3.4 液體表面現(xiàn)象

1、大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)主講教師：姚 宇 峰聯(lián)系電話：62338136 辦公地點：理學(xué)院323Email:主要內(nèi)容主要內(nèi)容 液體的表面現(xiàn)象 流體力學(xué)基礎(chǔ) 氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律 熱力學(xué)基礎(chǔ) 機械振動和機械波 物理光學(xué) 量子物理基礎(chǔ)教材及參考書教材及參考書大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程（第（第2 2版）版） 張文杰主編張文杰主編 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社普通物理學(xué)普通物理學(xué) （第（第5 5版）版） 程守洙主編程守洙主編 高等教育出版社高等教育出版社基礎(chǔ)物理學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)上、下上、下 北大陸果趙凱華北大陸果趙凱華 考核方法考核方法總評成績 = 平時成績 + 期末考試平時：出勤、作業(yè)、（測驗）第四章

2、第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)4.1 4.1 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì)4.2 4.2 彎曲液面的附加壓強彎曲液面的附加壓強4.3 4.3 蒸發(fā)與凝結(jié)蒸發(fā)與凝結(jié)4.4 4.4 理想流體的定常流動理想流體的定常流動4.5 4.5 伯努利方程及其應(yīng)用伯努利方程及其應(yīng)用4.6 4.6 粘滯性粘滯性 實際流體的流動實際流體的流動4.7 4.7 泊肅葉定律泊肅葉定律 斯托克斯定律斯托克斯定律3.4 3.4 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì) 液體的特點：性質(zhì)介于固體和氣體之間；分子間相互液體的特點：性質(zhì)介于固體和氣體之間；分子間相互作用力較氣體大；液體分子近程有序；與固體和氣體作用力較氣體大；液體分子近程

3、有序；與固體和氣體的接觸面上分子受力不對稱。的接觸面上分子受力不對稱。3.4.1 表面張力 是指一種使表面分子具有向內(nèi)運動的趨勢，并使表面自動收縮至最小面積的力。（分子引力觀點微觀解釋分子引力觀點微觀解釋）Lf 方向垂直于液面的分界線，大小與分界線的長度成正比。方向垂直于液面的分界線，大小與分界線的長度成正比。3.4.2 表面張力系數(shù) 表征表面張力大小的物理量，從三個角度理解：力、做功、能量。p力的角度：物理意義：作用在液面單位長度上的表面張力，單位 N/mp功的角度： （板書推導(dǎo)）（板書推導(dǎo)）物理意義：等溫條件下，增加液體單位表面積時外力所做的功，單位 J/m2 p能量角度： （分子引力觀點

4、微觀解釋）（分子引力觀點微觀解釋）物理意義：等溫條件下，增加液體單位表面積時增加的表面（內(nèi)）能，單位 J/m2 Lf /SA /SE / 影響表面張力系數(shù)的因素：液體的性質(zhì)溫度摻雜程度相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)1.1.水油邊界處液體的表面張力為水油邊界處液體的表面張力為1.81.81010-2 -2 N/mN/m，為了，為了使質(zhì)量為使質(zhì)量為1.01.01010-3-3kgkg的大油滴在水內(nèi)散布成半徑為的大油滴在水內(nèi)散布成半徑為1.01.01010-6-6m m的小油滴，需要外界做多少功？（此過的小油滴，需要外界做多少功？（此過程為等溫過程，油的密度為程為等溫過程，油的密度為0.90.910103 3kg

5、/m3kg/m3）2.2.在在20Km20Km2 2的湖面上，下了一場的湖面上，下了一場50mm50mm的大雨。雨滴半的大雨。雨滴半徑為徑為1.0mm1.0mm，設(shè)溫度不變，求釋放的能量。，設(shè)溫度不變，求釋放的能量。提問：表面張力的大小是否與液體的表面積有關(guān)系？提問：表面張力的大小是否與液體的表面積有關(guān)系？3.4.3彎曲液面的附加壓強 液體表面張力是存在于液體表面層內(nèi)的沿液面切向的作用力，根據(jù)液面形狀分為下列三種情況： （1）水平液面ffPiPo（2）液面為凸面ffPiPoPs（3）液面為凹面 ffPiPoPs彎曲液面附加壓強( 板書推導(dǎo)板書推導(dǎo))Rps2球形氣泡附加壓強( 板書推導(dǎo)板書推導(dǎo))

6、Rps4)11(21RRps任意彎曲液面附加壓強拉普拉斯公式拉普拉斯公式1.1.已知水的表面張力系數(shù)為已知水的表面張力系數(shù)為7.37.31010-2-2 N/m N/m，大氣壓強，大氣壓強為為1.0131.01310105 5PaPa。有一氣泡半徑為。有一氣泡半徑為5 51010-8-8m m，求其，求其恰在水面下時氣泡內(nèi)的空氣壓強？恰在水面下時氣泡內(nèi)的空氣壓強？2.2.一個小氣泡緊鄰水面時，半徑一個小氣泡緊鄰水面時，半徑R=1.0umR=1.0um，是其最初，是其最初半徑的半徑的1.11.1倍，試確定小氣泡是在水面下多深處開倍，試確定小氣泡是在水面下多深處開始形成的。已知水的表面張力系數(shù)為始

7、形成的。已知水的表面張力系數(shù)為7.37.31010-2-2 N/m N/m，大氣壓強為大氣壓強為1.0131.01310105 5PaPa，且整個過程為等溫過程。，且整個過程為等溫過程。 潤濕潤濕: 液體沿固體表面液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。濕固體。定義定義不潤濕：液體在固體表不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。體不潤濕固體。 潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。3.4.4潤濕與不潤濕現(xiàn)象內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體 分子引力之和。分子引力

8、之和。 微觀解釋微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體附著力：附著層內(nèi)分子所受固體 分子引力之和。分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體 或固體分子有效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一或固體分子有效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。層液體。附f內(nèi)fA (2)(2)當(dāng)當(dāng) f附附 f內(nèi)內(nèi), ,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附著層指向固體，液體內(nèi)的分子盡于附著層指向固體，液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴展，宏觀量擠進(jìn)附著層，使附著層擴展，宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕

9、固體。上表現(xiàn)為液體潤濕固體。fA 接觸角：接觸角： 在液體和固體接觸處，作液體表面的切線在液體和固體接觸處，作液體表面的切線和固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部所和固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部所形成的角度形成的角度叫做接觸角，是量度液體和固體叫做接觸角，是量度液體和固體之間接觸程度的物理量，對于給定的液體和固之間接觸程度的物理量，對于給定的液體和固體，接觸角有確定的值體，接觸角有確定的值。 909090度度 液體不能潤濕固體液體不能潤濕固體不潤濕現(xiàn)象不潤濕現(xiàn)象= 180= 180度度 液體完全不潤濕固體液體完全不潤濕固體3.4.5毛細(xì)現(xiàn)象及其應(yīng)用 毛細(xì)現(xiàn)象：由于潤濕和不潤濕現(xiàn)象及表面

10、張力所引起的細(xì)管中液面升高或降低的現(xiàn)象稱為細(xì)管稱為毛細(xì)管。毛細(xì)管內(nèi)液面上升或下降的高度為grhcos2 .cos,cos2222000rRgrgRhPPghRPghPPRPPCABA其中( (1)1)液體潤濕管壁液體潤濕管壁 毛細(xì)管剛插入水中時，管內(nèi)液面為毛細(xì)管剛插入水中時，管內(nèi)液面為凹液面，凹液面，PC = P0 ,PB P0 , B、C 為等為等高點，但高點，但PB PC ，所以液體不能靜止，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至管內(nèi)液面將上升，直至PB =PC 為止，為止，此時：此時：C B A hrR .grgRh,rcosrR, 220 完完全全潤潤濕濕(2(2) )液體不潤濕管壁液

11、體不潤濕管壁 毛細(xì)管剛插入水銀中時，管內(nèi)液毛細(xì)管剛插入水銀中時，管內(nèi)液面為凸液面，面為凸液面，P PC C = P = P0 0 ,P ,PB B P P0 0 , B , B、C C 為等高點，但為等高點，但P PB B P PC C ，所以液體，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將下降，直至找不能靜止，管內(nèi)液面將下降，直至找到等壓點為止，此時：到等壓點為止，此時：rcosR)cos(RcosRgrcos2gR2hR2PghPPR2PP0CA0A 其其中中.grgRh,rcosrR, 22 完完全全不不潤潤濕濕C B A A hrR 毛細(xì)現(xiàn)象的應(yīng)用：懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象的應(yīng)用：懸著水和氣體栓

12、塞現(xiàn)象 水沿土壤顆粒間隙形成的毛細(xì)管上升，叫毛細(xì)管上升水沿土壤顆粒間隙形成的毛細(xì)管上升，叫毛細(xì)管上升水。土壤中的毛細(xì)管起著分配、保持土壤中的水分作用。水。土壤中的毛細(xì)管起著分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛細(xì)管中存在的水叫土壤毛細(xì)管中存在的水叫懸著水懸著水，其在土壤毛細(xì)管中能保，其在土壤毛細(xì)管中能保持的原因是：持的原因是：ghPPPPPPRPRRABABSASBSAB,2,所以由于如圖一、懸著水一、懸著水當(dāng)土壤溫度變化時，懸著水兩端當(dāng)土壤溫度變化時，懸著水兩端溫度不同，溫度高的一端溫度不同，溫度高的一端值值減減小，導(dǎo)致該端小，導(dǎo)致該端Ps 減小，使懸著水減小，使懸著水向溫度低處移動。向溫度低處

13、移動。舉例舉例: 病人輸液；潛水員由深病人輸液；潛水員由深水上浮；植物高溫下枯萎。水上?。恢参锔邷叵驴菸?。二、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象二、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象 如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強相等如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強相等,形成對稱的彎液面，欲使液柱向右移動，形成對稱的彎液面，欲使液柱向右移動， 則在左側(cè)加一壓則在左側(cè)加一壓強強P，這時兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大，這時兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大 , 左左側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強差來抵抗側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強差來抵抗P ,當(dāng)當(dāng)P 達(dá)到一定程度時，液柱才能移動。達(dá)到一定程度時，液柱才能

14、移動。 當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，則外加幾個大氣壓都不能使則外加幾個大氣壓都不能使液柱移動，形成栓塞液柱移動，形成栓塞, 稱稱氣氣體栓塞現(xiàn)象體栓塞現(xiàn)象。PP PPP3.4.6 蒸發(fā)和凝結(jié) 液體變成氣體的過程稱汽化過程。常溫下的汽化過程液體變成氣體的過程稱汽化過程。常溫下的汽化過程稱蒸發(fā)，其逆過程稱凝結(jié)。稱蒸發(fā)，其逆過程稱凝結(jié)。從微觀角度看，動能大的分子從液面逸出，設(shè)其分子數(shù)為從微觀角度看，動能大的分子從液面逸出，設(shè)其分子數(shù)為n逸逸 , 從外面返回的分子數(shù)設(shè)為從外面返回的分子數(shù)設(shè)為n回回。凝結(jié)；凝結(jié)；）（逸逸回回 nn1蒸發(fā)；蒸發(fā)；）（逸逸回回 nn2飽飽和和蒸蒸汽汽壓壓。飽飽

15、和和蒸蒸汽汽飽飽和和（動動平平衡衡）在在密密閉閉容容器器中中，當(dāng)當(dāng)）（逸逸回回 nn3 1. 定性分析定性分析(1) 微觀分析微觀分析 凹液面的分子逸出時所需做凹液面的分子逸出時所需做的功比平液面多，因為要克服斜的功比平液面多，因為要克服斜線部分液體分子的引力做功。單線部分液體分子的引力做功。單位時間內(nèi)逸出凹液面的分子數(shù)小位時間內(nèi)逸出凹液面的分子數(shù)小于單位時間內(nèi)逸出平液面的分子于單位時間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凹液面上的飽和蒸汽壓數(shù)，所以凹液面上的飽和蒸汽壓小于平液面上的飽和蒸汽壓。小于平液面上的飽和蒸汽壓。 凸液面的分子逸出時所需做的功比平液面少，因為不需凸液面的分子逸出時所需做的功比平液

16、面少，因為不需要克服斜線部分液體分子的引力做功。單位時間內(nèi)逸出凸液要克服斜線部分液體分子的引力做功。單位時間內(nèi)逸出凸液面的分子數(shù)大于單位時間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凸液面的分子數(shù)大于單位時間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凸液面上的飽和蒸汽壓大于平液面上的飽和蒸汽壓。面上的飽和蒸汽壓大于平液面上的飽和蒸汽壓。壓小。，阻止蒸發(fā)，飽和蒸汽凹液面：外內(nèi)PP 壓壓大大。，促促進(jìn)進(jìn)蒸蒸發(fā)發(fā)，飽飽和和蒸蒸汽汽凸凸液液面面：外外內(nèi)內(nèi)PP CPCPA B D CP CPh 0 ghPPCC0 ghRPghPPPPCDABC 2gRh）（02 RPPCC200ghPPCC0 ghRPghPghPPPCDABC 2g

17、Rh）（02 RPPCC 200 B D A 0 CPCPh彎曲液面上的飽和蒸汽壓彎曲液面上的飽和蒸汽壓: 凹液面凹液面:RRPPCC 22000 凸液面凸液面:RRPPCC 22000 應(yīng)用：應(yīng)用：3.3.熏煙防霜凍（煙霧阻擋表面長波輻射、水汽凝熏煙防霜凍（煙霧阻擋表面長波輻射、水汽凝結(jié)在煙粒上釋放潛熱）結(jié)在煙粒上釋放潛熱） 云云1.1.土壤吸濕、織物纖維、植物葉面土壤吸濕、織物纖維、植物葉面2.2.人工降雨（降溫或引入凝結(jié)核）人工降雨（降溫或引入凝結(jié)核）暖云暖云冷云冷云混合云混合云水蒸氣水蒸氣凝華凝華雪雪水蒸氣水蒸氣凝結(jié)凝結(jié)雨雨小小 結(jié)結(jié)一、表面張力一、表面張力1. 表面張力表面張力: f

18、 =l 2. 表面能表面能: SE 二、彎曲液面的附加壓強二、彎曲液面的附加壓強1. 平液面平液面: 0PP 2.2.凸液面凸液面: :sPPP 03.3.凹液面凹液面: :sPPP 04.4.單球形液面單球形液面: :RPP)()(RPP)()( 222100 ：如如液液中中氣氣泡泡凹凹液液面面：如如氣氣中中液液滴滴凸凸液液面面5.5.球形液膜球形液膜: :RPP 4 外外內(nèi)內(nèi)三、潤濕與不潤濕三、潤濕與不潤濕液液體體潤潤濕濕固固體體；,2 。液體完全潤濕固體，0液液體體不不潤潤濕濕固固體體；,2 。液液體體完完全全不不潤潤濕濕固固體體， 四、毛細(xì)現(xiàn)象四、毛細(xì)現(xiàn)象( (1)1)液體潤濕管壁液體潤濕