圓的綜合解答題

1、專題一：圓的綜合解答題【知識儲藏】1同圓或等圓中，半徑處處相等;2、射影定理；AC2 =ADABBC:CD1 ADBD3、有一條公共邊的兩個三角形相似，公共邊的平方等于它在兩個三角形中的對應邊的乘 積。2BC CD?AB4、垂徑定理根本模型:2BC 2 CD ? AC 公共邊的平方等于共線邊之積5、/ +角平分線t等腰三角形知二推一6、相等的角的三角函數(shù)值相等。2,2 d r h2r :半徑、h :圓心距、d :弦長【例題講解】基此題型：條件發(fā)散例1、2021.內江如圖，在 Rt ABC中，/ ABC= 90, AC的垂直平分線分別與 AC BC及AB的延長線相交于點 D、E、F,O O是AB

2、EF的外接圓，/ EBF的平分線交EF于點G,交O O于點H,連接BD FH,1試判斷BD與O O的位置關系，并說明理由；2當AB= BE= 1時，求O O的面積；(3) 在(2)的條件下，求 HG?HB的值。練習： (2021.資陽)如圖，在O O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點 C作O O的 切線，切點為D,連接BD。(1) 求證：/ A=Z BDC(2) 假設 CM平分/ ACD且分別交 AD BD于點 M N,當DMk 1時，求 MN的長。例2、( 2021.綿陽)如圖，AB為O O直徑，C為O O上一點，點 D是BC的中點，DEL AC于點E, DF丄AB于點F。(1) 判斷DE

3、與OO的位置關系，并證明你的結論;(2) 假設OF= 4，求AC的長度。30 1練習:1、(2021.南充)如圖，在 Rt ABC中，/ ACB= 90,/ BAC的平分線交 BC于點O, OC =1,以點O為圓心、OC為半徑作半圓。(1) 求證：AB為O O的切線；1(2) 如果 tan / CAO，求 cosB 的值。32、(2021.甘孜)如圖，在厶ABC中，AB= AC,以AB為直徑的O O與邊BC AC分別交于 D、 E兩點，過點 D作DHL AC于點H。(1)判斷DH與O O的位置關系，并說明理由；(2) 求證：H為CE的中點；(3) 假設 BC= 10, cosC=，求 AE的長

4、。5例3、(2021.成都)如圖，在 Rt ABC中，/ ABC= 90,以CB為半徑作O C,交AC于點 D,交AC的延長線于點 E,連接BD BE(1) 求證： ABMA AEBAB 4(2) 當-時，求tanE ;BC 3(3) 在(2)的條件下，作/ BAC的平分線，與 BE交于點F。假設AF= 2，求O C的半徑。練習：(2021.涼山)如圖，四邊形ABCD內接于O 0, A是BDC的中點，AE AC于A,與O O及CB的延長線分別交于點 F、E,且BF AD。(1)求證： AD3A EBA(2)如果 AB= 8, CD= 5,求 tan / CAD的值。A【當堂檢測】1、(2021

5、.瀘州)如圖， ABC內接于O O, BD為O O的直徑，BD與AC相交于點H, AC的 延長線與過點 B的直線交于點 E,且/ A=Z EBC(1)求證：BE是O O的切線；(2)CG/ EB,且CG與BD BA分別相交于點F、G,假設BG ? BA 48 , FG= 2 ,DF=2BF,求 AH的值。2、(2021.樂山)如圖，在 ABC中，AB= AC,以AC為直徑作O O交BC邊于點D,過點D 作DEI AB于點E, ED AC的延長線交于點 F。(1) 求證：EF是O O的切線；33(2) 假設EB=，且sin CFD -，求O O的半徑與線段 AE的長。253、(2021.宜賓)如圖，在 ABC中，以AC為直徑作O 0交BC于點D,交AB于點G