第十七章勾股定理第2節(jié)《勾股定理的逆定理（2）》教學設計2

1、第十七章勾股定理17.2.2 勾股定理的逆定理1、 內(nèi)容及其分析 本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是用勾股定理及逆定理解決實際問題。進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。2、 目標及其解析目標定位：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。目標解析：應用勾股定理及逆定理解決實際問題。溝股定理及其逆定理是我們解直角三角形的重要方法，所以要讓學生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。3、 問題診斷與分析P33例題2，學生可能不大理解方位角，方位詞，所以要根據(jù)題目意思來畫圖分析可能有些難度，大多數(shù)同學可能畫不出圖形，更不會用勾股定理的逆定理來解決，但在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知

2、識和數(shù)學方法。4、 教學支持條件分析板書教學。要讓學生體會如何根據(jù)題目的方位角和方位詞畫出正確的圖形，運用溝股定理及其逆定理來解決實際問題。5、 教學過程問題與例題：問題一 P32例題1 判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：（1） a=15,b=8,c=17；（2） a=13,b=14,c=15.意圖分析：根據(jù)溝股定理的逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的和。問題二 P33例題2 某港口位于東西方向的海岸線上?！斑h航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它

3、們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？ 設計意圖： 了解方位角，及方位名詞； 依題意畫出圖形； 依題意可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24， QR=30； 因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知QPR=90； PRS=QPR-QPS=45。 讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。問題三 （補充例題）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。設計意圖： 若判斷三角形的形狀，先求三角形

4、的三邊長； 設未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13； 根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。6、 課堂小結(jié)1、 常見的方位角和方位詞2、 會根據(jù)方位提示正確作圖3、利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。7、 目標檢測1.小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是 。2.如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構(gòu)成直角三角形？為什么？8、 配餐作業(yè)A組：1一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。2一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上B、C兩點之間距離是9米，B、D兩點之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？B組：如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40，問：甲巡邏艇的航向？C組：如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓