解一元一次方程(二)優(yōu)質(zhì)課課件去分母

1、初一數(shù)學(xué)多媒體課堂初一數(shù)學(xué)多媒體課堂平潭縣強興中學(xué)平潭縣強興中學(xué) 開課人：馮曉梅開課人：馮曉梅解：解：去括號，得去括號，得 4x4x2 21 15x5x1010移項，得移項，得 4x4x5x5x1 110102 2合并，得合并，得 9x9x9 9系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得 x x1 11、解下列方程：、解下列方程： 2（2x1）15（x2） 2 2、解一元一次方程的一般步驟、解一元一次方程的一般步驟: :去括號去括號移移 項項合并同類合并同類項項系數(shù)化為系數(shù)化為1開啟 智慧問題問題1：2010年暑期，某校初一年組織若干優(yōu)秀年暑期，某校初一年組織若干優(yōu)秀學(xué)生參加學(xué)生參加“上海世博夏令營上海世博夏

2、令營“活動，帶隊的是一活動，帶隊的是一名名王老師。王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)王老師。王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只需生同住，只需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果王間（每間所住人數(shù)相同）。如果王老師一個人住，學(xué)生只需老師一個人住，學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多學(xué)生人數(shù)要比之前多1人。問一共有多少個學(xué)生參人。問一共有多少個學(xué)生參加夏令營？加夏令營？n能不能用方程來解決問題？能不能用方程來解決問題？ 王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只 需需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果老師一個人住，間（每

3、間所住人數(shù)相同）。如果老師一個人住， 學(xué)生只需學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多多1人，人，問一共有多少個學(xué)生參加夏令營？問一共有多少個學(xué)生參加夏令營？1513xx解解:設(shè)一共有設(shè)一共有X個學(xué)生參加，依題意得個學(xué)生參加，依題意得513xx解方程：解方程：解法唯一嗎？解法唯一嗎？為什么在眾多方法中你選擇了它？什么在眾多方法中你選擇了它？像左面這樣的方程中像左面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中則可以使解方程中的計算更方便些。的計算更方便些。依據(jù)是什么？依據(jù)是

4、什么？3.3 解一元一次方程解一元一次方程(三三)去分母去分母1513xx變式變式1：(1)這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時乘以多少你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個數(shù)以后分別變成了方程兩邊同乘上這個數(shù)以后分別變成了 什么什么?依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？1513xx5x = 3( +1 )+15 5x = 3x+3 +15 5x 3x = 15+32x = 18 9x去分母（方去分母（方程兩邊同乘程兩邊同乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)）最小公倍數(shù)）去括號去括號移項移項合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想想一想:

5、 :去分母時去分母時, ,應(yīng)注意什么應(yīng)注意什么問題？問題？小試牛刀小試牛刀2(2)3(1)xx 204211xx解方程：解方程：312x321x3x1、2、解：去分母（方程兩邊同乘解：去分母（方程兩邊同乘4），得），得4-2(x-1)=-X去括號，得去括號，得4-2x+2=-X移項，得移項，得-2x+x=-4-2.合并同類項，得合并同類項，得-x=-6系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得6x 4211xx解方程解方程1：解方程2：解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號，得18x+3x-3=18-4x+2移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得2

6、5x=23系數(shù)化為1，得2523x 312x321x3x(1)方程兩邊方程兩邊每一項都每一項都要乘要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍數(shù)，不要漏乘公倍數(shù)，不要漏乘(2)去分母后如分子是去分母后如分子是一個多項式，應(yīng)把它一個多項式，應(yīng)把它看作一個整體，看作一個整體，添上添上括號括號去分母時應(yīng)注意：去分母時應(yīng)注意：你來精心選一選你來精心選一選(_),1413625312正確的是去分母時解方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)25(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyDD D解方程：解方程：2X-

7、1X-154x+2=-2(x-1) 解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號去括號,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移項移項,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得 x =5 去分母的方法：去分母的方法： 方程的兩邊都乘以方程的兩邊都乘以“公分母公分母”，使方程中的系，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為“去分母去分母”。 注意事項：注意事項：“去分母去分母”是解一元一次方程的重要一是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即

8、方程的兩邊，即方程的兩邊都乘以或除以同一個不為都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。的數(shù)，方程的解不變。（1）這里一定要注意這里一定要注意“方程兩邊方程兩邊”的含義，它是指的含義，它是指方程左右（即等號）兩邊的各項，包括含分母的項方程左右（即等號）兩邊的各項，包括含分母的項和不含分母的項；和不含分母的項；（2）“去分母去分母”時方程兩邊所乘時方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母去分母后要注意添加括號，尤其分子為多項式的情況。后要注意添加括號，尤其分子為多項式的情況。小結(jié) 歸納從前面的例題中我們看到，從前面的例題中我們看到，去分母去分

9、母、去括號去括號、移項移項、合并同類項合并同類項等都是等都是方程變形方程變形的常用方法，但必須注的常用方法，但必須注意，移項和去分母的依據(jù)是意，移項和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)，而去括號，而去括號和合并同類項的依據(jù)是代數(shù)式的和合并同類項的依據(jù)是代數(shù)式的運算法則運算法則。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1 1、解、解一元一次方程的步驟：一元一次方程的步驟：移移 項項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1去括號去括號特別提示：特別提示：求出解后求出解后養(yǎng)成檢驗養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣的習(xí)慣去分母去分母3、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法2、去

10、分母的、去分母的注意事項注意事項：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)）確定各分母的最小公倍數(shù)（2）不要）不要漏乘漏乘沒有分母的項沒有分母的項（3）分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是一個）分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是一個多項式，要多項式，要加括號加括號，視多項式為一個整體，視多項式為一個整體。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變 形 名 稱 具體的做法和注意事項去 分 母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。防止防止漏乘（尤其沒有分母的項），注意添括號漏乘（尤其沒有分母的項），注意添括號；去 括 號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配

11、律。注意符號，防止漏乘；注意符號，防止漏乘；移 項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)一。移項要變號，防止漏項；移項要變號，防止漏項；合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項項加。依據(jù)是乘法分配律，系數(shù)為系數(shù)為1或或-1時時,記得省略記得省略1；系 數(shù) 化 為1 在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。分子、分母不要寫倒了；分子、分母不要寫倒了； 小詩一首n去完分母去括號，去完分母去括號，n移項合并同類項，移項合并同類項，n系數(shù)同除化為系數(shù)同除化為1。祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！ 謝謝光臨指導(dǎo)謝謝光臨指導(dǎo) 問題問題1： 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問他：有一次有位數(shù)學(xué)家問他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯尊敬的畢達(dá)哥拉斯先生，請告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里先生，請告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？聽你講課？” 畢達(dá)哥拉斯回答說：畢達(dá)哥拉斯回答說：“我的學(xué)生，我的學(xué)生，現(xiàn)在有現(xiàn)在有 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在