0

2、B 2，0 C 1，0 D 3，06如果+=1，那么的值為 A B C 1 D 37如圖，O是ABC的外接圓，ACO=30，那么B的度數(shù)是 A 30 B 45 C 60 D 758如圖，ABC與DEF均為等腰三角形，且ABCDEF，B=DEF=90，點(diǎn)B、C、E、FC與E重合在同一條直線上，ABC從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，DEF的位置保持不動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)兩個(gè)三角形重合局部的面積為y，ABC平移的距離為x，下面能大致表示y與x間函數(shù)關(guān)系的圖象是 A B C D 9如圖，雙曲線y=與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，連接BC，那么ABC的面

3、積為 A 2 B C 4 D 10在ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，BF交DE于點(diǎn)H，交AD的延長線于點(diǎn)G，下面結(jié)論中：BD=BE；A=BHE；CD2+BG2=AG2；BHDG=EDGH正確的結(jié)論是 A B C D 二、填空題共10小題，每題3分，總分值30分112021年，黑龍江省糧食總產(chǎn)量約為1100億斤，首次躍居全國第一，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)1100億斤為斤12如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，BAD=CAE請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件，使ABDACE你所添加的條件是13某商店舉行商品促銷活動(dòng)，將定價(jià)為3元的商品，以以下方式優(yōu)惠銷售；假設(shè)購置不超過1

4、0件，按原價(jià)付款，假設(shè)一次性購置10件以上，超過的局部打八折，某顧客一次性消費(fèi)65元全部用于購置此種商品，那么他購置了件14一組數(shù)據(jù)6，2，5，3，x中，唯一的眾數(shù)是x，中位數(shù)也是x，那么x的值為15如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)H，假設(shè)D=30，CH=1cm，那么AB= cm16一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是17如圖，將第一個(gè)圖圖所示的正三角形連接各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖圖；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖圖；再將第三個(gè)圖

5、中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，那么得到的第五個(gè)圖中，共有個(gè)正三角形18在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B假設(shè)點(diǎn)C在x軸上，且CBO=CAB，那么線段AC的長為19拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A5，4，且對(duì)稱軸是直線x=2，那么a+b+c=20如圖，在RtABC中，：C=90，A=60，AC=3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到RtDEF，那么四邊形MPQN的面積為cm2三、解答題共8小題，總分值60分21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2cos30+tan4522如圖，拋物線y=x2+bx+c與x

6、軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，與y軸交于點(diǎn)C0，21求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；2點(diǎn)Mm，0是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值23在等腰ABC中，腰AB的長為5，AB邊上的高CD=4，請(qǐng)你畫出圖形，直接寫出線段BD的長，并畫出表達(dá)解法的輔助線24某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，在本校的九年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行測試，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表九年級(jí)學(xué)生體能測試統(tǒng)計(jì)表 等第 優(yōu)秀 良好 合格 不合格 人數(shù) 2請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息解答以下問題；1本次抽取參加體能測試的學(xué)生人數(shù)是多少？2請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表；3假設(shè)該校共有九

7、年級(jí)學(xué)生600人，那么該校大約有多少名學(xué)生的體能測試成績到達(dá)良好及良好以上含良好？25一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，立即返回掉頭時(shí)間忽略不計(jì)輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)以下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y千米與輪船出發(fā)時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答以下問題：順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度水流速度1甲、乙兩港口的距離是千米；快艇在靜水中的速度是千米/時(shí)；2求輪船返回時(shí)的解析式，寫出自變量取值范圍；3快艇出發(fā)多長時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距

8、12千米？直接寫出結(jié)果26在正方形ABCD中，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EFAE交直線AB于點(diǎn)M，交直線CD于點(diǎn)F1當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，求證：BE=BM+CF；提示：過點(diǎn)C作CNFM交直線AB的于點(diǎn)N2當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，如圖；線段BE、BM、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜測，不需要證明；3假設(shè)S正方形ABCD=324，sinFEC=，那么MB=，CF=27某個(gè)體戶準(zhǔn)備在秋季來臨前，購進(jìn)甲、乙兩種小衫進(jìn)行銷售，兩種小衫的相關(guān)信息如表：品牌甲乙進(jìn)價(jià)元/件3570售價(jià)元/件65110根據(jù)上述信息，該店決定用不少于61

9、95元，但不超過6300元的資金購進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答以下問題：1該店有哪幾種進(jìn)貨方案？2該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？3在1的條件下，該店將100件小衫全部售出后，使用所獲的利潤又購進(jìn)60件小衫捐贈(zèng)給貧困山區(qū)兒童，這樣該個(gè)體戶僅獲利990元，請(qǐng)直接寫出該店兩次進(jìn)貨選用的進(jìn)貨方案28如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在邊0C上，點(diǎn)E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)F處，且tanBFD=假設(shè)線段OA的長是一元二次方程x27x8=0的一個(gè)根，又2AB=30A請(qǐng)解答以下問題：1求點(diǎn)B、F的坐標(biāo)；2求直線ED的解析式：3在直線ED、FD上

10、是否存在點(diǎn)M、N，使以點(diǎn)C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由2021年黑龍江省牡丹江十四中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可求解解答： 解：第一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所

11、以，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有第一個(gè)，第三個(gè)共2個(gè)圖形應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 A x3 B x3 C x3 D x3考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍分析： 根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)，即可解答解答： 解：根據(jù)題意得，x+30，解得：x3應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)

12、式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)3以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是 A a2a3=a6 B C 3a2b2=6a4b2 D a5a3+a2=2a2考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題： 計(jì)算題分析： A、利用同底數(shù)冪的乘法法那么計(jì)算，即可作出判斷；B、利用負(fù)指數(shù)公式化簡，即可作出判斷；C、利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算，即可作出判斷；D、先利用同底數(shù)冪的除法法那么計(jì)算，合并同類項(xiàng)后，即可作出判斷解答： 解：A、a2a3=a2+3=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2b2=9a4b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5a3+a2=a2+a

13、2=2a2，故D選項(xiàng)正確應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法、除法法那么，積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法那么，以及合并同類項(xiàng)法那么，熟練掌握法那么是解此題的關(guān)鍵4由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與俯視圖如下圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為 A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 不能確定考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體分析： 易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層小正方體的最多個(gè)數(shù)，相加即可解答： 解：由俯視圖易得最底層有3個(gè)小正方體，第二層最多有2個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多為3+2=5個(gè)應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)

14、： 考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也表達(dá)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章就更容易得到答案5拋物線y=x22x+1向左平移2個(gè)單位長度后，所得到的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A 3，0 B 2，0 C 1，0 D 3，0考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 先把拋物線解析式整理出頂點(diǎn)式形式，從而確定出拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變求出平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，即為所求的點(diǎn)解答： 解：y=x22x+1=x12，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，拋物線y=x22x+1向左平移2個(gè)單位長度，平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，

15、即所得到的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，0應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式，此題巧妙之處在于拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上6如果+=1，那么的值為 A B C 1 D 3考點(diǎn)： 分式的化簡求值專題： 計(jì)算題分析： 等式左邊通分并利用同分母分式的加法法那么計(jì)算整理得到a+b=ab，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：+=1，即=1，a+b=ab，那么原式=，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵7如圖，O是ABC的外接圓，ACO=30，那么B的度數(shù)是 A 30 B 45 C 60 D 75考點(diǎn)：

16、 圓周角定理分析： 連接OA，要求B，可求與它同弧所對(duì)的圓心角AOC；而AOC是等腰三角形AOC的頂角，在底角的前提下可求出頂角解答： 解：連接OA，如圖，OA=OC，ACO=30，ACO=CAO=30，AOC=120，B=60應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造圓心角8如圖，ABC與DEF均為等腰三角形，且ABCDEF，B=DEF=90，點(diǎn)B、C、E、FC與E重合在同一條直線上，ABC從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，DEF的位置保持不動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)兩個(gè)三角形重合局部的面積為y，ABC平移的距離為x，下面能大致表示y與x間函數(shù)

17、關(guān)系的圖象是 A B C D 考點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析： 分兩種情況當(dāng)xa時(shí)，當(dāng)ax2a時(shí)，分別求出函數(shù)的表達(dá)式即可解答： 解：設(shè)BC的長為a，當(dāng)xa時(shí)，ABC與DEF均為等腰三角形，y=x2，當(dāng)ax2a時(shí)，y=2ax2，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式可得y與x間函數(shù)關(guān)系的圖象是C應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分兩種情況得出函數(shù)表達(dá)式9如圖，雙曲線y=與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，連接BC，那么ABC的面積為 A 2 B C 4 D 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)

18、對(duì)稱，那么SBOC=SAOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOC=2，那么易得SABC=4解答： 解：雙曲線y=與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SBOC=SAOC，而SAOC=4=2，SABC=2SAOC=4應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，假設(shè)方程組有解那么兩者有交點(diǎn)，方程組無解，那么兩者無交點(diǎn)10在ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，BF交DE于點(diǎn)H，交AD的延長線于點(diǎn)G，下面結(jié)論中：BD=BE；A=BHE；CD2+BG2=AG2；BHDG=E

19、DGH正確的結(jié)論是 A B C D 考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)分析： 通過判斷BDE為等腰直角三角形，得到BE=DE，BD=BE，那么可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到BHE=C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A=C，那么A=BHE，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由ABDF，得到ABG=90，于是得到AB2+BG2=AG2，由等量代換可得正確；根據(jù)三角形相似和等量代換可得正確解答： 解：DBC=45，DEBC，BDE為等腰直角三角形，BE=DE，BD=BE，所以正確；BFCD，C+CBF=90，而BHE+CBF=90，BHE=C，四邊形ABCD為平行四邊形，A=C，A=BHE

20、，所以正確；ABDF，ABBG，ABG=90，AB2+BG2=AG2，AB=CD，CD2+BG2=AG2；所以正確；DGBE，BEHGDH，BHDG=BEHG，BE=DE，BHDG=EDGH，所以正確；應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮根本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了平行四邊形的性質(zhì)二、填空題共10小題，每題3分，總分值30分112021年，黑龍江省糧食總產(chǎn)量約為1100億斤，首次躍居全國第一，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)1100億斤為1.11011斤考點(diǎn)： 科學(xué)

21、記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答： 解：將1100億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.11011斤故答案為：1.11011點(diǎn)評(píng)： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，BAD=CAE請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件，使ABDACE你所添加的條件是AB=AC考點(diǎn)

22、： 全等三角形的判定專題： 開放型分析： 添加AB=AC，根據(jù)等邊等角可得B=C，再利用ASA定理判定ABDACE解答： 解：添加AB=AC，AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACEASA，故答案為：AB=AC點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角13某商店舉行商品促銷活動(dòng)，將定價(jià)為3元的商品，以以下方式優(yōu)惠銷售；假設(shè)購置不超過10件，按原價(jià)付款，假設(shè)一次性購置10件以上，超過的

23、局部打八折，某顧客一次性消費(fèi)65元全部用于購置此種商品，那么他購置了24件考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用分析： 易得65元可購置的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：10原價(jià)+超過10件的件數(shù)打折后的價(jià)格65，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得最大的正整數(shù)解即可解答： 解：65103，65元可購置的商品一定超過了10件，設(shè)買了x件103+x1030.865，2.4x59，x24，x只能為整數(shù)，x=24，故用65元錢他購置了24件商品故答案為：24點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，注意x只能為整數(shù)14一組數(shù)據(jù)6，2，5，3，x中，唯一的眾數(shù)是x，中位數(shù)也是x，那

24、么x的值為3或5考點(diǎn)： 眾數(shù)；中位數(shù)分析： 先把4個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列，然后根據(jù)x即為眾數(shù)也為中位數(shù)，求出x的值解答： 解：其余4個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列為：2，3，5，6，x是中位數(shù)，也是眾數(shù)，x=3或x=5故答案為：3或5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)H，假設(shè)D=30，CH=1cm，那么AB=2 cm考點(diǎn)： 垂徑定理專題： 推理填空題分析：

25、連接AC、BC利用圓周角定理知D=B，然后根據(jù)條件“CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)H，利用垂徑定理知BH=AB；最后再由直角三角形CHB的正切函數(shù)求得BH的長度，從而求得AB的長度解答： 解：連接AC、BCD=B同弧所對(duì)的圓周角相等，D=30，B=30；又CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)H，BH=AB；在RtCHB中，B=30，CH=1cm，BH=，即BH=；AB=2cm故答案是：2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了垂徑定理和直角三角形的性質(zhì)，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進(jìn)行計(jì)算16一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小

26、球，那么兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法專題： 計(jì)算題分析： 先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可解答： 解：如圖，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列表法或樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率的概念求得這個(gè)事件的概率=17如圖，將第一個(gè)圖圖所示的正三角形連接各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第

27、二個(gè)圖圖；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖圖；再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，那么得到的第五個(gè)圖中，共有17個(gè)正三角形考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類專題： 壓軸題分析： 分別寫出前三個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多分割出四個(gè)小的正三角形，依此類推即可寫出第n個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出第5個(gè)圖中正三角形的個(gè)數(shù)解答： 解：第一個(gè)圖有1個(gè)正三角形，第二個(gè)圖有5個(gè)正三角形，5=4+1，第三個(gè)圖有9個(gè)正三角形，9=24+1，第n個(gè)圖有有4n1+1=4n3故第5個(gè)圖形有：453=17個(gè)故答案為：17點(diǎn)評(píng)： 此題是一道找規(guī)律

28、的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些局部發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的18在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B假設(shè)點(diǎn)C在x軸上，且CBO=CAB，那么線段AC的長為3或5考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題： 分類討論分析： 先求出A、B的坐標(biāo)，由CBO=CAB，易證ABOBCO，那么BO2=AOCO，可求出OC，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A位于原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，AC=AOCO，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A位于原點(diǎn)異側(cè)時(shí)，AC=AO+CO解答： 解：直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)BA4，0B0，2OA=4，OB=2，CBO=CAB，AOB=BOC=

29、90，ABOBCO，BO2=AOCO，4=4OCOC=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A位于原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，AC=AOCO=3，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A位于原點(diǎn)異側(cè)時(shí)，AC=AO+CO=5故答案為：3或5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)、相似三角形的判定與性質(zhì)，意識(shí)到點(diǎn)C的位置有兩種情況是正確解答的關(guān)鍵19拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A5，4，且對(duì)稱軸是直線x=2，那么a+b+c=4考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 把A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式結(jié)合對(duì)稱軸方程可用a分別表示出b和c，那么可用a表示出拋物線解析式，再令x=1代入可求得y的值，即a+b+c的值解答： 解：對(duì)稱軸方程為x=2，=2，整理可得b=4a，拋物線y=a

30、x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A5，4，4=25a5b+c，把b=4a代入可得，4=25a20a+c，解得c=45a，拋物線解析式為y=ax2+4ax+45a，當(dāng)x=1時(shí)，那么有a+b+c=a+4a+45a=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查二次函數(shù)的解析式，分別用a表示出b和c，得出拋物線解析式是解題的關(guān)鍵20如圖，在RtABC中，：C=90，A=60，AC=3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到RtDEF，那么四邊形MPQN的面積為cm2考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AB=2AC=6，那么PB=3，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得

31、BPE=90，E=B=30，PE=PB=3；在RtPBM中，利用B=30得到PM=PB=，BM=2PM=2，那么EM=EPPM=3；在RtEMN中，利用E=30得到MN=EM=3，那么BN=BM+MN=，接著在RtBON中，利用B=30可計(jì)算出ON=BN=，然后利用S四邊形MPQN=SBONSBPM進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：C=90，A=60，B=30，AB=2AC=6，P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，PB=3，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到RtDEF，BPE=90，E=B=30，PE=PB=3，在RtPBM中，B=30，PM=PB=，BM=2PM=2，EM=EPPM=3，

32、在RtEMN中，E=30，MN=EM=3，BN=BM+MN=，在RtBON中，B=30，ON=BN=，S四邊形MPQN=SBONSBPM=3=cm2故答案為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系三、解答題共8小題，總分值60分21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2cos30+tan45考點(diǎn)： 分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值專題： 計(jì)算題分析： 先把原式進(jìn)行化簡，在根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，把x的值代入化簡的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：原式=，x=2cos30+ta

33、n45=2+1=+1，原式=點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵22如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，與y軸交于點(diǎn)C0，21求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；2點(diǎn)Mm，0是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；軸對(duì)稱-最短路線問題分析： 1將A1，0代入y=x2+bx2，即可解出b的值，從而得到函數(shù)的解析式，配方后即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)；2設(shè)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，直線CD的解析式為y=kx+n，由C0，2，D，利用待定系數(shù)法即可求得直

34、線CD的解析式，此直線與x軸的交點(diǎn)即為所求解答： 解：1將A1，0代入拋物線y=x2+bx2得，12b2=0，解得，b=，那么函數(shù)解析式為y=x2x2配方得，y=x2，可見，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，2設(shè)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，直線CD的解析式為y=kx+n，那么，解得：y=x+2當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得：x=m=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與幾何變換的綜合應(yīng)用掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵，掌握輔助線的作法以及數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用23在等腰ABC中，腰AB的長為5，AB邊上的高CD=4，請(qǐng)你畫出圖形，直接寫出線段BD的長，并畫出表達(dá)解

35、法的輔助線考點(diǎn)： 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)分析： 利用等腰三角形為銳角三角形和鈍角三角形分別結(jié)合勾股定理得出即可解答： 解：如圖1所示：在等腰ABC中，腰AB的長為5，那么AC=5，故AD=3，BD=53=2；如圖2所示：在等腰ABC中，腰AB的長為5，那么AC=5，故AD=3，BD=5+3=8點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵24某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，在本校的九年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行測試，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表九年級(jí)學(xué)生體能測試統(tǒng)計(jì)表 等第 優(yōu)秀 良好 合格 不合格 人數(shù) 15 13 20

36、2請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息解答以下問題；1本次抽取參加體能測試的學(xué)生人數(shù)是多少？2請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表；3假設(shè)該校共有九年級(jí)學(xué)生600人，那么該校大約有多少名學(xué)生的體能測試成績到達(dá)良好及良好以上含良好？考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析： 1根據(jù)良好的人數(shù)是13，所占的百分比是26%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；2根據(jù)百分比的意義即可求得合格的人數(shù)，然后求得優(yōu)秀的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖和統(tǒng)計(jì)表；3利用總數(shù)600乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解解答： 解：1本次抽取參加體能測試的學(xué)生人數(shù)是：1326%=50人；2合格的人數(shù)是5040%=20人，那么優(yōu)秀的人數(shù)是：5013202=15人等第

37、優(yōu)秀 良好 合格 不合格 人數(shù) 15 13 20 2；3學(xué)生的體能測試成績到達(dá)良好及良好以上人數(shù)是：600=336人點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小25一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，立即返回掉頭時(shí)間忽略不計(jì)輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)以下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y千米與輪船出發(fā)時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解

38、答以下問題：順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度水流速度1甲、乙兩港口的距離是72千米；快艇在靜水中的速度是38千米/時(shí)；2求輪船返回時(shí)的解析式，寫出自變量取值范圍；3快艇出發(fā)多長時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？直接寫出結(jié)果考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1輪船的速度是：22+2=24千米/時(shí)，乘以時(shí)間即可求得兩港口之間的距離，快艇從乙港到甲港用的時(shí)間是2小時(shí)，據(jù)此即可求得快艇的速度，即在逆水中的速度，進(jìn)而求得快艇在靜水中的速度；2輪船回來時(shí)的速度是靜水中的速度與水速的差，路程是兩港口之間的距離，因而可以求得會(huì)來是所用的時(shí)間，那么C的坐標(biāo)可以求得，然后利用待定系數(shù)

39、法即可求得函數(shù)的解析式；3再求出函數(shù)EF的解析式，根據(jù)返回途中相距12千米，即兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的差是12，那么可以列出方程，求得x的值解答： 解：1322+2=72千米，722+2=38千米/時(shí)；2點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4+72222=7.6，C7.6，0，B4，72，設(shè)直線BC解析式為y=kx+bk0，那么，解得 y=20x+1524x7.6；3輪船返回用時(shí)72222=3.6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為7.6，0，設(shè)線段BC所在直線的解析式為：y=kx+b，直線過點(diǎn)4，72，7.6，0，解析式為：y=20x+152，根據(jù)題意得：40x16020x+152=12或20x+15240x160=12，解得：x=5.4

40、或x=5由于快艇晚出發(fā)2小時(shí)，所以5.42=3.4或52=3快艇出發(fā)3小時(shí)或3.4小時(shí)兩船相距12千米點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，注意利用數(shù)形結(jié)合可以加深對(duì)題目的理解26在正方形ABCD中，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EFAE交直線AB于點(diǎn)M，交直線CD于點(diǎn)F1當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，求證：BE=BM+CF；提示：過點(diǎn)C作CNFM交直線AB的于點(diǎn)N2當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，如圖；線段BE、BM、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜測，不需要證明；3假設(shè)S正方形ABCD=324，sin

41、FEC=，那么MB=32，CF=8或56考點(diǎn)： 四邊形綜合題分析： 1過點(diǎn)F作FHAB于H，交AE于G，那么四邊形FHBC為矩形，得出FH=BC=AB，CF=HB，再由ASA證明ABEFHM，得出HM=BE，即可得出結(jié)論；2當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，過點(diǎn)F作FHAM于H，那么四邊形FHBC為矩形，得出FH=BC=AB，CF=BH，再由ASA證明ABEFHM，得出HM=BE，即可得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，過點(diǎn)M作MHDF于H，那么四邊形BCHM為矩形，得出MH=BC=AB，CH=BM，再由ASA證明ABEFHM，得出HF=BE，即可得出結(jié)論；3分三種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，

42、根據(jù)三角函數(shù)求出BE=24，不合題意；當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，同得出BE=24，求出CE=2418=6，由三角函數(shù)求出CF，即可得出MB；當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，同得出：BE=24，由三角函數(shù)求出MB，即可得出CF解答： 1證明：過點(diǎn)F作FHAB于H，交AE于G，如圖1所示：那么四邊形FHBC為矩形，F(xiàn)H=BC=AB，CF=HB，正方形ABCD，AEFM，ABC=AEF=90，AGH=FGE，EAB=HFM，在ABE和FHM中，ABEFHMASA，HM=BE，BE=BM+CF；2解：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，BE=BMCF，理由如下：過點(diǎn)F作FHAM于H，如圖2所示：那么四邊形

43、FHBC為矩形，F(xiàn)H=BC=AB，CF=BH，正方形ABCD，AEFM，ABE=AEM=FHM=90，MFH=MEB，EAB=HFM，在ABE和FHM中，ABEFHMASA，HM=BE，HM=BMBH=BMCF，BE=BMCF；當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，BE=CFBM，理由如下：過點(diǎn)M作MHDF于H，如圖3所示：那么四邊形BCHM為矩形，MH=BC=AB，CH=BM，正方形ABCD，AEFM，ABE=AEF=FHM=90，F(xiàn)MH=MEB，EAB=FMH，在ABE和FHM中，ABEFHMASA，HF=BE，HF=CFCH=CFBM，BE=CFBM；3解：S正方形ABCD=324，正方形ABC

44、D的邊長為18；分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，BAE+ABE=90，F(xiàn)EC+ABE=90，BAE=FEC，sinBAE=sinFEC=，tanBAE=，BE=24，BEAB，BE18，不合題意；當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，同得出：BE=24，CE=2418=6，CF=CE=6=8，MB=BE+CF=24+8=32；當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，同得出：BE=24，tanFEC=，MB=BE=24=32，CF=BE+BM=24+32=56；綜上所述，MB=32，CF=8或56，故答案為32；8或56點(diǎn)評(píng)： 此題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、矩形

45、的判定與性質(zhì)等知識(shí)；此題難度較大，綜合性強(qiáng)，需要運(yùn)用分類討論和類比的思想方法才能得出結(jié)果27某個(gè)體戶準(zhǔn)備在秋季來臨前，購進(jìn)甲、乙兩種小衫進(jìn)行銷售，兩種小衫的相關(guān)信息如表：品牌甲乙進(jìn)價(jià)元/件3570售價(jià)元/件65110根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過6300元的資金購進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答以下問題：1該店有哪幾種進(jìn)貨方案？2該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？3在1的條件下，該店將100件小衫全部售出后，使用所獲的利潤又購進(jìn)60件小衫捐贈(zèng)給貧困山區(qū)兒童，這樣該個(gè)體戶僅獲利990元，請(qǐng)直接寫出該店兩次進(jìn)貨選用的進(jìn)貨方案考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析： 1設(shè)購進(jìn)甲種T恤x件，那么購進(jìn)乙種T恤100一x件，根據(jù)列出不等式，求出x的取值，得到進(jìn)貨方案2根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)得出每種每件的利潤，列出函數(shù)關(guān)系，求最值得出答案3根據(jù)題意設(shè)使用所獲