人教版 九年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷及答案

1、索羅學(xué)院 誨人不倦 人教版 九年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷及答案【1】（時(shí)間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每題3分，共30分）1、拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（8，2） D、（8，2）2、劉翔為了備戰(zhàn)奧運(yùn)會，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ）A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù)D、頻數(shù)3、在RtABC中，C=90，則等于（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）。A、外離 B、內(nèi)切 C、相交 D、

2、外切5、一個(gè)扇形的圓心角是120，它的面積是3cm2，那么這個(gè)扇形的半徑是（ ）A、cm B、3cm C、6cm D、9cm6、方程2x23x20的根的情況是（ ）A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根7、下列命題中，正確的命題是( )A、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形B、對角線相等的平行四邊形是正方形C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似D、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8、若方程無實(shí)根，化簡等于（ ）A、 B、 C、 D、無法確定9、已知平行四邊形ABCD的一切從實(shí)際出發(fā)邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為：（ ）A

3、、4，8 B、6，8 C、8，10 D、11，1310、正方形ABCD的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直若小正方形的邊長為x，且，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）xADCByx10O100A、yx10O100B、yx10O100C、5yx10O100D、 (第10題圖)二、填空題（每題3分，共24分）11、若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為_.12、如果等腰三角形的頂角為120，底邊上的高為3，那么周長為。13梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2，中位線MN=3，則CD

4、=_。14. 將拋物線向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 15. 如圖，在ABC中，C=90，AC=9cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC =，則BC的長是 cm16若方程的一根為，則_。17如圖，O的直徑為26cm，弦長為24cm，且OPAB于P點(diǎn)，則tan的值為 。 （第17題圖） （第18題圖） 18、如圖，在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，AEBD于E，若OE： OD1：2，AC18cm，則AB。三、解答題（共90分）19、計(jì)算、解方程（每小題4分，共12分）：（1）計(jì)算： （2）解方程：（3） 計(jì)算： tan30si

5、n60cos230sin245tan4520、（本題滿分7分）已知，如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB的中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形。21、（本題滿分7分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖（圖中數(shù)據(jù)表示每節(jié)臺階的高度，單位為厘米）。請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議。161414161515甲路段171910181511乙路段2

6、2、（本題滿分8分）某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元。有24名家庭貧困生免費(fèi)供應(yīng)。經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤。問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？23、（本題滿分8分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？（3）若2，且，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小24、（本題滿分8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測量數(shù)據(jù)如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)，測得由點(diǎn)A看大樹頂端的仰角為35；（2）在點(diǎn)

7、和大樹之間選擇一點(diǎn)（、在同一直線上），測得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角恰好為45；（3）量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5米.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin350.57 cos350.82 tan350.70）25、（本題滿分8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四邊形ABCD的周長為10。(1)求此圓的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積。ABCDE26、（本題滿分10分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CEBD。（1） 求證：BE=AD；（2） 求證：AC是線段ED的垂直平分線；（

8、3）DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。27、（本題滿分10分）已知O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于軸對稱，過H作O的切線交軸于點(diǎn)A（如圖1）。求O半徑；求的值；如圖2，設(shè)O與軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），聯(lián)結(jié)并延長DE、DF交O于點(diǎn)B、C，直線BC交軸于點(diǎn)G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請說明理由。圖1 圖228、（本題滿分12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)（1）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，直接寫出 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

9、AOxyBFC（3）試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長最小，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案題號12345678910答案 BBCBDDAADC11.7或-3；12.12+；13.4；14.（3，10）；15.3；16.-1；17.；18.919.（1）；（2）1，-2；（3）20.證明（略）21.（1）；甲路段走起來更舒服一些，因?yàn)樗呐_階高度的方差小。（2）整修建議：使每個(gè)臺階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0。22. 設(shè)這批演出服共生產(chǎn)了x套，則可以得到下列方程：30x-3000=解得x=12023.解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以 解得所以，該二次函

10、數(shù)關(guān)系式為（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，有最小值，最小值是1（3）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，且2，兩點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，所以，24.解：由題意可知：CDAD于D，CBD，A，AB4.5米。設(shè)， 在中，CDB，CBD， CD=BD=。 在中，CDA，A， ， 。 AB=4.5，AD=AB+BD， 。解得：答：大樹CD高10.5米。25（1）2；（2）26.證明：（1）ABC=90，BDEC，1與3互余，2與3互余，1=2ABC=DAB=90，AB=ACBADCBEAD=BE（2）E是AB中點(diǎn)，EB=EA由（1）AD=BE得：AE=ADADBC7=ACB=456=456=7由等腰三角形的性質(zhì)，得：EM=MD，AMDE。即，AC是線段ED的垂直平分線。（3）DBC是等腰三角（CD=BD）理由如下：由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。27.(1)點(diǎn)在O上， O的半徑。（2）如圖1，聯(lián)結(jié)HD交OA于Q，則HDOA。聯(lián)結(jié)OH，則OHAH。 HAO=OHQ。 。（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為H，聯(lián)結(jié)HD交OP于Q，則HDOP。又DE=DF， DH平分BDC。 。 聯(lián)結(jié)OH，則OHBC。AOxyBFC 圖