吳正憲《估算》課堂實錄和課后反思

1、估算一、新課伊始討論估算方法師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)估算的問題。 （板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過，但是我不知道在你們過去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？生：有一次，我做一道題： 499，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。師：噢，他用估算解決了問題。到底 499怎么估??？別著急，這節(jié)課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）生：什么叫估算？師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）生：估算的時候用哪些符號？師：什么意思？我沒聽懂。生：比如：精確計算要用“” ，估的時候會不會出現(xiàn)其它符

2、號？師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（ “”？）生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）生：為什么要估算？師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好??！學(xué)習(xí)估算有什么用??？（板書：為什么要估算？）生：估算與實際算有什么不同？師：是呀，估算的結(jié)果與實際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）生：估算在什么時候能夠用上了呢？師：我們學(xué)習(xí)過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！ （板書：在什么時候）生：什么樣的估算比我們的準確

3、計算還值得？師：這個問題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）生：估算和準確算誰算得快？生：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？師：真是名不虛傳吶！我在就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學(xué)真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。二、購物稱象形成估算方法購物：體會估算與精算【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？【課件展示】五種商品的價格。牛奶元盒果汁元盒巧克力元盒餅干元盒水杯 元個師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸

4、入到收銀機里？師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？【課件展示】在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？： 當(dāng)青青想確認元錢是不是夠用時；：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時候。師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什么選擇第三種呢？師：比如我是收銀員。你花了元，元接近多少元？生：元。師：那我就這樣說：小青青，給我元吧，給嗎？小青青：不給。師：為什么不給？小青青：多給了錢。師：你大概估一估不就元嗎？給吧？元。生：不給。師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準確值還

5、是估算值？生齊說：準確值。師：這就應(yīng)該是元。你們都是選嗎？為什么？生：我們把每種商品的價錢看成整十?dāng)?shù)，加起來再給元比一比。師：對，只要加起來比元少，就怎么樣？（生：夠。 ）比元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什么值?。可R答：精確值。師：對給錢記賬的時候一定是精確數(shù)。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估， 什么時候精確算？我們來慢慢體會， 好嗎？稱象：探究算理與算法【課件演示】沖稱象的故事。師：看誰的眼力好?？窗。^上來了，它們一樣重嗎？生：不一樣。師：石頭和剛才那個大象的質(zhì)量不一樣重？生齊答：一樣。師：你咋知道就

6、一樣了？上來指一指吧！生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個記號。師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？生：相等。師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？生齊答：次?！菊n件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）你能估計出這頭大象大約有多重嗎？師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？學(xué)生做題，請名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。師：好了，同學(xué)們把你估完的結(jié)果大聲告訴我。學(xué)生分別回答：、 師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看

7、黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這個數(shù)都怎么樣了？生：先都看成，我認為有的不滿，有的又比多。我想就把它估成。師：哦，你這個估法是把這個數(shù)都看成幾了？多，多得多，就把它看成了，是嗎？生：個很快算出來是。師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數(shù)有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？生：往估。師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎？生：我給他起個名字叫做大數(shù)估算法。師：再簡單點。生：同估法。師：都看成是同估法，都看成是同估法。有什么更有特點的名字沒有？生：統(tǒng)一法。師：是統(tǒng)一，這個同

8、學(xué)是也統(tǒng)一。怎么區(qū)別??？生：大數(shù)估法叫大估，小數(shù)估法叫小估。師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數(shù)，把這些數(shù)都往大點的數(shù)估，叫大估法（板書：大估） ；誰估成了？（請估成的女生上臺寫出來）看看她是往哪兒估？生：往小里估。師：往小里估干脆就叫 （小姑） （板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。師：（圈出）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？生：有的接近就估成，有的接近就估成。把看成中間的數(shù)，超過的把它估成，低于的把它估成。師：聽明白了嗎？有的是往小點的估，有的是往大點的估。他這方法的特點叫什么？自己說。生：我是整百估。師：人家也整百估??！是不？生：大小估。師：同意嗎？生：

9、我覺得有點別扭。師：那你取個不別扭的？生：他們的整百統(tǒng)一，我的整百不統(tǒng)一。師：那就叫整百不統(tǒng)估。他們要么，要么，你的不一樣，可以。（板書：整百不統(tǒng)估）師：這個是誰寫的？（圈出，）你是怎么想的？到前面來。生：把它們都看成整百整十?dāng)?shù)，把它們的和加起來，用“”表示。然后我再把估出來的數(shù)寫在這下面，然后把后面?zhèn)€數(shù)都估出來。因為這個最接近，我就把它估成，然后加起來。我就得到了這里的千克。生：??？師：啊什么？你什么意思？生：太大了，多。師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對不對。你把估成了，你怎么不估成?。吭谀愕男闹幸欢ㄇ那挠袀€標準，看到的時候？生：它非常接近。師：那你怎么不把它估成，卻估成了了呢？生：因

10、為它接近。師：哦，個位是的時候，你就看成什么吶？生：小數(shù)。師：你們知道嗎？這個還要不要了？生：不要，看成了。師：碰到的時候呢？生：向上推了。師：哦，就是了。那你要是碰到的時候，你是升呢？還是降？生：我是降。因為 師：不用講理由了。那你要是碰到的時候，你是升呢？還是降？呢？生：升。還是升。師：呢？呢？呢？呢？生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？生：開始升，開始降。師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？生：就該開始上推了，看成了，應(yīng)該升。師：哦，到這兒有爭論了。降，升，沒意見？到這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時怎么選擇。不過

11、，一般的情況下呢，就（降），就（升） 。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。生：四下五上法，四降五升法。師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學(xué)習(xí)的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來的學(xué)習(xí)中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四舍五入”。就是（降，舍） ，（升，入） 。（對女生）當(dāng)然你堅持降，也沒關(guān)系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）師：（指），和剛才那個同學(xué)的差不多， 你做了些調(diào)整。 歸到“四下五上法” 行嗎？留下還是擦掉？（生堅持留）好，留下。有點相似的地方，可以看成。師：這是誰寫的？我都看不懂了。 （圈出算式）你是怎么想的？有道理呢！生：我把

12、減等于，弄成整十?dāng)?shù)；再把加上這個等于。師：別急，他把減走的，加在這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）生：可以。師：按照這個思路，你們可以繼續(xù)想下去。雖然它的方法有點復(fù)雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來補到那里去，很好的思路。生：這叫移多補少。師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！（板書：移多補少）師：（圈） ，這誰寫的，每個數(shù)都加，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）師：還有一個，（指）這是誰寫的？個數(shù)啊？怎么多了個呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？生：先看有個。在把個位和十位那些數(shù)加起來就有。生：我覺得先估

13、個，再把減下那些數(shù)湊起來，但是我覺得應(yīng)該上乘，再往上長兩個。師：先算個，剩下的、 湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。生：把十位和個位湊合湊合湊成了。師：明明是個數(shù)，他卻整來整去整成了個數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？生齊答：可以。師：那你們說他的方法叫什么方法？生：湊估！多估！湊整估。師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“湊估” 。（板書：湊估）對照：辨析合理與適用師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看， （出示千克，千克）它算出了兩個結(jié)果：第

14、一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結(jié)果，用手勢告訴我是第一還是第二？生齊答：第二。師：第一個怎么不可能呢？生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？生：我把百位上的個看成個，才，只有進位才能到，也不可能進位到多。師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經(jīng)驗的小朋友。（鼓掌）多好?。∷f不可能是兩萬多，你還想說什么？生：第一個太大了，我在黑板上總結(jié)出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出

15、個兩萬多的，就是錯了的。師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結(jié)果肯定是差得太遠了。你對你的多不想說點什么嗎？自己看，都估成才。你的呢？知道你錯在哪里了嗎？生：我把先算的多在這里又加了一次，在計算中肯定出問題了。這個結(jié)果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。 （哄堂大笑）師：你的結(jié)果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結(jié)果錯了，不要緊，再算算？好不好？師：我們有這么多方法，你就不想說點什么嗎？你是什么估？生：我是整百不統(tǒng)估，結(jié)果非常接近了。師：哦，你估得好。那你就自我醉吧！ “大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點什么嗎？你們估的結(jié)

16、果怎么樣？“大估”：我估得的結(jié)果有點太大了?！靶」馈保何夜赖玫慕Y(jié)果有點太小了。師：哦，太大了，太小了。不過，調(diào)一調(diào)就對了。好了，同學(xué)們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發(fā)現(xiàn)自己的一點偏差，再做調(diào)整，非常好！師：（指“？”）這位同學(xué)不想說點？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點了，下課了。生：上，再上。師：那好！同學(xué)們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。生齊答：小估，大估，整百不統(tǒng)估法，四下五上估，湊估，移多補少估。三 、乘車過橋論辯估算策略師：有人問估算有沒有用？我們來看看?！菊n件出示情境圖】名同學(xué)要外出參觀，有輛車，每

17、輛車有個座位，估一估夠不夠坐？師：個人外出參觀， 輛車，每車個座位， 這個座位夠嗎？生：夠。不夠。夠！師：說不夠的同學(xué)把手舉起來。你來說，你把看作多少？生：我把看成，輛車，肯定夠了。師：他說了一個非常關(guān)鍵的詞語 “肯定”，把估成這是大估了，還可以怎么估？生：小估。把估成，剛好個座位，肯定夠了。師：估成都夠了，估成就更夠了。請問這個問題，估成好，還是好？生：小估好。個座位看成都夠了，那個座位就肯定夠了。生：我覺得小估點好。因為看作，萬一 師：萬一怎么樣？快到前面來說說。生：估成估大了，萬一多的個，有人要來坐，就不夠坐了。師：看你都把我說糊涂了， 都看作了還不夠坐？那個是沒有的？生：那個沒有的，多

18、估個，萬一有人來，就不夠坐了。師：哦，你認為小估好。要是估成，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！ （板書：肯定）師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“”怎么用??？你看乘是嗎大約是，就用彎彎的等號。明白嗎？【課件出示情境圖】一箱貨物千克，有箱。車重千克，橋限重。這輛車能過橋嗎？師：貨車能不能安全通過大橋嗎？生：能，不能。師：你說不能，來，你來說說。生：把千克看作千克，千克，千克看作千克，合起來是千克，限噸，不能通過。師：噸多少千克？能過嗎？生：千克比千克多，能安全通過。師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。師：你又說了

19、“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！ “大估”都不到噸，肯定能過。師：請問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？生： 大估 小估 不確定。師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？生：我說不確定。師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？生：我說不確定。師：為什么？生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇 師：說不下去了。你說說。生：如果你大估，還能通過，萬一不能過 師：你不忙說。還有不確定的說說。生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。師：哦，那“肯定”同學(xué)說說，為什么？生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。師：哦，你的意思是說什么？生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來！師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？生：應(yīng)該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。師：就是啊，你喊啥呀你！ （笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就（大估） ，適合小估就（小估） ?；蛘咧泄篮线m也可以。 （笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這