【解析版】水東學(xué)校2021

1、福建省南平市水東學(xué)校2021-2021學(xué)年八年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分1以下運算中，計算結(jié)果正確的選項是( )Aa2a3=a6Ba23=a5Cx8x2=x4Da3+a3=2a32如果分式有意義，那么x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx=13以下長度的各組線段，可以組成一個三角形三邊的是( )A1，2，3B3，3，6C1，5，5D4，5，104假設(shè)x3x+4=x2+px+q，那么p、q的值是( )Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=125以下等式從左到右的變形是因式分解的是( )Ax+2x+3=x2+5x+6B

2、axay+1=axy+1C8a2b3=2a24b3Dx24=x+2x26在MNP中，Q為MN中點，且PQMN，那么以下結(jié)論中不正確的選項是( )AMPQNPQBMP=NPCMPQ=NPQDMQ=NP7以下三角形：有兩個角等于60；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角每個頂點處各取一個外角都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有( )ABCD8如圖，BE，CF分別為ABC的兩條高，BE和CF相交于點H，假設(shè)BAC=50，那么BHC為( )A160B150C140D1309如圖，在RtABC中，C=90，B=30，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm，那么AB的

3、長度是( )A3cmB6cmC9cmD12cm10如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A2，1，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為( )A2B3C4D5二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分11如下圖，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)？答：_填“穩(wěn)定性或“不穩(wěn)定性12用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000508為_13分解因式：a225=_14計算：=_15如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的正方形ab，把余下的局部剪成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影局部面積，驗證了一個等式，此等式是

4、_16如圖，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，圖中全等的三角形有_對17假設(shè)4x2+kx+25=2x52，那么k的值是_18如圖，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和為_三、解答題本大題共8小題，共66分19將以下各式分解因式16mx4nx；2x4y4；33a2+12ab12b2201計算：2計算：3化簡：221先將代數(shù)式化簡，并求當(dāng)x=2時代數(shù)式的值22如圖：1作出與ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1；2假設(shè)圖中一個小正方形邊長為一個單位長度，請寫出各點的坐標(biāo)：A1_；B1_；C1_23如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，B=C求證：BE=CD24

5、如圖，ABC中，AD為角平分線，且DB=DC，DEAB于E，DFAC于F求證：B=C25如圖，某市有一塊長為3a+b米、寬為2a+b米的長方形地，規(guī)劃部門方案將陰影局部進行綠化，中間將修建一座邊長為a+b米的正方形雕像1試用含a、b的式子表示綠化局部的面積結(jié)果要化簡2假設(shè)a=3，b=2，請求出綠化局部的面積26如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點1寫出點O到ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系不要求證明2如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動過程中保持AN=BM，請判斷OMN的形狀，請證明你的結(jié)論福建省南平市水東學(xué)校2021-2021學(xué)年八年級上學(xué)期第二次月

6、考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分1以下運算中，計算結(jié)果正確的選項是( )Aa2a3=a6Ba23=a5Cx8x2=x4Da3+a3=2a3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項法那么對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、a23=a23=a6，故本選項錯誤；C、x8x2=x82=x6，故本選項錯誤；D、a3+a3=2a3，故本選項正確應(yīng)選D點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪

7、的除法，冪的乘方，合并同類項法那么，熟記運算性質(zhì)和法那么并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2如果分式有意義，那么x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx=1考點：分式有意義的條件 分析：此題主要考查分式有意義的條件：分母不為0，即1x0解答：解：1x0，x1應(yīng)選C點評：此題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義3以下長度的各組線段，可以組成一個三角形三邊的是( )A1，2，3B3，3，6C1，5，5D4，5，10考點：勾股數(shù) 分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進行分析解答：解：A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C

8、、1+55，能夠組成三角形；D、4+510，不能組成三角形應(yīng)選C點評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4假設(shè)x3x+4=x2+px+q，那么p、q的值是( )Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12考點：多項式乘多項式 分析：此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等即可得到p、q的值解答：解：由于x3x+4=x2+x12=x2+px+q，那么p=1，q=12應(yīng)選A點評：此題考查了多項式乘多項式的法那么，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等求解是關(guān)鍵5以下等式從左到右的變形是因式分解的是( )Ax+2x+3=

9、x2+5x+6Baxay+1=axy+1C8a2b3=2a24b3Dx24=x+2x2考點：因式分解的意義 分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案解答：A x+2x+3=x2+5x+6是整式乘法，故A錯誤；B axay+1=axy+1，不是整式積的形式，故B錯誤；C 8a2b3=2a24b3不是轉(zhuǎn)化多項式，故C錯誤；D x24=x+2x2是因式分解，故D正確；應(yīng)選：D點評：此題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式6在MNP中，Q為MN中點，且PQMN，那么以下結(jié)論中不正確的選項是( )AMPQNPQBMP=NPCMPQ=NPQDMQ=NP

10、考點：全等三角形的判定與性質(zhì) 分析：該題看上去是道選擇題，其實是一道證明題，需要對每一個選項進行驗證，從而確定正確答案由我們可以推出MPQNPQ，再利用全等三角形的性質(zhì)驗證其它選項解答：解：MQ=NQ，且PQMNMPQNPQMP=NP，MPQ=NPQ即前三項均正確第四項不正確應(yīng)選D點評：此題考查了兩三角形全等的條件及全等三角形的性質(zhì)等知識點；做題時要依據(jù)結(jié)合三角形的判定方法和性質(zhì)對選項逐一驗證7以下三角形：有兩個角等于60；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角每個頂點處各取一個外角都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有( )ABCD考點：等邊三角形的判定

11、 分析：根據(jù)等邊三角形的判定判斷解答：解：兩個角為60度，那么第三個角也是60度，那么其是等邊三角形，故正確；這是等邊三角形的判定2，故正確；三個外角相等那么三個內(nèi)角相等，那么其是等邊三角形，故正確；根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)，故正確所以都正確應(yīng)選D點評：此題主要考查學(xué)生對等邊三角形的判定的掌握情況8如圖，BE，CF分別為ABC的兩條高，BE和CF相交于點H，假設(shè)BAC=50，那么BHC為( )A160B150C140D130考點：三角形的外角性質(zhì) 分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABE，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出BHC的度數(shù)解答：解：BE為ABC的高，BAC=50，ABE=9050=4

12、0，CF為ABC的高，BFC=90，BHC=ABE+BFC=40+90=130應(yīng)選D點評：此題考查直角三角形兩銳角互余和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和9如圖，在RtABC中，C=90，B=30，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm，那么AB的長度是( )A3cmB6cmC9cmD12cm考點：含30度角的直角三角形分析：先求出ACD=30，然后根據(jù)30所對的直角邊等于斜邊的一半解答解答：解：在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，ADC=90，ACD=B=30同角的余角相等，AD=3cm，在RtACD中，AC=2AD=6cm，在RtABC中，AB=2AC=12cmAB的長度是12cm應(yīng)

13、選D點評：此題主要考查直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)10如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A2，1，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為( )A2B3C4D5考點：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 專題：動點型分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：OA為等腰三角形底邊；OA為等腰三角形一條腰解答：解：如上圖：OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動點P有一個；OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動點P有三個綜上所述，符合條件的點P的個數(shù)共4個應(yīng)選C點評：此題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判

14、定來解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分11如下圖，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)？答：穩(wěn)定性填“穩(wěn)定性或“不穩(wěn)定性考點：三角形的穩(wěn)定性 分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答解答：解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，主要是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性點評：此題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用12用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000508為5.08105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：根據(jù)科學(xué)計數(shù)法表示的方法，a10n，可得答案解答：解：0

15、.0000508=5.08105，故答案為：5.08105點評：此題考查了科學(xué)計數(shù)法，注意a是一位整數(shù)，n是第一個非0數(shù)的前面0的個數(shù)的相反數(shù)13分解因式：a225=a5a+5考點：因式分解-運用公式法 分析：利用平方差公式分解即可求得答案解答：解：a225=a5a+5故答案為：a5a+5點評：此題考查了利用平方差公式分解因式的方法題目比擬簡單，解題需細心14計算：=考點：分式的混合運算 專題：計算題分析：應(yīng)先把除法運算統(tǒng)一為乘法運算，再進行計算解答：解：a2b=a2=點評：此題考查分式的乘除混合運算，注意應(yīng)先把除法運算統(tǒng)一為乘法運算15如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的正方形ab，

16、把余下的局部剪成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影局部面積，驗證了一個等式，此等式是a2b2=a+bab考點：平方差公式的幾何背景 分析：左邊圖形中陰影局部的面積是a2b2，右邊圖形中陰影局部的面積是a+bab，根據(jù)陰影局部的面積相等得解答：解：a2b2=a+bab點評：此題考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影局部面積是解題的關(guān)鍵16如圖，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，圖中全等的三角形有2對考點：全等三角形的判定 分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，可得到ABDACE，ABEACD；解答：解：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACESAS，BD=CE，BE

17、=CD，同理得ABEACDSAS；故答案為：2點評：此題主要考查了全等三角形的判定定理，熟練掌握證明三角形全等的判定定理，是解決問題的根底17假設(shè)4x2+kx+25=2x52，那么k的值是20考點：完全平方式 分析：此題可以先將等式右邊的完全平方式展開，再與等式左邊對照即可得出k的值解答：解：4x2+kx+25=2x52=4x220x+25，故k=20點評：此題只需將完全平方式展開即可得到答案，較為簡單18如圖，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和為540考點：多邊形內(nèi)角與外角 分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為n2180，再根據(jù)正方形性質(zhì)即可得出答案解答：解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為n2180

18、，截得的六邊形的和為62180=720，B=C=90，1，2，3，4的和為720180=540故答案為540點評：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及正方形性質(zhì)，難度適中三、解答題本大題共8小題，共66分19將以下各式分解因式16mx4nx；2x4y4；33a2+12ab12b2考點：提公因式法與公式法的綜合運用 專題：計算題分析：1原式提取公因式即可得到結(jié)果；2原式利用平方差公式分解即可；3原式提取3，利用完全平方公式分解即可解答：解：1原式=2x3m2n；2原式=x2+y2x2y2=x2+y2x+yxy；3原式=3a24ab+4b2=3a2b2點評：此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌

19、握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵201計算：2計算：3化簡：2考點：分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 專題：計算題分析：1原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法那么計算，第三項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計算，最后一項利用乘方的意義化簡即可得到結(jié)果；2原式利用同分母分式的減法法那么計算即可得到結(jié)果；3原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果解答：解：1原式=2+13+1=1；2原式=；3原式=點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵21先將代數(shù)式化簡，并求當(dāng)x=2時代數(shù)式的值考點：分式的化簡求值 分析：先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進

20、行化簡，再把x=2代入進行計算即可解答：解：原式=x1，當(dāng)x=2時，原式=21=1點評：此題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法那么是解答此題的關(guān)鍵22如圖：1作出與ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1；2假設(shè)圖中一個小正方形邊長為一個單位長度，請寫出各點的坐標(biāo)：A12，2；B11，0；C12，1考點：作圖-軸對稱變換 分析：1利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；2結(jié)合坐標(biāo)系寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)解答：解：1如下圖：；2由圖可得，坐標(biāo)分別為：A12，2，B11，0，C12，1故答案

21、為：2，2，1，0，2，1點評：此題主要考查了軸對稱圖形的作圖方法，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，根本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點23如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，B=C求證：BE=CD考點：全等三角形的判定與性質(zhì) 專題：證明題分析：圖形A=A，根據(jù)ASA證ABEACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出答案解答：證明：在ABE和ACD中，ABEACDASA，BE=CD點評：此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，用ASA還有A=A即可證出ABEACD24如

22、圖，ABC中，AD為角平分線，且DB=DC，DEAB于E，DFAC于F求證：B=C考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 專題：證明題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：DE=DF，再證明DEBDFC即可得到：B=C解答：證明：AD為角平分線，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，DEB和DFC是直角三角形，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCHL，B=C點評：此題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是根底題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25如圖，某市有一塊長為3a+b米、寬為2a+b米的長方形地，規(guī)劃部門方案將陰影局部進行綠化，中間將修建一座邊長為a+b米的正方形雕像1試用含a、b的式子表示綠化局