《平面與平面垂直的判定》課件 (2)

1、北師大版高中數(shù)學北師大版高中數(shù)學數(shù)學數(shù)學2第一章第第一章第6節(jié)第節(jié)第1小節(jié)小節(jié) 第二課時第二課時 江西省尋烏中學江西省尋烏中學 邱慈勝邱慈勝 片斷片斷1 同學們，我在建筑工地上發(fā)現(xiàn)，工人師傅在砌墻的時同學們，我在建筑工地上發(fā)現(xiàn)，工人師傅在砌墻的時 候總是用一根系有重物的線來檢測所砌墻面是否與水候總是用一根系有重物的線來檢測所砌墻面是否與水 平地面垂直。如圖所示，工人師傅認為，只要系有重平地面垂直。如圖所示，工人師傅認為，只要系有重 物的線緊貼墻面，那墻就和水平地面互相垂直。但是，物的線緊貼墻面，那墻就和水平地面互相垂直。但是， 上一節(jié)課我們學習的面面垂直的定義是：一般地，兩上一節(jié)課我們學習的面

2、面垂直的定義是：一般地，兩 個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就 說這兩個平面互相垂直說這兩個平面互相垂直. .同學們，工人師傅只用一條線同學們，工人師傅只用一條線 檢測兩個平面是否垂直可靠嗎？墻面真的與地面互相檢測兩個平面是否垂直可靠嗎？墻面真的與地面互相 垂直嗎？垂直嗎？ 片斷片斷2 請各小組拿出模擬的墻面和模擬的鉛垂線，我們一起來做一個請各小組拿出模擬的墻面和模擬的鉛垂線，我們一起來做一個探究性實驗。探究性實驗。 圖圖2 2圖圖1 1圖圖3 3 要保證墻面垂直于地面，需要滿足哪些條件呢？要保證墻面垂直于地面，需要滿足哪些條件呢？ 想

3、一想想一想？ 第一，線垂直于水平地面。第一，線垂直于水平地面。第二，線緊貼墻面。第二，線緊貼墻面。 片斷片斷3 好，我們再來看看這當中的數(shù)學道理，到底墻面與地面所成二好，我們再來看看這當中的數(shù)學道理，到底墻面與地面所成二 面角是不是直角？面角是不是直角？ A B C 圖圖4 4 工人師傅用工人師傅用 一條線來檢一條線來檢 測兩個平面測兩個平面 是否垂直的是否垂直的 做法是可靠做法是可靠 的。的。 片斷片斷4 工人師傅給出了一個簡單而又可靠的辦法，下面我們一起來進工人師傅給出了一個簡單而又可靠的辦法，下面我們一起來進 行行數(shù)學的抽象。數(shù)學的抽象。 第一步第一步: 把圖把圖4 4中的鉛垂線抽象成圖

4、中的鉛垂線抽象成圖5 5中的直線中的直線a a 把圖把圖4 4中的墻面抽象成圖中的墻面抽象成圖5 5中的平面中的平面 把圖把圖4 4中的水平地面抽象成圖中的水平地面抽象成圖5 5中的平面中的平面 A B C 圖圖4 4 B C a 圖圖5 5 第二步第二步: 請大家試用文字語言把判別垂直的方法表達出來。請大家試用文字語言把判別垂直的方法表達出來。 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂 線，那么這兩個平面互相垂直線，那么這兩個平面互相垂直. . 平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 簡記：線面垂直，簡記：線面垂直，則面面垂直則面面垂直 a 片斷片斷5

5、這種用這種用“線面垂直線面垂直”來判定來判定“面面垂直面面垂直”的方法就是平面與平的方法就是平面與平 面垂直的判定定理。請大家結(jié)合圖，把面垂直的判定定理。請大家結(jié)合圖，把文字語言文字語言翻譯成翻譯成符號符號 語言語言。 a 圖圖5 5 符號語言符號語言: : a a 兩個關(guān)鍵：兩個關(guān)鍵： （1）直線）直線a在平面在平面內(nèi)內(nèi) （2）直線）直線a垂直于平面垂直于平面( 關(guān)鍵的關(guān)鍵關(guān)鍵的關(guān)鍵 ) 片斷片斷6 現(xiàn)在請大家想一想，在我們生活中還有那些面面垂直的例子?，F(xiàn)在請大家想一想，在我們生活中還有那些面面垂直的例子。 黑板與天花板黑板與天花板大門與地面大門與地面 晾曬的床單與地面晾曬的床單與地面 例例

6、1 1：如圖：如圖6，AB是是 O的直徑，的直徑，PA垂直于垂直于 O所在的所在的 平面，平面，C是圓周是圓周上上不同于不同于A，B的任意一點，你能發(fā)現(xiàn)哪的任意一點，你能發(fā)現(xiàn)哪 些面互相垂直？些面互相垂直？ 片斷片斷7 平面平面PABPAB平面平面ABCABC 平面平面PACPAC平面平面ABCABC 平面平面PACPAC平面平面 PBCPBC 圖圖6 6 片斷片斷8 問題問題1 1：通過本節(jié)課，你收獲了什么？：通過本節(jié)課，你收獲了什么？ 問題問題2 2：在本節(jié)課的學習中：在本節(jié)課的學習中 ，你還有什么不明白的？，你還有什么不明白的？ 問題問題3 3：通過這節(jié)課你：通過這節(jié)課你“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”了什么？了什么？ 問題：本節(jié)課后，你還想繼續(xù)探究什么？問題：本節(jié)課后，你還想繼續(xù)探究什么？ 片斷片斷9 今天