山東省文登市高三第二次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 共 4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 考試結(jié)束，將本試卷答題紙和答題卡一并交回.第卷 選擇題（共60分）注意事項(xiàng)：1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.3.答第卷前將答題卡密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.4.第卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無(wú)效.一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)

2、集合，則 a. b. c. d.2.某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一人、高二人、高三人中，抽取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為人， 則等于 a.b. c. d.3.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且開(kāi)始輸出結(jié)束否是 則 a. b. c. d. 4.如果執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，那么輸 出的的值為a. b. c. d.5.是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足 a. b. c. d.的值正負(fù)不定6.已知三條直線和平面，則下列推論中正確的是a.若 b.若，則或與相交c.若 d.若 共面，則7.若不等式成立的一個(gè)充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)為 a. b.c. d.8.已知變量滿足約束條件

3、若目標(biāo)函數(shù)，僅在點(diǎn)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 a. b. c. d.第9題圖9.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 a. b. c. d.10.已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)引圓c：的切線，則此切線長(zhǎng)等于 a. b. c. d.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上.11.復(fù)平面內(nèi)有三點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) . 12.在上任取兩數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率為 13.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，若過(guò)點(diǎn)任作一直線交拋物線于,兩點(diǎn)，且，則拋物線的方程為

4、 14.若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則 . 15.若函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且是奇函數(shù)，則下列結(jié)論中 正確的序號(hào)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知，其中.且滿足.()求的值；()若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17（本題滿分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,其前項(xiàng)和為，滿足（），且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小，寫(xiě)出推理過(guò)程.18 (本小題滿分12分)把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組 解答

5、下列問(wèn)題： （）求方程組沒(méi)有解的概率；（）求以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率.19. （本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.()求四棱錐的體積；()求證：平面平面；()在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面,并說(shuō)明理由20.(本小題滿分13分)已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線交橢圓于、兩點(diǎn). （）求橢圓的方程； （）若直線交軸于點(diǎn)，且.試判斷的值是否為定值，若是求出定值，不是說(shuō)明理由.21.(本小題滿分14分）已知函數(shù) ()若，求在上的最大值；（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間 上有無(wú)零點(diǎn)？寫(xiě)

6、出推理過(guò)程.高三文科數(shù)學(xué)答案 2014.3三解答題16解：由題意知由得， 3分，又， 6分()由()得 7分，. 9分又有解，即有解，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 12分17解:（）由得，,即2分又,所以有,所以 所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列. 4分由 得,解得.故數(shù)列的通項(xiàng)公式為6分（）因，即數(shù)列是首項(xiàng)為,公比是的等比數(shù)列7分所以， 9分隨的增大而增大，所以，所以 11分所以對(duì)任意的均有 總成立 12分（說(shuō)明：學(xué)生做差也可以）18解：（）由題意知，總的樣本空間有組 1分方法1：若方程沒(méi)有解，則，即 3分（方法2：帶入消元得，因?yàn)?，所以?dāng) 時(shí)方程組無(wú)解） 所以符合條件的數(shù)組為， 4分 所以，故方程組沒(méi)有解的概率為 5分（）由方程組得 6分若，則有 即符合條件的數(shù)組有共有個(gè) 8分若，則有 即符合條件的數(shù)組有共個(gè) 10分所以概率為 ，即以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為. 12分19. （本題滿分12分）解：() 為圓的直徑，點(diǎn)在圓上， 且1分作交于一點(diǎn),則2分平面平面面,所以是到的距離，4分()平面平面,平面平面=，平面，5分平面， ,6分又， 平面.7分 面,平面平面；8分（）取中點(diǎn)記作,設(shè)的中點(diǎn)為，連接,則，又，則，所以為平行四邊形， 10分，又平面，平面，平面. 所以在線段上存在中點(diǎn)，使得平面12