33解一元一次方程（二）（第1課時）教學PPT

1、去括號與去分母（一） 1. 解一元一次方程中的解一元一次方程中的“合并同類項合并同類項”與與“移項移項”分別依據的是什么？又起到了什么作用？分別依據的是什么？又起到了什么作用？ 2.解下列列方程解下列列方程2x+5x=3x-12 2.7y=12-3.3y問題問題1：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦千瓦時），時），全年用電全年用電15 萬萬 kWh.這個工廠去年上半年每月平均這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？用電是多少？ 溫馨提示：溫馨提示：1 kWh1 kWh的電量是指的電量是

2、指1 kW1 kW的電器的電器1 h1 h的用電量的用電量. .思考：思考：1.1.題目中涉及了哪些量？題目中涉及了哪些量？2.2.題目中的相等關系是什么？題目中的相等關系是什么？月平均用電量月平均用電量n n( (月數月數) )n n個月用電量個月用電量上半年的用電量下半年的用電量全年的用電量上半年的用電量下半年的用電量全年的用電量6x6( (x 2 000) )150 000分析：分析： 設上半年每月平均用電量列出方程設上半年每月平均用電量列出方程xkWh， 則下半年每月平均用電為則下半年每月平均用電為( (x2000) ) kWh 上半年共用電為：上半年共用電為：6x kWh； 上半年共

3、用電為：上半年共用電為：6( (x2000) ) kWh根據題意列出方程根據題意列出方程怎樣解這個方程？怎樣解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？怎樣使方程向怎樣使方程向x=a的形式轉化？的形式轉化？6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000 x13 500去括號去括號合并同類項合并同類項移項移項6x6x150 00012 000系數化為系數化為112x162 000注：方程中有帶注：方程中有帶括號的式子時，括號的式子時，去括號是常用的去括號是常用的化簡步驟化簡步驟.思考：思考：本題還有其他列方程的方法嗎？本

4、題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？用其他方法列出的方程應怎樣解？設上半年平均每月用電設上半年平均每月用電x度度列方程列方x 2200025000 x227000 x13500 x通過以上解方程的過程，你能總結出含有通過以上解方程的過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數化為1例例1 解下列方程：解下列方程：（1）2(10)52(1)xxxx解：去括號，得解：去括號，得210522.xxxx 移項，得移項，得2522 10.xxxx 合并同類項，得合并同類項，得68.x 系

5、數化為系數化為1，得，得4.3x(2)(2) 37(1)32(3)xxx 解：去括號，得解：去括號，得377326xxx 移項，得移項，得372367xxx 合并同類項，得合并同類項，得210 x系數化為系數化為1，得，得5x 期中數學考試后，小明、小方和小華三名期中數學考試后，小明、小方和小華三名同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？題目：一個兩位數，個位上的數是題目：一個兩位數，個位上的

6、數是2，十位，十位上的數是上的數是x，把，把2和和x對調，新兩位數的對調，新兩位數的2倍倍還比原兩位數小還比原兩位數小18，你能算出，你能算出x是幾嗎？是幾嗎？ 去括號錯移項錯202(102) 2(20) 18102 220 1810218 20 28405xxxxxxxx 小方：小方：解解：去括號，得去括號，得合并同類項，得合并同類項，得移項，得移項，得系數化為系數化為1 1，得，得移項錯(102) 2(20) 18102 240 1810218 40 28607.5xxxxxxxx 小華：小華：解：解：去括號，得去括號，得合并同類項，得合并同類項，得移項，得移項，得系數化為系數化為1 1，

7、得，得題目：一個兩位數，個位上的數是題目：一個兩位數，個位上的數是2，十位，十位上的數是上的數是x，把，把2和和x對調，新兩位數的對調，新兩位數的2倍倍還比原兩位數小還比原兩位數小18，你能算出，你能算出x是幾嗎？是幾嗎？2 列方程錯2(20) (102)18xx 小明：小明：2(20) (102) 1840 2102 1821018 40 222.5xxxxxxxx 8 8 0 0解：解：去括號，得去括號，得合并同類項，得合并同類項，得移項，得移項，得系數化為系數化為1 1，得，得題目：一個兩位數，個位上的數是題目：一個兩位數，個位上的數是2，十位，十位上的數是上的數是x，把，把2和和x對調

8、，新兩位數的對調，新兩位數的2倍倍還比原兩位數小還比原兩位數小18，你能算出，你能算出x是幾嗎？是幾嗎？例例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的，求船在靜水中的平均速度平均速度.思考：思考：1 1、問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪、問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關系？些基本相等關系？順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度2 2一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，一般情況下

9、可以認為這艘船往返的路程相等，則順流速度則順流速度_順流時間順流時間_逆流速度逆流速度 _逆流時間逆流時間 解：設船在靜水中的平均速度為解：設船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流，則順流的速度為的速度為( (x3) ) km/h，逆流速度，逆流速度為為( (x3) ) km/h. 根據往返路程相等，列出方程，得根據往返路程相等，列出方程，得232.53xx（ ） （ ）去括號，得去括號，得262.57.5xx 移項及合并同類項，得移項及合并同類項，得0.513.5x系數化為系數化為1，得，得27.x 答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h. 一架飛機在兩城之間航行，風速為一架飛機在兩城之間航行，風速為24 km/h，順風，順風飛行要飛行要2小時小時50分，逆風飛行要分，逆風飛行要3小時，求兩城距離小時，求兩城距離解：設飛機在無風時的速度為解：設飛機在無風時的速度為x km/h， 則在順風中的速度為則在順風中的速度為(x24) km/h ， 在逆風中的速度為（在逆風中的速度為（x24) ) km/h.根據題意，得根據題意，得17(24)3(24)6xx解得解得840.x3 (84024)2 448. 兩城市的距離：兩