384頁2017江蘇省全省十三市中考數(shù)學(xué)真題及解析匯編[共375頁]

1、2017江蘇省全省中考數(shù)學(xué)真題及解析匯編目錄1-2017年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（28頁）22-2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（34頁）303-2017年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（20頁）674-2017年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（21頁）905-2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（30頁）1116-2017年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（33頁）1427-2017年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（28頁）1778-2017年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（30頁）2059-2017年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（29頁）23510-2017年江蘇省淮安

2、市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（21頁）26411-2017年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（29頁）28512-2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（35頁）31513-2017年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（31頁）352祝你的學(xué)生或你的孩子取得好成績！1-2017年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（28頁）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1（2分）計算12+（18）（6）（3）2的結(jié)果是（）A7B8C21D362（2分）計算106（102）3104的結(jié)果是（）A103B107C108D1093（2分）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它

3、有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱，該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）A三棱柱B四棱柱C三棱錐D四棱錐4（2分）若3a10，則下列結(jié)論中正確的是（）A1a3B1a4C2a3D2a45（2分）若方程（x5）2=19的兩根為a和b，且ab，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa是19的算術(shù)平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算術(shù)平方根Db+5是19的平方根6（2分）過三點A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標為（）A（4，176）B（4，3）C（5，176）D（5，3）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7（2分）計算：|3|=；(-3)2=8（2分）2016年南京實現(xiàn)

4、GDP約10500億元，成為全國第11個經(jīng)濟總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500是9（2分）分式2x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是10（2分）計算：12+86=11（2分）方程2x+21x=0的解是12（2分）已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為3和1，則p=，q=13（2分）如圖是某市20132016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年，私人汽車擁有量年增長率最大的是年14（2分）如圖，1是五邊形ABCDE的一個外角，若1=65，則A+B+C+D=15（2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接A

5、C、AE若D=78，則EAC=16（2分）函數(shù)y1=x與y2=4x的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)y=y1+y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱；當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x0時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（7分）計算（a+2+1a）（a1a）18（7分）解不等式組&-2x6&x-2&3(x-1)x+1請結(jié)合題意，完成本題的解答（1）解不等式，得，依據(jù)是：（2）解不等式，得（3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集19（7分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)

6、分別在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于點O，求證：OE=OF20（8分）某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是元，眾數(shù)是元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由21（8分）全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；（2）乙家

7、庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率22（8分）“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在如圖，已知AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）23（8分）張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具（1）當(dāng)減少購買1個甲種文具時，x=，y=；求y與x之間的函數(shù)表達式（2）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？24（8分）如圖，PA，PB是

8、O的切線，A，B為切點，連接AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交O于點D（1）求證：PO平分APC；（2）連接DB，若C=30，求證：DBAC25（8分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達E處，測得燈塔C在北偏東45方向上，這時，E處距離港口A有多遠？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）26（8分）已知函數(shù)y=x2+（m1）x+m（m為常數(shù)）（1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求證：不論m為何值，

9、該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上（3）當(dāng)2m3時，求該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標的取值范圍27（11分）折紙的思考【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形第一步，對折矩形紙片ABCD（ABBC）（圖），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖）第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到PBC（1）說明PBC是等邊三角形【數(shù)學(xué)思考】（2）如圖，小明畫出了圖的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程（3）已知矩形一邊長為3cm，

10、另一邊長為a cm，對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為cm2017年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1（2分）（2017南京）計算12+（18）（6）（3）2的結(jié)果是（）A7B8C21D36【考點】1G：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；511：實數(shù)【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12+3+

11、6=21，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2（2分）（2017南京）計算106（102）3104的結(jié)果是（）A103B107C108D109【考點】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算法則計算即可求解【解答】解：106（102）3104=106106104=106+64=108故選：C【點評】考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算3（2分）（2017南京）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4

12、個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱，該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）A三棱柱B四棱柱C三棱錐D四棱錐【考點】I1：認識立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)四棱錐的特點，可得答案【解答】解：四棱錐的底面是四邊形，側(cè)面是四個三角形，底面有四條棱，側(cè)面有4條棱，故選：D【點評】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵4（2分）（2017南京）若3a10，則下列結(jié)論中正確的是（）A1a3B1a4C2a3D2a4【考點】2B：估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先估算3和10的大小，再做選擇【解答】解：132，3104，又3a10，1a4，故選B【點評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，

13、首先估算3和10的大小是解答此題的關(guān)鍵5（2分）（2017南京）若方程（x5）2=19的兩根為a和b，且ab，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa是19的算術(shù)平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算術(shù)平方根Db+5是19的平方根【考點】22：算術(shù)平方根；21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合平方根和算術(shù)平方根的定義可做選擇【解答】解：方程（x5）2=19的兩根為a和b，a5和b5是19的兩個平方根，且互為相反數(shù)，ab，a5是19的算術(shù)平方根，故選C【點評】本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解答此題的關(guān)鍵一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為

14、根號a6（2分）（2017南京）過三點A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標為（）A（4，176）B（4，3）C（5，176）D（5，3）【考點】D5：坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），則過A、B、C三點的圓的圓心，就是弦的垂直平分線的交點，故求得AB的垂直平分線和BC的垂直平分線的交點即可【解答】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），AB的垂直平分線是x=2+62=4，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（6，2），C（4，5）代入上式得&6k+b=2&4k+b=5，解得&k=-32&b=11，y=32x+11，設(shè)

15、BC的垂直平分線為y=23x+m，把線段BC的中點坐標（5，72）代入得m=16，BC的垂直平分線是y=23x+16，當(dāng)x=4時，y=176，過A、B、C三點的圓的圓心坐標為（4，176）故選A【點評】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求兩直線的交點，圓心是弦的垂直平分線的交點，理解圓心的作法是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7（2分）（2017南京）計算：|3|=3；(-3)2=3【考點】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；15：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：|3|=3，(-3)2=32=3，故答案為：3

16、，3【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8（2分）（2017南京）2016年南京實現(xiàn)GDP約10500億元，成為全國第11個經(jīng)濟總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500是1.05104【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于10500有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：10500=1.05104故答案為：1.05104【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵9（2分）（2017南京）分式2x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

17、x的取值范圍是x1【考點】62：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得x10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10（2分）（2017南京）計算：12+86=63【考點】79：二次根式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=23+86，然后化簡后合并即可【解答】解：原式=23+86=23+43=63故答案為63【點評】本題考查了二次根式的

18、混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式11（2分）（2017南京）方程2x+21x=0的解是x=2【考點】B3：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可【解答】解：2x+21x=0，方程兩邊都乘以x（x+2）得：2x（x+2）=0，解得：x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，x（x+2）0，所以x=2是原方程的解，故答案為：x=2【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，注意：解分式方程一定要進行檢驗12（2分）（2017南京）已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為3和1，

19、則p=4，q=3【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于p或q的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為3和1，3+（1）=p，（3）（1）=q，p=4，q=3故答案為：4；3【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出3+（1）=p、（3）（1）=q是解題的關(guān)鍵13（2分）（2017南京）如圖是某市20132016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是2016年，私人汽車擁有量年增長率最大的是2015年【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用

20、條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖分別分析得出答案【解答】解：由條形統(tǒng)計圖可得：該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是2016年，凈增183150=33（萬輛），由折線統(tǒng)計圖可得，私人汽車擁有量年增長率最大的是：2015年故答案為：2016，2015【點評】此題主要考查了折線統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，正確利用圖形獲取信息是解題關(guān)鍵14（2分）（2017南京）如圖，1是五邊形ABCDE的一個外角，若1=65，則A+B+C+D=425【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)補角的定義得到AED=115，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：1=65，AED=115，A+B+C+D=540A

21、ED=425，故答案為：425【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵15（2分）（2017南京）如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE若D=78，則EAC=27【考點】M5：圓周角定理；L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACB=12DCB=12（180D）=51，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AEB=D=78，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是菱形，D=78，ACB=12DCB=12（180D）=51，四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，AEB=D=78，EAC=AEBACE=27，故答案為

22、：27【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（2分）（2017南京）函數(shù)y1=x與y2=4x的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)y=y1+y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱；當(dāng)x2時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是【考點】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；F6：正比例函數(shù)的性質(zhì)；R7：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合圖形判斷各個選項是否正確即可【解答】解：由圖象可以看出函數(shù)圖象上的每一個點都可以找到關(guān)于原點對稱的點，故正確；在每個象限內(nèi)，不同自變量的取值，函數(shù)值的變化是不

23、同的，故錯誤；結(jié)合圖象的2個分支可以看出，在第一象限內(nèi)，最低點的坐標為（2，4），故正確；正確的有故答案為：【點評】考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷相應(yīng)取值；理解圖意是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（7分）（2017南京）計算（a+2+1a）（a1a）【考點】6C：分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的加減法和除法可以解答本題【解答】解：（a+2+1a）（a1a）=a2+2a+1aa2-1a=(a+1)2aa(a+1)(a-1)=a+1a-1【點評】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法18（7分）（2017南京）解不等式組&-2x6&x-

24、2&3(x-1)x+1請結(jié)合題意，完成本題的解答（1）解不等式，得x3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3（2）解不等式，得x2（3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集2x2【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示，確定不等式組的解集【解答】解：（1）解不等式，得x3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3（2）解不等式，得x2（3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：2x2，故答案為：（1）x

25、3、不等式的性質(zhì)3；（2）x2；（3）2x2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（7分）（2017南京）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于點O，求證：OE=OF【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接BE、DF，由已知證出四邊形BEDF是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】證明：連接BE、DF，如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四邊形BEDF

26、是平行四邊形，OF=OE【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；通過作輔助線證明四邊形BEDF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵20（8分）（2017南京）某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，眾數(shù)是3000元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由【考點】W5：眾數(shù)；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這

27、組數(shù)據(jù)從小到大排列起來，找出最中間一個數(shù)即可；根據(jù)眾數(shù)的定義找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答【解答】解：（1）共有25個員工，中位數(shù)是第13個數(shù)，則中位數(shù)是3400元；3000出現(xiàn)了11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3000故答案為3400；3000；（2）用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)理由：平均數(shù)受極端值45000元的影響，只有3個人的工資達到了6276元，不恰當(dāng)；【點評】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，平均數(shù)=總數(shù)個數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

28、21（8分）（2017南京）全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是12；（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）第二個孩子是女孩的概率=12；故答案為12；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個孩子是女

29、孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個孩子是女孩的概率=34【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率22（8分）（2017南京）“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在如圖，已知AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）【考點】N3：作圖復(fù)雜作圖；KS：勾股定理的逆定理；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理，可得答案【解答】解：（1）如圖1，在OA，OB上分別，截取OC=4，OD=3，若CD的

30、長為5，則AOB=90（2）如圖2，在OA，OB上分別取點C，D，以CD為直徑畫圓，若點O在圓上，則AOB=90【點評】本題考查了作圖，利用勾股定理的逆定理、圓周角是解題關(guān)鍵23（8分）（2017南京）張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具（1）當(dāng)減少購買1個甲種文具時，x=99，y=2；求y與x之間的函數(shù)表達式（2）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用

31、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由題意可知x=99，y=2由題意y=2（100x）=2x+200（2）列出方程組，解方程組即可解決問題【解答】解：（1）1001=99，x=99，y=2，故答案為99，2由題意y=2（100x）=2x+200，y與x之間的函數(shù)表達式為y=2x+200（2）由題意&y=-2x+200&5x+3y=540，解得&x=60&y=80，答：甲、乙兩種文具各購買了60個和80個【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)以及方程組解決問題，屬于中考?？碱}型24（8分）（2017南京）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，連接

32、AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交O于點D（1）求證：PO平分APC；（2）連接DB，若C=30，求證：DBAC【考點】MC：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OB，根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理，即可解答；（2）先證明ODB是等邊三角形，得到OBD=60，再由DBP=C，即可得到DBAC【解答】解：（1）如圖，連接OB，PA，PB是O的切線，OAAP，OBBP，又OA=OB，PO平分APC；（2）OAAP，OBBP，CAP=OBP=90，C=30，APC=90C=9030=60，PO平分APC，OPC=12APC=1260=30，POB=90OPC=9030=60，又OD=

33、OB，ODB是等邊三角形，OBD=60，DBP=OBPOBD=9060=30，DBP=C，DBAC【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，角平分線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出ODB是等邊三角形25（8分）（2017南京）如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達E處，測得燈塔C在北偏東45方向上，這時，E處距離港口A有多遠？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）【考點】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖作CHAD于H設(shè)

34、CH=xkm，在RtACH中，可得AH=CHtan37=xtan37，在RtCEH中，可得CH=EH=x，由CHBD，推出AHHD=ACCB，由AC=CB，推出AH=HD，可得xtan37=x+5，求出x即可解決問題【解答】解：如圖作CHAD于H設(shè)CH=xkm，在RtACH中，A=37，tan37=CHAH，AH=CHtan37=xtan37，在RtCEH中，CEH=45，CH=EH=x，CHAD，BDAD，CHBD，AHHD=ACCB，AC=CB，AH=HD，xtan37=x+5，x=5tan371-tan3715，AE=AH+HE=15tan37+1535km，E處距離港口A有35km【點

35、評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想26（8分）（2017南京）已知函數(shù)y=x2+（m1）x+m（m為常數(shù)）（1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)是DA.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上（3）當(dāng)2m3時，求該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標的取值范圍【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】（1）表示出根的判別式，判斷其正負即可得到結(jié)果；（2）將二次函數(shù)解

36、析式配方變形后，判斷其頂點坐標是否在已知函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)m的范圍確定出頂點縱坐標范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)y=x2+（m1）x+m（m為常數(shù)），=（m1）2+4m=（m+1）20，則該函數(shù)圖象與x軸的公共點的個數(shù)是1或2，故選D；（2）y=x2+（m1）x+m=（xm-12）2+(m+1)24，把x=m-12代入y=（x+1）2得：y=（m-12+1）2=(m+1)24，則不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上；（3）設(shè)函數(shù)z=(m+1)24，當(dāng)m=1時，z有最小值為0；當(dāng)m1時，z隨m的增大而減小；當(dāng)m1時，z隨m的增大而增大，當(dāng)m=2時，z=14；當(dāng)m

37、=3時，z=4，則當(dāng)2m3時，該函數(shù)圖象的頂點坐標的取值范圍是0z4【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵27（11分）（2017南京）折紙的思考【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形第一步，對折矩形紙片ABCD（ABBC）（圖），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖）第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到PBC（1）說明PBC是等邊三角形【數(shù)學(xué)思考】（2）如圖，小明畫出了圖的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過圖形變化，可

38、以得到圖中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為165cm【考點】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由折疊的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)得出PB=PC，PB=CB，得出PB=PC=CB即可；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和位似的性質(zhì)即可得出答案；（3）由等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理進行計算，畫出圖形即可；（4）證

39、明AEFDCE，得出AEDC=EFCE=14，設(shè)AE=x，則AD=CD=4x，DE=ADAE=3x，在RtCDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】（1）證明：由折疊的性質(zhì)得：EF是BC的垂直平分線，BG是PC的垂直平分線，PB=PC，PB=CB，PB=PC=CB，PBC是等邊三角形（2）解：以332點B為中心，在矩形ABCD中把PBC逆時針方向旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到P1BC1；再以點B為位似中心，將P1BC1放大，使點C1的對稱點C2落在CD上，得到P2BC2；如圖所示；（3）解：本題答案不唯一，舉例如圖所示；（4）解：如圖所示：CEF是直角三角形，CEF=90，CE=4，EF=1，AE

40、F+CED=90，四邊形ABCD是正方形，A=D=90，AD=CD，DCE+CED=90，AEF=DCE，AEFDCE，AEDC=EFCE=14，設(shè)AE=x，則AD=CD=4x，DE=ADAE=3x，在RtCDE中，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2=42，解得：x=45，AD=445=165；故答案為：165【點評】本題是幾何變換綜合題目，考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、位似的性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大2-2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（34頁）2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小

41、題2分，共24分）1（2分）3的倒數(shù)是 2（2分）計算：a5a3= 3（2分）分解因式：9b2= 4（2分）當(dāng)x= 時，分式x-52x+3的值為零5（2分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)的概率是 6（2分）圓錐底面圓的半徑為2，母線長為5，它的側(cè)面積等于 （結(jié)果保留）7（2分）如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，點D是AB的中點，過AC的中點E作EFCD交AB于點F，則EF= 8（2分）若二次函數(shù)y=x24x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n= 9（2分）如圖，AB是O的直徑，AC與O相切，CO交O于點D若CAD=30，則BOD

42、= 10（2分）若實數(shù)a滿足|a12|=32，則a對應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點可以是A、B、C三點中的點 11（2分）如圖，ABC中，AB=6，DEAC，將BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，點D的對應(yīng)點D落在邊BC上已知BE=5，DC=4，則BC的長為 12（2分）已知實數(shù)m滿足m23m+1=0，則代數(shù)式m2+19m2+2的值等于 二、選擇題（每小題3分，共15分）13（3分）我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.11108B1.1109C1.11010D1110814（3分）如圖是由6個大小

43、相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD15（3分）a、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a16（3分）根據(jù)下表中的信息解決問題：數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A3個B4個C5個D6個17（3分）點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n1），過點P且平行于AD的直線l將ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：S1：S3=1：nS

44、1：S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n（S3S1）：（S2S4）=n：（n+1）其中成立的有（）ABCD三、解答題（本大題共11小題，滿分81分）18（8分）（1）計算：（2）2+tan45（32）0（2）化簡：x（x+1）（x+1）（x2）19（10分）（1）解方程組：&x-y=4&2x+y=5（2）解不等式：x31x-2220（6分）為了解射擊運動員小杰的集訓(xùn)效果，教練統(tǒng)計了他集訓(xùn)前后的兩次測試成績（每次測試射擊10次），制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（1）集訓(xùn)前小杰射擊成績的眾數(shù)為 ；（2）分別計算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績；（3）請用一句話評價小杰這次集訓(xùn)的效果2

45、1（6分）某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查（1）小麗參加實驗A考查的概率是 ；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；（3）他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考查的概率是 22（6分）如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，A=F，1=2（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分DBC，求CN的長23（6分）如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45，頂部的仰角為37，已知

46、教學(xué)樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）參考值：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.7524（6分）如圖，RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=4cm點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿CBAC的路徑勻速運動兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿BCA的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設(shè)點P原來的速度為xcm/s（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）（2）求點P

47、原來的速度25（6分）如圖1，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于點A（1，3），B（m，1），與x軸交于點D，直線OA與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象的另一支交于點C，過點B作直線l垂直于x軸，點E是點D關(guān)于直線l的對稱點（1）k= ；（2）判斷點B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由；（3）如圖2，已知點F在x軸正半軸上，OF=32，點P是反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象位于第一象限部分上的點（點P在點A的上方），ABP=EBF，則點P的坐標為（ ， ）26（8分）如圖1，RtACB 中，C=90，點D在AC上，CBD=A，過A、D兩點的圓的圓心O在AB上（1）利用

48、直尺和圓規(guī)在圖1中畫出O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)O交AB于點E，連接DE，過點E作EFBC，F(xiàn)為垂足，若點D是線段AC的黃金分割點（即DCAD=ADAC），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形）27（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B坐標為（4，t）（t0），二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象經(jīng)過點B，頂點為點D（1）當(dāng)t=12時，頂點D到x軸的距離等于 ；（2）點E是二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象與x軸的一個公共點（點E與點O不重合

49、），求OEEA的最大值及取得最大值時的二次函數(shù)表達式；（3）矩形OABC的對角線OB、AC交于點F，直線l平行于x軸，交二次函數(shù)y=x2+bx（b0）的圖象于點M、N，連接DM、DN，當(dāng)DMNFOC時，求t的值28（11分）【回顧】如圖1，ABC中，B=30，AB=3，BC=4，則ABC的面積等于 【探究】圖2是同學(xué)們熟悉的一副三角尺，一個含有30的角，較短的直角邊長為a；另一個含有45的角，直角邊長為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計算它的面積，從而推出sin75=6+24，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個矩形EFGH（如圖4），也推出sin

50、75=6+24，請你寫出小明或小麗推出sin75=6+24的具體說理過程【應(yīng)用】在四邊形ABCD中，ADBC，D=75，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）（1）點E在AD上，設(shè)t=BE+CE，求t2的最小值；（2）點F在AB上，將BCF沿CF翻折，點B落在AD上的點G處，點G是AD的中點嗎？說明理由2017年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題2分，共24分）1（2分）（2017鎮(zhèn)江）3的倒數(shù)是13【考點】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知【解答】解：3的倒數(shù)是13故答案為：13【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（2分）（2017鎮(zhèn)江）計算：a5a3=a2【考點】48：同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算即可【解答】解：a5a3=a53=a2故填a2【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法法則3（2分）（2017鎮(zhèn)江）分解因式：9b2=（3+