七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線課件2 （新版）新人教版

1、15.1.1 相交線5.1 相交線第五章 相交線與平行線2大橋上的鋼梁和鋼索大橋上的鋼梁和鋼索上海浦江大橋上海浦江大橋3棋盤上的橫線和豎線棋盤上的橫線和豎線4561.1.掌握對頂角與鄰補角的定義并能夠在圖形中識掌握對頂角與鄰補角的定義并能夠在圖形中識別出來別出來. .2.2.能夠用對頂角和鄰補角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題能夠用對頂角和鄰補角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題. .7 學(xué)校操場上的雙杠學(xué)校操場上的雙杠, ,教室中的課桌面、黑教室中的課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們都給我們以相交線、平行線的形象以相交線、平行線的形象. .8請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意

2、兩條相交直線. .看看這四個角有什么看看這四個角有什么關(guān)系關(guān)系? ?問題問題: :兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個? ?觀察剪布片的過程中剪刀的有關(guān)角的變化觀察剪布片的過程中剪刀的有關(guān)角的變化. .【問題【問題探究探究】9任意畫兩條相交直線任意畫兩條相交直線, ,在形成的四個角在形成的四個角( (如圖如圖) )中中, ,兩兩兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系? ?它們的它們的大小關(guān)系如何？大小關(guān)系如何？兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類A AB BC CD D）（1 13 34 42

3、2）（3311224411和和2,2,4 422和和 和和, , 和和1 14 43 34 411和和33 和和2 23 3101.1.鄰補角的概念鄰補角的概念2 23 31 14 4A AB BD DO O 1 1和和22有一條公共邊有一條公共邊OAOA，它們的另一邊互為反向延，它們的另一邊互為反向延長線（長線（11與與22互補），具有這種關(guān)系的兩個角，互為互補），具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰鄰補角補角. .C C111 1下列各圖中下列各圖中1,21,2是鄰補角嗎？是鄰補角嗎？2 21 12 21 12 2)( () )（不是不是是是不是不是【練一練】【練一練】121 12 2鄰補角是有特

4、殊位鄰補角是有特殊位置關(guān)系的兩個互補置關(guān)系的兩個互補的角的角. .1 12 21,21,2的和是多少度？的和是多少度？180180是是不是不是11和和22還是補角嗎？還是補角嗎？后面圖形中后面圖形中11和和22還是還是鄰補角嗎？鄰補角嗎？【想一想】【想一想】132.2.對頂角的概念對頂角的概念2 23 31 14 4A AB BD D11與與33有一個公共頂點有一個公共頂點O O，并且，并且11的兩邊分別是的兩邊分別是33的兩邊的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角對頂角. .性質(zhì)：性質(zhì)：對頂角相等對頂角相等. .C CO O141

5、 1下列各圖中下列各圖中1,21,2是對頂角嗎？是對頂角嗎？2 21 12 22 21 1不是不是不是不是不是不是【練一練】【練一練】15【解析】【解析】3=1=403=1=40（對頂角相等）（對頂角相等）, , 2=180 2=180-1=180-1=180-40-40=140=140 （鄰補角的定義）（鄰補角的定義）, , 4=2=140 4=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）. .【例】如圖，直線【例】如圖，直線a a，b b相交，相交，1=401=40，求求2,3,42,3,4的度數(shù)的度數(shù). .a ab b1 12 23 34 4【例題】【例題】16若若22是是11的的3 3倍，求

6、倍，求33的度數(shù)的度數(shù). .a ab b1 12 23 34 4【解析】設(shè)【解析】設(shè)1=x1=x，則，則2=3x2=3x，因為因為2+1 =1802+1 =180, ,所以所以3x+x= 1803x+x= 180, ,解得解得 x=45x=45, ,所以所以3= 1= 453= 1= 45（對頂角相等）（對頂角相等）. .【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】17 兩條直線相交兩條直線相交形成的角形成的角 有一個公共頂有一個公共頂點點沒有公共邊沒有公共邊 兩條直線相交而兩條直線相交而成成有一個公共點有一個公共點有一條公共邊有一條公共邊 對頂對頂角相角相等等角的名稱角的名稱 特特 征征 性性 質(zhì)質(zhì) 相相 同同

7、 點點 不不 同同 點點對頂角對頂角鄰補角鄰補角鄰補鄰補角互角互補補 都是兩條都是兩條直線相交直線相交而 成 的而 成 的 角角都有一個都有一個公共頂點；公共頂點；都是成對都是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的 有 無 公有 無 公共邊共邊 兩 直 線兩 直 線相交時相交時, ,一 個 角一 個 角的 對 頂?shù)?對 頂角 只 有角 只 有一 個 ，一 個 ，鄰 補 角鄰 補 角有兩個有兩個 通過本課的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：通過本課的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：181.1.（邵陽（邵陽中考）如圖所示，已知中考）如圖所示，已知O O是直線是直線ABAB上一點，上一點，114040，ODOD平分平分BOCBOC，則，則22的度

8、數(shù)是（的度數(shù)是（ ) )A.20A.20 B.25 B.25 C.30 C.30 D.70 D.702 2D DC CA AB BO O1 1【解析】選【解析】選D.D.因為因為114040，所以，所以BOCBOC140140，因為因為ODOD平分平分BOCBOC，所以，所以227070. .192.2.如圖所示，三條直線如圖所示，三條直線ABAB，CDCD，EFEF相交于一點相交于一點O,AOCO,AOC的對的對頂角是頂角是 ，COFCOF的對頂角是的對頂角是_._.A AB BC CD DE EF FO OCOBCOB的鄰補角是的鄰補角是 . .BODBODEODEODAOCAOC，BOD

9、BOD203.3.如圖所示，如圖所示，1=21=2，則，則22與與33的關(guān)系是的關(guān)系是 ，11與與33的關(guān)系是的關(guān)系是 . .互補互補互補互補1 12 23 3214.4.如圖如圖, ,直線直線AB,CDAB,CD相交于點相交于點O,ODO,OD是是BOEBOE的平分線的平分線. .(1)(1)圖中圖中AODAOD的鄰補角是的鄰補角是.(2)(2)若若AOD=140AOD=140, ,求求AOC,AOEAOC,AOE的度數(shù)的度數(shù). .解解: (1)AOC,BOD: (1)AOC,BOD(2)AOD(2)AOD與與AOCAOC是鄰補角是鄰補角, ,AOC=180AOC=180-AOD=180-A

10、OD=180-140-140=40=40. .同理同理,BOD=180,BOD=180-AOD=40-AOD=40. .ODOD平分平分BOE,DOE=BOD=40BOE,DOE=BOD=40, ,AOE=180AOE=180-AOC-DOE=180-AOC-DOE=180-40-40-40-40=100=100. .225.5.如圖所示如圖所示, ,直線直線AB,CDAB,CD相交于點相交于點O,OEO,OE平分平分AOD,FOC=90AOD,FOC=90, ,1=401=40, ,求求22、33、44的度數(shù)的度數(shù). .236.6.如圖如圖, ,直線直線AB,CDAB,CD相交于點相交于點O,AOCAOD=23,O,AOCAOD=23,求求BODBOD的度數(shù)的度數(shù). .解解: :設(shè)設(shè)AOC=2xAOC=2x, ,則則