pid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)(共11頁)

1、第三章 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及控制器的設(shè)計(jì)在控制系統(tǒng)中，PID控制是歷史最悠久，生命力最強(qiáng)的控制方式，具有直觀、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和魯棒性能好等一系列優(yōu)點(diǎn)。但近年來隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，智能控制被越來越廣泛的應(yīng)用到各種控制系統(tǒng)中。智能控制方法以神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)為代表，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)以任意精度逼近任意函數(shù)，并具有自學(xué)習(xí)功能，因此適用于時(shí)變、非線性等特性未知的對(duì)象，容易彌補(bǔ)常規(guī)PID控制的不足。將常規(guī)PID控制同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。3.1 常規(guī)PID控制算法和理論基礎(chǔ)3.1.1 模擬PID控制系統(tǒng)PID(Proportional、Integral and Differential)控制是

2、最早發(fā)展起來的控制策略之一，它以算法簡(jiǎn)單、魯捧性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而梭廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中。PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖31所示： 圖3.1 模擬PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖它主要由PID控制器和被控對(duì)象所組成。而PID控制器則由比例、積分、微分三個(gè)環(huán)節(jié)組成。它的數(shù)學(xué)描述為： （3.1）式中，為比例系數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)：為微分時(shí)間常數(shù)。簡(jiǎn)單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的主要控制作用如下：1比例環(huán)節(jié)即時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。2積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3微分環(huán)節(jié)能

3、反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。具體說來，PID控制器有如下特點(diǎn)：(1)原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器；(2)控制器能適用于多種截然不同的對(duì)象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性，在很多情況下，其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)攝動(dòng)不敏感。 3.1.2 數(shù)字PID控制算法在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。1位置式PID控制算法由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)

4、算控制量，故對(duì)式(31)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式(31)，現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)代表連續(xù)時(shí)間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可以作如下的近似變換： （ (3.2)式中，T表示采樣周期。顯然，上述離散化過程中，采樣周期必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為了書寫方便，將簡(jiǎn)化表示成等，即省去。將式（3.2）代入到（3.1）中可以得到離散的PID表達(dá)式為： （3.3）或 （3.4）式中，采樣序號(hào)，； 第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值； 第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；積分系數(shù)，微分系數(shù)，對(duì)于位置式PID控制算法來說，由于全量

5、輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)誤差進(jìn)行累加，所以運(yùn)算工作量大。而且如果執(zhí)行器計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，則會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，而這種情況是生產(chǎn)場(chǎng)合不允許的，因而產(chǎn)生了增量式PID控制算法。2增量式控制算法所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，可以由式(34)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式。根據(jù)遞推原理可得： （3.5）用式(34)減去式(35)，可得 （3.6）式中，=式(36)稱為增量式PID控制算法。增量式控制算法的優(yōu)點(diǎn)是誤動(dòng)作小，便于實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)切換。當(dāng)計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，可以保持原值，比較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果

6、。但是由于其積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；溢出影響大。所以在選擇時(shí)不可一概而論。為此，可以將PID控制器與其他的算法相結(jié)合，對(duì)PID控制器進(jìn)行改進(jìn)，得到改進(jìn)型PID控制器。3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于控制統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要原因是針對(duì)系統(tǒng)的非線性、不確定性和復(fù)雜性。出于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)能力、并行處理能力和魯棒性，使得采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。這點(diǎn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器中顯露無遺。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器則具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整方便和參數(shù)整定與工程指標(biāo)聯(lián)系密切的優(yōu)點(diǎn)。但是對(duì)于傳統(tǒng)PID控制器來說，它也具有一定的局限性：當(dāng)控制對(duì)象不同時(shí)，控制器的參數(shù)難咀自動(dòng)調(diào)整以適應(yīng)外界環(huán)境的變化，且難于

7、對(duì)一些復(fù)雜的過程和參數(shù)饅時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。而將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，則可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID控制器不易進(jìn)行在線實(shí)時(shí)參數(shù)整定等方面的缺陷，充分發(fā)揮PID控制的優(yōu)點(diǎn)。 3.2.1 神經(jīng)元PID控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PID控制并與傳統(tǒng)PID控制器相結(jié)合而產(chǎn)生的一種改進(jìn)型控制方法，是對(duì)傳統(tǒng)的PID控制的一種改進(jìn)和優(yōu)化。傳統(tǒng)的PID控制器算式如下： （3.1）相應(yīng)的離散算式為： （3.4）其中分別為比例、積分、微分系數(shù)，為第k次采樣的輸入偏差值，為第k次采樣時(shí)刻的輸出值。而它的增量式PID控制算法為： （3.6）根據(jù)（3.1）（3.2）式，用一個(gè)單神經(jīng)元構(gòu)造P

8、ID控制器，如圖3.2所示： 圖3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器其網(wǎng)絡(luò)的輸入為：= （3.7）網(wǎng)絡(luò)的輸出為：式中，為控制器的加權(quán)系數(shù)，相當(dāng)于PID控制器中的比例、積分、微分系數(shù)，但與傳統(tǒng)的PID控制器不同的是參數(shù)可以進(jìn)行在線修正。通過不斷調(diào)整從而使之達(dá)到最優(yōu)值，從而可以達(dá)到改善控制系統(tǒng)的控制性能的目的。3.2.2 單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于計(jì)算。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器也具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整方便和參數(shù)整定與工程指標(biāo)聯(lián)系密切等特點(diǎn)。將兩者結(jié)合，便可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不易在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)和難于對(duì)一些復(fù)雜過程和參數(shù)慢時(shí)變系統(tǒng)進(jìn)

9、行有效控的不足。用神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖3.3所示 圖32 單神經(jīng)元laid控制器結(jié)構(gòu)框圖圖中狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控對(duì)象及控制設(shè)定的狀態(tài)。轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)面學(xué)習(xí)控制所需的狀態(tài)量，控制信號(hào)由神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索和自學(xué)習(xí)產(chǎn)生。設(shè)定輸入為給定值，為輸出值，經(jīng)狀態(tài)變換器轉(zhuǎn)換后成為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需的狀態(tài)量。這里：反映了系統(tǒng)誤差變化的積累(相當(dāng)于積分項(xiàng))反映了誤差的變化(相當(dāng)于比例項(xiàng))反映了誤差變化的一階差分(相當(dāng)于微分項(xiàng))為性能指標(biāo)或遞進(jìn)信號(hào)，為一個(gè)教師信號(hào)；為對(duì)應(yīng)于的加權(quán)系數(shù)；為神經(jīng)元的比例系數(shù)，為大于0的數(shù)。那么有： （3.8） 即有：= （3.9） 試比較（3.4）與（3.

10、9）可以看出PID參數(shù)分別為（積分系數(shù)），(比例系數(shù))，(微分系數(shù))。故該神經(jīng)元控制器具有PID控制器的特性，它通過對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)，自組織功能。所以該神經(jīng)元PID控制器是一類在線自適應(yīng)PID控制器。這種自適應(yīng)能力是通過一定的學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行的，而學(xué)習(xí)規(guī)則可以通過計(jì)算算法實(shí)現(xiàn)，因此神經(jīng)元PID控制器的性能取決于學(xué)習(xí)算法的收斂性和自學(xué)習(xí)能力。如何獲得更完善的自學(xué)習(xí)能力、聯(lián)想能力的算法是關(guān)鍵。解決好學(xué)習(xí)算法的快速性和收斂性，便可以大大推進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中的實(shí)用化進(jìn)程。本文中采用Delta學(xué)習(xí)規(guī)則。 即 （3.10） （3.11）式中，學(xué)習(xí)(或強(qiáng)化)信號(hào)，它隨著過程的進(jìn)行緩慢地衰

11、減。學(xué)習(xí)速率，。該學(xué)習(xí)規(guī)則表示對(duì)一個(gè)動(dòng)態(tài)特性未知的環(huán)境，自適應(yīng)神經(jīng)元在教師信號(hào)作用下進(jìn)行強(qiáng)制學(xué)習(xí)，從而對(duì)外界作用作出反映和作用。神經(jīng)元權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)確保系統(tǒng)的跟蹤誤差收斂于零。只要跟蹤誤差存在，學(xué)習(xí)過程就會(huì)使權(quán)值變化，從而使誤差以最快的速度趨于零。這樣就通過關(guān)聯(lián)搜索保證了系統(tǒng)的無靜差。只要保證學(xué)習(xí)算法的收斂性，調(diào)節(jié)系統(tǒng)就可以實(shí)現(xiàn)無靜差和快速響應(yīng)的控制效果。通常學(xué)習(xí)速率對(duì)保證學(xué)習(xí)的收斂性有很大的關(guān)系，要由仿真分析來選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)速率。為了加快神經(jīng)元PID控制器的學(xué)習(xí)速率，通常希望學(xué)習(xí)速率的取值大一些。在，值選擇較大時(shí)，為保證上述單神經(jīng)元P1D控制學(xué)習(xí)算法的收斂性與魯棒性，對(duì)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理：

12、 =式中，為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速率；=這里對(duì)積分(I)、比例(P)、微分(D)分別采用不同的學(xué)習(xí)速率，以便對(duì)它們各自的權(quán)系數(shù)能根據(jù)需要分別進(jìn)行調(diào)整。采用不同的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以防止某些項(xiàng)因?yàn)橄嗖钐蠖谎蜎]，其取值可先由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)或仿真來確定。 這里選取的一般規(guī)則如下：對(duì)于階躍響應(yīng)，若輸出有大的超調(diào)，且多次出現(xiàn)正弦衰減現(xiàn)象，應(yīng)減少維持不變；若上升時(shí)間長(zhǎng)，無超調(diào)，應(yīng)增大，保持不變。對(duì)于階躍輸入，若被控對(duì)象產(chǎn)生多次正弦衰減現(xiàn)象，應(yīng)減少，其他參數(shù)不變。若被控對(duì)象響應(yīng)特件出現(xiàn)上升時(shí)間短、超調(diào)過大現(xiàn)象，應(yīng)減少，其他參數(shù)不變。若被控對(duì)象上升時(shí)間長(zhǎng)，增大又導(dǎo)致超調(diào)過大，可適當(dāng)增加，其他參數(shù)不變。在開始

13、調(diào)整時(shí)，選擇較小值，當(dāng)調(diào)整，和，使被控對(duì)象具有良好特性時(shí)，再逐漸增大，而其他參數(shù)不變，使系統(tǒng)輸出基本無波紋。K是系統(tǒng)最敏感的參數(shù)。值的變化，相當(dāng)于三項(xiàng)同時(shí)變化，應(yīng)在第一步先調(diào)整，然后根據(jù)“”項(xiàng)調(diào)整規(guī)則調(diào)整。33基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)的PID控制器PID控制要取得好的控制效果，就必須對(duì)比例、積分和微分三種控制作用進(jìn)行調(diào)整以形成相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系是從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意的非線性表示能力，可以通過對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制器。 圖33 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)

14、和學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)單明確，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制中常采用BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來建立控制器。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)，從而可以找到某一最優(yōu)控制律下的參數(shù)?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖33所示，控制器由兩部分綴成：經(jīng)典的控制器：直接對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行閉環(huán)控制，并且三個(gè)參數(shù)為在線整定；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN：根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)于控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù),。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、調(diào)整權(quán)系數(shù)，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。PID的控制算式為： （3.12）式中，分別為比例、積分、微分系數(shù)。將看為依賴于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可調(diào)系數(shù)時(shí)，可將(3.12)式描述為： （3.13）式中是與等有關(guān)的非線性函數(shù)，

15、可以用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來找出一個(gè)最佳控制規(guī)律。假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN是一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖3.4所示，有M個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、Q個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、三個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)。其激發(fā)函數(shù)為非負(fù)的Sigmoid函數(shù)。而隱含層的激發(fā)函數(shù)可取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)。 圖3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向算法如下：設(shè)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有M個(gè)輸入，3個(gè)輸出()， 上標(biāo)(1)(2)(3)分別代表輸入層、隱含層和輸出層，該P(yáng)ID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在任意采樣時(shí)刻k的前向計(jì)算公式如下所述：網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入：=,(,;網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出算法如式(322)所示： ,式(322)中表示隱含層第個(gè)神經(jīng)元到第個(gè)神經(jīng)元的加權(quán)系數(shù)，隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)： （3.2.3）網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出算法如式(334)所示： (3.2.4)式中為隱含層到輸出層加權(quán)系數(shù)，輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)取非負(fù)Sigmoid函數(shù)： (=) 性能指標(biāo)函數(shù): 根據(jù)最速下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)，并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，則有： 式中為學(xué)習(xí)速率；為慣性系數(shù)。 = (8)由于式(8)中的未知，所以可以近似用符號(hào)函數(shù)取代。由數(shù)字PID控制律式