相似形、圓匯編.doc

1、1 、 (本題滿分 10 分 )如圖，圓 O 的直徑為5 ，在圓 O 上位于直徑AB 的異側(cè)有定點(diǎn)C 和動(dòng)點(diǎn) P，已知 BC CA 4 3，點(diǎn) P 在半圓弧 AB 上運(yùn)動(dòng) (不與 A、B 重合 )，過(guò) C 作 CP 的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于 D點(diǎn)(1) 求證： ACCD PCBC ；(2) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 AB 弧中點(diǎn)時(shí)，求 CD 的長(zhǎng)；(3) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PCD 的面積最大？并求這個(gè)最大面積SCDAOBP第23題圖2 、如圖， Rt AB C 是由 Rt ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié) CC 交斜邊于點(diǎn) E， CC 的延長(zhǎng)線交 BB 于點(diǎn) F（1 ）證明： AC

2、E FBE ；（ 2 ）設(shè) ABC =， CAC=，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，ACE 與 FBE 是全等三角形，并說(shuō)明理由BFBCECA3、如圖， AB = 3 AC，BD = 3 AE ，又 BD AC ，點(diǎn) B ，A，E 在同一條直線上.(1) 求證： ABD CAE ； (2) 如果 AC = BD ， AD = 22 BD ，設(shè) BD = a，求 BC的.4 （上海） 如圖 9 ，在 Rt ABC 中，ACB 90 .半徑為 1 的圓 A 與邊 AB 相交于點(diǎn)D ，與邊 AC 相交于點(diǎn)E ，連結(jié) DE 并延長(zhǎng)，與線段BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.（ 1 ）當(dāng) B 30 時(shí)，連結(jié) AP ，若 A

3、EP 與 BDP 相似，求 CE 的長(zhǎng)；（ 2 ）若 CE=2 ， BD=BC ，求 BPD 的正切值；（3 ）若 tan BPD1，設(shè) CE=x ， ABC 的周長(zhǎng)為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 .35 、如圖，等邊三角形ABC 中， D 、 E分別為 AB、 BC 邊上的點(diǎn)， ADBE，AE與CD交于點(diǎn) F，AG CD于點(diǎn)G，則 AG 的值為CAFEFGADB第（ 17）題6 、如圖，在 Rt ABC 中， C=90 ，點(diǎn) P 為 AC 邊上的一點(diǎn)，將線段AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（點(diǎn)P 對(duì)應(yīng)點(diǎn) P），當(dāng) AP 旋轉(zhuǎn)至 AP AB 時(shí)，點(diǎn) B 、P、P恰好在同一直線上，此時(shí)作

4、PE AC 于點(diǎn) E（ 1）求證： CBP= ABP ；（ 2）求證： AE=CP ；（3）當(dāng)， BP=5時(shí)，求線段AB 的長(zhǎng)7、已知 AB 是 O 的直徑， P 為 O 外一點(diǎn)，且OPBC ， P=BAC （1）求證： PA 為 O 的切線；（ 2）若 OB=5， OP= ，求 AC 的長(zhǎng)8 、如圖， AC 是圓 O 的直徑， AC10 厘米， PA， PB 是圓 O 的切線， A， B 為切點(diǎn)過(guò)A作 ADBP ，交 BP 于 D 點(diǎn)，連結(jié) AB， BC （1）求證 ABC ADB ；A（2）若切線 AP 的長(zhǎng)為 12 厘米，求弦 AB 的長(zhǎng)OCPBD9、如圖， AB 是 O 的直徑， BA

5、C=30 ， M 是 OA 上一點(diǎn)，過(guò) M 作 AB 的垂線交 AC 于點(diǎn) N ，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，直線 CF 交 EN 于點(diǎn) F，且 ECF= E.（ 1）證明 CF 是 O 的切線；（ 2）設(shè) O 的半徑為 1，且 AC=CE ，求 MO 的長(zhǎng) .10、 ( 本題滿分 10 分) 已知：如圖，在半徑為4 的O中，是兩條直徑，為的AB CDMOB中點(diǎn)， CM的延長(zhǎng)線交 O于點(diǎn) E，且 EMMC連結(jié) DE， DE=15 .ED(1)求證： AM MB EM MC ；(2)求 EM的長(zhǎng)；AMBOC（ 3）求 sin EOB的值 .11 （本小題滿分12 分）在 Rt ABC中， BC=

6、9， CA=12， ABC的平分線BD交 AC與點(diǎn) D，DE DB交 AB于點(diǎn) E（ 1）設(shè) O是 BDE的外接圓，求證 : AC是 O的切線 ;（ 2）設(shè) O交 BC于點(diǎn) F， 連結(jié) EF，求 EF 的值A(chǔ)C12 ( 本小題滿分10 分) 如圖， AB為 O的直徑， C 為 O上一點(diǎn)， BAC的平分線交 O于點(diǎn) D，過(guò) D 點(diǎn)作 EF BC交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F(1) 求證： EF 為 O的切線；(2) 若 sin ABC 4 ， CF 1，求 O的半徑及 EF 的長(zhǎng)5AOBCEDF(第 22題圖)如圖， O是 RtABC的外接圓， AB為直徑，ABC=30， CD是O的切線， EDAB于 F，(1) 判斷 DCE的形狀； (2) 設(shè) O的半徑為1，且 OF=31 ，求證 DCE OCB2BFODEAC第 26題圖22. （本題滿分 9 分）如圖， AB是 O的直徑， BD是 O的弦，延長(zhǎng) BD到點(diǎn) C，使 D