題研究數(shù)據(jù)整理與分析統(tǒng)計理論部分ppt課件

1、課題研討數(shù)據(jù)整理與分析-統(tǒng)計實際部分周海波湖南師范大學(xué)心思系課程目的、內(nèi)容v目的：掌握課題研討的一些根本思緒、選取方法、統(tǒng)計分析方法v內(nèi)容v統(tǒng)計概論vExcel與課題研討vSPSS與課題研討引言課題研討v案例雙手交叉v與性別的關(guān)系v與文文科的關(guān)系v與性格氣質(zhì)類型的關(guān)系v假設(shè)描畫上述結(jié)果？v課題研討普經(jīng)過程v選擇課題v實施方案v實驗研討v整理結(jié)果一統(tǒng)計概論v統(tǒng)計學(xué)：是一門關(guān)于用科學(xué)方法搜集、整理、匯總、描畫和分析數(shù)據(jù)咨詢，并在此根底上進(jìn)展推斷和決策的科學(xué)。v統(tǒng)計v統(tǒng)計資料v統(tǒng)計任務(wù)v統(tǒng)計學(xué)v教育統(tǒng)計學(xué)心思與教育統(tǒng)計學(xué)的研討內(nèi)容描畫統(tǒng)計描畫統(tǒng)計推論統(tǒng)計推論統(tǒng)計實驗設(shè)計實驗設(shè)計心思與教育統(tǒng)計學(xué)心思與

2、教育統(tǒng)計學(xué)1.1 描畫統(tǒng)計v定義:v主要研討如何整理心思與教育科學(xué)實驗或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù),描畫一組數(shù)據(jù)的全貌,表達(dá)一件事物的性質(zhì).v內(nèi)容:v數(shù)據(jù)如何分組:運用統(tǒng)計圖表描畫v怎樣計算一組數(shù)據(jù)的特征值,從而描畫數(shù)據(jù)全貌v表示一一事物兩種或兩種以上屬性間相互關(guān)系的描畫及各種相關(guān)系數(shù)的計算及運用條件,描畫數(shù)據(jù)分布特征的峰度偏度系數(shù)的計算方法推論統(tǒng)計v定義:v研討如何經(jīng)過部分?jǐn)?shù)據(jù)所提供的信息,推論總體的情形，目的在于根據(jù)知的情況，在一定概率的意義上估計、推測未知的情況。v內(nèi)容v假設(shè)檢驗,大樣本(Z檢驗);小樣本(t檢驗);計算資料(百分?jǐn)?shù)檢驗,X2 檢驗),變異數(shù)分析(F檢驗),回歸分析方法v總體參數(shù)

3、特征值估計方法v非參數(shù)的統(tǒng)計方法實驗設(shè)計v目的:v研討如何更加合理、有效地獲得察看資料，如何更正確、更經(jīng)濟、更有效的到達(dá)目的實驗?zāi)康模蕴崾緦嶒炛懈鞣N變量關(guān)系的實驗方案。v內(nèi)容：v選擇怎樣的抽樣方式；v如何計算樣本容量；v確定怎樣的實驗對照方式；v如何實現(xiàn)實驗組和對照組的等組化；v如何安排實驗要素和如何控制無關(guān)要素；v用什么統(tǒng)計方法處置及分析實驗結(jié)果，心思與教育統(tǒng)計學(xué)根底知識1、數(shù)據(jù)類型分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)等級數(shù)據(jù)等級數(shù)據(jù)等距數(shù)據(jù)等距數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)計數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)離散型數(shù)離散型數(shù)據(jù)據(jù)丈量數(shù)據(jù)丈量數(shù)據(jù)延續(xù)型數(shù)據(jù)延續(xù)型數(shù)據(jù)變量、隨機變量、觀測值v變量是可以取不同值的量。統(tǒng)計察看的目的都是具有變異

4、的目的。當(dāng)我們用一個量表示這個目的的察看結(jié)果時，這個目的是一個變量。v用來表示隨機景象的變量，稱為隨機變量。普通用大寫的或表示隨機變量。v隨機變量所獲得的值，稱為觀測值。一個隨機變量可以有許多個觀測值?？傮w、個體和樣本v需求研討的同質(zhì)對象的全體，稱為總體。需求研討的同質(zhì)對象的全體，稱為總體。 v每一個詳細(xì)研討對象，稱為一個個體。每一個詳細(xì)研討對象，稱為一個個體。v從總體中抽出的用以推測總體的部分對象從總體中抽出的用以推測總體的部分對象的集合稱為樣本。的集合稱為樣本。v樣本中包含的個體數(shù)，稱為樣本的容量樣本中包含的個體數(shù)，稱為樣本的容量n。v普通把容量普通把容量n 30的樣本稱為大樣本；的樣本稱

5、為大樣本；v而而n 30的樣本稱為小樣本。的樣本稱為小樣本。統(tǒng)計量和參數(shù)統(tǒng)計目統(tǒng)計目的的統(tǒng)計統(tǒng)計量量參數(shù)參數(shù)平均數(shù)平均數(shù)規(guī)范差規(guī)范差S相關(guān)系相關(guān)系數(shù)數(shù)r回歸系回歸系數(shù)數(shù)bX次數(shù)、比率、頻率與概率v次數(shù)/頻數(shù)：某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目v比率：兩個數(shù)的比v頻率：某一事件發(fā)生的次數(shù)被總的事件數(shù)目除v概率：某一事件在無限的觀測中所能預(yù)料的相對出現(xiàn)的次數(shù)，即某一事物或某種情況在某一總體中出現(xiàn)的比率。統(tǒng)計誤差v誤差是測得值與真值之間的差值。誤差是測得值與真值之間的差值。v測得值真值誤差測得值真值誤差v統(tǒng)計誤差歸納起來可分為兩類：丈量誤差與抽樣統(tǒng)計誤差歸納起來可分為兩類：丈量誤差與抽樣誤差。誤差。 v

6、由于運用的儀器、丈量方法、讀數(shù)方法等問題呵由于運用的儀器、丈量方法、讀數(shù)方法等問題呵斥的測得值與真值之間的誤差，稱為丈量誤差。斥的測得值與真值之間的誤差，稱為丈量誤差。v由于隨機抽樣呵斥的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的由于隨機抽樣呵斥的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差別，稱為抽樣誤差。差別，稱為抽樣誤差。抽樣原理及其方法v原那么：v隨機化，在進(jìn)展抽樣中，總體中每一個體能否被抽取，并不由研討者客觀決議，而是每一個體按照概率原理被抽取的能夠性是相等v抽樣方法v簡單隨機抽樣：抽簽法，隨機數(shù)字法v等距抽樣：排序，隔假設(shè)干個抽取一個v分層隨機抽樣：將總體分層，每層中隨機抽樣v兩階段隨機抽樣：分為兩階段1.2 統(tǒng)計表

7、v統(tǒng)計表是用來表達(dá)研討統(tǒng)計表是用來表達(dá)研討變量與被闡明的事物之間數(shù)變量與被闡明的事物之間數(shù)量關(guān)系的表格。它可以將大量關(guān)系的表格。它可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果明晰、概量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果明晰、概括、一目了然地表達(dá)出來，括、一目了然地表達(dá)出來，便于分析、比較和計算。便于分析、比較和計算。 統(tǒng)計表的構(gòu)成 橫標(biāo)目的總標(biāo)目橫標(biāo)目的總標(biāo)目 縱標(biāo)目縱標(biāo)目 橫標(biāo)目橫標(biāo)目 數(shù)字?jǐn)?shù)字表表21 統(tǒng)計表的格式統(tǒng)計表的格式頂線頂線底線底線表線表線表號表號標(biāo)題標(biāo)題標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目表注表注注：例：例： 表表2-2 2-2 北京市四街道智力落后患者分布北京市四街道智力落后患者分布街道街道檢查人數(shù)檢查人數(shù)病人數(shù)病人數(shù)患病率患病率甲甲51

8、8411593.1乙乙760302633.5丙丙495081903.8丁丁517881703.3總計總計2291687823.4資料來源：見資料來源：見1979年第年第1期期103頁，選部分援用頁，選部分援用統(tǒng)計表的種類簡單表簡單表表表2-3 各校學(xué)生數(shù)一覽表各校學(xué)生數(shù)一覽表學(xué)校學(xué)校校校校校校校校校人數(shù)人數(shù)9857628931051分組表分組表v表表2-4 上海市區(qū)男幼兒上海市區(qū)男幼兒20米跑步用時米跑步用時年齡組年齡組3歲歲4歲歲5歲歲6歲歲平均用時平均用時(秒秒)7.717.166.045.53資料來源：引自資料來源：引自，1985年第年第2期第期第30頁頁復(fù)合表復(fù)合表v表表2-5 某年級

9、品行評定結(jié)果某年級品行評定結(jié)果班別班別甲甲乙乙丙丙丁丁合計合計男男女女男男女女男男女女男男女女一班一班6588642140二班二班55910331137三班三班7698430138合計合計18162626131033115例例: : 表表2 26 6 中學(xué)生心思煩惱調(diào)查被試分布中學(xué)生心思煩惱調(diào)查被試分布1.3、統(tǒng)計圖v統(tǒng)計圖是整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的另一種方法，它把研討變量與被闡明事物之間的數(shù)量關(guān)系用圖形表現(xiàn)，直觀、籠統(tǒng)地表達(dá)出事物的全貌及其數(shù)據(jù)的分布特征，使人一目了然，便于了解和記憶，印象深化。 統(tǒng)計圖的構(gòu)成v統(tǒng)計圖普通由圖號、標(biāo)題、標(biāo)目、圖形、圖統(tǒng)計圖普通由圖號、標(biāo)題、標(biāo)目、圖形、圖注等幾部分構(gòu)成

10、。注等幾部分構(gòu)成。v統(tǒng)計圖中的標(biāo)目由基線和尺度線構(gòu)成。對于統(tǒng)計圖中的標(biāo)目由基線和尺度線構(gòu)成。對于有縱、橫軸的統(tǒng)計圖，普通以基線表示被察有縱、橫軸的統(tǒng)計圖，普通以基線表示被察看的景象，而尺度線那么表示其數(shù)量。看的景象，而尺度線那么表示其數(shù)量。 統(tǒng)計圖的分類單式條形圖單式條形圖圖圖21 某年級品行評定結(jié)果條形圖某年級品行評定結(jié)果條形圖 基線尺度線圖形復(fù)式條形圖復(fù)式條形圖圖圖22 某年級品行評定結(jié)果條形圖某年級品行評定結(jié)果條形圖例：例： 圖圖2-3 三項影響較大的三項影響較大的SARS信息對不同文化程度民信息對不同文化程度民眾的影響眾的影響 00.511.522.533.544.5世衛(wèi)組織對來本地旅

11、游的警告衛(wèi)生部、本市的新聞發(fā)布會所在單位和住宅區(qū)有無患者初中高中大專本科圓形圖圓形圖圖圖24 某年級品行評定結(jié)果圓形圖某年級品行評定結(jié)果圓形圖基線尺度線繪制圓形圖的步驟v求出各組成部分所占的百分比求出各組成部分所占的百分比v求出各部分的中心角度求出各部分的中心角度v以順時針方向畫出扇形以順時針方向畫出扇形v標(biāo)出不同顏色及百分比標(biāo)出不同顏色及百分比總數(shù)量某一成分?jǐn)?shù)量360總數(shù)量某一成分?jǐn)?shù)量線形圖線形圖 v線形圖用來表示延續(xù)型資料。它能線形圖用來表示延續(xù)型資料。它能表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；一表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；一種事物隨另一種事物變化的情況；種事物隨另一種事物變化的情況；某種事物隨時間

12、推移的開展趨勢等。某種事物隨時間推移的開展趨勢等。 v基于線形圖，既可對有關(guān)統(tǒng)計變量基于線形圖，既可對有關(guān)統(tǒng)計變量進(jìn)展數(shù)量比較，又可分析開展的趨進(jìn)展數(shù)量比較，又可分析開展的趨勢。勢。 例如：對有意義的詞匯，小學(xué)一年級至初中三年級學(xué)例如：對有意義的詞匯，小學(xué)一年級至初中三年級學(xué)生視覺、聽覺記憶再現(xiàn)率的情況。生視覺、聽覺記憶再現(xiàn)率的情況。 圖圖25 有意義的資料再現(xiàn)率比較線形圖有意義的資料再現(xiàn)率比較線形圖1.4 集中量數(shù)v集中趨勢：數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度v算數(shù)平均數(shù)v中數(shù)v眾數(shù)v加權(quán)平均數(shù)v幾何平均數(shù)v調(diào)和平均數(shù)差別量數(shù)v離中趨勢：數(shù)據(jù)分布中彼此分散的程度，差別量越大，闡明數(shù)據(jù)越分散

13、、不集中；差別量越小，闡明數(shù)據(jù)越集中，變動范圍越小。v全距v百分位數(shù)v四分位數(shù)v平均差v方差v規(guī)范差二、平均差平均差平均差average deviation 或者或者 mean deviation是指一組數(shù)據(jù)中，是指一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)離差每一個數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)離差的絕對值的算術(shù)平均數(shù)，通常用的絕對值的算術(shù)平均數(shù)，通常用AD或或MD表示。表示。本書中均以本書中均以AD表示。表示。三、方差和規(guī)范差方差又稱為變異數(shù)、均方。是表示一組數(shù)方差又稱為變異數(shù)、均方。是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計目的。普通樣本的方差用據(jù)離散程度的統(tǒng)計目的。普通樣本的方差用 表示，總體的方差用表示，總

14、體的方差用 表示。表示。規(guī)范差規(guī)范差standard deviation是方差的算術(shù)是方差的算術(shù)平方根。普通樣本的規(guī)范差用平方根。普通樣本的規(guī)范差用 S 表示，總體表示，總體的規(guī)范差用的規(guī)范差用 表示。表示。規(guī)范差和方差是描畫數(shù)據(jù)離散程度的最常用的規(guī)范差和方差是描畫數(shù)據(jù)離散程度的最常用的差別量。差別量。2S2表5-1 52名學(xué)生數(shù)學(xué)成果方差和規(guī)范差計算表成成果果組中值組中值Xc頻數(shù)頻數(shù)fF*XcF*XC2計計 算算9597.5219519012.59092.5218517112.58587.53262.522968.758082.55412.534031.257577.586204805070

15、72.511797.557818.7565222nfXnfXScc5.1242523775522805255 .124S16.115方差和規(guī)范差的意義v方差與規(guī)范差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好方差與規(guī)范差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好目的，是統(tǒng)計分析中最常用的差別量。目的，是統(tǒng)計分析中最常用的差別量。v規(guī)范差具備一個良好的差別量應(yīng)具備的條件，規(guī)范差具備一個良好的差別量應(yīng)具備的條件，如：反響靈敏，有公式嚴(yán)密確定，簡明易懂，如：反響靈敏，有公式嚴(yán)密確定，簡明易懂，適宜代數(shù)運算等等。適宜代數(shù)運算等等。v運用方差和規(guī)范差表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，運用方差和規(guī)范差表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，須留意必需是同一類數(shù)

16、據(jù)即同一種丈量工具須留意必需是同一類數(shù)據(jù)即同一種丈量工具的丈量結(jié)果，而且被比較樣本的程度比較接的丈量結(jié)果，而且被比較樣本的程度比較接近。近。1.4 規(guī)范分?jǐn)?shù)v規(guī)范分?jǐn)?shù)規(guī)范分?jǐn)?shù)standard score，又，又稱為基分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)稱為基分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)Zscore，是以規(guī)范差為單位表示一個原始分?jǐn)?shù)是以規(guī)范差為單位表示一個原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對位置量數(shù)。在團(tuán)體中所處位置的相對位置量數(shù)。v規(guī)范分?jǐn)?shù)從分?jǐn)?shù)對平均數(shù)的相對位規(guī)范分?jǐn)?shù)從分?jǐn)?shù)對平均數(shù)的相對位置、該組分?jǐn)?shù)的離中趨勢兩個方面來置、該組分?jǐn)?shù)的離中趨勢兩個方面來表示原始分?jǐn)?shù)的位置。表示原始分?jǐn)?shù)的位置。 v分?jǐn)?shù)可以闡明原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的分?jǐn)?shù)可以闡明原始

17、分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的相對位置，因此稱為相對位置量數(shù)。相對位置，因此稱為相對位置量數(shù)。v把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，就把單位把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，就把單位不等距的和缺乏明確參照點的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)不等距的和缺乏明確參照點的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成以規(guī)范差為單位、以平均數(shù)為參換成以規(guī)范差為單位、以平均數(shù)為參照點的分?jǐn)?shù)。照點的分?jǐn)?shù)。 2.規(guī)范分?jǐn)?shù)的性質(zhì)v分?jǐn)?shù)無實踐單位，是以平均數(shù)為參照點、分?jǐn)?shù)無實踐單位，是以平均數(shù)為參照點、以規(guī)范差為單位的相對量。以規(guī)范差為單位的相對量。 v一組原始分?jǐn)?shù)得到的分?jǐn)?shù)既有正值，也一組原始分?jǐn)?shù)得到的分?jǐn)?shù)既有正值，也有負(fù)值，一切原始分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)之和為零。有負(fù)值，一切原始分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)之和為零。 v一組原始數(shù)據(jù)中，各

18、個分?jǐn)?shù)的規(guī)范差為一組原始數(shù)據(jù)中，各個分?jǐn)?shù)的規(guī)范差為。v規(guī)范正態(tài)分布的平均值為，規(guī)范差為。規(guī)范正態(tài)分布的平均值為，規(guī)范差為。3.規(guī)范分?jǐn)?shù)的優(yōu)點 現(xiàn)實。4、規(guī)范分?jǐn)?shù)的運用v用于比較幾個分屬性質(zhì)不同的觀測值用于比較幾個分屬性質(zhì)不同的觀測值在各自數(shù)據(jù)分布中相對位置的高低。在各自數(shù)據(jù)分布中相對位置的高低。 v計算不同質(zhì)的觀測值的總和或平均值，計算不同質(zhì)的觀測值的總和或平均值，以表示在團(tuán)體中的相對位置。以表示在團(tuán)體中的相對位置。 v當(dāng)研討需求合成不同質(zhì)的數(shù)據(jù)時，假當(dāng)研討需求合成不同質(zhì)的數(shù)據(jù)時，假設(shè)知這些不同質(zhì)的觀測值的次數(shù)分布為設(shè)知這些不同質(zhì)的觀測值的次數(shù)分布為正態(tài)，這時可采用分?jǐn)?shù)來計算不同質(zhì)正態(tài)，這時可

19、采用分?jǐn)?shù)來計算不同質(zhì)的觀測值的總和或平均值。的觀測值的總和或平均值。v可以看到，在平均數(shù)上可以看到，在平均數(shù)上下各三個規(guī)范差的范圍下各三個規(guī)范差的范圍內(nèi)，分布著全部數(shù)據(jù)的內(nèi)，分布著全部數(shù)據(jù)的99.73%，反言之，在三，反言之，在三個規(guī)范差之外的數(shù)據(jù)缺個規(guī)范差之外的數(shù)據(jù)缺乏乏0.27%，因此常把，因此常把“三三個規(guī)范差做為判別可個規(guī)范差做為判別可疑值取舍的根據(jù)。疑值取舍的根據(jù)。2.區(qū)間估計v以樣本統(tǒng)計量的抽樣分布概率分布以樣本統(tǒng)計量的抽樣分布概率分布為實際根據(jù)，按一定概率的要求，由為實際根據(jù)，按一定概率的要求，由樣本統(tǒng)計量的值估計總體參數(shù)值的所樣本統(tǒng)計量的值估計總體參數(shù)值的所在范圍，稱為總體參數(shù)

20、的區(qū)間估計。在范圍，稱為總體參數(shù)的區(qū)間估計。v對總體參數(shù)值進(jìn)展區(qū)間估計，就是要對總體參數(shù)值進(jìn)展區(qū)間估計，就是要在一定可靠度上求出總體參數(shù)的置信在一定可靠度上求出總體參數(shù)的置信區(qū)間的上下限。區(qū)間的上下限。v要知道與所要估計的參數(shù)相對應(yīng)的樣本要知道與所要估計的參數(shù)相對應(yīng)的樣本統(tǒng)計量的值，以及樣本統(tǒng)計量的實際分布；統(tǒng)計量的值，以及樣本統(tǒng)計量的實際分布； v要求出該種統(tǒng)計量的規(guī)范誤；要求出該種統(tǒng)計量的規(guī)范誤； v要確定在多大的可靠度上對總體參數(shù)作要確定在多大的可靠度上對總體參數(shù)作估計，再經(jīng)過某種實際概率分布表，找出估計，再經(jīng)過某種實際概率分布表，找出與某種可靠度相對應(yīng)的該分布橫軸上記分與某種可靠度相對

21、應(yīng)的該分布橫軸上記分的臨界值，才干計算出總體參數(shù)的置信區(qū)的臨界值，才干計算出總體參數(shù)的置信區(qū)間的上下限。間的上下限。 置信區(qū)間v置信度，即置信概率，是作出某種推置信度，即置信概率，是作出某種推斷時正確的能夠性概率。斷時正確的能夠性概率。v置信區(qū)間，也稱置信間距置信區(qū)間，也稱置信間距confidence interval,CI是指在某是指在某一置信度時，總體參數(shù)所在的區(qū)域間一置信度時，總體參數(shù)所在的區(qū)域間隔或區(qū)域長度。隔或區(qū)域長度。v置信區(qū)間是帶有置信概率的取值區(qū)間。置信區(qū)間是帶有置信概率的取值區(qū)間。顯著性程度v對總體平均數(shù)進(jìn)展區(qū)間估計時，置信概對總體平均數(shù)進(jìn)展區(qū)間估計時，置信概率表示做出正確推

22、斷的能夠性，但這種率表示做出正確推斷的能夠性，但這種估計還是會有犯錯誤的能夠。顯著性程估計還是會有犯錯誤的能夠。顯著性程度度(significance level)就是指估計總體就是指估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間時，能夠犯錯誤的概參數(shù)落在某一區(qū)間時，能夠犯錯誤的概率，用符號率，用符號表示。表示。v P-v例題例題1：某小學(xué)：某小學(xué)10歲全體女歲全體女童身高歷年來規(guī)范差為童身高歷年來規(guī)范差為6.25厘米，現(xiàn)從該校隨機抽厘米，現(xiàn)從該校隨機抽27名名10歲女童，測得平均身歲女童，測得平均身高為高為134.2厘米，試估計該厘米，試估計該校校10歲全體女童平均身高歲全體女童平均身高的的95和和99置信區(qū)間。

23、置信區(qū)間。v解：解：1010歲女童的身高假定是從正態(tài)歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，并知總體總體中抽出的隨機樣本，并知總體規(guī)范差為規(guī)范差為=6.25=6.25。無論樣本容量大。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的規(guī)范分?jǐn)?shù)呈小，一切樣本平均數(shù)的規(guī)范分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估計該校計該校1010歲女童身高總體平均數(shù)歲女童身高總體平均數(shù)9595和和9999的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。其規(guī)范誤為其規(guī)范誤為2028. 12725. 6nX當(dāng)當(dāng)0.95時，時，1.96因此，該校因此，該校10歲女童平均身高歲女童平均身高95的置的置信區(qū)間為：信區(qū)間為：nZXn

24、ZX205.0205.02725.696.12 .1342725.696.12 .134558.136842.131當(dāng)當(dāng)0.99時，時，2.58因此，該校因此，該校10歲女童平均身高歲女童平均身高99的置的置信區(qū)間為：信區(qū)間為：nZXnZX201.0201.02725.658.22 .1342725.658.22 .134303.137097.131v例題例題2：從某小學(xué)三年級：從某小學(xué)三年級隨機抽取隨機抽取12名學(xué)生，其閱讀才名學(xué)生，其閱讀才干得分為干得分為28，32，36，22，34，30，33，25，31，33，29，26。試估計該校三年級學(xué)。試估計該校三年級學(xué)生閱讀才干總體平均數(shù)生閱讀

25、才干總體平均數(shù)95和和99的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。v解：解：1212名學(xué)生閱讀才干的得分假定是從名學(xué)生閱讀才干的得分假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，而總體規(guī)正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，而總體規(guī)范差范差未知，樣本的容量較小未知，樣本的容量較小=1230=1230，在此條件下，樣本平均數(shù)與，在此條件下，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量服從呈總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量服從呈t t分布。分布。v于是需用于是需用t t分布來估計該校三年級學(xué)生分布來估計該校三年級學(xué)生閱讀才干總體平均數(shù)閱讀才干總體平均數(shù)9595和和9999的置信的置信區(qū)間。區(qū)間。由原始數(shù)據(jù)計算出樣本統(tǒng)計量為由原始數(shù)據(jù)計算出樣本統(tǒng)計量為917.2

26、9X當(dāng)0.95時，11205.0205.01111nStXnStX112926.3201.2917.29112926.3201.2917.29522.32312.27926. 3S因此，該校三年級學(xué)生閱讀才干得分因此，該校三年級學(xué)生閱讀才干得分95的置信的置信區(qū)間為：區(qū)間為：201. 2205. 011t917.29X當(dāng)0.99時，11201.0201.01111nStXnStX112926.3106.3917.29112926.3106.3917.29594.33240.26926. 3S因此，該校三年級學(xué)生閱讀才干得分因此，該校三年級學(xué)生閱讀才干得分99的置信區(qū)的置信區(qū)間為：間為：106.

27、 3201. 011t1.5 平均數(shù)差別檢驗v例：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音檢例：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音檢驗平均分?jǐn)?shù)為驗平均分?jǐn)?shù)為66分，規(guī)范差為分，規(guī)范差為11.7。現(xiàn)以同樣的試題檢驗應(yīng)屆畢業(yè)生假現(xiàn)以同樣的試題檢驗應(yīng)屆畢業(yè)生假定應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生條件根本一樣，定應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生條件根本一樣，并從中隨機抽并從中隨機抽18份試卷，算得平均分份試卷，算得平均分為為69分，問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢分，問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音檢驗成果能否一樣？語拼音檢驗成果能否一樣？總體平均數(shù)的顯著性檢驗總體平均數(shù)的顯著性檢驗v總體平均數(shù)的顯著性檢驗是指對樣本總體平均數(shù)的顯著性檢驗是指對樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間

28、的差別進(jìn)展平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差別進(jìn)展的顯著性檢驗。假設(shè)檢驗的結(jié)果差別的顯著性檢驗。假設(shè)檢驗的結(jié)果差別顯著，可以以為該樣本不是來自當(dāng)前顯著，可以以為該樣本不是來自當(dāng)前的總體，而來自另一個、與當(dāng)前總體的總體，而來自另一個、與當(dāng)前總體存在顯著差別的總體。即，該樣本與存在顯著差別的總體。即，該樣本與當(dāng)前的總體不一致。當(dāng)前的總體不一致。1總體平均數(shù)顯著性檢驗的原理檢驗的思緒是：假定研討樣本是從平均檢驗的思緒是：假定研討樣本是從平均數(shù)為數(shù)為的總體隨機抽取的，而目的總體的總體隨機抽取的，而目的總體的平均數(shù)為的平均數(shù)為0，檢驗，檢驗與與0之間能否之間能否存在差別。假設(shè)差別顯著，可以以為存在差別。假設(shè)差別

29、顯著，可以以為研討樣本的總體不是平均數(shù)為研討樣本的總體不是平均數(shù)為0的總的總體，也就是說，研討樣本不是來自平體，也就是說，研討樣本不是來自平均數(shù)為均數(shù)為0的總體。的總體。 2總體平均數(shù)顯著性檢驗的步驟v一個完好的假設(shè)檢驗過程，普通經(jīng)過一個完好的假設(shè)檢驗過程，普通經(jīng)過四個主要步驟：四個主要步驟：v提出假設(shè)提出假設(shè)v選擇檢驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的選擇檢驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值值v確定顯著性程度確定顯著性程度v做出統(tǒng)計結(jié)論做出統(tǒng)計結(jié)論檢驗步驟v. . 提出假設(shè)提出假設(shè)v H0 H0：00， H1 H1：00v或或 H0 H0：6666， H1 H1：6666v. .選擇檢驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值選擇檢

30、驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值v學(xué)生漢語拼音成果可以假定是從正態(tài)總學(xué)生漢語拼音成果可以假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本。總體規(guī)范差知，體中抽出的隨機樣本?？傮w規(guī)范差知，樣本統(tǒng)計量的抽樣分布服從正態(tài)，以樣本統(tǒng)計量的抽樣分布服從正態(tài)，以Z Z為檢驗統(tǒng)計量為檢驗統(tǒng)計量v計算計算187 .116669 09.1nXZ0v. .確定顯著性程度和檢驗方式確定顯著性程度和檢驗方式v顯著性程度為顯著性程度為=0.05=0.05，雙側(cè)檢驗，雙側(cè)檢驗v. .做出統(tǒng)計結(jié)論做出統(tǒng)計結(jié)論v查表得查表得Z=1.96Z=1.96，而計算得到的，而計算得到的Z=1.09Z=1.09v|Z|Z|，那么概率，那么概率P P0.050.

31、05v差別不顯著差別不顯著, ,應(yīng)在應(yīng)在0.050.05顯著性程度接受顯著性程度接受零假設(shè)零假設(shè)v結(jié)論結(jié)論: :該校應(yīng)屆畢業(yè)生與歷屆畢業(yè)生漢該校應(yīng)屆畢業(yè)生與歷屆畢業(yè)生漢語拼音檢驗成果一致，沒有顯著差別。語拼音檢驗成果一致，沒有顯著差別。表101 雙側(cè)Z檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)那么 Z 與臨界值比與臨界值比較較 P值值 顯著性顯著性 檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果 Z 1.96P0.05不顯著不顯著保管保管H0，回絕，回絕H11.96 Z 2.580.05P0.01顯著顯著在在0.05顯著性顯著性程度回絕程度回絕H0，接受接受H1 Z 2.58P0.01極其顯著極其顯著在在0.01顯著性顯著性程度回絕程度回絕H0，接受

32、接受H1表102 單側(cè)Z檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)那么 Z 與臨界值比與臨界值比較較 P值值 顯著性顯著性 檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果 Z 1.65P0.05不顯著不顯著保管保管H0，回絕，回絕H11.65 Z 2.330.05P0.01顯著顯著在在0.05顯著性顯著性程度回絕程度回絕H0，接受接受H1 Z 2.33P0.01極其顯著極其顯著在在0.01顯著性顯著性程度回絕程度回絕H0，接受接受H1v：從高二年級隨機抽取兩個小組，在化學(xué)：從高二年級隨機抽取兩個小組，在化學(xué)教學(xué)中實驗組采用啟發(fā)探求法，對照組采教學(xué)中實驗組采用啟發(fā)探求法，對照組采用傳統(tǒng)講授法教學(xué)。后期一致測試，結(jié)果用傳統(tǒng)講授法教學(xué)。后期一致測試，結(jié)果為

33、：實驗組為：實驗組10人平均成果為人平均成果為59.9,規(guī)范差規(guī)范差為為6.640；對照組；對照組9人平均成果為人平均成果為50.3，規(guī)，規(guī)范差為范差為7.272。問兩種教學(xué)方法能否有顯。問兩種教學(xué)方法能否有顯著性差別？根據(jù)已有的閱歷，啟發(fā)探求著性差別？根據(jù)已有的閱歷，啟發(fā)探求法優(yōu)于傳統(tǒng)講授法法優(yōu)于傳統(tǒng)講授法解題過程：v1提出假設(shè)提出假設(shè)vH0:12 H1: 12 v2選擇檢驗統(tǒng)計量并計算選擇檢驗統(tǒng)計量并計算v兩組化學(xué)檢驗分?jǐn)?shù)假定是從兩個正態(tài)總兩組化學(xué)檢驗分?jǐn)?shù)假定是從兩個正態(tài)總體中隨機抽出的獨立樣本體中隨機抽出的獨立樣本, 兩總體規(guī)范差未兩總體規(guī)范差未知，經(jīng)方差齊性檢驗兩總體方差齊性，兩樣知，

34、經(jīng)方差齊性檢驗兩總體方差齊性，兩樣本容量小于本容量小于30。因此平均數(shù)之差的抽樣分布。因此平均數(shù)之差的抽樣分布服從服從t分布，應(yīng)以分布，應(yīng)以t為檢驗統(tǒng)計量，選用公式為檢驗統(tǒng)計量，選用公式11.7計算。計算。計算9109102910272.79640.6103 .509 .5922835. 2212121222211212nnnnnnSnSnXXt1.6方差分析方差分析又稱為變異分析方差分析又稱為變異分析analysis of variance，ANOVA，是由斯內(nèi)德，是由斯內(nèi)德克克George Waddel Snedecor提出提出的一種方法。的一種方法。方差分析經(jīng)過對多組平均數(shù)的差別進(jìn)方差分

35、析經(jīng)過對多組平均數(shù)的差別進(jìn)展顯著性檢驗，分析實驗數(shù)據(jù)中不同來展顯著性檢驗，分析實驗數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總變異影響的大小。源的變異對總變異影響的大小。 1方差分析的邏輯v方差分析作為一種統(tǒng)計方法，是把方差分析作為一種統(tǒng)計方法，是把實驗數(shù)據(jù)的總變異分解為假設(shè)干個實驗數(shù)據(jù)的總變異分解為假設(shè)干個不同來源的分量。因此它所根據(jù)的不同來源的分量。因此它所根據(jù)的根本原理是變異的可加性。根本原理是變異的可加性。v在統(tǒng)計分析中，普通用方差來描畫在統(tǒng)計分析中，普通用方差來描畫變量的變異性。變量的變異性。 v方差分析是將總平方和分解為方差分析是將總平方和分解為幾個不同來源的平方和實驗數(shù)據(jù)幾個不同來源的平方和實驗數(shù)據(jù)

36、與平均數(shù)離差的平方和。然后分與平均數(shù)離差的平方和。然后分別計算不同來源的方差，并計算方別計算不同來源的方差，并計算方差的比值即值。根據(jù)值能否顯差的比值即值。根據(jù)值能否顯著對幾組數(shù)據(jù)的差別能否顯著作出著對幾組數(shù)據(jù)的差別能否顯著作出判別。判別。4方差分析中的幾個概念v實驗中的自變量稱為要素。只需一個自實驗中的自變量稱為要素。只需一個自變量的實驗稱為單要素實驗，兩個或兩個變量的實驗稱為單要素實驗，兩個或兩個以上稱為多要素實驗。以上稱為多要素實驗。v某一要素的不同情況稱為要素的某一要素的不同情況稱為要素的“程度程度。v程度包括量差或質(zhì)別兩類情況，按各個程度包括量差或質(zhì)別兩類情況，按各個“程度條件進(jìn)展的反復(fù)實驗稱為各種實程度條件進(jìn)展的反復(fù)實驗稱為各種實驗處置。驗處置。 Fmax檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)那么Fmax與臨界值比與臨界值比較較 P值值 顯著性顯著性 檢驗結(jié)果