《導(dǎo)體與電介質(zhì)級》ppt課件

1、導(dǎo)體內(nèi)部恣意點的場強為零。導(dǎo)體內(nèi)部恣意點的場強為零。導(dǎo)體外表附近的場強方向處處與外表垂直。導(dǎo)體外表附近的場強方向處處與外表垂直。一、靜電平衡條件一、靜電平衡條件2 2、導(dǎo)體外外表附近處的場強大小為、導(dǎo)體外外表附近處的場強大小為0/ E3 3、電荷只分布在導(dǎo)體的外表上。、電荷只分布在導(dǎo)體的外表上。推推論論1 1、導(dǎo)體是等勢體、導(dǎo)體是等勢體 靜電屏蔽靜電屏蔽 接地導(dǎo)體殼或金屬絲網(wǎng)外部的場不受殼內(nèi)接地導(dǎo)體殼或金屬絲網(wǎng)外部的場不受殼內(nèi)電荷的影響。電荷的影響。 導(dǎo)體殼不論接地與否內(nèi)部的電場不受外電導(dǎo)體殼不論接地與否內(nèi)部的電場不受外電場的影響；場的影響；電荷守恒定律電荷守恒定律靜電平衡條件靜電平衡條件電荷

2、分布電荷分布EU二、有導(dǎo)體存在時場強和電勢的計算二、有導(dǎo)體存在時場強和電勢的計算對相互平行的金屬板，無論金屬板能否接地有：對相互平行的金屬板，無論金屬板能否接地有：4 1 3 2 41 32 再根據(jù)電荷守恒求出詳細的再根據(jù)電荷守恒求出詳細的 dSdSCr 03、同心球型電容器、同心球型電容器)(BABABArRRRRRRC04 )()/ln(20BABArRRRRlC 思緒：設(shè)兩板帶電思緒：設(shè)兩板帶電Q 求求E 求求U 由定義求由定義求CUQC/三、電容三、電容1、平行板電容器、平行板電容器RC0 4 2、同軸圓柱型電容器、同軸圓柱型電容器4、孤立導(dǎo)體球的電、孤立導(dǎo)體球的電容容5、電容器的串聯(lián)

3、、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)和并聯(lián)nCCCC111121nCCCC21對任一電場：對任一電場：dVwdWee 2reeE21dVdWw0 2、能量密度：電場某點處單位體積內(nèi)的電場能量、能量密度：電場某點處單位體積內(nèi)的電場能量V2r0VeedVE21dWW 五、電場能量五、電場能量1、對任何電容器、對任何電容器QUCQCUWe2122122例例1.如下圖，兩同心導(dǎo)體球殼，如下圖，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電，外球殼帶電荷荷-2q靜電平衡時，外球殼靜電平衡時，外球殼的內(nèi)、外外表的電荷分布為：的內(nèi)、外外表的電荷分布為：內(nèi)外表內(nèi)外表_ ； 外外表外外表_ O+q-q-q電荷守恒定律

4、電荷守恒定律靜電平衡條件靜電平衡條件電荷分布電荷分布思緒思緒例例2：帶電為：帶電為q、半徑為、半徑為R1的導(dǎo)體球，其外同心地的導(dǎo)體球，其外同心地放一金屬球殼，球殼內(nèi)、外半徑為放一金屬球殼，球殼內(nèi)、外半徑為R2、R3。2、外球殼接地，求外球殼的電荷及球殼內(nèi)、外電、外球殼接地，求外球殼的電荷及球殼內(nèi)、外電勢分布。勢分布。解：解：1、R2R3R1q-q+q1U：1、求外球殼電荷及空間電勢分布。、求外球殼電荷及空間電勢分布。外球殼電荷如圖分別為外球殼電荷如圖分別為-q,+q.由電勢疊加原理：由電勢疊加原理：導(dǎo)體球為等勢體導(dǎo)體球為等勢體)R1R1R1(4q3210 R2R3R1q-q+q)R1R1r1(

5、4qU3202 303R4qU :r4qU04 (2)外球殼接地：球殼外外表無電荷。外球殼接地：球殼外外表無電荷。R2R3R1q-q：)R1R1(4qU2101 :)R1r1(4qU202 0U3:0U4AB*例例3. 導(dǎo)體球?qū)w球R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 電荷及場強分布；球心的電勢電荷及場強分布；球心的電勢 如用導(dǎo)線銜接如用導(dǎo)線銜接A A、B B，再作計算，再作計算解解:電荷分布：電荷分布：qq Qq 由電勢疊加：由電勢疊加：()o01203q111qQU4RR4R E2120RrRr4q 320Rrr4Qq 321RrR,Rr00 30oR4qQU 用導(dǎo)線銜接

6、用導(dǎo)線銜接A A、B B，僅球殼，僅球殼外外表帶電外外表帶電Qq ABO1R2R3RQq 33200rREQqrR4r 例例4： 1、如圖：一不帶電的金屬球旁、如圖：一不帶電的金屬球旁 距距o點為點為r 有有一點電荷一點電荷+q。求金屬球上的感應(yīng)電荷在球心產(chǎn)生的。求金屬球上的感應(yīng)電荷在球心產(chǎn)生的 及球心處的總電勢及球心處的總電勢Vo。E2、假設(shè)將金屬球接地，球上的凈電荷為多少？、假設(shè)將金屬球接地，球上的凈電荷為多少？解：解：1、0EEEqo 感感0204rrqEEq 感感+-OrR+q2、金屬球接地，、金屬球接地，0V 球球0R4qr4qV00 感感球球qrRq 感感r4qV00 感應(yīng)電荷無奉

7、獻感應(yīng)電荷無奉獻例例5：一接地的無限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無限長的：一接地的無限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無限長的均勻帶電直線如圖放置，知帶電線密度為均勻帶電直線如圖放置，知帶電線密度為l0， 求：板面上垂足求：板面上垂足O處的感應(yīng)電荷面密度處的感應(yīng)電荷面密度so。 doo解：導(dǎo)體板內(nèi)與解：導(dǎo)體板內(nèi)與o點相鄰點點相鄰點o的場強：的場強：0Eo 0)2(r4dxEEE00d20o 感線d20 02d4000 即即得得 例例6. 面積為面積為S的空氣平行板電容器，極板上分的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量別帶電量 q ，假設(shè)不思索邊緣效應(yīng)，那么兩極，假設(shè)不思索邊緣效應(yīng)，那么兩極板間的相互作用力為板間

8、的相互作用力為 (A) (B) (C) (D) Sq02 Sq022 2022Sq 202Sq 思思緒緒電介質(zhì)中的場強是空氣中的場強與電介質(zhì)極化場強電介質(zhì)中的場強是空氣中的場強與電介質(zhì)極化場強矢量疊加的結(jié)果矢量疊加的結(jié)果. 的方向與的方向與 相反相反,但但 E E0，兩者方向一樣，兩者方向一樣 (B) E = E0 ，兩者方向一樣，兩者方向一樣 (C) E E0 ，兩者方向一樣，兩者方向一樣 (D) E E0 ，兩者方向相反，兩者方向相反1dt2ddABq q 0E0EE設(shè)設(shè) q，那么有場強分，那么有場強分布布0 ESqE000 電勢差電勢差2010BAdEEtdEUU)dd(E210 )dd

9、(Sq210 210BAddSUUqC tdS 0 例例9. 平行板電容器平行板電容器 ，知，知 S、d ，插入厚為，插入厚為 t 的銅板。的銅板。求：求： CC與金屬板插入位置無關(guān)。與金屬板插入位置無關(guān)。AB1r 2r 1d2d101rE 202rE 1E2E場強分布場強分布電勢差電勢差2211BAdEdEUU )dd(rr21210 電容電容)dd(SUUqC21r2r10BA 1221210rrrrddS 例例10. 平行板電容器。平行板電容器。 知知d1、r1、d2、 r2、S 求求:電容電容C解解: 設(shè)兩板帶電設(shè)兩板帶電例例11. 11. 將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電將

10、一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源再將一塊與極板面積一樣的金屬板平壓后，斷開電源再將一塊與極板面積一樣的金屬板平行地插入兩極板之間，如下圖行地插入兩極板之間，如下圖, , 那么由于金屬板的插入那么由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為：及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為： (A) (A) 儲能減少，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)儲能減少，但與金屬板相對極板的位置無關(guān) (B) (B) 儲能減少，且與金屬板相對極板的位置有關(guān)儲能減少，且與金屬板相對極板的位置有關(guān) (C) (C) 儲能添加，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)儲能添加，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)

11、(D) (D) 儲能添加，且與金屬板相對極板的位置有關(guān)儲能添加，且與金屬板相對極板的位置有關(guān)金屬板思思緒緒斷開電源，斷開電源，Q Q 不變；插入金屬板不變；插入金屬板等于兩個電容器串聯(lián)；等于兩個電容器串聯(lián)；金屬板有厚度，金屬板有厚度，總電容總電容 C C 變大；變大；CQW22 例例12. C1和和C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電電源兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電電源堅持聯(lián)接，在堅持聯(lián)接，在C1中插入一電介質(zhì)板，如下圖中插入一電介質(zhì)板，如下圖, 那么那么 (A) C1極板上電荷添加，極板上電荷添加，C2極板上電荷減少極板上電荷減少 (B) C1極板上電荷減少，極板上電荷減少，C2極板上電荷添

12、加極板上電荷添加 (C) C1極板上電荷添加，極板上電荷添加，C2極板上電荷不變極板上電荷不變 (D) C1極板上電荷減少，極板上電荷減少，C2極板上電荷不變極板上電荷不變. C1 C2 思思緒緒電源堅持聯(lián)接，電源堅持聯(lián)接，電壓電壓U不變。不變。插入電介質(zhì)板，插入電介質(zhì)板，C1 變大。變大。Q=C1U，Q必定變大。必定變大。12例例13. 1、2是兩個完全一樣的空氣電容器將其充電是兩個完全一樣的空氣電容器將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質(zhì)板插入后與電源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質(zhì)板插入電容器電容器1的兩極板間，如下圖的兩極板間，如下圖, 那么電容器那么電容器2的電壓的電壓U2

13、，電場能量電場能量W2如何變化？如何變化？(填增大，減小或不變填增大，減小或不變) U2 _， W2_。減小減小減小減小思思緒緒電源斷開，總電量電源斷開，總電量Q 不變。不變。插入電介質(zhì)板，插入電介質(zhì)板，C1 變大?？傋兇?。總電容電容C添加，添加，U=Q/C，U減小，減小，U1= U2=U ， U2必定減小必定減小.221CUW 例例14. 一電容器由兩個很長的一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為半徑分別為R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其間充溢相對介電常量為，其間充溢相對介電常量為 的各向同性、均勻電介質(zhì)的各向同性、均勻電介質(zhì).電容器接在電壓電容器接在電壓U = 32 V的電的電源上源上(如下圖如下圖) . r AR1R2R rU 試求間隔軸線試求間隔軸線R = 3.5 cm處的處的A點的電場點的電場強度和強度和A點與外筒間的電勢差點與外筒間的電勢差 解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長度上解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長度上分別帶有電荷分別帶有電荷+ 和和, 根據(jù)高斯定根據(jù)高斯定理理可求得兩圓筒間任一點的電場強度為可求得兩圓筒間任一點的電場強度為 rEr 02