年高考真題分類匯編

1、2017年高考真題分類匯編2017年高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題3 三角與向量一、單選題（共8題；共16分）1、（2017山東）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（） A、a=2bB、b=2aC、A=2BD、B=2A2、（2017天津）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（x+），xR，其中0，|x若f（ ）=2，f（ ）=0，且f（x）的最小正周期大于2，則（） A、= ，= B、= ，= C、= ，= D、= ，= 3、（2017北京卷）設(shè) ， 為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得

2、 = ”是 0”的（） A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件4、（2017新課標(biāo)卷）已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），則下面結(jié)論正確的是（） A、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位

3、長(zhǎng)度，得到曲線C25、（2017新課標(biāo)）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上若 = + ，則+的最大值為（ ） A、3B、2 C、D、26、（2017新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A、f（x）的一個(gè)周期為2B、y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱C、f（x+）的一個(gè)零點(diǎn)為x= D、f（x）在（ ，）單調(diào)遞減7、（2017浙江）如圖，已知平面四邊形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點(diǎn)O，記I1= ，I2= ，I3= ，則（ ）A、I1I2I3B、I1I3I2C、I3I1I2D、I2I1I

4、38、（2017新課標(biāo)）已知ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則 （ + ）的最小值是（ ） A、2B、 C、 D、1二、填空題（共9題；共10分）9、（2017浙江）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計(jì)算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6 ， S6=_ 10、（2017江蘇）若tan（ ）= 則tan=_ 11、（2017山東）已知 ， 是互相垂直的單位向量，若 與 + 的夾角為60，則實(shí)數(shù)的值是_ 12、（2017天津）在ABC中，A

5、=60，AB=3，AC=2若 =2 ， = （R），且 =4，則的值為_(kāi) 13、（2017浙江）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則BDC的面積是_，comBDC=_ 14、（2017北京卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若sin= ，則cos（）=_ 15、（2017江蘇）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量 ， ， 的模分別為1，1， ， 與 的夾角為，且tan=7， 與 的夾角為45若 =m +n （m，nR），則m+n=_16、（2017新課標(biāo)卷）已知向量 ， 的夾角為60，| |=2，| |=1，則| +

6、2 |=_ 17、（2017新課標(biāo)）函數(shù)f（x）=sin2x+ cosx （x0， ）的最大值是_ 三、解答題（共10題；共57分）18、（2017山東）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x ）+sin（x ），其中03，已知f（ ）=0（12分）（）求；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在 ， 上的最小值 19、（2017天津）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知ab，a=5，c=6，sinB= （）求b和sinA的值；（）求sin（2A+ ）的值 20、（2017浙江）已知

7、函數(shù)f（x）=sin2xcos2x2 sinx cosx（xR）（）求f（ ）的值（）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間 21、（2017浙江）已知向量 、 滿足| |=1，| |=2，則| + |+| |的最小值是_，最大值是_ 22、（2017北京卷）在ABC中，A=60，c= a（13分） (1)求sinC的值； (2)若a=7，求ABC的面積 23、（2017江蘇）已知向量 =（cosx，sinx）， =（3， ），x0，（）若 ，求x的值；（）記f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值 24、（2017新課標(biāo)卷）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知AB

8、C的面積為 （12分） (1)求sinBsinC； (2)若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長(zhǎng) 26、（2017新課標(biāo)）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 （）求cosB；（）若a+c=6，ABC面積為2，求b 27、（2017新課標(biāo)）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA+ cosA=0，a=2 ，b=2（）求c；（）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC，求ABD的面積 答案解析部分一、單選題1、【答案】A 【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)，正弦定理，三角形中的幾何計(jì)算 【解析】【解答】解：在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為

9、a，b，c，滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin（A+C）=sinAcosC+sinB，可得：2sinBcosC=sinAcosC，因?yàn)锳BC為銳角三角形，所以2sinB=sinA，由正弦定理可得：2b=a故選：A【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)等式右側(cè)，然后化簡(jiǎn)通過(guò)正弦定理推出結(jié)果即可 2、【答案】A 【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 【解析】【解答】解：由f（x）的最小正周期大于2，得 ，又f（ ）=2，f（ ）=0，得 ，T=3，則 ，即 f（x）=2sin（x+）=2sin（ x

10、+），由f（ ）= ，得sin（+ ）=1+ = ，kZ取k=0，得= ，= 故選：A【分析】由題意求得 ，再由周期公式求得，最后由若f（ ）=2求得值 3、【答案】A 【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷，向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律 【解析】【解答】解： ， 為非零向量，存在負(fù)數(shù)，使得 = ，則向量 ， 共線且方向相反，可得 0反之不成立，非零向量 ， 的夾角為鈍角，滿足 0，而 = 不成立 ， 為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得 = ”是 0”的充分不必要條件故選：A【分析】 ， 為非零向量，存在負(fù)數(shù)，使得 = ，則向量 ， 共線且方向相反，可得 0反之不

11、成立，非零向量 ， 的夾角為鈍角，滿足 0，而 = 不成立即可判斷出結(jié)論 4、【答案】D 【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 【解析】【解答】解：把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=cos2x圖象，再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=cos2（x ）=cos（2x ）=sin（2x+ ）的圖象，即曲線C2 ， 故選：D【分析】利用三角函數(shù)的伸縮變換以及平移變換轉(zhuǎn)化求解即可 5、【答案】A 【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用 【解析】【解答】解：如圖：以A為原點(diǎn)，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（0，0），B（1，0），D（0，2）

12、，C（1，2），動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上，設(shè)圓的半徑為r，BC=2，CD=1，BD= = BCCD= BDr，r= ，圓的方程為（x1）2+（y2）2= ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ cos+1， sin+2）， = + ，（ cos+1， sin2）=（1，0）+（0，2）=（，2）， cos+1=， sin+2=2，+= cos+ sin+2=sin（+）+2，其中tan=2，1sin（+）1，1+3，故+的最大值為3，故選：A【分析】如圖：以A為原點(diǎn)，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，先求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ cos+1， sin+2），根據(jù) = +

13、 ，求出，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值 6、【答案】D 【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的圖象，余弦函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的對(duì)稱性 【解析】【解答】解：A函數(shù)的周期為2k，當(dāng)k=1時(shí)，周期T=2，故A正確，B當(dāng)x= 時(shí)，cos（x+ ）=cos（ + ）=cos =cos3=1為最小值，此時(shí)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，故B正確，C當(dāng)x= 時(shí)，f（ +）=cos（ + ）=cos =0，則f（x+）的一個(gè)零點(diǎn)為x= ，故C正確，D當(dāng) x時(shí)， x+ ，此時(shí)余弦函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選：D【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可 7、【答案】C 【考點(diǎn)】平面向量

14、數(shù)量積的運(yùn)算 【解析】【解答】解：ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC=2 ，AOB=COD90，由圖象知OAOC，OBOD，0 ， 0，即I3I1I2 ， 故選：C【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義結(jié)合圖象邊角關(guān)系進(jìn)行判斷即可 8、【答案】B 【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【解析】【解答】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，以BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A（0， ），B（1，0），C（1，0），設(shè)P（x，y），則 =（x， y）， =（1x，y）， =（1x，y），則 （ + ）=2x22 y+2y2=2x2+（y ）2 當(dāng)x=0，y= 時(shí)，取得最小值2（ ）= ，故選：B【分析】根據(jù)條件建立坐標(biāo)系，求

15、出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)法結(jié)合向量數(shù)量積的公式進(jìn)行計(jì)算即可 二、填空題9、【答案】【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率 【解析】【解答】解：如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=6 11sin60= 故答案為： 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積 10、【答案】 【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù) 【解析】【解答】解：tan（ ）= = = 6tan6=tan+1，解得tan= ，故答案為： 【分析】直接根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算即可 11、【答案】【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【解析】【解答】解：

16、， 是互相垂直的單位向量，| |=| |=1，且 =0；又 與 + 的夾角為60，（ ）（ + ）=| | + |cos60，即 +（ 1） = ，化簡(jiǎn)得 = ，即 = ，解得= 故答案為： 【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與單位向量的定義，列出方程解方程即可求出的值 12、【答案】【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義，向量的減法及其幾何意義，向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【解析】【解答】解：如圖所示，ABC中，A=60，AB=3，AC=2，=2 ， = + = + = + （ ）= + ，又 = （R）， =（ + ）（ ）=（ ） + =（ ）32cos6

17、0 32+ 22=4， =1，解得= 故答案為： 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，利用 、 表示出 ，再根據(jù)平面向量的數(shù)量積 列出方程求出的值 13、【答案】；【考點(diǎn)】二倍角的余弦，三角形中的幾何計(jì)算 【解析】【解答】解：如圖，取BC得中點(diǎn)E，AB=AC=4，BC=2，BE= BC=1，AEBC，AE= = ，SABC= BCAE= 2 = ，BD=2，SBDC= SABC= ，BC=BD=2，BDC=BCD，ABE=2BDC在RtABE中，cosABE= = ，cosABE=2cos2BDC1= ，cosBDC= ，故答案為： ， 【分析】如圖，取BC得中點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理求出AE，再求

18、出SABC ， 再根據(jù)SBDC= SABC即可求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和二倍角公式即可求出 14、【答案】 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，兩角和與差的余弦函數(shù) 【解析】【解答】解：方法一：角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，sin=sin= ，cos=cos，cos（）=coscos+sinsin=cos2+sin2=2sin21= 1= 方法二：sin= ，當(dāng)在第一象限時(shí)，cos= ，角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，在第二象限時(shí)，sin=sin= ，cos=cos= ，cos（）=coscos+sinsin= + = ：sin= ，當(dāng)在第二象限時(shí)，cos= ，角

19、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，在第一象限時(shí)，sin=sin= ，cos=cos= ，cos（）=coscos+sinsin= + = 綜上所述cos（）= ，故答案為： 【分析】方法一：根據(jù)教的對(duì)稱得到sin=sin= ，cos=cos，以及兩角差的余弦公式即可求出方法二：分在第一象限，或第二象限，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及兩角差的余弦公式即可求出 15、【答案】3 【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的余弦函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù) 【解析】【解答】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)（1，0）由 與 的夾角為，且tan=7cos= ，sin= C cos（+45）=

20、（cossin）= sin（+45）= （sin+cos）= B =m +n （m，nR）， =m n， =0+ n，解得n= ，m= 則m+n=3故答案為：3【分析】如圖所示，建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)（1，0）由 與 的夾角為，且tan=7可得cos= ，sin= C 可得cos（+45）= sin（+45）= B 利用 =m +n （m，nR），即可得出 16、【答案】【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 【解析】【解答】解：向量 ， 的夾角為60，且| |=2，| |=1， = +4 +4 =22+421cos60+412=12，| +2 |=2 故答案為：2 【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積

21、求出模長(zhǎng)即可 17、【答案】1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角函數(shù)的最值 【解析】【解答】解：f（x）=sin2x+ cosx =1cos2x+ cosx ，令cosx=t且t0，1，則f（t）=t2+ + =（t ）2+1，當(dāng)t= 時(shí)，f（t）max=1，即f（x）的最大值為1，故答案為：1【分析】同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出 三、解答題18、【答案】解：（）函數(shù)f（x）=sin（x ）+sin（x ）=sinxcos cosxsin sin（ x）= sinx cosx= sin（x ），又f（ ）= sin（ ）=0， =k，kZ，解得

22、=6k+2，又03，=2；（）由（）知，f（x）= sin（2x ），將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y= sin（x ）的圖象；再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到y(tǒng)= sin（x+ ）的圖象，函數(shù)y=g（x）= sin（x ）；當(dāng)x ， 時(shí)，x ， ，sin（x ） ，1，當(dāng)x= 時(shí)，g（x）取得最小值是 = 【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 【解析】【分析】（）利用三角恒等變換化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)f（ ）=0求出的值；（）寫出f（x）解析式，利用平移法則

23、寫出g（x）的解析式，求出x ， 時(shí)g（x）的最小值 19、【答案】解：（）在ABC中，ab，故由sinB= ，可得cosB= 由已知及余弦定理，有 =13，b= 由正弦定理 ，得sinA= b= ，sinA= ；（）由（）及ac，得cosA= ，sin2A=2sinAcosA= ，cos2A=12sin2A= 故sin（2A+ ）= = 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦定理，余弦定理，三角形中的幾何計(jì)算 【解析】【分析】（）由已知結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得cosB，再由余弦定理求得b，利用正弦定理求得sinA；（）由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得cosA，再由倍角

24、公式求得sin2A，cos2A，展開(kāi)兩角和的正弦得答案 20、【答案】解：函數(shù)f（x）=sin2xcos2x2 sinx cosx= sin2xcos2x=2sin（2x+ ）（）f（ ）=2sin（2 + ）=2sin =2，（）=2，故T=，即f（x）的最小正周期為，由2x+ +2k， +2k，kZ得：x +k， +k，kZ，故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 +k， +k，kZ 【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性 【解析】【分析】利用二倍角公式及輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，（）代入可得：f（ ）的值（）根據(jù)正弦型

25、函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間 21、【答案】4；【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義，向量的模，余弦定理，三角函數(shù)的最值 【解析】【解答】解：記AOB=，則0，如圖，由余弦定理可得：| + |= ，| |= ，令x= ，y= ，則x2+y2=10（x、y1），其圖象為一段圓弧MN，如圖，令z=x+y，則y=x+z，則直線y=x+z過(guò)M、N時(shí)z最小為zmin=1+3=3+1=4，當(dāng)直線y=x+z與圓弧MN相切時(shí)z最大，由平面幾何知識(shí)易知zmax即為原點(diǎn)到切線的距離的 倍，也就是圓弧MN所在圓的半徑的 倍，所以zmax= = 綜上所述，| + |+| |的最小值是4，最大值是

26、 故答案為：4、 【分析】通過(guò)記AOB=（0），利用余弦定理可可知| + |= 、| |= ，進(jìn)而換元，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，計(jì)算即得結(jié)論 22、【答案】（1）解：A=60，c= a，由正弦定理可得sinC= sinA= = ，（2）解：a=7，則c=3，CA，由（1）可得cosC= ，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= + = ，SABC= acsinB= 73 =6 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦定理，三角形中的幾何計(jì)算 【解析】【分析】（1.）根據(jù)正弦定理即可求出答案，（2.）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出cosC，再根據(jù)兩角和正弦

27、公式求出sinB，根據(jù)面積公式計(jì)算即可 23、【答案】解：（）設(shè)玻璃棒在CC1上的點(diǎn)為M，玻璃棒與水面的交點(diǎn)為N，在平面ACM中，過(guò)N作NPMC，交AC于點(diǎn)P，ABCDA1B1C1D1為正四棱柱，CC1平面ABCD，又AC平面ABCD，CC1AC，NPAC，NP=12cm，且AM2=AC2+MC2 ， 解得MC=30cm，NPMC，ANPAMC， = ， ，得AN=16cm玻璃棒l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度為16cm（）設(shè)玻璃棒在GG1上的點(diǎn)為M，玻璃棒與水面的交點(diǎn)為N，在平面E1EGG1中，過(guò)點(diǎn)N作NPEG，交EG于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)E作EQE1G1 ， 交E1G1于點(diǎn)Q，EFGHE1F1G1H1為正四棱臺(tái)

28、，EE1=GG1 ， EGE1G1 ， EGE1G1 ， EE1G1G為等腰梯形，畫出平面E1EGG1的平面圖，E1G1=62cm，EG=14cm，EQ=32cm，NP=12cm，E1Q=24cm，由勾股定理得：E1E=40cm，sinEE1G1= ，sinEGM=sinEE1G1= ，cos ，根據(jù)正弦定理得： = ，sin ，cos ，sinGEM=sin（EGM+EMG）=sinEGMcosEMG+cosEGMsinEMG= ，EN= = =20cm玻璃棒l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度為20cm【考點(diǎn)】正弦定理，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，直線與平面垂直的判定，直線與平面垂直的性質(zhì) 【解析】【分析】（

29、）設(shè)玻璃棒在CC1上的點(diǎn)為M，玻璃棒與水面的交點(diǎn)為N，過(guò)N作NPMC，交AC于點(diǎn)P，推導(dǎo)出CC1平面ABCD，CC1AC，NPAC，求出MC=30cm，推導(dǎo)出ANPAMC，由此能出玻璃棒l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度（）設(shè)玻璃棒在GG1上的點(diǎn)為M，玻璃棒與水面的交點(diǎn)為N，過(guò)點(diǎn)N作NPEG，交EG于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)E作EQE1G1 ， 交E1G1于點(diǎn)Q，推導(dǎo)出EE1G1G為等腰梯形，求出E1Q=24cm，E1E=40cm，由正弦定理求出sinGEM= ，由此能求出玻璃棒l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度 24、【答案】解：（） =（cosx，sinx）， =（3， ）， ， cosx+3sinx=0，tanx= ，x0，x=

30、 ，（）f（x）= =3cosx sinx=2 （ cosx sinx）=2 cos（x+ ），x0，x+ ， ，1cos（x+ ） ，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）有最大值，最大值3，當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值，最大值2 【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的最值 【解析】【分析】（）根據(jù)向量的平行即可得到tanx= ，問(wèn)題得以解決，（）根據(jù)向量的數(shù)量積和兩角和余弦公式和余弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出 25、【答案】（1）解：由三角形的面積公式可得SABC= acsinB= ，3csinBsinA=2a，由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，sinA0，sinBsinC= ；（2）解：6cosBcosC=1，cosBcosC= ，cosBcosC