圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體造型及展開(kāi)CAD的研究畢業(yè)論文

1、摘 要建立了圓錐臺(tái)與圓柱相貫的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。據(jù)此模型，以autocad為平臺(tái)，應(yīng)用其內(nèi)嵌的vba（visual basic for application）語(yǔ)言為編程工具，設(shè)計(jì)了繪制圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體的通用源程序。建立了求解圓錐臺(tái)與圓柱軸線垂直交錯(cuò)時(shí)相貫線上點(diǎn)的坐標(biāo)的通用數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)，給出了繪制含有相貫線的圓錐臺(tái)、圓柱展開(kāi)圖的原理和方法。根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用vba編程，設(shè)計(jì)了繪制含有相貫線的圓錐臺(tái)、圓柱展開(kāi)圖的通用源程序。在上述源程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于vba的圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體造型及繪制展開(kāi)圖的參數(shù)化軟件。應(yīng)用該軟件，可以通過(guò)輸入特征參數(shù)，方便地繪制帶有圓柱支管的圓臺(tái)形管道、

2、爐具、罐等設(shè)備的實(shí)體和展開(kāi)圖形。因此，該參數(shù)化造型及展開(kāi)圖生成軟件在中小型鈑金制件行業(yè)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：autocad；vba語(yǔ)言；參數(shù)化實(shí)體造型；展開(kāi)圖目 錄摘要ii目錄iii1 引言12 autocad vba程序的加載和運(yùn)行23 圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體造型33.1 vba環(huán)境中的實(shí)體造型機(jī)制33.2 圓錐臺(tái)與圓柱相貫的數(shù)學(xué)模型33.3 圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體的生成33.4 實(shí)體造型程序及實(shí)例63.5 本章小結(jié)84 圓錐臺(tái)與圓柱相貫線展開(kāi)圖的生成94.1 求相貫點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型94.2 生成展開(kāi)圖的程序及實(shí)例124.3 本章小結(jié)135 結(jié)論14致謝15參考文獻(xiàn)161 引 言在生產(chǎn)實(shí)際中

3、，經(jīng)常會(huì)遇到一些主體為圓錐臺(tái)形、圓柱的管道、爐具、罐等設(shè)備，其上往往有一些叉管、觀察孔、測(cè)試孔等分支結(jié)構(gòu)，這些分支結(jié)構(gòu)通常為圓錐臺(tái)或圓柱形鈑金制件。所謂參數(shù)化，是指對(duì)零件的各種特征施加各種約束形式。各個(gè)特征的幾何形狀與尺寸大小用變量（具體的數(shù)據(jù)或代數(shù)表達(dá)式）的方式來(lái)表示。如果與某特征對(duì)應(yīng)的參數(shù)發(fā)生了變化，那么零件上該特征的幾何形狀或尺寸大小將隨之變化。三維參數(shù)化實(shí)體造型的實(shí)現(xiàn)有兩種途徑：其一，從底層開(kāi)發(fā)cad軟件。這種方法較困難，不適于小型企業(yè)；其二，在基礎(chǔ)繪圖軟件平臺(tái)（如autocad）上作二次開(kāi)發(fā)。autocad作為cad二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)，具有強(qiáng)大的繪圖功能和良好的開(kāi)發(fā)性，受到國(guó)內(nèi)外許多企業(yè)的

4、青睞。計(jì)算機(jī)輔助制圖是現(xiàn)代企業(yè)生產(chǎn)和設(shè)計(jì)的重要工具，autocad是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具的一種，vb是autocad軟件的重要組成部分。它是autocad軟件二次開(kāi)發(fā)的重要工具。它可使一些常用的機(jī)械零件能很快的調(diào)用，簡(jiǎn)捷方便，很大的提高了工作效率縮短了新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，提高制圖的質(zhì)量。利用vb語(yǔ)言對(duì)autocad進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)不可缺少的內(nèi)容，而且直接影響到制圖的速度和質(zhì)量。2 autocad vba程序的加載和運(yùn)行autocad是由美國(guó)autodesk公司于20世紀(jì)80年代初開(kāi)發(fā)的繪圖程序軟件包，cad是computer aided design的英文縮寫(xiě)，從第一版autocad

5、1.0起，經(jīng)歷了若干次升級(jí)，現(xiàn)已達(dá)到autocad2007版本。vba是visual basic for applications(vba)的縮寫(xiě)。visual basic(vb)是美國(guó)微軟公司推出的程序開(kāi)發(fā)工具，它簡(jiǎn)單易學(xué)，適用面廣，在windows平臺(tái)上被廣泛使用。加載已有的vba工程文件的步驟如下：(1) 在“vba管理器”對(duì)話框中單擊“加載”按鈕，彈出“打開(kāi)vba工程”對(duì)話框，如圖2.1所示。圖2.1 “打開(kāi)vba工程”對(duì)話框(2) 在“打開(kāi)vba工程”對(duì)話框中選擇想要加載的工程文件。(3) 單擊“打開(kāi)”按鈕。也可以在命令提示行輸入“vbaload”命令來(lái)加載工程文件，該命令同樣彈出“

6、打開(kāi)vba工程”對(duì)話框，加載方法相同。運(yùn)行已有的vba工程文件的步驟如下：(1) 用戶(hù)可以選擇“工具” “宏”菜單項(xiàng)來(lái)打開(kāi)“宏”對(duì)話框，也可以在autocad 命令提示行中輸入“vbarun”命令來(lái)打開(kāi)。(2) 在已打開(kāi)的“宏”對(duì)話框中選擇想要運(yùn)行的宏，最后單擊“運(yùn)行”按鈕即可。3 圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體造型3.1 vba環(huán)境中的實(shí)體造型機(jī)制在vba程序中，調(diào)用documents集合的add(entity)方法，根據(jù)給定參數(shù)生成相應(yīng)實(shí)體，然后將實(shí)體寫(xiě)入atuocad系統(tǒng)的圖形數(shù)據(jù)庫(kù)。用戶(hù)可以使用參數(shù)方法創(chuàng)建三維實(shí)體，若給定長(zhǎng)度（length）、寬度（width）、高度（height）或者中心（c

7、enter）、半徑（radius）等參數(shù)，即可創(chuàng)建長(zhǎng)方體（box）、圓柱體（cylinder）、圓錐體（cone）、圓環(huán)（torus）、球體（sphere）等基本實(shí)體，分別調(diào)用acad3dsolid類(lèi)的方法addbox、addcone、addcylinder、addtorus和addsphere來(lái)生成。還可以在已有的實(shí)體基礎(chǔ)上通過(guò)布爾運(yùn)算生成新的三維實(shí)體。3.2 圓錐臺(tái)與圓柱相貫的數(shù)學(xué)模型圖3.1 圓錐臺(tái)與圓柱相貫的數(shù)學(xué)模型3.3 圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體的生成3.3.1 圓錐臺(tái)實(shí)體生成的方法設(shè)生成圓錐1及圓錐2的中心、半徑、高分別為(0，0，)、(0，0，)、。圓錐臺(tái)的模型如圖3.2所示，根據(jù)相

8、似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得，于是，。用addcone(cone-center,cone-radius,cone-high)命令生成圓錐1大圓錐2，最后用布爾減運(yùn)算讓大圓錐與小圓錐相減生成圓錐臺(tái)。圖3.2 生成圓錐臺(tái)的模型圖3.3.2 圓柱實(shí)體的生成方法設(shè)生成圓柱的中心、半徑、高分別為(d，0，)、，用addcylinder(cylin-cen, cylin-radius, cylin-high)命令生成圓柱實(shí)體，再在圓柱中心線上任意選取兩點(diǎn)，最后用rotate3d(object.rotate3d p1, p2, angle)命令旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)體p1, p2的坐標(biāo)分別為(1，0，)、(0，0，)，an

9、gle=/2-圓柱的旋轉(zhuǎn)模型圖如圖3.3所示。圖3.3 圓柱的旋轉(zhuǎn)模型圖3.3.3 相貫實(shí)體的生成方法將上面生成的圓錐臺(tái)與旋轉(zhuǎn)后的圓柱進(jìn)行布爾并運(yùn)算即可得到圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體,流程圖如圖3.4所示。圖3.4 圓錐臺(tái)與圓柱相貫實(shí)體造型流程圖3.4 實(shí)體造型程序及實(shí)例3.4.1 實(shí)體造型程序根據(jù)3.3節(jié)的算法開(kāi)發(fā)了實(shí)體造型軟件，用戶(hù)界面如圖3.5所示，程序見(jiàn)附錄1。圖3.5 繪制相貫實(shí)體及其展開(kāi)圖的用戶(hù)界面3.4.2 實(shí)例【例3.1】 由圖3.5用戶(hù)界面上的參數(shù)在autocad環(huán)境下即可生成垂直交錯(cuò)相貫實(shí)體，如圖3.6所示。圖3.6 在autocad環(huán)境下生成的垂直交錯(cuò)相貫實(shí)體【例3.2】 由以

10、下參數(shù)40，80，200，60，300，30，80，在autocad環(huán)境下即可生成一般交錯(cuò)相貫實(shí)體，如圖3.7所示。圖3.7 在autocad環(huán)境下生成的一般交錯(cuò)相貫實(shí)體3.5 本章小結(jié)根據(jù)數(shù)學(xué)模型及生成實(shí)體所需要的參數(shù)在vba中設(shè)定相應(yīng)的用戶(hù)界面及編寫(xiě)程序。在vba程序中，調(diào)用documents集合的addcone 、addcylinder及rotate3d方法，根據(jù)給定的中心、高度、半徑等參數(shù)即可生成相應(yīng)實(shí)體及旋轉(zhuǎn)實(shí)體得到我們所需要的實(shí)體，在已有實(shí)體的基礎(chǔ)上通過(guò)布爾運(yùn)算還可生成新的實(shí)體。4 圓錐臺(tái)與圓柱相貫線展開(kāi)圖的生成4.1 求相貫點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際生產(chǎn)中，圓錐臺(tái)與圓柱體相貫展開(kāi)圖可運(yùn)用

11、在管道間的連接焊點(diǎn)的確定，從而大量節(jié)約了時(shí)間與材料，實(shí)際運(yùn)用非常廣泛。在展開(kāi)圖中繪出眾多相貫點(diǎn)從而確定展開(kāi)圖相貫線的輪廓。本文只研究圓錐與圓柱垂直交錯(cuò)(即=0)的情形。建立圖4.1所示的坐標(biāo)系，點(diǎn)p為相貫線上的某以點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為(x，y，z)，過(guò)程如下。圖4.1 圓錐臺(tái)與圓柱的相貫實(shí)體三視圖根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，可得圓錐臺(tái)方程 (1)則圓錐臺(tái)參數(shù)方程， (2)如圖4.1所示，點(diǎn)p是相貫線上某點(diǎn)，用一平行于底面且p點(diǎn)在此平面內(nèi)的平面橫截圓錐臺(tái)所得到的平面半徑為。圓柱方程 (3)則圓柱參數(shù)方程形式 ， (4)4.1.1 圓柱展開(kāi)圖計(jì)算法將式(4)中的代入式(1)，整理得 (5)令，如果，則方程(5)的

12、解為；如果，則方程(5)無(wú)解，圓錐臺(tái)表面與圓柱表面不相交，即此時(shí)不存在相貫線。圖4.2 展開(kāi)圓柱相貫線的計(jì)算模型如圖4.2所示，相貫線展開(kāi)圖上某點(diǎn)p的坐標(biāo)：當(dāng)從0到2，以=0.01遞增時(shí)即可畫(huà)出所有的相貫點(diǎn)。4.1.2 圓錐臺(tái)展開(kāi)圖計(jì)算法將式(2)中的x、z代入式(3)，整理得 (6)將式(6)改寫(xiě)為一元二次方程 (7)式中，。令，如果，則方程(7)的解為；如果，則方程(7)無(wú)解，圓錐臺(tái)表面與圓柱表面不相交，即此時(shí)不存在相貫線。圖4.3 相貫點(diǎn)p距離錐頂?shù)木嚯x計(jì)算模型 (8)整理式(8)可得圖4.4 展開(kāi)圓錐臺(tái)相貫線的計(jì)算模型根據(jù)圖4.3可得，。如圖4.4所示，相貫線展開(kāi)圖上某點(diǎn)p的坐標(biāo)：。當(dāng)

13、從0到2時(shí)，以=0.0001遞增時(shí)即可畫(huà)出所有的相貫點(diǎn)。4.2 生成展開(kāi)圖的程序及實(shí)例4.2.1 生成展開(kāi)圖的程序利用生成展開(kāi)圖的程序及用戶(hù)界面上設(shè)定好的參數(shù)，在autocad平臺(tái)生成的垂直交錯(cuò)圓錐臺(tái)與圓柱相貫線的展開(kāi)圖，程序見(jiàn)附錄2。4.2.2 實(shí)例【例4.1】 由以下參數(shù)100，150，200，80，300，40，100，在autocad環(huán)境下生成的相貫線展開(kāi)圖，如圖4.5所示。(a) 圓柱展開(kāi)圖 (b) 圓錐臺(tái)展開(kāi)圖圖4.5 實(shí)例2的相貫線展開(kāi)圖【例4.2】 由以下參數(shù)40，80，200，60，450，30，80，在autocad環(huán)境下生成的相貫線展開(kāi)圖，如圖4.6所示。(a) 圓柱展開(kāi)

14、圖 (b) 圓錐臺(tái)展開(kāi)圖圖4.6 實(shí)例2的相貫線展開(kāi)圖4.3 本章小結(jié)建立相應(yīng)數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)數(shù)學(xué)方程式在vba中編寫(xiě)相應(yīng)的展開(kāi)圖程序，運(yùn)行vba展開(kāi)圖程序即可在autocad環(huán)境下生成的相貫線展開(kāi)圖。5 結(jié) 論主要結(jié)論如下：(1) 。(2) 。(3) 。致 謝感謝提供幫助的組織或個(gè)人。參考文獻(xiàn)1 謝有才, 謝瑞男. 圓錐、圓柱形支管展開(kāi)cadj. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 1999(1): 38-39.2 李鳳華. autocad 2002/2000 vba開(kāi)發(fā)指南m. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2001.3 車(chē)林仙, 何兵, 易建. 基于vba的直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪實(shí)體參數(shù)化造型j. 瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2003(3): 82-85.4 車(chē)林仙, 何兵. 基于vba的圓柱凸輪實(shí)體參數(shù)化造型. 見(jiàn): 第五屆全國(guó)凸輪機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)研討會(huì)暨第二屆中日凸輪機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集. 大連: 大連輕工業(yè)學(xué)院, 2003(機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2003(supp): 36-37).5 車(chē)林仙, 易建. 擺動(dòng)從動(dòng)件圓錐凸輪實(shí)體參數(shù)化造型j. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2004, 21(5): 39-40.6 何兵. 滾子直動(dòng)從動(dòng)件圓錐凸輪實(shí)體參數(shù)化造型j. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2004(2): 87-88.7 車(chē)林仙. 基于vb及auto