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1、數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)大連木蘭女子高中大連木蘭女子高中由曲線求方程的步驟1、選系2、取動(dòng)點(diǎn)3、列方程4、化簡(jiǎn)方程7-7、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓簡(jiǎn)介: 我們的生活充滿五彩圓圓的軌跡圓的軌跡圓的軌跡圓的軌跡圓的軌跡圓的軌跡圓的定義:圓的定義: 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到已知定點(diǎn)等于定長(zhǎng)點(diǎn)的軌跡叫做圓。演示圓演示圓演示圓已知圓心c(a、b),半徑等于r,求圓的方程。設(shè)p(x、y)為圓上任意點(diǎn),由兩點(diǎn)間距離公式得: 圓標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2三個(gè)獨(dú)立條件a、b、r確定一個(gè)圓的方程。練習(xí)1、(口答):求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1 x2+y2=4xy0+2-2c(0、0) r=2

2、 (x+1)2+y2=1xy0-1c(-1、0) r=1練習(xí)2:寫出下列圓的方程1、圓心在原點(diǎn),半徑為3。2、圓心在(-3、4),半徑為x2+y2=9(x+3)2+(y-4)2=5。53、圓心在(-1、2),與y軸相切(x+1)2+(y-2)2=1xy0c-1c(-1、2) r=14、圓心在直線y=x上,與兩軸同時(shí)相切,半徑為2(x-2)2+(y-2)2=4 (x+2)2+(y+2)2=44202c(2,2)c(-2,-2)xy-2-2y=x練習(xí)3:1、已知圓經(jīng)過p(5、1),圓心在c(8、3),求圓方程。 xy0c(8、3)p(5、1)解:設(shè)圓的方程為 (x-a)2+(y-b)2=r2因?yàn)椋?/p>

3、p(5、1)在圓上,代入得 (5-8)2+(1-3)2=r2 9+4=r2, r2=13 所以,圓的方程為: (x-8)2+(y-3)2=132、求以c(1、3)為圓心,并和直線3x-4y-6=0相切圓的方程。xc(1、3)3x-4y-6=0y0 解:設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2, 已知a=1,b=3 因?yàn)榘霃絩為圓心到切線3x-4y-6=0的距離, 所以 |31-4 3-6| 15 所以圓的方程為r= 3(x-1)2+(y-3)2=922)4(353、已知兩點(diǎn)a(4、9)、b(6、 3), 求以ab為直徑的圓的方程。提示:設(shè)圓方程為:(x-a)2+(y-b)2=r2a(4、9

4、)b(6、3)x0y解:設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2 (4+6)2a=5 9+32b=6所以:c(5、6)r=r2=10所以:(x-5)2+(y-6)2=101022) 69 () 54 (探索性思考題:探索性思考題:探索性思考題:探索性思考題:探索性思考題:探索性思考題: (x-a)2+(y-b)2=r2圓在下列位置中,a、b、r有怎樣的特殊位置關(guān)系?測(cè)試題:1、求過p(12、0)且與y軸切于原點(diǎn)的圓方程。xy012p2、圓心為(-4、2)且與4x+3y-5=0相切的圓的方程。0xy4x+3y-5=0c(-4,2)1、因?yàn)閳A心為(6、0),r=6所以圓方程為:(x-6)2+y2=362、因?yàn)閳A心為(-4、2)所以圓的方程為: (x+4)2+(y-2)2=9=155=3r=5|4(-4)+3 2-5|小結(jié):小結(jié):(1)、牢記: 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明確:三個(gè)條件a、b、r確定一個(gè)圓。(3)、方法:待定系數(shù)法 數(shù)形結(jié)合法作業(yè)與選做題:作業(yè)與選做題:p81 : 習(xí)題7.7 p81 : 1 (1) 、 (2) 趙州橋的跨度為37.4米,拱高7.2米,求這座圓拱橋的拱圓所在的圓方程。ryabd0x思考題:圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2展開

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