人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》

1、 循環(huán)小數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、 通過求商，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，會讀循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示小數(shù)。2、 理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，擴展數(shù)的范圍。3、 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。4、 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透幾何思想。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的概念。理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義并能進行區(qū)分。教學(xué)難點：理解循環(huán)小數(shù)的概念。教學(xué)過程：一、課前游戲：1、請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵)2、請學(xué)生說一

2、說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))3、是的，剛才這位同學(xué)按照丁老師的指令不斷地重復(fù)地依次指出自己的眼睛，鼻子，嘴巴，耳朵，在生活中,還有哪些現(xiàn)象,像我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)呢?請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)這種現(xiàn)象還可以叫做“循環(huán)”（板書）在數(shù)學(xué)中也存在這種循環(huán)現(xiàn)象，今天我們就一起來研究它。二、探究循環(huán)小數(shù)的概念1、前幾天丁老師去逛街，看見路邊有一個賣冬棗的，他在旁邊掛了一個牌子，上面寫著“70元一箱”。又一問，知道了一箱重6千克。看了這個信息，你能通過計算知

3、道什么？出示：一斤大棗多少元?（1）、請一名學(xué)生板演，其余生在練習(xí)本上試算。一邊算一邊想：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？計算時間為一分鐘，一分鐘后同桌之間互相說說自己的發(fā)現(xiàn)。（教師行間巡視）.（2）、匯報：可能發(fā)現(xiàn)：余數(shù)總是50商的小數(shù)部分總是3繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。（如果生沒能說出第3點，師提示：如果能繼續(xù)除下去，你們認(rèn)為除得完嗎？）你們怎么知道肯定能除完?(明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)，繼續(xù)除下去，商的小數(shù)部分會重復(fù)出現(xiàn)6，所以706商的小數(shù)部分有無數(shù)個6)(如果學(xué)生能說出大概，師只要總結(jié)就可以了，師：你們覺得這些同學(xué)說得有道理嗎，你們的意思是：略)（如果生說不

4、出來,師可以引導(dǎo)：為什么商會重復(fù)出現(xiàn)6呢?生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)50。）既然是無數(shù)個6，該怎么表示呢？(用省略號表示，板書11.66666)師:商“6”是從哪一位開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：一個數(shù)的小數(shù)部分，從第一位起，一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。）過渡語:2、這時，一個路人要求他65元一箱了，他用計算器一算，笑瞇瞇地答應(yīng)了，這樣的話每千克大棗多少錢呢？(1)指名一生板演，其余生獨立計算(2)通過計算發(fā)現(xiàn)什么？經(jīng)過幾次計算后，余數(shù)反復(fù)出現(xiàn)2，商反復(fù)出現(xiàn)3.師追問：商3從第幾位起，反復(fù)出現(xiàn)？(補充板書：一個數(shù)的小數(shù)部分，從第一位(第二位)起，有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)過渡語：3、不一會兒呀，他的棗就

5、賣得只剩下最后的5.5千克，人們當(dāng)然不愿意按原來的價格買，因為人們覺得都是被別人挑剩下的，這時候這個賣棗的就開始喊：“處理了，都買走，只要40元”。請同學(xué)們用計算器算算,這時候1千克合多少錢呢？ 405.5=7.2727279(元) 說說，這個商又有什么特點？(先同桌說，再指名說) 小數(shù)部分，從第一位起，有兩個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。（補充板書：一個數(shù)的小數(shù)部分，從第一位(第二位)起，有一個數(shù)字（兩個數(shù)字）依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。） 師：剛才我們研究了，一個數(shù)的小數(shù)部分，從第一位(第二位)起，有一個數(shù)字（兩個數(shù)字）依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象，也有可能從小數(shù)部分的第三位起，第四位起，怎樣用詞才能概括這所有的

6、可能性呢？（某一位）也有可能是3個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，4個，5個，這2個，3個，4個，5個可以概括為生:幾個 把我們通過計算，觀察、思考，歸納所得得到的規(guī)律一起來讀一遍，一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做生：循環(huán)小數(shù)(板書課題)現(xiàn)在我們來判斷一下，下列哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是循環(huán)小數(shù)？是的用手勢“”表示。0.999 4.1212 4.16777 3.1415926 0.43561 7.432432 6.715715三、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法1、自學(xué)課本第28頁的“你知道”嗎？思考：（1） 什么叫循環(huán)節(jié)？（2） 怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)? 533=5.3 6

7、.9258258=6.9258 （3） 怎樣讀循環(huán)小數(shù)？533=5.3 讀作五點三，三循環(huán) 6.9258258=6.9258 讀作六點九二五八，二五八循環(huán)（4）完成例題及判斷題中的簡便寫法改寫指名一生板演，其余生完成在自己的草稿本上（4） 邊讀邊批改三、學(xué)習(xí)有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義過渡語：從二年級到現(xiàn)在，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)除法的許多知識1、兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況？（除得盡、除不盡）2、我們觀察一下除不盡的商小數(shù)部分的位數(shù)有多少？（數(shù)不清）師：數(shù)不清用數(shù)學(xué)上的語言表述可以稱為無限的（如果生直接說“無限的”，師要充分肯定表揚，這樣用數(shù)學(xué)語言來表達，顯得很有數(shù)學(xué)味，無限用一般的話說就是數(shù)不清） 除得盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)有多少？（有多有少，但都數(shù)得清，也就是說是有限的）3、小結(jié)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)就叫做生：有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)就叫做生：無限小數(shù) 4、循環(huán)小數(shù)是什么小數(shù)？為什么?（循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)中的一種，當(dāng)然無限小數(shù)中還有其他的小數(shù)，在以后的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)研究。）5、 判斷前面練習(xí)中的小數(shù)哪些是無限小數(shù)，哪些是有限小數(shù)？6、 教師補充:今后在做小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況，可以根據(jù)要求取商的近似數(shù)，也可以用循環(huán)小數(shù)表示取得的商。在一般情況下，遇到除不