江陰市暨陽中學2021

1、2021-2021學年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學七年級下期中數學試卷一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1以下圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是A B C D2以下計算正確的選項是Aa2a3=a6Ba6a3=a2Ca23=a6D2a3=6a339x2mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是A12 B12 C12 D244以下各式從左到右的變形，是因式分解的是Ax29+6x=x+3x3+6x Bx28x+16=x42Cx+5x2=x2+3x10 D6ab=2a3b5假設x5x+3=x2+mx15，那么Am=8 Bm=8 Cm=2 Dm=26以下長度的3條線段，能構成三角形的

2、是A1，2，3 B2，3，4 C6，6，12 D5，6，127如圖，不一定能推出ab的條件是A1=3 B2=4 C1=4 D2+3=1808如圖，小亮從A點出發(fā)前進10m，向右轉一角度，再前進10m，又向右轉一相同角度，這樣一直走下去，他回到出發(fā)點A時，一共走了180m，那么他每次轉動的角度是A15 B18 C20 D不能確定9如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E，F兩點，BEF的平分線交CD于點G，假設EFG=72，那么EGF等于A36 B54 C72 D10810如圖，在ABC中，A=52，ABC與ACB的角平分線交于D1，ABD1與ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，ABD4

3、與ACD4的角平分線交于點D5，那么BD5C的度數是A56 B60 C68 D94二、填空題：11計算：a2a=，0.25200742021=12遺傳物質脫氧核糖核酸DNA的分子直徑為0.000 0002cm，用科學記數法表示為cm13一個五邊形的4個內角都是100，那么第5個內角的度數是度14am=6，an=3，那么am+n=15如圖，小明從點A向北偏東75方向走到B點，又從B點向南偏西30方向走到點C，那么ABC的度數為16如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成1和2，那么1+2=度17s+t=4，那么s2t2+8t=18如圖，長方

4、形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDnn2，那么ABn長為三、解答題：本大題共8小題，共62分，19計算：13223+30； 232a3+a42a542ab11b+2a20把以下各式分解因式：13a26a2b+2ab； 2a2xy+9b2yx32x28xy+8y24x2+9236x221先化簡，再求值 x22+2x+2x4x3x+

5、3，其中x=122如圖：在正方形網格中有一個ABC，按要求進行以下作圖只能借助于網格1畫出ABC中BC邊上的高AG和BC邊上的中線AE2畫出先將ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF3ABC的面積為23對于任何實數，我們規(guī)定符號=adbc，例如： =1423=21按照這個規(guī)律請你計算的值；2按照這個規(guī)定請你計算，當a23a+1=0時，求的值24如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E，A=50，BDC=75求BED的度數25如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形正方形如圖2圖2中的陰影局部的面積為；觀察圖

6、2請你寫出 a+b2、ab2、ab之間的等量關系是；根據2中的結論，假設x+y=5，xy=，那么xy2=；實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式如圖3，你發(fā)現的等式是26如圖，直線OMON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在MON的內部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B1填空：OBC+ODC=；2如圖1：假設DE平分ODC，BF平分CBM，求證：DEBF：3如圖2：假設BF、DG分別平分OBC、ODC的外角，判斷BF與DG的位置關系，并說明理由2021-2021學年江蘇省無錫市江陰市暨陽中學七年級下期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1

7、以下圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是A B C D【考點】生活中的平移現象【分析】根據平移與旋轉的性質得出【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，正確應選D【點評】此題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，導致誤選2以下計算正確的選項是Aa2a3=a6Ba6a3=a2Ca23=a6D2a3=6a3【考點】同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同

8、底數冪的乘法、同底數冪的除法、冪的乘方和積的乘方計算判斷即可【解答】解：A、a2a3=a5，錯誤；B、a6a3=a3，錯誤；C、a23=a6，正確；D、2a3=8a3，錯誤；應選C【點評】此題考查同底數冪的乘法、同底數冪的除法、冪的乘方和積的乘方，關鍵是根據法那么進行計算39x2mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是A12 B12 C12 D24【考點】完全平方式【分析】根據3x4y2=9x224xy+16y2可以求出m的值【解答】解：3x4y2=9x224xy+16y2，在9x2+mxy+16y2中，m=24應選答案D【點評】此題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積

9、的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，防止漏解4以下各式從左到右的變形，是因式分解的是Ax29+6x=x+3x3+6x Bx28x+16=x42Cx+5x2=x2+3x10 D6ab=2a3b【考點】因式分解的意義【分析】根據因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解【解答】解：A、右邊不是積的形式，故本選項錯誤；B、是運用完全平方公式，x28x+16=x42，故本選項正確；C、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；D、6ab不是多項式，故本選項錯誤應選B【點評】此題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題的關鍵5假設x5x+3=x2+mx15，那么Am=

10、8 Bm=8 Cm=2 Dm=2【考點】多項式乘多項式【專題】計算題【分析】等式左邊利用多項式乘多項式法那么計算，利用多項式相等的條件即可求出m的值【解答】解：根據題意得：x5x+3=x22x15=x2+mx15，那么m=2應選D【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵6以下長度的3條線段，能構成三角形的是A1，2，3 B2，3，4 C6，6，12 D5，6，12【考點】三角形三邊關系【分析】根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊對各選項進行進行逐一分析即可【解答】解：根據三角形的三邊關系，得A、1+2=3，不能組成三角形，不符合題意；B、2+34

11、，能夠組成三角形，符合題意；C、6+6=12，不能夠組成三角形，不符合題意；D、5+612，不能夠組成三角形，不符合題意應選：B【點評】此題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數7如圖，不一定能推出ab的條件是A1=3 B2=4 C1=4 D2+3=180【考點】平行線的判定【分析】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角而產生的被截直線【解答】解：A、1和3為同位角，1=3，ab，故A選項正確；B、2和4為內錯角，2=4，ab，故B選項正確；C、1=4，3+4

12、=180，3+1=180，不符合同位角相等，兩直線平行的條件，故C選項錯誤；D、2和3為同位角，2+3=180，ab，故D選項正確應選：C【點評】正確識別“三線八角中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行8如圖，小亮從A點出發(fā)前進10m，向右轉一角度，再前進10m，又向右轉一相同角度，這樣一直走下去，他回到出發(fā)點A時，一共走了180m，那么他每次轉動的角度是A15 B18 C20 D不能確定【考點】多邊形內角與外角【分析】第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個的正多邊形，用18010=18，求得邊數，再根據多邊形的外

13、角和為360，即可求解【解答】解：第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個的正多邊形，正多邊形的邊數為：18010=18，根據多邊形的外角和為360，那么他每次轉動的角度為：36018=20，應選：C【點評】此題考查了多邊形的內角與外角，解決此題的關鍵是明確第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個正多邊形9如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E，F兩點，BEF的平分線交CD于點G，假設EFG=72，那么EGF等于A36 B54 C72 D108【考點】平行線的性質；角平分線的定義【專題】計算題【分析】根據平行線及角平分線的性質解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，

14、BEF=18072=108；EG平分BEF，BEG=54；ABCD，EGF=BEG=54應選B【點評】平行線有三個性質，其根本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關鍵是在復雜圖形之中識別出應用性質的根本圖形，從而利用其性質和條件計算10如圖，在ABC中，A=52，ABC與ACB的角平分線交于D1，ABD1與ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點D5，那么BD5C的度數是A56 B60 C68 D94【考點】三角形內角和定理；角平分線的定義【專題】規(guī)律型【分析】根據角平分線的性質和三角形的內角和定理可得【解答】解：A=52，ABC+ACB=18052

15、=128，又ABC與ACB的角平分線交于D1，ABD1=CBD1=ABC，ACD1=BCD1=ACB，CBD1+BCD1=ABC+ACB=128=64，BD1C=180ABC+ACB=18064=116，同理BD2C=180ABC+ACB=18096=84，依此類推，BD5C=180ABC+ACB=180124=56應選A【點評】此題主要考查角平分線的性質和三角形的內角和定理二、填空題：11計算：a2a=a，0.25200742021=4【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案；根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得積的乘方，根據積的乘方

16、，可得答案【解答】解：a2a=a，0.25200742021=0.25420074=4，故答案為：a，4【點評】此題考查了同底數冪的除法，熟記法那么并根據法那么計算是解題關鍵12遺傳物質脫氧核糖核酸DNA的分子直徑為0.000 0002cm，用科學記數法表示為2107cm【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，小數點移動的位數的相反數即是n的值【解答】解：0.000 0002=2107故答案為：2107【點評】此題主要考查用科學

17、記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定13一個五邊形的4個內角都是100，那么第5個內角的度數是140度【考點】多邊形內角與外角【分析】利用多邊形的內角和定理即可求出答案【解答】解：因為五邊形的內角和是52180=540，4個內角都是100，所以第5個內角的度數是5401004=140【點評】此題主要考查了多邊形的內角和公式，是一個比擬簡單的問題14am=6，an=3，那么am+n=18【考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案【解答】解：am+n=aman=63=18，故答案為：18【點

18、評】此題考查了同底數冪的乘法，利用同底數冪的乘法底數不變指數相加是解題關鍵15如圖，小明從點A向北偏東75方向走到B點，又從B點向南偏西30方向走到點C，那么ABC的度數為45【考點】方向角；平行線【專題】計算題【分析】根據題意畫出方位角，利用平行線的性質解答【解答】解：如圖，1=75，N1AN2B，1=2+3=75，3=30，2=753=7530=45，即ABC=45【點評】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，根據平行線的性質解答即可16如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成1和2，那么1+2=90度【考點】平行線的性質【專題

19、】計算題；轉化思想【分析】抽象出數學圖形，巧妙構造輔助線：平行線根據平行線的性質探討角之間的關系【解答】解：如下圖，過M作MNa，那么MNb，根據平形線的性質：兩條直線平行，內錯角相等得1=AMN，2=BMN，1+2=3=90故填90【點評】此題設計情境新穎，考查了簡單的平行線的性質知識通過做此題，提高了學生用數學解決實際問題的能力17s+t=4，那么s2t2+8t=16【考點】完全平方公式【分析】根據平方差公式可得s2t2+8t=s+tst+8t，把s+t=4代入可得原式=4st+8t=4s+t，再代入即可求解【解答】解：s+t=4，s2t2+8t=s+tst+8t=4st+8t=4s+t=

20、16故答案為：16【點評】考查了平方差公式，以及整體思想的運用18如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDnn2，那么ABn長為5n+6【考點】平移的性質【專題】規(guī)律型【分析】每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長【解答】解：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為A

21、Bn的長ABn=5n+AB=5n+6，故答案為：5n+6【點評】此題考查了平移的性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等三、解答題：本大題共8小題，共62分，19計算：13223+30； 232a3+a42a542ab11b+2a【考點】整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】1根據零指數冪和負整數指數冪計算即可；2根據單項式與多項式的乘法計算即可；3根據整式的混合計算解答即可；4根據完全平方公式計算即可【解答】解：13223+30=9+1=92=32a3+a42a5=8a3a3=9a342ab11b+2a=2ab21=4a2

22、4ab+b21【點評】此題考查整式的混合計算，關鍵是根據整式混合計算的順序解答20把以下各式分解因式：13a26a2b+2ab； 2a2xy+9b2yx32x28xy+8y24x2+9236x2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】1提取公因式a即可分解；2提公因式xy，然后利用平方差公式分解；3首先提公因式2，然后利用公式法分解；4利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可【解答】解：1原式=a3a2ab+2b；2原式=xya29b2=xya+3ba3b；3原式=2x24xy+4y2=2x2y2；4原式=x2+9+6xx2+96x=x+32x32【點評】此題考查了提公因式法與公式

23、法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解21先化簡，再求值 x22+2x+2x4x3x+3，其中x=1【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法那么計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x24x+4+2x24x16x2+9=8x3，當x=1時，原式=83=5【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵22如圖：在正方形網格中有一個ABC，按要求進行以下作圖只能借助于網格1畫出ABC中

24、BC邊上的高AG和BC邊上的中線AE2畫出先將ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF3ABC的面積為3【考點】作圖-平移變換【分析】1過點A向線段CB的延長線作垂線，垂足為G，找出線段BC的中點E，連接AE，那么線段AG，AE即為所求；2根據圖形平移的性質畫出DEF即可；3根據三角形的面積公式即可得出結論【解答】解：1如圖，線段AG，AE即為所求；2如下圖；3SABC=32=3故答案為：3【點評】此題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵23對于任何實數，我們規(guī)定符號=adbc，例如： =1423=21按照這個規(guī)律請你計算的值；2按照這個規(guī)定請你計算，當a23a+

25、1=0時，求的值【考點】整式的混合運算化簡求值；有理數的混合運算【專題】新定義【分析】1根據展開，再求出即可；2根據展開，再算乘法，合并同類項，變形后代入求出即可【解答】解：1原式=2534=22；2原式=a+1a13aa2=a213a2+6a=2a2+6a1，a23a+1=0，a23a=1，原式=2a23a1=211=1【點評】此題考查了整式的混合運算和求值的應用，解此題的關鍵是能根據整式的運算法那么展開，難度適中24如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點E，A=50，BDC=75求BED的度數【考點】平行線的性質【分析】由DEBC，根據平行線的性質可得出“C=ADE，AED=A

26、BC，EDB=CBD，根據角平行線的性質可設CBD=，那么AED=2，通過角的計算得出=25，再依據互補角的性質可得出結論【解答】解：DEBC，C=ADE，AED=ABC，EDB=CBD，又BD平分ABC，CBD=ABD=EDB，設CBD=，那么AED=2A+AED+ADE=180，ADE+EDB+BDC=180，A+AED=EDB+BDC，即50+2=+75，解得：=25又BED+AED=180，BED=180AED=180252=130【點評】此題考查了平行線的性質、三角形內角和定理以及角的計算，解題的關鍵是計算出AED=50此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時，根據平行線的性質得出

27、相等或互補的角是關鍵25如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形正方形如圖2圖2中的陰影局部的面積為ba2；觀察圖2請你寫出 a+b2、ab2、ab之間的等量關系是a+b2ab2=4ab；根據2中的結論，假設x+y=5，xy=，那么xy2=16；實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式如圖3，你發(fā)現的等式是a+b3a+b=3a2+4ab+b2【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】表示出陰影局部正方形的邊長，然后根據正方形的面積公式列式即可；根據大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個小長方形的面積列式即可；將xy2變形為x+y24xy，再代入求值即可；根據大長方形的面積等于各局部的面積之和列式整理即可【解答】解：ba2；a+b2ab2=4ab；當x+y=5，xy=時，xy2=x+y24xy=524=16；a+b3a+b=3a2+4ab+b2故答案為：ba2