高中數(shù)學(xué)：2.2.2圓的方程參數(shù)課件人教版選修4

1、12.2.2圓的方程參數(shù)2yxorM(x,y)0M3)()(sincossin,cos),(速圓周運(yùn)動的時刻質(zhì)點(diǎn)作勻有明確的物理意義程。其中參數(shù)的圓的參數(shù)方，半徑為這就是圓心在原點(diǎn)為參數(shù)即角函數(shù)的定義有：，那么由三，設(shè)，那么，坐標(biāo)是轉(zhuǎn)過的角度是，點(diǎn)如果在時刻trOttrytrxrytrxtrOMtyxMMt4轉(zhuǎn)過的角度。的位置時，到逆時針旋轉(zhuǎn)繞點(diǎn)的幾何意義是其中參數(shù)的圓的參數(shù)方程，半徑為這也是圓心在原點(diǎn)為參數(shù)為參數(shù)，于是有，也可以取考慮到00)(sincosOMOMOOMrOryrxt5圓的參數(shù)方程的一般形式圓的參數(shù)方程的一般形式么樣的呢？的圓的參數(shù)方程又是怎半徑為那么，圓心在點(diǎn)普通方程是的參

2、數(shù)方程，它對應(yīng)的以上是圓心在原點(diǎn)的圓ryxoryx),(,002222220000cos()s()()inxxyxxryyyrr對 應(yīng) 的 普 通 方 程 為為 參 數(shù)6由于選取的參數(shù)不同，圓有不同的參數(shù)方程，一般由于選取的參數(shù)不同，圓有不同的參數(shù)方程，一般地，同一條曲線，可以選取不同的變數(shù)為參數(shù)，因地，同一條曲線，可以選取不同的變數(shù)為參數(shù)，因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式，形式不同此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式，形式不同的參數(shù)方程，它們表示的參數(shù)方程，它們表示 的曲線可以是相同的，另外，的曲線可以是相同的，另外，在建立曲線的參數(shù)參數(shù)時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取在建立曲線的參數(shù)參數(shù)時，要注

3、明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。值范圍。7例、例、已知圓方程已知圓方程x x2 2+y+y2 2 +2x-6y+9=0 +2x-6y+9=0，將它化為參數(shù)方程。，將它化為參數(shù)方程。解：解： x x2 2+y+y2 2+2x-6y+9=0+2x-6y+9=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，化為標(biāo)準(zhǔn)方程， （x+1x+1）2 2+ +（y-3y-3）2 2=1=1，參數(shù)方程為參數(shù)方程為sin3cos1yx(為參數(shù)為參數(shù))8例例2 如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為2，P是圓上的動點(diǎn)，是圓上的動點(diǎn)，Q(6,0)是是x軸上的定軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)，M是是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞繞O作勻速圓周運(yùn)動時，求點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡的軌跡的參數(shù)方程。的參數(shù)方程。yoxPMQ9)(sin3cossin2sin2,3cos26cos2),sin2,cos2(,),(為參數(shù)的軌跡的參數(shù)方程是所以，點(diǎn)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：的坐標(biāo)是則點(diǎn)，的坐標(biāo)是解：設(shè)點(diǎn)yxMyxPxOPyxM10徑，并化為普通方程。表示圓的圓心坐標(biāo)、半所為參數(shù)、指出參數(shù)方程)(sin235cos22yx4)3()5(22yx11_4)0(sin2cos3，則圓心坐標(biāo)是是的直徑為參數(shù)，、圓rrryrrx（2，1）12圓的普通方程圓的普通方程22200(