2019年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小3分，共30分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、填涂或多涂記0分1（3分）如果6a1，那么a的值為（）A6B16C6D-162（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）Ax+x2x3B（x2）3x5Cx6x2x3Dxx2x33（3分）如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）ABCD4（3分）在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中，某校九年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)，制作出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

2、，則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多（）A5人B10人C15人D20人5（3分）如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC6，AC5，則ACE的周長(zhǎng)為（）A8B11C16D176（3分）關(guān)于x的一元一次方程2xa2+m4的解為x1，則a+m的值為（）A9B8C5D47（3分）如圖，在半徑為6的O中，點(diǎn)A，B，C都在O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A6B33C23D28（3分）關(guān)于x的不等式2x+a1只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A5a3B5a3C5a3D5a39（3分）如圖，正方形MNCB在寬為2的矩形紙片一端，對(duì)折正方形MNCB得

3、到折痕AE，再翻折紙片，使AB與AD重合，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAB210+25BCDBC=5-12CBC2CDEHDsinAHD=5+1510（3分）拋物線yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，m），給出下列結(jié)論：若點(diǎn)（n，y1）與（32-2n，y2）在該拋物線上，當(dāng)n12時(shí)，則y1y2；關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+cm+10無(wú)實(shí)數(shù)解，那么（）A正確，正確B正確，錯(cuò)誤C錯(cuò)誤，正確D錯(cuò)誤，錯(cuò)誤二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小是3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題十對(duì)應(yīng)的橫線上11（3分）原價(jià)為a元的書(shū)包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為 元12（3分）如圖，以正方形ABCD的A

4、B邊向外作正六邊形ABEFGH，連接DH，則ADH 度13（3分）計(jì)算：x2x-1+11-x= 14（3分）下表是某養(yǎng)殖戶的500只雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量/kg1.01.21.41.61.82.0頻數(shù)/只561621121204010則500只雞質(zhì)量的中位數(shù)為 15（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3m，2n）在直線yx+1上，點(diǎn)B（m，n）在雙曲線y=kx上，則k的取值范圍為 16（3分）如圖，矩形硬紙片ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸及原點(diǎn)上滑動(dòng)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸及原點(diǎn)上滑動(dòng)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AB24，BC5給出下列結(jié)論：點(diǎn)A從點(diǎn)O出發(fā)，到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)O為止，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

5、為12；OAB的面積最大值為144；當(dāng)OD最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（252626，1252626）其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（6分）計(jì)算：（1）0+|2-3|-12+（12）118（6分）如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，ODBC且ODBC（1）求證：AODOBC；（2）若ADO35，求DOC的度數(shù)19（6分）現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，0，2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）隨機(jī)的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率（2）先隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐

6、標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y2x上的概率20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m230有實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)m2時(shí)，方程的根為x1，x2，求代數(shù)式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值21（8分）雙曲線y=kx（k為常數(shù)，且k0）與直線y2x+b，交于A（-12m，m2），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求k與b的值；（2）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求BOE的面積22（8分）如圖，在ABC中，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，連接CD，BCDA（1）

7、求證：BC是O的切線；（2）若BC5，BD3，求點(diǎn)O到CD的距離23（10分）在“我為祖國(guó)點(diǎn)贊“征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一，二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆，一本筆記本已知購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元，購(gòu)買(mǎi)4支鋼筆和5個(gè)筆記本共70元（1）鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元？（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購(gòu)買(mǎi)鋼筆超過(guò)30支時(shí)，每增加1支，單價(jià)降低0.1元；超過(guò)50支，均按購(gòu)買(mǎi)50支的單價(jià)售，筆記本一律按原價(jià)銷售學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人，且不超過(guò)60人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等獎(jiǎng)學(xué)生多少人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品總金額最少，最少為多少元？24（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB

8、邊上一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)EM交GF于點(diǎn)H，EF與CB交于點(diǎn)N，連接CG（1）求證：CDCG；（2）若tanMEN=13，求MNEM的值；（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EM的長(zhǎng)能否為12？請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），且OBOC（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線上，且POBACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線上兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4點(diǎn)D是拋物線上M，N之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交MN于點(diǎn)E求DE的最大值；點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F，

9、當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形MDNF為矩形2019年四川南充中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小3分，共30分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、填涂或多涂記0分1（3分）如果6a1，那么a的值為（）A6B16C6D-16【解答】解：6a1，a=16故選：B2（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）Ax+x2x3B（x2）3x5Cx6x2x3Dxx2x3【解答】解：A、x+x2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）3x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x6x2x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xx2x3，故此選項(xiàng)正確；

10、故選：D3（3分）如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）ABCD【解答】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱故選：C4（3分）在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中，某校九年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)，制作出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多（）A5人B10人C15人D20人【解答】解：選考乒乓球人數(shù)為5040%20人，選考羽毛球人數(shù)為5072360=10人，選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多201010人，故選：B5（3分）如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC6，AC5

11、，則ACE的周長(zhǎng)為（）A8B11C16D17【解答】解：DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周長(zhǎng)AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC5+611故選：B6（3分）關(guān)于x的一元一次方程2xa2+m4的解為x1，則a+m的值為（）A9B8C5D4【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa2+m4的解為x1，可得：a21，2+m4，解得：a3，m2，所以a+m3+25，故選：C7（3分）如圖，在半徑為6的O中，點(diǎn)A，B，C都在O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A6B33C23D2【解答】解：連接OB，四邊形OABC是平行四邊形，ABOC，ABOAOB，AOB是等邊三角形

12、，AOB60，OCAB，SAOBSABC，圖中陰影部分的面積S扇形AOB=6036360=6，故選：A8（3分）關(guān)于x的不等式2x+a1只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A5a3B5a3C5a3D5a3【解答】解：解不等式2x+a1得：x1-a2，不等式有兩個(gè)正整數(shù)解，一定是1和2，根據(jù)題意得：21-a23，解得：5a3故選：C9（3分）如圖，正方形MNCB在寬為2的矩形紙片一端，對(duì)折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折紙片，使AB與AD重合，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAB210+25BCDBC=5-12CBC2CDEHDsinAHD=5+15【解答】解：在RtAEB中，AB=AE2+BE2=2

13、2+12=5，ABDH，BHAD，四邊形ABHD是平行四邊形，ABAD，四邊形ABHD是菱形，ADAB=5，CDADAD=5-1，CDBC=5-12，故選項(xiàng)B正確，BC24，CDEH（5-1）（5+1）4，BC2CDEH，故選項(xiàng)C正確，四邊形ABHD是菱形，AHDAHB，sinAHDsinAHB=AEAH=222+(5+1)2=5+15，故選項(xiàng)D正確，故選：A10（3分）拋物線yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，m），給出下列結(jié)論：若點(diǎn)（n，y1）與（32-2n，y2）在該拋物線上，當(dāng)n12時(shí)，則y1y2；關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+cm+10無(wú)實(shí)數(shù)解，那么（）

14、A正確，正確B正確，錯(cuò)誤C錯(cuò)誤，正確D錯(cuò)誤，錯(cuò)誤【解答】解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，m），n12，點(diǎn)（n，y1）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=12的對(duì)稱點(diǎn)為（1n，y1），點(diǎn)（1n，y1）與（32-2n，y2）在該拋物線上，（1n）（32-2n）n-120，1n32-2n，a0，當(dāng)x12時(shí)，y隨x的增大而增大，y1y2，故此小題結(jié)論正確；把（12，m）代入yax2+bx+c中，得m=14a+12b+c，一元二次方程ax2bx+cm+10中，b24ac+4am4ab24ac+4a（14a+12b+c）4a（a+b）24a0，一元二次方程ax2bx+cm+10無(wú)實(shí)數(shù)解，故此小題正確；故選：A二、填空題（本大題6

15、個(gè)小題，每小是3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題十對(duì)應(yīng)的橫線上11（3分）原價(jià)為a元的書(shū)包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為45a元【解答】解：依題意可得，售價(jià)為810a=45a，故答案為45a12（3分）如圖，以正方形ABCD的AB邊向外作正六邊形ABEFGH，連接DH，則ADH15度【解答】解：四邊形ABCD 是正方形，ABAD，BAD90，在正六邊形ABEFGH中，ABAH，BAH120，AHAD，HAD36090120150，ADHAHD=12（180150）15，故答案為：1513（3分）計(jì)算：x2x-1+11-x=x+1【解答】解：原式=x2x-1-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1

16、故答案為：x+114（3分）下表是某養(yǎng)殖戶的500只雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量/kg1.01.21.41.61.82.0頻數(shù)/只561621121204010則500只雞質(zhì)量的中位數(shù)為1.4kg【解答】解：500個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第250、251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第250和251個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.4、1.4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.4+1.42=1.4（kg），故答案為：1.4kg15（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3m，2n）在直線yx+1上，點(diǎn)B（m，n）在雙曲線y=kx上，則k的取值范圍為k124且k0【解答】解：點(diǎn)A（3m，2n）在直線yx+1上，2n3m+1，即n=-3m+12，B（

17、m，-3m+12），點(diǎn)B在雙曲線y=kx上，km-3m+12=-32（m-16）2+124，-320，k有最大值為124，k的取值范圍為k124，k0，故答案為k124且k016（3分）如圖，矩形硬紙片ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸及原點(diǎn)上滑動(dòng)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸及原點(diǎn)上滑動(dòng)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AB24，BC5給出下列結(jié)論：點(diǎn)A從點(diǎn)O出發(fā)，到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)O為止，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為12；OAB的面積最大值為144；當(dāng)OD最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（252626，1252626）其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）【解答】解：點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AB24，OE=12AB=12，AB的中點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)O為圓

18、心，12為半徑的一段圓弧，AOB90，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為9012180=6，故錯(cuò)誤；當(dāng)OAB的面積最大時(shí)，因?yàn)锳B24，所以O(shè)AB為等腰直角三角形，即OAOB，E為AB的中點(diǎn)，OEAB，OE=12AB=12，SAOB=122412=144，故正確；如圖，當(dāng)O、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，OD最大，過(guò)點(diǎn)D作DFy軸于點(diǎn)F，ADBC5，AE=12AB=12，DE=AD2+AE2=52+122=13，ODDE+OE13+1225，設(shè)DFx，OF=OD2-DF2=252-x2，四邊形ABCD是矩形，DAB90，DFAAOB，DAFABO，DFAAOBDFOA=DAAB，xOA=524，OA=24x5，E為AB的

19、中點(diǎn)，AOB90，AEOE，AOEOAE，DFOBOA，ODAB=OFOA，2524=252-x224x5，解得x=252626，x=-252626舍去，OF=1252626，D(252626，1252626)故正確故答案為：三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（6分）計(jì)算：（1）0+|2-3|-12+（12）1【解答】解：原式1+3-2-23+2=1-318（6分）如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，ODBC且ODBC（1）求證：AODOBC；（2）若ADO35，求DOC的度數(shù)【解答】（1）證明：點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，AOBO，ODBC，AODOB

20、C，在AOD與OBC中，AO=BOAOD=OBCOD=BC，AODOBC（SAS）；（2）解：AODOBC，ADOOCB35，ODBC，DOCOCB3519（6分）現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，0，2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）隨機(jī)的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率（2）先隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y2x上的概率【解答】解：（1）隨機(jī)的取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為24=12；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：共有1

21、6個(gè)可能的結(jié)果，點(diǎn)A在直線y2x上的結(jié)果有2個(gè)，點(diǎn)A在直線y2x上的概率為216=1820（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m230有實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)m2時(shí)，方程的根為x1，x2，求代數(shù)式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值【解答】解：（1）由題意0，（2m1）24（m23）0，m134（2）當(dāng)m2時(shí)，方程為x2+3x+10，x1+x23，x1x21，方程的根為x1，x2，x12+3x1+10，x22+3x2+10，（x12+2x1）（x22+4x2+2）（x12+2x1+x1x1）（x22+3x2+x2+2）（1x1）（1+x2+2）（1x1

22、）（x2+1）x2x1x21x1x2x1232121（8分）雙曲線y=kx（k為常數(shù)，且k0）與直線y2x+b，交于A（-12m，m2），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求k與b的值；（2）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求BOE的面積【解答】解：（1）點(diǎn)A（-12m，m2），B（1，n）在直線y2x+b上，m+b=m-2-2+b=n，解得：b=-2n=-4，B（1，4），代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，4=k1，k4（2）直線AB的解析式為y2x2，令x0，解得y2，令y0，解得x1，C（1，0），D（0，2），點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，E（-12，-1），SBOESODE+SOD

23、B=12OD(xB-xE)=122(1+12)=3222（8分）如圖，在ABC中，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，連接CD，BCDA（1）求證：BC是O的切線；（2）若BC5，BD3，求點(diǎn)O到CD的距離【解答】（1）證明：AC是O的直徑，ADC90，A+ACD90，BCDA，ACD+BCD90，ACB90，BC是O的切線；（2）解：過(guò)O作OHCD于H，BDCACB90，BB，ACBCDB，BCBD=ABBC，53=AB5，AB=253，AD=163，OHCD，CHDH，AOOC，OH=12AD=83，點(diǎn)O到CD的距離是8323（10分）在“我為祖國(guó)點(diǎn)贊“征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一，二等獎(jiǎng)的學(xué)生

24、分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆，一本筆記本已知購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元，購(gòu)買(mǎi)4支鋼筆和5個(gè)筆記本共70元（1）鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元？（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購(gòu)買(mǎi)鋼筆超過(guò)30支時(shí)，每增加1支，單價(jià)降低0.1元；超過(guò)50支，均按購(gòu)買(mǎi)50支的單價(jià)售，筆記本一律按原價(jià)銷售學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人，且不超過(guò)60人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等獎(jiǎng)學(xué)生多少人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品總金額最少，最少為多少元？【解答】解：（1）鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得，2x+3y=384x+5y=70，解得：x=10y=6，答：鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為10元，6元；（2）設(shè)鋼筆的單價(jià)為a元，

25、購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為b元，支付鋼筆和筆記本的總金額w元，當(dāng)30b50時(shí)，a100.1（b30）0.1b+13，wb（0.1b+13）+6（100b）0.1b2+7b+6000.1（b35）2+722.5，當(dāng)b30時(shí)，w720，當(dāng)b50時(shí)，w700，當(dāng)30b50時(shí)，700w722.5；當(dāng)50b60時(shí)，a8，w8b+6（100b）2b+600，700w720，當(dāng)30b60時(shí)，w的最小值為700元，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等獎(jiǎng)學(xué)生50人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品總金額最少，最少為700元24（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)EM交GF于點(diǎn)H，EF與CB交于點(diǎn)N，連

26、接CG（1）求證：CDCG；（2）若tanMEN=13，求MNEM的值；（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EM的長(zhǎng)能否為12？請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】（1）證明：四邊形ABCD和四邊形DEFG是正方形，AADCEDG90，ADCD，DEDG，ADECDG，在ADE和CDG中，AD=CDADE=CDGDE=DG，ADECDG（SAS），ADCG90，CDCG；（2）解：四邊形DEFG是正方形，EFGF，EFMGFM45，在EFM和GFM中EF=GFEFM=GFMMF=MF，EFMGFM（SAS），EMGM，MEFMGF，在EFH和GFN中，EFH=GFNEF=GFMEF=MGF，E

27、FHGFN（ASA），HFNF，tanMEN=13=HFEF，GFEF3HF3NF，GH2HF，作NPGF交EM于P，則PMNHMG，PENHEF，PNGH=MNGM，PNHF=ENEF=23，PN=23HF，MNEM=MNGM=PNGH=23HF2HF=13；（3）EM的長(zhǎng)不可能為12，理由：假設(shè)EM的長(zhǎng)為12，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且EDGADC90，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，同（2）的方法得，EMGM=12，GM=12，在RtBEM中，EM是斜邊，BM12，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，BC1，CM12，CMGM，點(diǎn)G在正方形ABCD的邊BC上，與“點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上”相矛盾，假設(shè)錯(cuò)誤，即：EM的長(zhǎng)不可能為1225（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），且OBOC（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線上，且POBACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線上兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4點(diǎn)D是拋物線上M，N之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交MN于點(diǎn)E求DE的最大值；點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形MDNF為矩形【解答】解：（1