高考數(shù)學考點2021大全總結(jié)概括

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡整理！祝您工作順利！高考數(shù)學考點2021大全總結(jié)概括 數(shù)學是一切科學的根底，一不當心就簡單出錯，在高考上出錯可就不好了.接下來是我為大家整理的高考數(shù)學必考學問點2021，盼望大家喜愛! 高考數(shù)學必考學問點一 一、集合、簡易規(guī)律(14課時，8個) 1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.規(guī)律連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。 二、函數(shù)(30課時，12個) 1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴大;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應用舉

2、例。 三、數(shù)列(12課時，5個) 1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式。 四、三角函數(shù)(46課時，17個) 1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。 五、平面對量(

3、12課時，8個) 1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數(shù)與向量的積;4.平面對量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面對量的數(shù)量積;7.平面兩點間的間隔 ;8.平移。 六、不等式(22課時，5個) 1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含肯定值的不等式。 七、直線和圓的方程(22課時，12個) 1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的間隔 ;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡潔線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓

4、的標準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。 八、圓錐曲線(18課時，7個) 1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡潔幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡潔幾何性質(zhì);6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡潔幾何性質(zhì)。 九、直線、平面、簡潔何體(36課時，28個) 1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的斷定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的斷定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異

5、面直線的公垂線;14.異面直線的間隔 ;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的間隔 ;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的間隔 ;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的斷定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。 十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個) 1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩獨特質(zhì);7.二項式定理;8.二項綻開式的性質(zhì)。 十一、概率(12課時，5個) 1.隨機大事的概率;2.等可能大事的概

6、率;3.互斥大事有一個發(fā)生的概率;4.互相獨立大事同時發(fā)生的概率;5.獨立重復試驗。 選修(24個) 十二、概率與統(tǒng)計(14課時，6個) 1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估量;5.正態(tài)分布;6.線性回來。 十三、極限(12課時，6個) 1.數(shù)學歸納法;2.數(shù)學歸納法應用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四那么運算;6.函數(shù)的連續(xù)性。 十四、導數(shù)(18課時，8個) 1.導數(shù)的概念;2.導數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù);5.復合函數(shù)的導數(shù);6.根本導數(shù)公式;7.利用導數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性

7、和極值;8.函數(shù)的值和最小值。 十五、復數(shù)(4課時，4個) 1.復數(shù)的概念;2.復數(shù)的加法和減法;3.復數(shù)的乘法和除法;4.復數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。 高考數(shù)學必考學問點二 1、圓的定義: 平面內(nèi)到肯定點的間隔 等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。 2、圓的方程 (1)標準方程,圓心,半徑為r; (2)一般方程 當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為 當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。 (3)求圓方程的方法: 一般都采納待定系數(shù)法:先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件,假設利用圓的標準方程, 需求出a,b,r;假設利用一般方程,需要求出d,e,f; 另外要留意

8、多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關(guān)系: 直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種狀況: (1)設直線,圓,圓心到l的間隔 為,那么有 (2)過圓外一點的切線: k不存在,驗證是否成立k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線間隔 =半徑,求解k,得到方程 (3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),那么過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圓與圓的位置關(guān)系: 通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定。 設圓, 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差

9、),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定。 當時兩圓外離,此時有公切線四條; 當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條; 當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線; 當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線; 當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓。 留意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線 圓的幫助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點 高考數(shù)學必考學問點三 一、隨機大事 主要把握好(三四五) (1)大事的三種運算：并(和)、交(積)、差;留意差a-b可以表示成a與b的逆的積。 (2)四種運算律：交換律、結(jié)合律、安排律、德莫根律。 (3)大事

10、的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、互相獨立。 二、概率定義 (1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為大事的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個根本大事，每個根本大事出現(xiàn)的可能性相等，那么大事a所含根本大事個數(shù)與樣本空間所含根本大事個數(shù)的比稱為大事的古典概率; (3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成一個幾何圖形，大事a看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算; (4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。 三、概率性質(zhì)與公式 (1)加法公式：p(a+

11、b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特殊地，假如a與b互不相容，那么p(a+b)=p(a)+p(b); (2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特殊地，假如b包含于a，那么p(a-b)=p(a)-p(b); (3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特殊地，假如a與b互相獨立，那么p(ab)=p(a)p(b); (4)全概率公式：p(b)=p(ai)p(b|ai).它是由因求果， 貝葉斯公式：p(aj|b)=p(aj)p(b|aj)/p(ai)p(b|ai).它是由果索因; 假如一個大事b可以在多種情形(緣由)a1,a2,.,an下發(fā)生，那么用

12、全概率公式求b發(fā)生的概率;假如大事b已經(jīng)發(fā)生，要求它是由aj引起的概率，那么用貝葉斯公式. (5)二項概率公式：pn(k)=c(n,k)pk(1-p)(n-k),k=0,1,2,.,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有a與a的逆可能發(fā)生，各次試驗結(jié)果互相獨立)時，要考慮二項概率公式. 高考數(shù)學必考學問點四 分層抽樣 先將總體中的全部單位根據(jù)某種特征或標記(性別、年齡等)劃分成假設干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁杉{簡潔隨機抽樣或系用抽樣的方法抽取一個子樣本，最終，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。 兩種方法 1.先以分層變量將總體劃分為假設干層，再根據(jù)各層在總體中的比例從各層中抽取。 2.先以分層變量將總體劃分為假設干層，再將各層中的元素按分層的挨次整齊排列，最終用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。 3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，全部的樣本進而代表總體。 分層標準 (1)以調(diào)查所要分析和討論的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。 (2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量。 (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。 分層的比例