2021年人教版高中數(shù)學必修第二冊練習：9.1.1《簡單隨機抽樣》（解析版）

1、9.1.1 簡單隨機抽樣（用時45分鐘）【選題明細表】 知識點、方法題號簡單隨機抽樣的理解1,2,4,8抽簽法和隨機數(shù)法3,5,6,7,10,11總體（樣本）均值9,12基礎鞏固1用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因為總體容量為10，故個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為.故選A.2西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀

2、四大名著的情況，隨機調查了100學生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（ ）ABCD【答案】C【解析】由題意得，閱讀過西游記的學生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學生人數(shù)之比為70100=0.7故選C3總體由編號01，,02，19,20的20個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為781665720802631407024369972801983

3、2049234493582003623486969387481A08B07C02D01【答案】D【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個個體是01，選D.4下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進行質量檢查C某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動D從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編好)【答案】D【解析】A中平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯

4、誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故錯誤故選D5為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（已編號為0049）中選取10名進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（ ）A26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B20,26,31,40,24,36,19,34,03,48C02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D04,00,45,32,44,22,04,11,08,49【答案】B【解析】對于選項A：有不在0049內的編號，故選項A排除;選項C，D中都有

5、重復的編號，故選項C和D排除;故選: B6采用抽簽法從含有3個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能的樣本為_.【答案】，【解析】從總體中任取兩個個體即可組成樣本，即所有可能的樣本為，.故答案為：，7總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為_7816657208026314070143699728019832049234493582003623486969387481【答案】01【解析】選取的數(shù)據(jù)依次為08,02,14,07,01，所以選出來的第5

6、個個體的編號為018某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按140進行編號，并相應地制作號碼為140的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工幸運入選；選法二：將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問：（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？【答案】（1）見解析；（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為.【解析】（1）選法一：滿足抽簽法的特

7、征，是抽簽法；選法二：不是抽簽法抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的個白球無法相互區(qū)分（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為能力提升9隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（ ）A90萬元B450萬元C3萬元D15萬元【答案】A【解析】樣本平均數(shù)為，所以這個商場4月份營業(yè)額約為330=90（萬元）故選：A10在容量為100的總體中用隨機數(shù)表法抽取5個樣本,總體編號為,給出下列幾組號碼:00,01,02,03,04;10,30,50,70,90;49,19,46,04,67;11,22,33

8、,44,55.則可能成為所得樣本編號的是_(填相應序號).【答案】【解析】隨機數(shù)表法是一種簡單隨機抽樣方法,因此每一個個體都有可能被抽到,且被抽到的可能性相同,因此所列幾組都可能成為所得樣本的編號.答案:11選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）現(xiàn)有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質量檢測；（2）有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）總體中個體數(shù)較大，用隨機數(shù)法.第一步，給元件編號為1，2，3，99，100，600；第二步，用隨機數(shù)工具產生1600范圍內的整數(shù)隨機數(shù)，把產生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使與編號對

9、應的電子元件進入樣本；第三步，依次操作，如果生成的隨機數(shù)有重復，則剔除并重新產生隨機數(shù)，直到樣本量達到6；第四步，以上這6個號碼對應的元件就是要抽取的對象.（2）總體中個體數(shù)較小，用抽簽法.第一步，將30個籃球，編號為1，2，30；第二步，將以上30個編號分別寫在外觀、質地等無差別的小紙條上，揉成小球狀，制成號簽；第三步，把號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪拌；第四步，從盒子中不放回地逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；第五步，找出和所得號碼對應的籃球.素養(yǎng)達成12某些商家為消費者提供免費塑料袋，使購物消費更加方便快捷，但是我們更應關注它對環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數(shù)的情況，統(tǒng)計人員采用了科學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數(shù)進行了統(tǒng)計，結果如下表：（1）求當日