四年級下數(shù)學教案：交換律

1、四年級下數(shù)學教案：交換律第三單元運算定律與簡便計算第一課時：教學內(nèi)容：P28/ 例 1（加法交換律）P29/ 例 2（加法結合律）教學目標：1. 引導學生探究和理解加法交換律、結合律。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題（ 1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（ 2）李叔叔三天一共騎了多少千米？等等。引導學生觀察主題圖教師根據(jù)學生提出的問題板書。二、新授練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。

2、第 1頁學生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。引導學生觀察第一組算式，總結出：40+56=56+40試著再舉出幾個這樣的例子。根據(jù)學生的舉例，進行板書。通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。教師根據(jù)學生的小結，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？板書： a+b=b+a學生用多種形式表示。符號表示： +=+引導學生觀察第二組算式，總結出：（ 88+104+96） =88+（ 104+96）學生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點。學生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：（ 69+172） +2869+（ 172+28）155+（ 145+207）（ 155+145）

3、 +207第 2頁通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生總結觀察到的規(guī)律。教師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結合律。學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。符號表示：（ +） +=+（ +）教師板書：（ a+b）+c=a+(b+c)學生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。三、鞏固練習P28/ 做一做P31/4 、1四、小結學生小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。今天這節(jié)課你們都有什么收獲？你能把這些運用于以后的學習中嗎？五、作業(yè)： P31/3板書設計：加法的運算定律（ 1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （ 2）李叔叔三天一共騎了多少千米？40+56=96（千米）

4、 56+40=96 （千米） 88+104+96 104+96+88第 3頁=192+96 =200+88=288（千米） =288 （千米）40+56=56+40 （ 88+104） +96=88+（104+96）（學生舉例）（ 69+172） +28=69+（ 172+28）兩個加數(shù)交換位置，和不變。155+ （ 145+207）=（ 155+145）+207這叫做加法交換律。先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結合律。a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)課后小結：第二課時：教學內(nèi)容：P30/ 例 3（加法運算定律的運用）教學目標：1. 能運用運算定律進行一

5、些簡便運算。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習鞏固第 4頁回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。（ 1） 加法交換律（ 2） 加法結合律根據(jù)學生的匯報板書。二、新授出示：例 5下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天城市 AB第五天城市 BC第六天城市 CD第七天城市 DEAB 115 千米BC 132 千米CD 118 千米DE 85 千米根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇性地將問題板書。請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案，

6、并說明理由。重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。學生可能對括號問題有異議第 5頁教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律？通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。三、鞏固練習P30/ 做一做四、小結學生匯報學習的內(nèi)容，以及自己的收獲這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)： P32/5-7板書設計：加法運算定律的應用按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交換律=（ 115+85） +

7、（ 132+118） 加法結合律=200+250=450（千米）課后小結：第三課時：第 6頁教學內(nèi)容：加法運算定律應用的練習課教學目標：1. 能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、基本練習口答：（ 1）根據(jù)運算定律在下面的里填上適當?shù)臄?shù)。46+=75+38=+5924+19=+a+57=+要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。（ 2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717 85+632=304+215=519 215+304

8、=（ 3）下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+130第 7頁20+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內(nèi)容嗎？（根據(jù)學生的回答板書）學生小結。練習本獨立完成：（ 1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長 137 千米，天津到濟南的鐵路長357 千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？（ 2）玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400 千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？求：（ 1）畫出線段圖。（ 2）列式計算。比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。在比較重視學生明確，第1 題只

9、應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75 和 480 交換位置，再應用加法結合律把 325 和 75 相加才能使計算簡便。師生共同訂正。（簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規(guī)范。）（ 3）根據(jù)運算定律在下面的里填上適當?shù)臄?shù)。369+258+147=369+（ +147）第 8頁（ 23+47） +56=23+（ +）654+（ 97+a） =（654+） +（ 4）下面哪些等式符合加法結合律？a+（ 20+9） =（ a+20） +915+（ 7+b） =（ 20+2） +b（ 10+20） +30+40=10+（ 20+30） +40（ 5）用簡便方法計算：91+89+11 78+46+

10、154168+250+32 85+41+15+59計算： 480+325+75325+480+75二、小結學生談收獲。課后小結：第四課時：教學內(nèi)容：P34/ 例 1（乘法交換律）例 2（乘法結合律）教學目標：1. 引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。第 9頁3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。（ 1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（ 2）一共要澆多少桶水？學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。根據(jù)

11、學生提出的問題，適當板書。二、新授引導學生對解決的問題進行匯報。（ 1） 425=100（人）254=100（人）兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學生匯報字母表示：ab=ba我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可第 10 頁以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？教師巡視，適時指導。（ 2）（ 255） 2 25 （ 52）=1252 =10

12、25=250（桶） =250 （桶）小組合作學習。這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？舉出幾個這樣的例子。用語言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。小組匯報。教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。三、鞏固練習P35/ 做一做 1、 2四、小結學生小結本節(jié)課的學習內(nèi)容。教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。完善板書。五、作業(yè)： P37/2-4板書設計：第 11 頁乘法交換律和乘法結合律（ 1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （ 2）一共要澆多少桶水？254=100（人） 425=100 （人）（ 255） 2 25 （ 52）254=425 =1252 =1025（學生舉例）=250 （桶） =250 （桶）（ 255）2=

13、25(52)( 學生舉例 )交換兩個因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結合律。ab=ba (ab)c=a(bc)課后小結：第五課時 :教學內(nèi)容：乘法交換律和乘法結合律練習課教學目標：1. 能運用運算定律進行一些簡便運算。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。第 12 頁教學過程：一、基本練習（ 1）口算：502=100 5020=1000254=100 258=200 2512=300 2540=10001258=1000 12516=200

14、12524=3000 12580=10000通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？板書： 52 254 1258（ 2）在里填上合適的數(shù)。3067=30（）125840=（）（ 3）計算：43254 25434比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1 題只應用乘法結合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2 題要先用乘法交換律把4 放在前面，使25 與 4 相乘，或把25 放在 43 的后面，使 25 與 4 相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結

15、合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使第 13 頁用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。引導學生在對比中加以區(qū)分。（ 4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。25424 68125843925（ 5）對比練習：425+16254251625(25+15) 4（ 2515）44625（ 40+6）254949+49514999+49（ 68+32） 568+325學生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。匯報。二、小結學生談收獲。課后小結：第 14 頁第六課時：教學內(nèi)容：P36/ 例 3（乘法分配律）教學目的：1. 引導學生探究和理解乘法分配律。2. 培養(yǎng)學

16、生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：乘法分配律的意義和應用。教學難點：乘法分配律的反應用。教學過程：一、鋪墊孕埋伏思考問題。在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？二、新授小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師引導學生用多種方法解答。第 15 頁學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。（ 1）（ 4+2） 25 =625 =150（人）4+2 是每組一共有多少人，在乘25 就算出 25 個小組一共有多少人了。（ 2） 42

17、5+225 =100+50 =150（人）425 表示 25 個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，225 表示 25 個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作：（ 1）兩組算式有什么相同點？（ 2）兩組算式有什么不同點？（ 3）兩組算式有什么聯(lián)系？匯報。教師要根據(jù)學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？學生舉例。根據(jù)學生舉例板書。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學生驗證。第 16 頁請學生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+b

18、ca(b+c)=ab+ac你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？簡記為：和與一個數(shù)相乘=積相加三、鞏固練習P36/ 做一做P38/5在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。四、小結學生匯報自己的收獲。教師引導小結，相應完善板書。板書設計：乘法分配律一共有多少名同學參加了這次植樹活動？（ 1）（ 4+2） 25 （2） 425+225=625 =100+50=150（人） =150 （人）（ 4+2）25=425+225第 17 頁（學生舉例）(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。課后小結：第七課時：教學

19、內(nèi)容：乘法分配律的應用教學目的：1. 引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習準備出示：1. 口算：73+27 138100100-64 64189125第 18 頁（ 4+40）252. 在里填上適當?shù)臄?shù)。302=300+（ 300+2）43=300+22019=2019+（ 2019+3）14=2019+二、新授我們已經(jīng)學習了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。出示 102學生任意填上一個兩位數(shù)。老師迅速說出它的得數(shù)

20、，而不用筆算。出示：計算 10243小組討論完成。學生可能出現(xiàn)：（ 1）（ 100+2） 43（ 2） 102（ 40+3）在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。第 19 頁小練：（ 1）在里填上適當?shù)臄?shù)。300184=84+8492203=92（200+）=92200+92（ 2）計算 10224出示： 937+963學生在練習本上獨立完成。（ 1） 937+963 =333+567 =900（ 2） 937+963 =9（ 37+63）=9100=9

21、00找出不同的方法，進行板演。引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是、 +、的形式，也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘那個數(shù)。另外兩個不同的因數(shù)，一般是兩個能湊成整十、整百、整千第 20 頁的數(shù)。小練： (80+8 ） 2532(200+3)3537+65373829+38討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接

22、簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。三、鞏固練習1. 師生對出題。我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。2. 根據(jù)乘法分配律把相等的算式用 =連接起來。2312+2388（ 35+45） 12(1125)4 25(4+40)第 21 頁討論： 2、3 題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎么改？3.P38/5四、小結談收獲。五、作業(yè)： P38/6-8板書設計：乘法分配律的應用計算 10243 937+963 937+963 3829+3810243 =333+567 =9 （ 37+63）

23、=38 （29+1）=（ 100+2） 43 =900 =9100 =3840=10043+243 =900 =1520=4300+86=4386課后小結：第八課時：教學內(nèi)容：乘法運算定律的復習教學目的：1. 引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。第 22 頁3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、知識點的復習回憶乘法的運算定律這一小節(jié)的學習內(nèi)容。教師引導回憶，并相應板書。二、聯(lián)系實際復習1. 學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。2. 學生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定

24、律自編的題目或搜集的題目。教師把符合要求的題目貼上黑板。學生根據(jù)前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。要求：選擇自己喜歡的方法解答。教師巡視，加以必要的指導。有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。小組內(nèi)交流。全班匯報。三、小結學生談收獲課后小結：第九課時：教學內(nèi)容：第 23 頁P39/ 例 1（減法性質(zhì)） P43/ 例 3（除法性質(zhì)）教學目標：1. 知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。2. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。3. 培養(yǎng)學生探索、研究數(shù)學的意識與能力。教學重點：引導學生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以

25、減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。教學難點：學生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)的積。教學過程：一、情境引入購物：一個電腦桌 497 元，一種電腦椅 203 元，另一種電腦椅 235 元。帶 1035 元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？學生自己選擇條件，獨立解答。匯報：（ 1） 1035-235-4971035-497-235第 24 頁（ 2） 1035-(497+235)（ 1） 1035-497-2031035-203-497（ 2） 1035-(497+203)二、新授板書：1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+

26、203)觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還能舉出這樣的幾組算式嗎？教師板書。學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質(zhì)。觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和。誰能試著用字母表示？板書：a-b-c=a-(b+c)小練：（ 1）一本書一共有 234 頁，我昨天看到第 66 頁，今天又看了 34 頁，還剩多少頁沒有看？請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找第 25 頁出最優(yōu)解法。在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？a+b+c= a+(b-c)abc= a(bc)abc=a(bc)究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。小組合作驗證；可以采用代

27、入數(shù)字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認為可能的規(guī)律進行驗證。最后驗證出第三個是正確的。小練：（ 1）填空：436-236-150=436- （ +）480- （ 268+132）=480 268 1321000-159- =1000（ +441） - （ 217+443） =8951624=16（）210（ 76） =210（ 7 6）（ 257） =350（）（ 2）判斷：638（ 438 57=638 438 57901 109 91= 901 （ 109 91）第 26 頁113 36 64= 133 （ 3664）3456（ 481 519） = 3456 48151

28、93514 = 350273000425= 3000 （4 25）三、鞏固練習：P39/ 做一做 1、 2簡算：（1） 1245- （ 245+673）（ 2） 1275- （ 164+36）（ 3） 480-82-18（ 4） 673-84-71-45（ 5） 8133（ 6） 210（ 76）四、小結學生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè)： P41/2-4 、 P47/6板書設計：連加、連除算式中的簡算（ 1） 1035-235-497 （ 1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c) 1035-497-235 1035-203-497 abc= a(b

29、c)（ 2） 1035-(497+235) （ 2） 1035-(497+203)1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203=1035-(497+203)第 27 頁（學生舉例）從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和?？梢猿赃@兩個數(shù)的積。a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)課后小結：第十課時：教學內(nèi)容：P40/ 例 2（綜合運用加堿計算的實踐問題）教學目標：培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力。教學過程：一、圖片引入觀察主題圖，思考問題的解決方法。出示主題圖。二、新授1. 觀察圖（一）中的條件問題。引導學生觀察圖（一

30、）小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？小組討論。（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情第 28 頁況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）全班交流。教師根據(jù)學生的匯報整理板書。2. 觀察圖（二）的條件問題。小組討論。匯報。三、小結學生談本節(jié)課的收獲。教師完善板書。四、作業(yè)： P42/5-7課后小結

31、：第十一課時：教學內(nèi)容：P44/ 例 4（兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算）教學目標：1. 使學生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。2. 培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的第 29 頁擇優(yōu)意識。教學重點：簡便算法的算理。教學難點：把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。教學過程：一、復習準備口算1230 18202440 154015=24=30=36=二、新授出示例 4 主題圖什么是一打？引導學生觀察主題圖。一打表示12 個。觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。找三個代表性的解題方法進行板演。板演：第 30 頁（ 1） 2512=300（元）（ 2） 2512=25（ 34）=（ 254）3=1003=300（元）（ 3） 1225 =12