長方體的體積

1、長方體的體積說課稿一、 教材分析本節(jié)所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的主要特征，表面積計算等有關(guān)立體圖形相關(guān)知識后，探索長方體體積的計算公式。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過其他平面圖形的面積推導(dǎo)，有一些自主探索和小組合作的經(jīng)驗，但都未接觸到立體圖形的實際計算。因此我借助Mplab這個輔助教學(xué)工具，幫助學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程，最后能靈活運用公式進(jìn)行計算。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作Mplab，理解掌握長方體的體積公式及其由來，能正確計算長方體的體積。2、通過“猜想驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)重點難點： 1、使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長

2、方體體積的計算方法。2、理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。鑒與本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，我主要設(shè)計了三個教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。（復(fù)習(xí)舊知，知識鋪墊、初次探究，嘗試猜想、實驗驗證，應(yīng)用計算。）二、 教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)舊知，知識鋪墊 一開課，我先提問“什么叫體積？”，讓學(xué)生回顧概念，同時讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容與體積相關(guān)。緊接著提出“什么是1立方厘米，1立方分米，1立方米”，學(xué)生通過回憶解釋，強(qiáng)化了表示物體體積大小，要用體積單位。最后還出示了一些生活中的物體，請學(xué)生估一估他們的體積是多少，使學(xué)生充分的參與感受，屆時會出現(xiàn)估的誤差。再提出“怎樣才能較精確的計算出物體的體積呢？”，精確計算的必要性自然

3、產(chǎn)生。（出示課題）（二） 初次體驗，大膽猜想復(fù)習(xí)舊知，確定學(xué)習(xí)內(nèi)容后，我利用Mplab邊操作演示，邊提出問題“如果1個小正方體體積是1立方厘米，用4個這樣的正方體組成一個長方體，體積是多少”， “再加上這樣的兩排，這時體積是多少？”“再加這樣的一層，體積又是多少呢？”，學(xué)生通過觀察教師操作，直觀感受，然后先在小組中先說一說，再獨力操作Mplab，讓學(xué)生體會到，有幾個相同的小正方體，物體的體積就是幾。我在指導(dǎo)學(xué)生操作的過程中發(fā)現(xiàn)，由于MP-LAB直觀，易操作的特點， 同學(xué)會通過畫拼擺等方法組成各種形狀的長方體。在匯報時學(xué)生都各自說了自己的想法，并且明白了一個物體的體積是有多個相同體積單位組成的，

4、有多少個這樣的體積單位，物體的體積就是幾。因此我利用此時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到所擺圖形的長、寬、高上來。借助先畫出一個長方體，給同學(xué)找一找長、寬、高各是多少，再通過簡單的練習(xí)強(qiáng)化，使學(xué)生明確找長寬高的方法，為后續(xù)的驗證活動做好準(zhǔn)備。有了初次獨立探究之后，我緊接著把思考問題拋給了學(xué)生：“長方體的體積與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系呢？”學(xué)生先小組交流，猜一猜。有目的的進(jìn)行實驗探究。（三）、實驗驗證，嘗試計算 在小組交流過后，小組的同學(xué)都有了自己的猜想，這時我提出小組合作要求，指導(dǎo)學(xué)生用Mplan來驗證本小組的猜想。小組合作要求： （1）用mp_lab中提供的1立方厘米的小正方體模型隨意拼成形狀不同的長方體

5、。（2）每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少。（3）通過觀察所記錄的各組數(shù)據(jù)，再通過計算結(jié)果驗證剛才的猜想是否正確。 學(xué)生先把小組的猜想記錄下來，再通過MPLAB提供的豐富圖形模塊，畫一畫，再組合，并且找出了所拼長方體的長、寬、高，也把他記錄下來。最后再通過觀察數(shù)據(jù)列式計算檢驗猜想，然后我和同學(xué)們一起交流，請同學(xué)說說驗證的簡單過程，最后總結(jié)得出長方體的公式：長方體體積=長 x 寬 x 高。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷過這樣的實驗操作后，經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生很快的得出另外一個種特殊的長方體-正方體的體積=棱長x棱長x棱長。 最后，再通過MPLAB的現(xiàn)場出題，學(xué)生利用所推導(dǎo)出的計算公式正確計算，參與積極性很高。為了

6、是所學(xué)內(nèi)容更加貼近學(xué)生生活，因此我布置了一個課后計算家中一件家具的活動，學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實際的生活問題，在課后反饋來看，學(xué)生在計算家中的家具體積過程中，會自覺的使用MPLAB來幫助自己，比如計算時家具時立體圖形的割，補等問題等，使學(xué)生解決問題的能力得到了一定的提高。反思：（1）在教學(xué)設(shè)計的第一環(huán)節(jié)，初步探究活動時，學(xué)生利用MPLAB獨立操作探究過后，我要求學(xué)生簡單的說一說是怎樣得到自己所畫長方體體積的，一部分學(xué)生是用一個個數(shù)的辦法，也有學(xué)生用一列列數(shù)的方法，原來設(shè)計是引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到長方體的長寬高上來，但經(jīng)過我課后做過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生都有同樣的感覺：“我可以按列數(shù)，按排數(shù)，一個一個的

7、數(shù)，數(shù)出有幾個相同的體積單位，體積就是幾，多方便呀，為什么還需要找長寬高呢？”，經(jīng)過思考，我感覺在設(shè)計時過度到觀察長寬高這一環(huán)節(jié)時時過于牽強(qiáng)，學(xué)生體驗并不是想象中的那么充分，如果有機(jī)會下次授課的機(jī)會，可以設(shè)計一個對比的環(huán)節(jié)，可以先畫出一些有幾個小正方體組成的長方體，再出示一個不太好直接數(shù)出有多少個相同體積單位的長方體，兩個都給學(xué)生對比的數(shù)一數(shù)，相信有了這樣的對比，才更能突出找出長寬高計算長方體體積的必要性。 （2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生也進(jìn)行過其他平面圖形面積公式的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)。通常操作的方法是教師提供一些有限的學(xué)具，讓學(xué)生擺一擺，折一折，拼一拼等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣的形式學(xué)生已經(jīng)司空見慣了，而且

8、教師要準(zhǔn)備的學(xué)具也是十分繁多，立體圖形方面的學(xué)習(xí)更是如此，但學(xué)生在使用了MPLab之后，不僅參與積極性提高了，而且每一個同學(xué)的思維都動起來了，交流的欲望也更強(qiáng)烈了，他們只要輕輕的拖動鼠標(biāo)，畫一畫、移一移、拼一拼，就可以直觀的觀察，MP-LAB成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手。長方體的體積教案設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容： 長方體,正方體的體積計算方法1、探索長方體體積與,長，寬，高之間的關(guān)系過程，理解掌握長方體體積計算的方法。2、能根據(jù)正方體與長方體的從屬關(guān)系，理解掌握正方體的體積計算方法。3、能應(yīng)用長方體，正方體的體積計算公式。正確地進(jìn)行簡單的體積計算，并解決簡單的問題。4、培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力重難點關(guān)鍵。

9、1、重點：長方體體積的計算方法。2、難點：推導(dǎo)長方體體積計算公式。3、關(guān)鍵 ：運用學(xué)具 ,引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn) 長方體體積與長、寬、高之間的關(guān)系。教具：教學(xué)過程：、導(dǎo)入新課、教學(xué)多媒體課件。 1、看圖填空 5厘米6厘米8厘米 這是一個 體。它的前面是 形,面積是 平方厘米，列式 。它的上面是 形，面積是 平方厘米，列式 ，它的右面積是 平方厘米，列式 。 想一想長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積與什么有關(guān)。二、探索新知。1、揭示課題,設(shè)疑激趣。教師：我們學(xué)習(xí)并掌握了長方體,正方體的表面積計算,今天,我們要學(xué)習(xí)長方體,正方體的體積計算。板書課題：長方體的體積。教師：請你猜一猜長方體的體積可能與

10、什么有關(guān)？學(xué)生：我想與它的長、寬、高都有關(guān)系。教師：課件展示、立體圖長方體、如：長、寬比較圖1、圖4、體會到：長、寬 相等的時候，高的值越大，體積也越大，高的值越小，體積也越小。比較圖2、圖5體會到長、高相等的時候，寬的值越大，體積也越大，寬的值越小，體積也越小。比較圖3、圖6體會到：寬、高相等的時候，長的值越大，體積也越大，長的值越小，體積也越小。學(xué)生討論：從而；使學(xué)生肯定長方體體積的大小決定于它的長、寬、高的長短。教師：體積與長、寬、高存在著怎樣的關(guān)系呢？2、自主探索，獲取新知。1、通過觀察表，交流，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生回答后，教師板書整理。 長 寬 高 體積1 1 4 = 44

11、1 1 = 42 1 2 = 42 2 2 = 8從而，歸納出長方體體積計算公式。 板書：長方體的體積=長寬高這時、教師再提出：如果用表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以怎樣表示？學(xué)生會很快得出字母表示的體積公式，教師板書出示：V=a b h 或 V=a b h3、知識遷移，歸納正方體體積計算公式。討論：如何計算正方體的體積？教師板書：正方體的體積=棱長棱長棱長同樣，教師再提出：如果用表示正方體的體積，用a表示棱長，那么正方體的體積計算公式可以怎么表示？學(xué)生回答后，教師板書。 = 然后，再說明3個相乘，可以表示成“a的立方”板書：V=a3即時練習(xí)用1厘

12、米的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積是多少？ 3 2 4 6 2 2=6 4 = 12 2= 24(立方厘米) = 24(立方厘米)三、練一練。 求下列圖形的體積?5cm7cm 2.5分米6cm4 5 72.5 2.5 2.5=20 7=6.25 2.5=140 (立方厘米)=15.625 (立方厘米)。判斷。 （1）53 =53； （ ）（2）一個正方體棱長4分米,它的體積是:4 3 =12(立方分米) （ ） （3）長方體的體積與它的形狀無關(guān)，與它的長、寬、高有關(guān)。（ ） （4）長方體的長、寬、高分別是7厘米、4厘米、10厘米，它的體積是280立方分米。（ ） 解決實際問題。1.冷藏車廂的內(nèi)部長3米、寬2.2米、高2米、它的容積是多少？3 2.2 2= 1.32立方米答它的容積是1.32立方米2.一個長方體木箱長5分米,寬和高都是0.4米,她的體積是多